TRẮC NGHIỆM QUY TẮC ĐẾM Câu 1: Câu 2: Câu 3: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 36 B 18 C 256 D 108 Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20  Cho chữ số 2, 3, 4, 6, 7, Lấy chữ số lập thành số a Có số  Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15: Câu 16: a  400 ? A 60 B 40 C 72 D 162 Cho chữ số 2, 3, 4, 6, 7, Có chữ số chẵn gồm chữ số lấy từ trên? A 20 B 36 C 108 D 40 Có chữ số chẵn có chữ số A 5400 B 4500 C 4800 D 50000 Có số tự nhiên gồm chữ số khác khác 0, biết tổng ba số A 12 B C D Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách chọn đường từ A đến C (qua B) trở về, từ C đến A (qua B) không trở đường cũ A 72 B 132 C 18 D 23 Bạn Hòa có hai áo màu khác ba quần kiểu khác Hỏi Hòa có cách chọn quần áo? A B 10 C D 20 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách từ A đến C, qua B? A B C 45 D 10 1, 2, 3, 4, Từ chữ số lập số tự nhiên gồm hai chữ số? A 10 B 25 C 120 D 20 Có số điện thoại gồm 6, chữ số chữ số lẻ? A 1000000 B 15625 C 46656 D 120 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên bé 100? A 20 B 42 C 36 D 120 Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A 12 B C D Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Từ tập X   0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên gồm ba chữ số khác mà số chia hết cho 10 A B 16 C 20 D 36 Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số A 36 B 18 C 256 D 216 Trang 1/7 Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Từ tỉnh A đến tỉnh B lại phương tiện khác Hỏi có cách lựa chọn phương tiện lại từ tỉnh A đến tỉnh B trở A mà khơng có phương tiện hai lần? A 12 B 36 C 30 D 11 § HỐN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A  C7  C6    C7  C6   C6 B  470  C C112 C122 D 245 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Xếp người vào dãy ghế đối diện kê thành hàng ngang, dãy ghế Hỏi có tất cách xếp? A 720 B A63 C C63 D 5! Từ hộp chứa 13 cầu có cầu trắng cầu đen Lấy liên tiếp lần lần Hỏi có cách lấy màu? A C71 C61 B C72 C62 C C72  C62 D 72 Phương trình A22n  24  An2 có nghiệm? A B C D A  24 Câu 23: Với n n có giá trị bao nhiêu? A B C D Câu 24: Có số tự nhiêu có chữ số lập nên từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A 5! B A54 C C54 D 625 Câu 25: Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp bạn nữ đứng cạnh nhau? A 2!.3! B 5! C 2.2!.3! D 4.2!.3! Câu 26: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 27: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 , lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 3024 B 4536 C 2688 D 3843 Câu 28: Một chi đồn có 20 đồn viên Muốn lập ban chấp hành gồm Bí thư, phó Bí thư, ủy viên Hỏi có cách lập? (biết thành viên có khả người giữ không chức vụ) A C20 B C320 C A320 D 6840 Câu 29: Cho phát biểu sau (I) Quy tắc cộng áp dụng cho hai tập hợp A, B Câu 22: A �B  A  B  A �B (II) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n �1 theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A (III) Số hoán vị tập hợp có n phần tử n n (IV) Khi lấy k phần tử tập hợp A có n phần tử xếp chúng theo thứ tự ta tổ hợp chập k n phần tử A Trang 2/7 (V) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với �k �n Ank  n!  n  k ! Ta quy ước 0!  An  với n ��* Số phát biểu sai phát biểu A B C D Câu 30: Cho tập A   1; 2;3;5;7;9 Hỏi tập A có tập gồm có phần tử? A 72 B 120 C 60 D 20 Câu 31: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại 5 5 5 A C19 B C35  C19 C C35  C16 D C16 Câu 32: Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Trong không gian cho điểm không đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Số cách tuyển chọn A 240 B 260 C 126 D 120 k Cơng thức tính Cn n! n! n! A B C n ! D k !(n  k )! (n  k )! k! Nếu An  An n A B C D Số n thỏa Cn  2Cn  An  109 A B 10 C 12 D 14 § NHỊ THỨC NIU TƠN Hệ số x khai triển   x  7 B C9 A C9 Câu 38: Hệ số chứa x khai triển   3x  6 A C10 Câu 39: 10 6 B C10 D 9C9 C C10 D C106 24  3 x  Hệ số chứa x5 khai triển  x  3 B C85  x  33 5 A C8 Câu 40: C 9C9 Hệ số chứa x khai triển  x   A C108  x  2 28 C C8 10 6 B C10 x 5 D C8 8 C C10 x 8 D C10 13 Câu 41: Câu 42: � 1� Hệ số chứa x khai triển �x  � � x� 10 10 3 A C13  x  B C13  x  C C13 x x � � Số hạng thứ khai triển �x  � � 2x � D C13 Trang 3/7 A C9 x  2x  B C93 x x3 C C92 x x3 D C9 x  2x Câu 43: Câu 44: Câu 45: � 2� Số hạng không chứa x khai triển �x  � � x� 16 A C62 x B C62 x C C62 x x 10 � 1� Số hạng không chứa x khai triển �x  � � x� A 252 B 252 C 525 3 Hệ số x y khai triển biểu thức  2x  y  A 23 C63 Câu 46: B 22 C63 D C64 x x4 D 525 C 23 C63 D 22 C63 Hệ số x khai triển biểu thức  x   A 4.C97 B 4.C92 D C92 C C97 Câu 47: Biết hệ số x khai triển biểu thức   x  Câu 48: bao nhiêu? A 28 B 24 C 26 D 20 2n Biết An  An  100 Hệ số x khai triển biểu thức   x  A 25 C105 B 2C105 n C 2C105 3040 Số nguyên n D 25 C105 Câu 49: Câu 50: Câu 51: � 1� Số hạng không chứa x khai triển �x3  � � x� A 70 B 28 C 28 D 70 12 Hệ số x khai triển (1  x) là? A 792 B –792 C –924 D 495 n Trong khai triển  a  b  , số hạng tổng quát khai triển A Cnk a n  k b n  k Câu 52: B Cnk a n  k b k Hệ số x khai triển   2x  A 45 B 120 10 C Cnk 1a k 1b n k 1 D Cnk 1a n  k 1b k 1 C 180 D 180 40 Câu 53: Câu 54: � � Hệ số x 31 khai triển �x  � � x � A 1000 B 9880 C 9870 Số hạng thứ tư khai triển  x  a  D 9680 A 10        D 10x a B 10 x a        C 10x3 a Câu 55: � 1� Số hạng đứng khai triển �x  � � x� A 70x B 70 x       C 70 D 70 10 Câu 56: Câu 57: � 1� Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức �x  � � x� 10 A 252 B 252x C 225 D 522 § PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Phép thử phép thử ngẫu nhiên? A Gieo đồng tiền hai mặt giống B Bắn viên đạn vào bia C Hỏi ngày sinh người lạ D Gieo xúc sắc lần Trang 4/7 Câu 58: Câu 59: Câu 60: Câu 61: Câu 62: Câu 63: Câu 64: Câu 65: Câu 66: Câu 67: Câu 68: Gieo súc sắc hai lần Tập   1;3 ,  2;  ;  3;5 ;  4;6   biến cố đây? A P “Tích số chấm hai lần gieo chẵn.” B N “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn.” C M “Lần thứ hai lần thứ hai chấm.” D Q “Số chấm hai lần gieo 2.” Cho A B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu  Phát biểu sai? A Nếu A  B B  A B Nếu A �B  � A, B xung khắc C Nếu A, B đối A �B   D Nếu A biến cố khơng A chắn Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S mặt ngửa N) hai lần, biến cố A “Kết hai lần gieo khác nhau” Biến cố xung khắc với biến cố A? A N “Lần thứ xuất mặt S” B M “Kết hai lần gieo mặt N” C Q “Chỉ lần thứ xuất mặt S” D P “Lần thứ xuất mặt N” Phép thử phép thử ngẫu nhiên? A Gieo đồng tiền hai mặt giống B Bắn viên đạn vào bi C Hỏi ngày sinh người lạ D Gieo xúc sắc lần Gieo súc sắc hai lần Gọi B biến cố "tổng số chấm hai lần gieo số lẻ" Số phần tử biến cố B A B 24 C 12 D 18 § XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Một hộp có 12 bi khác (cân đối đồng chất) gồm bi xanh bi vàng Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp bi mà có bi vàng 617 149 671 491 A B C D 792 198 792 198 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? 28 14 41 42 A B C D 55 55 55 55 Gieo hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt lớn 8? 11 5 A B C D 36 18 12 Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ 1 A B C D 10 16 40 35 Gieo đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần Xác suất để có ba lần mặt S 1 1 A B C D 16 Có hai hộp I II đựng cầu khác (cân đối, đồng chất) Hộp I có đỏ vàng, hộp II có đỏ vàng Chọn ngẫu nhiên Trang 5/7 Câu 69: Câu 70: Câu 71: Câu 72: Câu 73: Câu 74: Câu 75: Câu 76: Câu 77: Câu 78: hộp cầu Gọi biến cố A “Chọn hai cầu màu”, B “Chọn cầu vàng” Xác suất biến cố A �B ? 1 A B C D 10 Xét phép thử có khơng gian mẫu  A biến cố phép thử với xác suất xảy 25% Xác suất biến cố A không xảy A B C D 4 Một hộp có 12 bi khác (cân đối đồng chất) gồm bi xanh bi vàng Xác suất để chọn ngẫu nhiên từ hộp bi mà có bi vàng 617 149 671 491 A B C D 792 198 792 198 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu 5 A B C D 324 9 18 Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm quên hai chữ số cuối, bạn nhớ hai chữ số khác Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số số từ đến Xác suất để bạn gọi số thầy lần gọi 1 1 A B C D 98 90 45 49 Ba xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0,6; 0,7 0,8 Xác suất để người bắn trúng bia A 0,976 B 0, C 0,336 D 0, 756 Quy tắc cộng xác suất hợp biến cố A biến cô xung khắc độc lập B biến cố độc lập C biến cố xung khắc D biến cố đối Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành cơng người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành cơng Nam 0,9 Hùng 0,7; để bóng vị trí B xác suất đá thành cơng Nam 0,7 Hùng 0,8 Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Tính xác suất để Nam thắng A P  0, 2394 B P  0, 0204 C P  0, 4635 D P  0, 2976 Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm ba chữ số khác đôi chọn từ số 0, 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E Tính xác suất để ba số chọn có số có mặt chữ số 1 C52 C482 4A42C482 C522 C48 5A52C482 P  P  P  P  A B C D 3 3 C100 C100 C100 C100 Từ hộp chứa 15 cầu, có cầu màu trắng, cầu màu đỏ cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có cầu khác màu 46 1 A B C D 455 65 91 13 Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo thứ xuất mặt sấp 1 1 A B C D Trang 6/7 Câu 79: Câu 80: Từ hộp chứa 15 cầu, có cầu màu trắng, cầu màu đỏ cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu Số phần tử không gian mẫu A 554 B 545 C 2700 D 455 Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Văn Lấy mà không để lại kệ Xác suất để hai sách Toán 18 45 A B C D 91 91 45 15 Trang 7/7 ... viên có khả người giữ không chức vụ) A C20 B C320 C A320 D 6840 Câu 29: Cho phát biểu sau (I) Quy tắc cộng áp dụng cho hai tập hợp A, B Câu 22: A �B  A  B  A �B (II) Khi xếp n phần tử tập... suất trúng đích 0,6; 0,7 0,8 Xác suất để người bắn trúng bia A 0,976 B 0, C 0,336 D 0, 756 Quy tắc cộng xác suất hợp biến cố A biến cô xung khắc độc lập B biến cố độc lập C biến cố xung khắc... phần tử A Trang 2/7 (V) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với �k �n Ank  n!  n  k ! Ta quy ước 0!  An  với n ��* Số phát biểu sai phát biểu A B C D Câu 30: Cho tập A   1; 2;3;5;7;9