Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH http://www.tailieupro.com/ CẦM TAY CASIO - VINACAL http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ I MỘT SỐ CHỨC NĂNG CHÍNH MÁY TÍNH CẦM TAY PHỤC VỤ KÌ THI THPTQG Những quy ước mặc định + Các phím chą màu trắng çn trực tiếp + Các phím chą màu vàng çn sau phím SHIFT + Các phím chą màu đỏ thỡ ỗn sau phớm ALPHA http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bm cỏc kớ t bin s Bỗm phớm ALPHA kt hợp vĉi phím chăa biến + Để gán mût sø vào ô nhĉ A gõ: SỐ CẦN GÁN → q → J (STO) → z [A] + Để truy xuỗt sứ ụ nh A gừ: Qz Bin s A Biến số B Biến số C Biến số M http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Công cụ CALC để thay số Phím CALC cò tác dĀng thay sø vào mût biểu thăc Ví dụ: Tính giá tr cỵa biu thc log23 5x tọi x  ta thĆc bāĉc theo thă tĆ sau: Bước 1: Nhêp biểu thăc log32 X Bc 2: Bỗm CALC Mỏy húi X? Ta nhêp Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bc 3: Nhờn kt quõ bỗm dỗu = log32 x   4 Cụng c SOLVE tỡm nghim Bỗm tự hp phím SHIFT + CALC nhêp giá trð biến mùn tìm 2 Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trỡnh: 2x  x  4.2x  x  22 x   ta thĆc theo bāĉc sau: Bước 1: Nhêp vào máy : 2 X  X  4.2 X  X  22 X Bc 2: Bỗm tự hp phím SHIFT + CALC Máy hói Solve for X cò nghïa bän muốn bắt đầu dñ nghiệm với giá trð X số nào? chỵ cần nhập giá trð thóa mãn điều kiện xác đðnh Chẳng hän ta chọn số bấm nút = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bước 3: Nhên nghiệm: X  Để tìm nghiệm ta chia biểu thăc cho (X - nghiệm trāĉc), nghiệm lẻ lāu bin A, chia cho X A tip tc bỗm SHIFT + CALC cho ta đāợc nghiệm X  Nhỗn nýt ! sau ũ chia cho X-1 nhỗn dỗu = mỏy bỏo Cant Sole vờy phng trình chỵ cò hai nghiệm x1  0, x2  Nguyễn Chiến 0973514674 Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Công cụ TABLE – MODE Table cöng cĀ quan trõng để lêp bâng giá trð TĂ bâng giá trð ta hỡnh dung hỡnh dỏng c bõn cỵa hm sứ v nghim cỵa a thc Tớnh nng bõng giỏ tr: w7 f X  ? Nhêp hàm cæn lêp bâng giá trð độn a;b  Start? Nhêp giá trð bít đæu a End? Nhêp giá trð kết thúc b Step? Nhêp bāĉc nhây k: kmin  ba 25 tùy vào giỏ tr cỵa oọn a;b , thửng thng l 0,1 hoðc 0,5; Nhąng cho hàm lāợng giác, siêu việt cho Step nhó: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ k b a ba ba ; k ;k  10 19 25 Kéo dài bâng TALBE: qwR51 để bó g x Vớ d: tỡm nghim cỵa phng trình: x  3x  x   ta thĆc theo bāĉc sau: Düng tù hợp phím MODE để vào TABLE Bước 1: Nhêp vào máy tính f  X   X3  3X  X   Sau ũ bỗm = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bc 2: Màn hình hiển thð Start?  Nhêp 1 Bỗm = Mn hỡnh hin th End? Nhờp Bỗm = Mn hỡnh hin th Step? 0,5 Bỗm = Page | Tt c ti liu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  http://www.tailieupro.com/ Bước 3: Nhên bâng giá trð  Từ bâng giá trð ta thấy phương trình cò nghiệm x  hàm số đồng biến 1;  Do đò, x  nghiệm phương trình Qua cách nhẩm nghiệm ta biết f x  x  3x  x   hàm số đồng biến  1;   Tính đạo hàm tích phân + Tính đạo hàm điểm: Nhêp tù hợp phím qy sau đò nhêp hàm f x  täi điểm cỉn tính http://www.tailieupro.com/  http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   Vi dụ: Tính đäo hàm f x  x  7x täi x  2 Nhêp qy d X 7X dx x bỗm= Vờy f 2  39 + Tính tích phân : Nhêp phím y sau đò nhêp hàm f x cên tích phån  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ví dụ: Tính tích phân   3x  2x dx Nhêp y 3X 2X dx bỗm = Vờy 3x  2x dx  Các MODE tính tốn Chức MODE Tính tốn chung Tên MODE COMP MODE Tính tốn vĉi sø phăc CMPLX MODE Giâi phāćng trình bêc 2, bêc 3, h phng trỡnh bờc nhỗt 2, ốn EQN MODE Nguyễn Chiến 0973514674 Thao tác Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT Lêp bâng sø theo biểu thăc MODE TABLE http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ SHIFT = = Xòa MODE cài đðt II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính đạo hàm cấp : qy * Tính đạo hàm cấp : y ' x  0, 000001  y ' x y '  x 0 x 0, 000001 y '' x  lim * Dự đốn cơng thức đạo hàm bậc n : + Bāĉc : Tính đäo hàm cỗp 1, ọo hm cỗp 2, ọo hm cỗp + Bc : Tỡm quy luờt v dỗu, v hệ sø, sø biến, sø mÿ r÷i rýt cưng thăc tùng qt Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 1: Bước 1: Ấn qy http://www.tailieupro.com/    http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Bước 2: Nhêp biểu thức d f X dx X x ấn = Quy trình bấm máy tính đạo hàm cấp 2: Bước 1: Tớnh ọo hm cỗp tọi im x x0 Bc 2: Tớnh ọo hm cỗp tọi im Bước 3: Nhêp vào máy tính x  x0  0,000001 Ans - PreAns ấn = X http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ví dụ 1: Hệ sø gũc tip tuyn cỵa ữ th hm sứ C : y  x2 x2  täi điểm cò hồnh đû x  A B C D 2 Lời giâi Hệ sø gòc tiếp tuyến k  y1 Nhêp vào máy tính Phép tính d  X2    dx  X  X 1 Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+2R sQ)d+3$$ $1= d dx X 2     X  X 1 Màn hình hiển thð Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ d  X 2  Vậy k  y1    0,125   Chọn C  dx  X  X 1 Ví dụ 2: Đäo hàm cỗp cỵa hm sứ y x4 x täi điểm cò hồnh đû x0  gỉn sø giỏ tr no nhỗt cỏc giỏ tr sau: A B 19 Phép tính Täi x  d X4  X dx C 25 D 48 Lời giõi Quy trỡnh bỗm mỏy qyQ)^4$ psQ)$$2= Mn hỡnh hin thð X 2 x0   0,000001 !!+0.000 001=   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ d X4  X dx X 2  0,000001 Tính y ''  y '  0.000001  y ' nhĈ 0.000001 Ans - PreAns X aMpQMR0 000001= Vậy y    48  Chọn D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Vớ d 3: Tớnh ọo hm cỵa hm sứ y  A y '  C y '   x  ln 22x  x  ln 2x x 1 4x B y'  D y '    x  1 ln 22 x   x  1 ln 2x Lời giâi Ta chõn tính đäo hàm täi điểm bỗt kỡ vớ d chừn x 0,5 rữi tớnh ọo hm cỵa hm sứ tọi X 0,5 Nhêp vào máy tính Nguyễn Chiến 0973514674 d  X  1   dx  4X X 0,5 Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHT LNG NHT Phộp tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy qyaQ)+1R 4^Q)$$$0 5= Màn hình hiển thð http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ d  X 1 dx  4X X 0,5 Lāu kết quâ vĂa tìm đāợc vào biến A qJz Lỗy A tr i kt quõ tớnh giỏ tr biểu thăc Ċ đáp án chõn đáp án đò pa1p2(Q) đáp án A +1)h2)R2^ 2Q)r0.5= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Sø 8, 562.1012  Nếu chưa kết quâ thay đáp án cđn läi chọn  Chọn A Ví dụ 4: Cho hàm sø y  e x sin x , đðt F  y '' 2y ' khỵng đðnh sau đåy khỵng đðnh đýng ? A F  2 y B F  y C F  y D F  y Lời giâi http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  Phép tính Tính y '  0, 001 Lāu kết quâ vĂa tìm đāợc vào biến A Tớnh y' Quy trỡnh bỗm mỏy qw4qyQK ^pQ)$jQ) )$2+0.000 001=qJz Màn hình hiển thð qJz E!!ooooo oooo=qJx Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Lāu kết quâ vĂa tìm đāợc vào qJx biến B Thay vào công thăc f '' x  f ' x  x  f ' x x C aQzpQxR0 000001= qJc http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Tính F  y '' y '  C  2B  0.2461  2 y  Chọn A Kĩ thuật 2: Kĩ thuật giâi nhanh MTCT toán đồng biến, nghịch biến Phương pháp: + Cách : SĄ dĀng chc nởng lờp bõng giỏ tr MODE cỵa mỏy tính Casio Quan sát bâng kết quâ nhên đāợc, không làm cho hàm sø ln tëng không đ÷ng biến, không làm cho hàm sø ln giâm không nghðch biến + Cách 2: Tính đäo hm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm, cử lờp m đāa däng m  f x  hoðc m  f  x  Tìm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Min, Max cỵa hm f  x  r÷i kết ln + Cách 3: Tính ọo hm, thit lờp bỗt phng trỡnh ọo hm S dng tớnh nởng giõi bỗt phng trỡnh INEQ cỵa mỏy tớnh Casio (ứi vi bỗt phng trỡnh bờc hai, bờc ba) Vớ d 1: Vi giỏ tr no cỵa tham sø m hàm sø y  nghðch biến tĂng khoâng xác đðnh? A 2  m  B 2  m  C  m  D Đáp án khác Nguyễn Chiến 0973514674 mx  m  x m Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT Lời giâi http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Têp xác đðnh D  Nhêp biểu thăc \ m d  mX  m     dx  X  m x X Gán X  , khơng gán Y  x  m nên X  Y (hoðc nhąng giá trð X, Y tāćng ăng) Gán Y  2 , đāợc kết quâ  , Loäi B Gán Y  2 , đāợc kết quâ  Loäi C http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Gán Y  1 , đāợc kết q Vêy đáp án A Ví dụ 2: Tìm tỗt cõ cỏc giỏ tr thc cỵa tham sứ m cho hàm sø y   tan x  đ÷ng biến không  0;  ? tan x  m  4 A m   1  m  B m  C  m  D m  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ Lời giâi Đðt tan x  t Đùi biến phõi tỡm giỏ tr cỵa bin mi lm điều ta sĄ dĀng chăc nëng MODE cho hàm f x  tan x Phép tính Tìm điều kiện cho f  x   tan x Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th qw4w7lQ ))==0=qK P4=(qKP4 )P19= Ta thỗy tan x vờy t  0;1 Bài tốn trĊ thành tìm m để hàm sø y  t 2 đ÷ng biến khoâng 0;1 t m   Page | Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT     http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/         Tính : y '  t m  t 2 t m  2m t m y'   2m t m   m  (1) Kết hợp điều kiện xác đðnh t  m   m  t  m  0;1 (2) m  TĂ (1) (2) ta đāợc  1m 2   Chọn A Kĩ thuật 3: Tìm cực trị hàm số tốn tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm cho trước Phương pháp : DĆa vào quy tíc tìm cĆc tri Đøi vĉi däng tốn tìm m để hàm sø bêc đät cĆc trð täi x f ' x  f ' x  0 CĆc đäi täi x0  CĆc tiểu täi x0   f '' x   f '' x  SĄ dĀng chăc nởng tớnh liờn tip giỏ tr biu thc Dỗu :”Qy http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Tính đāợc f ' x : f '' x tĂ đò chõn đāợc đáp án Ví dụ 1: Tỡm tỗt cỏc cỏc giỏ tr thc cỵa m để hàm sø y  x  3mx  m  x  3m  đät cĆc đäi täi x  A m   m  B m  C m  D m  Lời giâi Cách 1: Kiểm tra m  hàm sø cò đät cĆc đäi täi x  hay không ? http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Phép tính Täi x  Täi x   0,1 Tọi x 0,1 Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð qyQ)^3$p 3Q)+5$1= !!p0.1= !!oooo+0 1= Vờy y ' ựi dỗu t ồm sang dng qua giá trð x   m  loäi  Đáp án A hoðc D sai Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 10 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th w2a1R1p(0.5+ Qxb)= Vờy phổn thc cỵa z l Chn A Kĩ thuật 18: Tìm bậc hai số phức Phương pháp Cách 1: Để máy Ċ chế đû w2 Bình phāćng đáp án xem đáp án trüng vĉi sø phăc đề cho Cách 2: Để máy Ċ chế đû w2 + Nhêp sø phăc z bìng để lāu vào Ans + Viết lên hình: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ sqcM$$qz21M)a2 + Nhỗn = c mỷt hai cởn bờc hai cỵa sứ phc z cởn bờc hai củn lọi ta õo dỗu cõ phổn thc v phổn âo Cách 3: Để chế đû w1 + Ấn q+ s xuỗt hin v nhờp Pol( phổn thc, phổn õo) v sau ũ ỗn = Lu ý dỗu , l q) http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Y +n tip qp s xuỗt hin v nhờp Rec X , sau ũ ỗn  = đāợc lỉn lāợt phỉn thĆc, phỉn âo cỵa cởn bờc hai sứ phc Vớ d : Tỡm mỷt cởn bờc hai cỵa sứ phc 2i z  4i   2i  A  2i B  2i C  2i D 1  2i Lời giải Để chế đû w2 thu gõn sø phăc Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 42 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHT LNG NHT Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin thð http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ca4bp2p(2b+9) R1p2b= Sau đò rýt gõn z däng tøi giân z  3  4i Cách 1: Bình phāćng đáp án ta đāợc đáp án B Cách 2: Bật chế w2 Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th sqcM$$qzaq21 M)R2= Vậy số phức cò bậc hai z   2i  Chọn B Cách 3: Bờt lọi ch ỷ w1 Bỗm Pol 3, bỗm = tip tc bỗm Rec X , Y : bỗm = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th q+p3q)p4)= qpsQ)$q)QnP2 )= Vậy số phức cò bậc hai z   2i  Chọn B Kĩ thuật 19: Chuyển số phức dạng lượng giác Phương pháp: Bật chế độ w2 Nhập số phức vào hình ấn q23 r  Trong r mơđun,  góc lượng giác Ngược lại, bấm r  bấm q24 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Ví dụ: Cho sø phăc z  3i Tỡm gúc lng giỏc cỵa sứ phc z? A  B  C  D  Lời giâi Bêt chế đû w2 sau ũ nhờp sứ phc vo mn hỡnh v bỗm q23 chuyn sang Radian bỗm qw4 Quy trỡnh bỗm mỏy Màn hình hiển thð Page | 43 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w21+s3$bq23= qw4  Chọn C Kĩ thuật 20: Biểu diễn hình học số phức Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức Phương pháp Đðt z  x  yi , biểu diễn sø phăc theo u cỉu đề bài, tĂ đò khĄ i thu mût hệ thăc mĉi : + Nếu hệ thăc có däng Ax  By  C  têp hợp điểm http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ đāĈng thỵng 2 + Nếu hệ thăc có däng x  a  y  b  R2 têp hợp điểm đāĈng tròn tâm I a;b bán kính R + Nếu hệ thăc có däng x y2   têp hợp điểm có däng a b2 mût Elip + Nếu hệ thăc có däng x y2   têp hợp điểm mût a b2 Hyperbol + Nếu hệ thăc có däng y  Ax  Bx  C têp hợp điểm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ mût Parabol + Tìm điểm đäi diện thủc quỹ tích cho Ċ đáp án r÷i ngāợc vào đề bài, thóa mãn đýng Đường thẳng thay điểm, đường cong thay điểm Ví dụ 1: Cho sø phăc z thóa mãn  i z   i Hói điểm biểu diễn sø phăc z điểm điểm M, N , P,Q A.điểm P B.điểm Q C.điểm M D.điểm N Lời giâi Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 44 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT SĄ dĀng máy tính Casio mưi trāĈng CMPLX để tìm z Màn hình hin th Quy trỡnh bỗm mỏy http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w2a3pbR1+b=  z   2i điểm biểu diễn z hệ trĀc thĆc âo có tõa đû 1; 2 Điểm có thĆc dāćng âo âm nìm Ċ góc phỉn tā thă IV  Điểm phâi tìm Q  Chọn B Ví dụ : Têp hợp điểm biểu diễn sø phăc z thóa mãn z   i  z  2i A 4x  2y   B 4x  2y   C 4x  2y   D 4x  6y   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Lời giâi Gõi sø phăc z có däng z  a  bi Ta hiểu : điểm M biểu diễn sø phăc z M có tõa đû M a;b Giâ sĄ đáp án A đýng M thủc đāĈng thỵng 4x  2y   4a  2b   Chõn a  b   z   2.5i Sø phăc z thóa mãn z   i  z  2i z   i  z  2i  http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th qc1+2.5bp2pb $pqc1p2.5b+2 b= Ta thỗy mỷt kt quõ khỏc Loọi A Tng tĆ vĉi đáp sø B chõn a  b  1.5 z   1.5i Màn hỡnh hin th Quy trỡnh bỗm mỏy qc1+1.5bp2pb $pqc1p1.5b+2 b= Page | 45 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Kết quâ vêy z   i  z  2i   Chọn B Ví dụ 3: Cho sø phăc z thóa mãn z  Biết rìng têp hợp điểm biểu diễn sø phăc w   4i z  i mût đāĈng trđn Tính bán kớnh r cỵa ng trủn ũ A r B r  C r  20 D r  22 Lời giâi Để tìm đāĈng tròn ta cổn im biu din cỵa w , vỡ z sinh w nên đæu tiên ta chõn giỏ tr ọi din cỵa z thúa z 4 + Chõn z   0i (thóa mãn z  ) Tính w1    4i   0i   i http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð (3+4b)O4+b= Ta cò điểm biểu din cỵa z l M 12;17 + Chừn z  4i (thóa mãn z  ) Tính w2 4i 4i i Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð (3+4b)O4b+b= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/      http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   Ta cũ im biu din cỵa z l N 16;13 Chõn z  4i (thóa mãn z  ) Tính w3   4i 4i  i Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th (3+4b)(p4b) +b= Ta cũ im biu din cỵa z l P 16; 11 Vêy ta cò điểm M , N , P thủc đāĈng tròn biểu diễn sø phăc w Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 46 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT ĐāĈng tròn có däng tùng quát x  y  ax  by  c  Để tìm http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ a,b, c ta sĄ dĀng máy tính Casio vĉi chăc nëng MODE Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th w5212=17=1=p 12dp17d=p16= 13=1=p16dp13 d=16=p11=1=p 16dp11d== http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Phāćng trình đāĈng tròn : x  y  2y  399   x  y   202 Bán kính đāĈng tròn têp hợp điểm biểu diễn sø phăc w 20  Chọn C Kĩ thuật 21: Tìm số phức, giâi phương trình số phức Kĩ thuật CALC CALC: 100+ 0,01i Phương pháp + Nếu phāćng trình cho sïn nghiệm thay tĂng đáp án + Nếu phāćng trình bêc 2,3 chỵ chăa z vĉi hệ sø thĆc, ta giâi nhā phāćng trình sø thĆc (nhên câ nghiệm phăc) + Nếu phāćng trình chăa câ z ; z ; z düng kï thuêt CALC vĉi http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ X  100;Y  0, 01 sau đò phån tích kết q Ví dụ 1: Phāćng trình z   i z   i  cò nghiệm là: A z   i; z  3  i B z   3i; z  1  3i C z   2i; z   i D z   i; z  1  i Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th Page | 47 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w2Q)dp(5pb)Q )+8pbr3+b= Kết q khác lội A, nhìn sang đáp án B thay z   3i p1+3b= Kết quâ khác loäi B, thay đáp án C thay z   2i r3p2b= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Kết quâ bìng thay tiếp z   i r2+b=  Chọn C Ví dụ : Gừi z1, z l hai nghim phc cỵa phng trình z  z   Giỏ tr cỵa z1 z bỡng A B C D Lời giâi Tính nghiệm cỵa phng trỡnh bờc hai z z  bìng chăc nëng MODE http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð w531=p1=1== Vêy ta đāợc hai nghiệm z1  3  i z   i Tính tùng 2 2 Mửun cỵa hai sứ phc trờn ta lọi dỹng chc nëng SHIFT HYP Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 48 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w2qca1R2$+as 3R2$b$+qca1R 2$pas3R2$b=  z1  z   Chọn B Ví dụ 3: Cho sø phăc thóa mãn:  i z   i z  11  i Tính z ? A B C 10 D 2 Lời giâi Nhêp phāćng trình vĉi z  X  Yi; z  X  Yi CALC X  100;Y  0, 01 Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w2(1+b)(Q)+Q nb)+(2pb)(Q) pQnb)r100=0 01= n Ta có kết quâ vế trái 299,98  0,01i http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Phân tích 299,98  300  0, 02  3x 2y v 0, 01i yi ững nhỗt vế trái vế phâi cho phæn thĆc phæn âo bìng  3x  2y  11   y  1   x   z   i  z  10  Chọn C  y  1  Cách : Xem công thăc giâi nhanh sø phăc Cho sø phăc z thóa mãn: az  bz  c : z  ca  cb a b  Chọn C Kĩ thuật 22: Giâi phương trình số phức dùng phương pháp lặp New tơn Phương pháp + Nhờp sứ bỗt kỡ sau ũ bỗm = mỏy tính cho kết q đò Ans Page | 49 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT   http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   + Sau đò nhêp Ans f Ans f ' Ans bỗm dỗu = liờn tiếp kết quâ khöng thay đùi ta đāợc nghiệm + Tìm nghiệm cđn läi ta dĆa vào Vi-et: x1.x  c a Ví dụ: Cho sø phăc z thóa mãn : z   3i z   18i  Tính giá trð z1  z ? 2 A B 34 C 54 D 27 Lời giõi Nhờp sứ bỗt kỡ vớ d nhờp = Sau đò nhêp Ans  f Ans  f ' Ans bỗm dỗu = liờn tip n kết quâ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ khöng thay đùi tỡm c nghim Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin thð w21=paMd+(2+ 3b)Mp4+18bR2M +2+3b = http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ = = = = Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 50 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ = = Bỗm = liờn tip vộn c kt quõ z  4i Vêy phāćng trình cò nghiệm z1   4i Tìm nghiệm thă Theo vi-et z1z Quy trỡnh bỗm mỏy c c z  : z1 a a Màn hình hiển thð ap4+18bR2p4b= 2 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Vậy z1   4i; z  4  i  z1  z  54  Chọn C Kĩ thuật 23: Tính tích vơ hướng có hướng véc tơ Phương pháp + Lệnh đëng nhêp möi trāĈng vecto MODE + Nhêp thông sø vecto MODE 1 + Tớnh tớch vử hng cỵa vecto : vectoA SHIFT vectoB + Tính tích cò hāĉng cỵa hai vecto : vectoA vectoB + Lnh giỏ tr tuyệt đøi SHIFT HYP Lệnh tính đû lĉn mût vecto SHIFT HYP * Chức w8 (VECTOR) Khi đò hỡnh mỏy tớnh s xuỗt hin nh sau: http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Nhêp dą liệu cho tĂng vectć: Chõn để nhêp cho Vectć A Chõn để chõn hệ trĀc tõa đû Oxyz Ví dụ a  1; 2;  , b   3; 2;1 ; c   4; 5;  Page | 51 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Nhờp a 1;2; thỡ bỗm 1=2=3= nhờp tip d liu cho vectoB thỡ bỗm w8213=2=1= Tớnh tớch có hướng vecto A B bấm sau: Cq53q54= Tính tích vơ hướng hai vecto A B bấm sau: Cq53q57q54= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Để tính tích hỗn tạp ba vecto nhập thêm liệu cho vectoC Cq51314=5=6= C(q53Oq54)q57q55= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/     http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Để tính độ dài vecto A, bấm qcq53= Ví dụ 1: Trong khöng gian vĉi hệ tõa đû Oxyz cho A 1;2; , B 3; 1;1 , C 1;1;1 Tớnh din tớch S cỵa tam giỏc ABC ? A S  B S  C S  D S 1 Lời giâi Nhêp vecto AB , AC vào máy tính Casio Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 52 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liu MI NHT - CHT LNG NHT Quy trỡnh bỗm máy Màn hình hiển thð http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w8112=p3=1=w 8210=p1=1= Diện tích tam giác ABC : SABC  1 AB, AC    Quy trình bỗm mỏy Mn hỡnh hin th Wqcq53Oq54 )P2= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/         http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  SABC  1.732050808   Chọn A Ví dụ : Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1; , D 1;2;1 Thể tích tă diện ABCD bìng A 30 B 40 C 50 D 60 Lời giâi Thể tích tă diện ABCD : V  AB AC ; AD Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hình hiển thð http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w811p5=0=p10 =w8213=0=p6= w831p1=3=p5= Wqcq53q57(q 54Oq55))P6= V  AB AC ; AD   30  Chọn A   Ví dụ Tính gòc giąa đāĈng thỵng  : phỵng P  : x  2y  z   A 300 B 450 x  y 1 z 3   mðt 1 C 600 Page | 53 D 900 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/       http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Lời giâi ĐāĈng thỵng  có vecto chỵ phāćng u 2;1;1 mðt phỵng P có vecto pháp tuyến n 1;2; 1 Gõi  góc giąa giąa vectć u, n Ta có cos  Quy trỡnh bỗm mỏy u.n u n Mn hỡnh hiển thð w8112=1=1=w8 211=2=p1=Wqc q53q57q54)P( qcq53)Oqcq5 4))= http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ qjM)= Gõi  góc giąa đāĈng thỵng  mðt phỵng P  sin   cos   0.5    300  Chọn A Ví dụ 4: Trong khưng gian vĉi hệ tõa đû Oxyz , cho đāĈng thỵng x 1 y 2 z 2 Tính không cách tĂ điểm M 2;1; 1 tĉi d   2   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ d: A B 2 C D Lời giâi Khoâng cách tĂ M đến d tính theo cơng thăc : d M ;d  MN , u    u Nhêp hai vecto MN , ud vo mỏy tớnh Quy trỡnh bỗm mỏy Nguyễn Chiến 0973514674 Màn hình hiển thð Page | 54 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w8111p(p2)=2 p1=p2pp1=w82 11=2=p2= Tính d M ;d  MN , u u Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hiển thð Wqcq53Oq54)P qcq54)= http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/  d M ;d  2.357022604   Chọn D Ví dụ : Tính không cách giąa hai đāĈng thỵng: x  t  x 1 y 2 z  d ' : y   2t d:   1 1 z   3t  A 42 B 46 C 46 D 42 http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/           http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Lời giâi M 1; 2;  d d có vecto chỵ phāćng ud 1;1; 1 M ' 0;1;6  d ' d ' có vecto chỵ phāćng u ' 1;2; Ta có M1M2  1; 3; Hai đāĈng thỵng chéo MM ' u, u '     Không cách cỉn tìm d d ; d '  u, u '   Quy trỡnh bỗm mỏy Mn hỡnh hin th Page | 55 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội Truy cập website www.tailieupro.com để nhận tài liệu MỚI NHẤT - CHẤT LƯỢNG NHẤT http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/   http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ w811p1=3=3=w 8211=1=p1=w8 311=2=3=Wqcq 53q57(q54q55 ))Pqcq54q55 )= MM ' u, u '    d d;d '   2,160246899  u, u '    42  Chọn D http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ http://www.tailieupro.com/ Nguyễn Chiến 0973514674 Page | 56 Tất tài liệu Tổng Hợp Chọn Lọc Từ Mạng Xã Hội ... http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ ... http://www .tailieupro. com/       http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ SHIFT = = Xòa MODE cài đðt II MỘT SỐ KĨ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNH Kĩ thuật 1: Tính đạo hàm máy tính Phương pháp: * Tính. ..  4x  12x   http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ http://www .tailieupro. com/ Máy tính cho