I BẤT ĐẲNG THỨC Câu Tìm mệnh đề đúng: 1  a b A a  b  ac  bc B a  b  C a  b c  d  ac  bd D Cả ba đáp án sai Câu Suy luận sau đúng: a  b  ac  bd A  c  d a  b a b   B  c d c  d a  b  a−c  b−d C  c  d a  b   ac  bd D  c  d  Câu Cho m, n  Bất đẳng thức (m + n)  4mn tương đương với bất đẳng thức sau đây: A n(m − 1)2 + m(n − 1)2  B (m − n)2 + m + n  C (m + n)2 + m + n  D Tất Câu Với a, b  , ta có bất đẳng thức sau đúng? A a − b  B a − ab + b  C a + ab + b  D Tất Câu Với hai số x, y dương thỏa xy = 36 , bất đẳng thức sau đúng? A x + y  xy = 12 B x + y  xy = 72  x+ y C    xy = 36   D Tất Câu Cho hai số x, y dương thỏa mãn x + y = 12 , bất đẳng thức sau đúng? A xy  xy = 12  x+ y B xy    = 36   C 2xy  x + y D Tất Câu Cho x  0; y  xy = Giá trị nhỏ A = x + y là: A Câu Cho a  b  x = B C 1+ a 1+ b ,y= 1+ a + a + b + b2 Mệnh đề sau đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D A x  y B x  y C x = y D Không so sánh Câu Cho bất đẳng thức: (I) a b + 2; b a (II) a b c + +  3; b c a (III) 1 + +  (với a, b, c  ) a b c a+b+c Bất đẳng thức bất đẳng thức đúng: A I Câu 10 Cho ΔABC P = B II C III D I, II, III a b c + + Mệnh đề sau đúng? b+c c+a a +b A  P  B  P  C  P  D kết khác Câu 11 Cho a, b  ab  a + b Mệnh đề sau đúng? A a + b = B a + b  C a + b  D kết khác Câu 12 Cho a  b  c  d x = ( a + b )( c + d ) , y = ( a + c )(b + d ) , z = ( a + d )(b + c ) Mệnh đề sau đúng? A x  y  z B y  x  z C z  x  y D x  z  y Câu 13 Trong mệnh đề sau với a, b, c, d  , tìm mệnh đề sai: A a a a+c 1  b b b+c B a a a+c 1  b b b+c C a c a a+c c     b d b b+c d D Có ba mệnh đề sai a + b2  a + b   Câu 14 Hai số a, b thỏa bất đẳng thức  thì:   A a  b B a  b C a = b Câu 15 Cho x, y, z  xét ba bất đẳng thức: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D a  b (I) x3 + y + z  3xyz 1 + +  x y z x+ y+z (II) (III) x y z + + 3 y z x Bất đẳng thức đúng? A Chỉ I B Chỉ I III C Chỉ III D Cả ba II BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 16 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x +  ? B x2 ( x + 5)  A ( x − 1) ( x + )  C x + ( x + 5)  D Câu 17 Bất phương trình: x + A 2x  x + ( x − 5)  3  3+ tương đương với: 2x − 2x − B x  x  2 C x  D Tất Câu 18 Bất phương trình: ( x + 1) x ( x + )  tương đương với bất phương trình: A ( x − 1) x x +  B ( x −1) x ( x + 2)  ( x − 1) x ( x + ) 0 ( x + 3) D ( x − 1) x ( x + ) 0 ( x − 2) B   x 1 x C Câu 19 Khẳng định sau đúng? A x  x  x  C x −1   x −1  x2 Câu 20 Cho bất phương trình: (1)  D x + x  x  x   (1) Một học sinh giải sau: 3− x x  x  1    3− x 3 − x   x  Hỏi học sinh giải hay sai? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Đúng B Sai Câu 21 Cho bất phương trình: − x ( mx − )  (*) Xét mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với mx −  (II) m  điều kiện cần để x  nghiệm bất phương trình (*) (III) Với m  , tập nghiệm bất phương trình  x  m Mệnh đề đúng? A Chỉ I B Chỉ III C II III D Cả I, II, III Câu 22 Cho bất phương trình: m3 ( x + 2)  m2 ( x − 1) Xét mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x ( m − 1)  − ( 2m + 1) (II) Với m = , bất phương trình thỏa x  (III) Giá trị m để bất phương trình thỏa x  −  m  m = Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B (I) (II) Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A  D (I), (II) (III) x − 2017  2017 − x gì? B  2017; + ) Câu 24 Bất phương trình x −  A x C (I) (III) C ( −;2017 ) D 2017 2x + có nghiệm là: B x  C x  −5 D x  20 23 Câu 25 Với giá trị m bất phương trình mx + m  2x vơ nghiệm? A m = B m = C m = −2 D m C  x  D −1  x  Câu 26 Nghiệm bất phương trình x −  là: A  x  B −1  x  Câu 27 Bất phương trình x −1  x có nghiệm là: 1  A x   −;   (1; + ) 3  1  B x   ;1 3  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C x  D Vô nghiệm Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A ( −; −1)  là: 1− x B ( −; −1)  (1; + ) C x  (1; + ) D x  ( −1;1) Câu 29 x = −2 nghiệm bất phương trình sau đây? B ( x −1)( x + 2)  A x  C x 1− x + 0 1− x x x+3  x D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình x + x −  + x − là: A  B ( −;2 ) D  2; + ) C 2 Câu 31 x = −3 thuộc tập nghiệm bất phương trình sau đây? A ( x + 3)( x + )  B ( x + 3) ( x + )  C x + − x2  D Câu 32 Bất phương trình  −1  A  ;    2− x  có tập nghiệm là: 2x +1  −1  C  ;  2   −1  B  ;  2  Câu 33 Nghiệm bất phương trình A ( −;1) + 0 1+ x + 2x  −1  D  ;    x −1  là: x + 4x + B ( −3; −1)  1; + ) C ( −; −3)  ( −1;1) D ( −3;1) Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x ( x − 6) + − x  10 + x ( x − 8) là: A  C ( −;5) B Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A (1;3 x2 − 5x +  là: x −1 B (1;2  3; + ) Câu 36 Nghiệm bất phương trình D ( 5; + ) C  2;3 x −1 x +  là: x + x −1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D ( −;1)   2;3 −1   A  −2;  2  B ( −2; + ) −1   C  −2;   (1; + ) 2   −1  D ( −; −2 )   ;1 2  Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình: x − x +  là: A  C ( −; −1)  ( 3; + ) B D ( −1;3) Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình: x +  x là: A \ 3 C ( 3; + ) B D ( −;3) Câu 39 Tập nghiệm bất phương trình x ( x − 1)  là: A ( −; −1)  1; + ) B 1;0  1; + ) C ( −; −1  0;1) D  −1;1 Câu 40 Bất phương trình mx  vơ nghiệm khi: A m = C m  B m  Câu 41 Nghiệm bất phương trình D m  1  là: x −3 A x  hay x  B x  −5 hay x  −3 C x  x  D x Câu 42 Tìm tập nghiệm bất phương trình: x − x  A  B  C ( 0; ) D ( −;0)  ( 4; + ) Câu 43 Tìm m để bất phương trình: m2 x +  mx + có nghiệm A m = B m = C m = m = D m  Câu 44 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x ( x − 1)  − x A 3;+ ) B ( 4;10) C ( −;5) Câu 45 Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? A 2018 + x  2017 + x B 2017 x  2018x C 2018 x  2017 x D 2018x  2017 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D  2; + ) Câu 46 Cho bất phương trình: m ( x − m)  x − Các giá trị sau m tập nghiệm bất phương trình S = ( −; m + 1 C m  B m  A m = D m  Câu 47 Cho bất phương trình: mx +  2x + 3m Các tập sau phần bù tập nghiệm bất phương trình với m  A S = ( 3; + ) B S = 3; + ) C S = ( −;3) D S = ( −;3 Câu 48 Với giá trị m bất phương trình: mx + m  2x vô nghiệm? A m = C m = −2 B m = D m Câu 49 Bất phương trình: x −1  x có nghiệm là: 1  A  −;   (1; + ) 3  1  B  ;1  3  C D Vô nghiệm Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình: x − A  x +1 −  x − là: B C ( −; −1) D ( −1; + ) Câu 51 Cho bất phương trình: x − x +  (1) Tập nghiệm (1) là: A  2;3 B ( −;2)   4; + ) C  2;8 D 1;4 Câu 52 Cho bất phương trình: x − x +  Trong tập hợp sau đây, tập có chứa phần tử khơng phải nghiệm bất phương trình A ( −;0 B 8;+ ) C ( −;1 D  6; + ) III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN  x − x +  Câu 53 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  x −  A (1; ) B 1;2 C ( −;1)  ( 2; + ) D   x − x +  Câu 54 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  x −  A  B 1 C 1;2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D  −1;1  x − x +  Câu 55 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  x − x +  A ( −;1)  ( 3; + ) B ( −;1)  ( 4; + ) C ( −;2)  ( 3; + ) D (1; ) 2 − x  Câu 56 Tập nghiệm hệ bất phương trình  là: 2 x +  x − A ( −; −3) B ( −3; ) C ( 2;+ ) D ( −3; + ) C m  D m   x2 −1  Câu 57 Hệ bất phương trình  có nghiệm khi: x − m  A m  B m = ( x + 3)( − x )  Câu 58 Hệ bất phương trình  có nghiệm khi:  x  m − A m  B m  −2 C m = D m   2x −1   − x + Câu 59 Cho hệ bất phương trình:  (1) Tập nghiệm (1) là: − x   3− x  4  A  −2;  5  4  B  −2;  5  4  C  −2;  5  4  D  −2;  5  3( x − 6)  −3  Câu 60 Với giá trị m hệ bất phương trình sau có nghiệm:  x + m 7   A m  −11 B m  −11 C m  −11 D m  −11 x −  Câu 61 Cho hệ bất phương trình:  (1) Với giá trị m (1) vơ nghiệm: m − x  A m  B m  C m  D m   6 x +  x + Câu 62 Cho hệ bất phương trình:  (1) Số nghiệm nguyên (1) là: x +   x + 25  A Vô số B C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D  x −  Câu 63 Hệ bất phương trình:  có nghiệm là: x − x + x +  ( ) ( )   −1  x  A −1  x  B −3  x  − C −  x  −1  x  3 D −  x  −1 x   x2 + x +   Câu 64 Hệ bất phương trình: 2 x − x − 10  có nghiệm là: 2 x − x +   A −1  x  x 2 B −2  x  C −4  x  −3 −1  x  3 x 2 D −1  x  mx  m − Câu 65 Định m để hệ sau có nghiệm nhất:  ( m + 3) x  m − A m = B m = −2 C m = Câu 66 Xác định m để với x ta có: −1  A −  m  B  m  Câu 67 Khi xét dấu biểu thức: f ( x ) = D Đáp số khác x2 + 5x + m 7: x − 3x + C m  − D m  x + x − 21 ta có: x2 −1 A f ( x )  −7  x  −1  x  B f ( x )  x  −7 −1  x  x  C f ( x )  −1  x  x  D f ( x )  x  −1 IV DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 68 Cho tam thức bậc hai: f ( x ) = x2 − bx + Với giá trị b f ( x ) = có hai nghiệm? A b   −2 3;  ( B b  −2 3; ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ( C b  −; −2    3; + ( ) ) ( D b  −; −2  3; + ) Câu 69 Giá trị m phương trình: x − mx + − 3m = có nghiệm trái dấu? A m  B m  C m  D m  Câu 70 Giá trị m phương trình: ( m −1) x2 − ( m − 2) x + m − = có nghiệm trái dấu? A m  B m  D  m  C m  Câu 71 Giá trị m phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? ( m − 3) x2 + ( m + 3) x − ( m + 1) = −3   A m   −;   (1; + ) \ 3    −3  B m   ;1    −3  C m   ; +    D m \ 3 C m  − (1) Câu 72 Tìm m để ( m + 1) x2 + mx + m  0, x  ? A m  −1 B m  −1 Câu 73 Tìm m để f ( x ) = x2 − ( 2m − 3) x + 4m −  0, x  A m  B m  C D m  ? 3 m D  m  Câu 74 Với giá trị a bất phương trình: ax − x + a  0, x  ? A a = B a  C  a  D a  D m  Câu 75 Với giá trị m bất phương trình: x − x + m  vô nghiệm? A m  B m  C m  Câu 76 Tìm tập xác định hàm số y = x − 5x + 1  A  −;  2  B  2; + ) 1  C  −;    2; + ) 2  1  D  ;  2  Câu 77 Với giá trị m phương trình: ( m −1) x2 − ( m − 2) x + m − = có hai nghiệm x1 , x2 x1 + x2 + x1 x2  ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A  m  B  m  C m  D m  Câu 78 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x − x + = ( x1  x2 ) Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 = −5 B x12 + x22 = 37 C x1 x2 = D x1 x2 13 + + =0 x2 x1 Câu 79 Các giá trị m làm cho biểu thức: x + x + m − luôn dương là: A m  B m  C m  D m Câu 80 Các giá trị m để tam thức f ( x ) = x2 − ( m + 2) x + 8m + đổi dấu lần là: A m   m  28 B m   m  28 C  m  28 D Đáp số khác Câu 81 Tập xác định hàm số f ( x ) = x2 − x − 15 là: 3  A  −; −   ( 5; + ) 2  3  B  −; −   5; + ) 2  3  C  −; −   5; + ) 2  3  D  −;   5; + ) 2  Câu 82 Dấu tam thức bậc 2: f ( x ) = − x2 + 5x − xác định sau: A f ( x )  với  x  f ( x )  với x  hay x  B f ( x )  với −3  x  −2 f ( x )  với x  −3 hay x  −2 C f ( x )  với  x  f ( x )  với x  hay x  D f ( x )  với −3  x  −2 f ( x )  với x  −3 hay x  −2 Câu 83 Giá trị m làm cho phương trình: ( m − 2) x2 − 2mx + m + = có nghiệm dương phân biệt là: A m  m  B m   m  C m  −3  m  D Đáp số khác Câu 84 Cho f ( x ) = mx2 − x − Xác định m để f ( x )  với x  A m  −1 B m  C −1  m  D m  m  Câu 85 Xác định m để phương trình: ( m − 3) x3 + ( 4m − 5) x2 + ( 5m + 4) x + 2m + = có ba nghiệm phân biệt bé A − 25  m  m  B ( − 25  m  m  ) m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D  m  C m Câu 86 Cho phương trình: ( m − 5) x2 + ( m −1) x + m = (1) Với giá trị m (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1   x2 A m  B m5 C m  D m5 Câu 87 Cho phương trình: x − x − m = (1) Với giá trị m (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  B m  −1 A m  D m  − C −1  m  Câu 88 Cho f ( x ) = −2x2 + ( m − 2) x − m + Tìm m để f ( x ) không dương với x A m B m \ 6 D m = C m Câu 89 Xác định m để phương trình: ( x − 1)  x + ( m + 3) x + 4m + 12  = có ba nghiệm phân biệt lớn −1 A m  − B −2  m  m  − 16 C −  m  −1 m  − 16 D −  m  −3 Câu 90 Phương trình: ( m + 1) x2 − ( m − 1) x + m2 + 4m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn  x1  x2 Hãy chọn kết kết sau: A −2  m  −1 B m  C −5  m  −3 D −2  m  Câu 91 Cho bất phương trình: ( 2m + 1) x2 + ( m + 1) x + m +  (1) Với giá trị m bất phương trình vơ nghiệm A m  − B m ( −5; −1) C m  −5; −1 D m Câu 92 Cho phương trình: mx2 − ( m + 1) x + m + (1) Với giá trị m (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1   x2  A −5  m  −1 B −1  m  C m  −5  m  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D m  −1 m  Câu 93 Cho f ( x ) = −2x2 + ( m + 2) x + m − Tìm m để f ( x ) âm với x B m −14;2 A m ( −14;2 ) C m ( −2;14) D m  −14  m  Câu 94 Tìm m để phương trình: x2 − ( m + 2) x + m + = có nghiệm thuộc khoảng (1; ) nghiệm nhỏ B m  −1  m  − A m = C m  − D  m  − D −1  m  11 Câu 95 Cho f ( x ) = 3x2 + ( 2m −1) x + m + Tìm m để f ( x ) dương với x A m  −1  m  11 B −1  m  11 C − 11  m 1 V HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 96 Một phân xưởng sản xuất xi măng có hai máy đặc chủng M , M sản xuất hai loại xi măng kí hiệu I II Một xi măng loại I lãi triệu đồng, xi măng loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất xi măng loại I phải dùng máy M máy M Muốn sản xuất xi măng loại II phải dùng máy M máy M Một máy dùng để sản xuất đồng thời loại sản phẩm Máy M làm việc không ngày, máy M ngày làm việc không Hỏi để có số tiền lãi cao ngày phân xưởng cần sản xuất loại sản phẩm bao nhiêu? A loại I loại II B loại I loại II C loại D loại I Câu 97 Ban công tầng nhà Thầy Thuận rộng 8m , Thầy dự định trồng cà chua gieo rau mầm tồn diện tích ban cơng Nếu trồng cà chua cần 20 cơng thu 300 nghìn đồng m , gieo rau mầm cần 30 cơng thu 400 nghìn đồng m Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng số công không 180 A 2m cà chua 6m rau mầm B 6m cà chua 2m rau mầm C 4m cà chua 4m rau mầm D 8m rau mầm Câu 98 Một gia đình cần 900 đơn vị prơtein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị prơtein 200 đơn vị lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6kg thịt bò 1,1kg thịt lợn; giá cân thịt bò 250 nghìn đồng, 1kg thịt lợn có giá 110 nghìn đồng Hỏi chi phí mà gia đình phải bỏ để mua thức ăn đảm bảo nhu cầu dinh dưỡng ngày bao nhiêu? A 217 nghìn đồng B 227 nghìn đồng C 237 nghìn đồng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 247 nghìn đồng Câu 99 Người ta dự định dùng nguyên liệu mía củ cải đường để chiết xuất 140kg đường kính (độ tinh khiết cao) 9kg đường cát (có lẫn tạp chất màu) Từ mía giá trị triệu đồng, chiết xuất 20kg đường kính 0,6kg đường cát Từ củ cải đường giá triệu đồng ta chiết xuất 10kg đường kính 1,5kg đường cát Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất? Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 mía khơng q củ cải đường A mía củ cải B 2,5 mía củ cải C mía củ cải D mía củ cải Câu 100 Trong nghiên cứu khoa học tác động phối hợp vitamin A vitamin B thể người, kết thu sau: i) Mỗi ngày, người tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B ii) Một người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B ngày iii) Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày, số đơn vị vitamin B khơng nửa số đơn vị vitamin A không nhiều lần số đơn vị vitamin A Biết đơn vị vitamin A vitamin B có giá trị 150 đồng 60 đồng Gọi M, m số tiền nhiều mà người phải bỏ để mua vitamin đáp ứng đủ nhu cầu thể ngày Khi giá trị (M – m) là: A 49.500 đồng B 57.000 đồng C 62.500 đồng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D 54.000 đồng ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 D D B C A C D B D D B A C C B C C D B B B A A D B C A B C C B D C A B D B A B A C 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 A D D A C D B A C C D A B B B C A A A D C C A A A B C A D A C D C D C B C C B B C 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C A A B C D D A C A A D B A B B D B ... ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 D D B C A C D B D D B A C C B C C D B B B A A D B C A B C C B D C A B D B A B A C 42 43 44... (I), (II) (III) x − 20 17  20 17 − x gì? B  20 17; + ) Câu 24 Bất phương trình x −  A x C (I) (III) C ( − ;20 17 ) D 20 17 2x + có nghiệm là: B x  C x  −5 D x  20 23 Câu 25 Với giá trị m bất...  B  m  C m  D m  Câu 78 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x − x + = ( x1  x2 ) Khẳng định sau đúng? A x1 + x2 = −5 B x 12 + x 22 = 37 C x1 x2 = D x1 x2 13 + + =0 x2 x1 Câu 79 Các giá trị m