Trường THPT Bán công Yên Lạc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 (năm học 2008-2009). Ban cơ bản và ban KHXH Môn :Toán. Thời gian: 90 phút Bài 1(4 điểm): 1)Giải bất phương trình 2 5 1x x− ≤ + . 2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: ( ) ( ) 1 2y x x= + − với 1 2x− ≤ ≤ Bài 2(4 điểm): 1)Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x 2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để f(x) < 0 với mọi x. 2) Cho a, b, c >0. CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) ≥ 16 abc.Dấu đẳng thức xẩy ra khi nào? Bài 3(2 điểm): Cho ( ) ( ) 1 2 : 0, : 2 3 0d x y d x y− = + + = 1)Tìm giao điểm A của (d 1 ) và (d 2 ) 2)Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ( ) 3 : 4 2 1 0d x y+ − = ------------Hết ------------- ĐÁP ÁN 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 1: 1) Ta có: 2 5 1x x− ≤ + 2 2 1 0 (2 5) ( 1) x x x + ≥  ⇔  − ≤ +  ⇔ 1 (3 4)( 6) 0 x x x ≥ −   − − ≤  ⇔ 1 4 6 3 x x ≥ −    ≤ ≤   4 6 3 x⇔ ≤ ≤ 2) Với 1 2x− ≤ ≤ 1 0 2 0 x x + ≥  ⇒  − ≥  Áp dung BĐT CôSi ta có: ( 1)(2 )y x x= + − ( 1) (2 ) 2 x x+ + − ≤ = 3 2 9 4 y⇒ ≤ . Vậy: [ ] 1;2 9 4 axM y − = Khi x= 1 2 . Bài 2: 1) Tam thức f(x) có a=-1<0 Khi đó f(x)<0 với mọi x 0 ⇔ ∆ < 2 4 12 0m m⇔ + − < 6 2m ⇔ − < < . 2) Với a,b,c >0. Áp dụng BĐT Côsi ta có: 1 2 1 2 2 2 a a b b a c ac b c bc + ≥ + ≥ + ≥ + ≥ Suy ra ( 1)( 1)( )( ) 16a b a c b c abc+ + + + ≥ . Dấu đẳng thức xẩy ra khi a=b=c=1. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Baì 3: 1) Giao điểm A của (d 1 )và (d 2 )có toạ độ là nghiệm của hệ PT: 0 2 3 0 x y x y − =   + + =  1 1 x y = −  ⇒  = −  Vậy A(-1;-1). 2) Gọi (d) là đường thẳng cần tìm Do (d)⊥(d 3 ) nên (d) có phương trình dạng: -2x+4y+c=0 Đường thẳng (d) đi qua A(-1;-1) nên ta có: -2.(-1)+4.(-1)+c=0 2c ⇒ = Vậy đường thẳng (d) cần tìm có phương trình: -2x+4y+2=0 hay –x+2y+1=0 . Trường THPT Bán công Yên Lạc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 (năm học 2008-2009). Ban cơ bản và ban KHXH Môn :Toán. Thời gian: 90 phút Bài. A của (d 1 ) và (d 2 ) 2)Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với ( ) 3 : 4 2 1 0d x y+ − = ------------Hết ------------- ĐÁP ÁN 0,5đ 0,5đ