Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam CHỦ ĐỀ HÀM SỐ Câu 1. Cho hàm số: y = 1 1 + − x x có đồ thị (C). A. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). B. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) sin 2f x x= , biết 0 6 F π   =  ÷   Câu 3. A. Xác định m để hàm số y = x 4 + mx 2 – m – 5 có 3 điểm cực trị. B. Tìm điều kiện của m để hàm số y = 1 1 2 + −++ x mxx có 2 điểm cực trị có hoành độ âm. C. Xác định tấc cả các giá trị của a để hàm số 2009)23( 3 2 3 −−++= xmmx x y đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 4. Cho hàm số: y = - x 3 + 3x 2 + mx + 4, ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ∞ ). Câu 5. Cho hàm số x 3 y x 2 − = − có đồ thị (C) A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). B. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu 6. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1. A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . B. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = m 2 . Câu 7. Cho hàm số 22 53 + + = x x y có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu 8. Cho hàm số 2 1 1 y x x = + − có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox Câu 9. Cho hàm số y = xxx 32 3 1 23 +− 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục hoành Câu 10. Cho hàm số : = y 24 2 4 1 xx − Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : 08 24 =++− mxx có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu 11. Cho hàm số: y = -2x 3 + 3x 2 – 1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = - 1. Câu 12. Cho hàm số 22 223 −+−= xmmxxy (m là tham số) (1) a/Khảo sát hàm số khi m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Câu 13. Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) A. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). B. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x+y+1=0. Câu 14. Cho hàm số xxy 3 3 −= , có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. xác định m sao cho phương trình 013 3 =−+− mxx có ba nghiệm phân biệt. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 15. Cho hàm số (C): 3 2 3 3 1y x x x= − + − 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; trục Oy Câu 16. Cho hàm số y = 1 1 − + x x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có tung độ bằng 2 . Câu 17. Cho hàm số 2 ( 3)y x x= − có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tiếp tuyến với (C) tại gốc tọa độ O cắt (C) tại A(A ≡ O); tìm tọa độ điểm A. Câu 18.Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 19. Cho hàm số 3 2 y x 3x 1 = − + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 (d) : y x 2009 9 = − . Câu 20. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số 3 2 3 2y x x= − + − 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= − cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt. Câu 21. Cho hàm số: y = 42 2 xx − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam 2. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 02 24 =+− mxx . Câu 22. Cho hàm số y = 2 5 3 2 2 4 +− x x 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình: 0256 24 =−+− mxx Câu 23. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 2 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3 + 3x 2 - logm = 0 Câu 24. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = 1 2 − − x x (C) 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m đường thẳng y = -x + m (d) luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt CHỦ ĐỀ TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau 1. x e y x e e = + trên đoạn [ln2 ; ln4] 2. y = 3 2 2 3 12 2+ − +x x x trên [ 1;2]− 3. 124 += xy trên đoạn [ ] 1;0 . 4. 4 3y x x = + + trên [ ] 4; 1− − 5. y x 2 8 x= + + − trên đoạn [ ] 2;8− 6. f(x) 3 4 2 − −+−= x x trên đoạn [ ] 2;0 7. 12 1 12 − ++= x xy trên đoạn [ ] 2;1 8. 4 ( )f x x x = + trên đoạn [1;3]. 9. f(x) = 2 cos 2 4sinx x+ trên đoạn 0; 2 π       10. [ ] sinx ; x 0; . 2+cosx y π = ∈ 11. f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đoạn [ ] 4;1 − 12. y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − + trên −[ 1; 2 ] 13. ( ) x f x xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . 14. ( ) 132 23 −+== xxxfy trên đoạn       − 1; 2 1 . 15. y = f(x) = x 2 - 8. lnx trên đoạn [1 ; e] 16. y = 2 4 x − CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1. Cho m = 3log 2 và n = 5log 2 . Tính 45log 2 Câu 2. a = 2log 3 và b = 5log 2 . Tính 3 2 75log theo a và b Câu 3. Cho a = 6log 2 . Tính 24log 27 theo a Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam Câu 4. Rút gọn biểu thức sau: . 22 2 . 1 3 1 3 4 4 1 12 7 4 1 4 3 2 −−+ + + − aaa aa aa a B. ( ) 3213 15 15 . −+ − + aa a 231 1312 1 . . aa aa + −+ C. ( ) 22 23 12 23 23 . 1 a a a + − −− −       D. ( ) 1 2232 2 23 + − − ba ba Câu 5: Rút gọn biểu thức sau: A. 5 3 3 5 log3log25log aa aa −+ (với 10 ≠< a ) B. 7log3log25log 3 baa baa ++ C. 2log 2 5 25log51log4 +− a aa D. x xx log loglog 2 2 2 2 + Câu 6.Giải các phương trình : A. x x x 6.9 13.6 6.4 0− + = B. 105.35 2 =− xx C. 15 12 2 = ++ xx D. 122.3 1 22 = + xx E. 49 1 7 103 = − x F. 2 )3.(1033 2 xxx =+ + G. 13 x = 3 log 3 1 H. 322 112 =+ −− xx Câu 7. Giải các phương trình sau: A. 497.4849 += xx B. 27 1 3 3 9 3 3 1 1 =++ + − xx x B. 025.410.214.25 =−+ xxx D. 13.2 13 13 −= − + x x x E. xxx 8.21227 =+ F. 12.3 2 = xx Câu 8. Giải bất phương trình: A. − + − < x x 3 9.3 10 0 B. 3 3.2 93 1 x x −> − C. 022.34 <+− xx D. 033.43 2 >++ xx Câu 9. Giải các phương trình sau A. 2log2)2(loglog 444 −=−+ xx B. xxxx 3535 logloglog.log += C. x x −=− 2)25(log 2 D. 2 2 1 2 2 log 3log log 2x x x+ + = . E. log ( 3) log ( 1) 3 2 2 x x− + − = F. 03log5log8 2log 2 1 2 4 1 3 =++ xx G. 2 log (3.2 1) 2 1 x x− = + . H. log 2 x + log 4 x = log 2 3 K. 6)93(log)13(log 2 33 =++ + xx L. 3 3 2 2 log (25 1) 2 log (5 1) x x + + − = + + M. 2x - log(5 x + x - 2) = log 4 x P. 04lglg 32 =−+ xx Q. 49 x+1 + 40.7 x+2 - 2009 = 0 O. 06log5log 3 2 3 =+− xx Câu 10. Giải bất phương trình: A. ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x) 0 π + − + ≥ B. ( ) 06log1log2log 2 4 1 2 1 ≤+−+ xx C. 0 1 12 log 2 > − + x x D. 2 4 loglog8log 2 2 2 >+− x x Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam E. 2 3 log ( 1) 2x + < E. ( ) ( ) 110log2log 15 1 15 1 −≥−+− xx . F. 08)1(log6)1(log 2 2 2 <−−−− xx G. 03log2log 3 2 3 ≥−− xx CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN Câu 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số ( ) sin 2f x x= , biết 0 6 F π   =  ÷   Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = .sincos 2 xx + biết F( 2 ) π π = . Câu 3. Tính các tích phân sau A. 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0 π + ∫ B. ( ) dx x xx e ∫ + 4 1 2 2lnsin π C. ∫ +− − 3ln 2ln 34 xx ee dx D. ( ) ∫ + 1 0 1 dxex x E. ∫ 2ln 0 22 dxxe x F. 4 tanx cos 0 I dx x π = ∫ . G. dxxxI ∫ += 2 0 1sin3cos π H. 2 sin 2 2 2 sin 0 x I dx x π = − ∫ K. dx x ∫ + 1 0 3 17 1 Câu 4. Tính các tích phân sau A. I = ∫ 1 0 3 2 dxex x B. I ∫ − = 2ln 0 2 9 x x e dxe C. I = dx x an . cos xt1 4 0 2 ∫ + π D. ( ) xdxxx cos22sin 2 0 ∫ + π E. ∫ + + 2 1 3 2 4 43 dx xx x F. ( ) ∫ + − 1 0 4 1 3 dx x x G. dx x x ∫ 2 4 sin cot π π H. ∫ += 2 0 2).(sin 2 π xdx x xI e K. 1 ( 1).ln e I x xdx= + ∫ Câu 5. Tính các tích phân sau A. ∫ e dx x 1+ln x 1 B. 1 x 0 .I e dx = ∫ C. ∫ + 1 0 3 dx x x D. dx x x ∫ + 15 0 4 3 1 E. ln2 x x 2 0 e dx (e +1) ∫ F. π     = +   +   ∫ 2 sin2x 2x I e dx 2 (1 sinx) 0 Câu 5. Tính các tích phân sau Giáo Viên: Nguyễn Anh Tuấn -THPT Nguyễn Thái Bình-Thăng Bình- Quảng Nam A. 3 3 0 sinx cos I dx x π = ∫ B. ∫ ++ 1 0 2 34xx dx C. 2 sinx 0 ( 1) osx.dxI e c π = + ∫ D. dx co ∫ + 2 0 4 sin x) (1 xs π E. ∫ + 2 1 2 2 dx x x F. ( ) dxxx ∫ − 1 0 2009 1 G. ( ) ∫ − 1 0 2008 2 1 xdxx H. ∫ + 4 0 1x dx K. ∫ − 1 0 2 dx x dxx Câu 6. A. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P 1 ): y = x 2 –2 x , và (P 2 ) y= x 2 + 1 và các đường thẳng x = -1 ; x =2 . B. Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (P): y= x 2 - 2x và trục hoành. C. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (H): + = 1x y x và các đường thẳng có phương trình x=1, x=2 và y=0 D. Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (C): y= x 4 - 4x 2 +5 và đường thẳng (d): y=5. E. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x 3 –3 x , và y = x . F. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường )2( eexy x += và exy 3 = G. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường xy ln = , 1 = y , x=1 Câu 7. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: x = –1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = x 2 –2x Câu 8. Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: a/ y = cosx ; y = 0 ; x = 0 ; x = 4 π b/ y = sin 2 x ; y = 0 ; x = 0 ; x = π c/ y = 2 x xe ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1 d/ y = x 2 +x và y =0. CHỦ ĐỀ SỐ PHỨC Câu 1. Tìm phần thực và phần ảo và tính mơ đun của số phức: A. ( ) ( ) 3 2 2 3z i i= + − B. 3 z 1 4i (1 i)= + + − . C. x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 D. 17 2 1 4 z i = + + E. z = ii 3)1( 3 −+ Giỏo Viờn: Nguyn Anh Tun -THPT Nguyn Thỏi Bỡnh-Thng Bỡnh- Qung Nam F. Z = 1+4 ( ) 3 1 ii + G. Z ( )( ) 2 2 1 32323 ++= iii H. i i i z 35 22 1 + + = K. 25 25 52 52 + + = z Cõu 2. Cho s phc: ( ) ( ) 2 1 2 2z i i= + . Tớnh giỏ tr biu thc .A z z= . Cõu 3. Gi 21 ; xx l hai nghim ca phng trỡnh 01 2 =++ xx trờn tp s phc. Hóy xỏc nh 21 11 xx A += . Cõu 4. Hóy xỏc nh phn thc, phn o ca s phc sau: i i i z ++ + = 1 21 1 Cõu 5. Trờn mt phng phc, hóy tỡm tp hp cỏc im ca cỏc s phc tha 2 iz . Cõu 6. Xỏc nh phn thc, phn o ca s phc: z = (7- 3i) 2 (2- i) 2 Cõu 7. Cho s phc 3 (x R)z x i= + . Tớnh z i theo x; t ú xỏc nh tt c cỏc im trong mt phng to biu din cho cỏc s phc z, bit rng 5.z i cõu 8. Gii cỏc phng trỡnh sau trờn tp s phc A. 2 z 2z 13 0 + = B. z 2 - 2(2+i)z+(7+4i)=0 C. 2 x 4x 7 0 + = D. x 2 6x + 29 = 0 E. 3 2 0x x x+ + = F. 2 4 5 0x x + = F. 2 5 7 0x x + = G. 02 3 =+ xx H. 012 24 = xx Cõu 9. Tỡm mụ un ca s phc Cho s phc 5 3 3 1 2 3 i z i + = . Tớnh 12 z Cõu 10. Tỡm nghim phc ca phng trỡnh sau: (2-3i).z -4 +5i = 3 - 4i Cõu 11. Tỡm s phc z bit : A. (2 - 3i )z - (1 + i) 2 = 4 + 5i B. izz =+ 2 v phn thc bng bn ln phn o. C. 21 += zz v z l s thun o. Cõu 12. Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: a. z 3 1+ = b. z i z 2 3i+ = Cõu 13. Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: a. z -3i là số thực b. z - 2 + i là số thuần ảo c. z z 9=. d. z 3i 1 z i = + v z là số thực. . + + − = + + M. 2x - log(5 x + x - 2) = log 4 x P. 04lglg 32 =−+ xx Q. 49 x+1 + 40.7 x+2 - 2009 = 0 O. 06log5log 3 2 3 =+− xx Câu 10. Giải bất phương trình:. z Cõu 10. Tỡm nghim phc ca phng trỡnh sau: ( 2-3 i).z -4 +5i = 3 - 4i Cõu 11. Tỡm s phc z bit : A. (2 - 3i )z - (1 + i) 2 = 4 + 5i B. izz =+ 2 v phn thc bng