Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI Câu 1: (5 điểm) Hai vận động viên A B chạy đường thẳng từ xa đến gặp với tốc độ 5m/s Để điều hành tốt thi, trọng tài chạy chỗ cho: đứng cách A 18m cách B 24m Khi khoảng cách A B 30m tốc độ độ lớn trọng tài bao nhiêu? Câu 2: (5 điểm) Khối lăng trụ tam giác vuông khối lượng m1 , có góc đáy  , tựa khối lập phương khối lượng m2 hình Khối trượt xuống dọc theo tường thẳng đứng khối m2 trượt sàn ngang sang phải Ban đầu hệ đứng yên Bỏ qua ma sát a Tính gia tốc khối áp lực hai khối b Xác định  để gia tốc khối lập phương m2 có giá trị lớn Tính gia tốc khối trường hợp Câu 3: (5 điểm) Giữa hai phẳng nhẹ, cứng OA OB nối với khớp O Người ta đặt hình trụ tròn đồng chất, với trục O1 song song với trục O Hai trục nằm ngang nằm mặt phẳng thẳng đứng hình Dưới tác dụng hai lực trực đối F nằm ngang, đặt hai điểm A B, hai ép trụ lại Trụ có trọng lượng P, bán kính R Hệ số ma sát trụ phẳng k Biết AOB  2; AB  a Xác định độ lớn lực F để trụ cân Câu 4: (5 điểm) Bán cầu bán kính R = 1m đặt nằm cố định sàn ngang Tại đỉnh bán cầu, người ta đặt cầu nhỏ (hình 4) Bỏ qua ma sát vật với bán cầu lực cản khơng khí, lấy g  10m / s Truyền cho vật vận tốc đầu v theo phương ngang Xác định độ lớn v để vật không rời bán cầu truyền vận tốc Xác định vị trí vật chạm sàn so với tâm O bán cầu theo phương ngang, nếu: a v0  5m / s b v0  1m / s http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: (5 điểm) Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử biến đổi trạng thái nhiệt theo nhiệt chu trình thuận nghịch biểu diễn đồ thị hình Trong   trình đoạn nhiệt,  trình đẳng áp,  q trình đẳng tích Biết p1  1atm, T1  320K, V1  12V2 , V3  2V2 a Tính p2 , T2 , p3 , T3 , p4 , T4 b Nhiệt lượng khí nhận Q1 q trình nào? Nhiệt lượng khí nhả Q'2 q trình nào? Tính Q1 , Q '2 từ tính hiệu suất chu trình Câu 6: (5 điểm) Trong bình hình trụ thẳng đứng, thành xung quanh cách nhiệt, có hai pittơng: pittơng A nhẹ (trọng lượng bỏ qua) dẫn nhiệt, pittơng B có khối lượng đáng kể cách nhiệt Hai pittơng thành hai ngăn bình (hình 6) Mỗi ngăn chứa mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử có chiều cao h = 0,5m Ban đầu hệ trạng thái cân nhiệt Làm cho khí bình nóng lên thật chậm cách truyền cho khí (qua đáy dưới) nhiệt lượng Q  100  J  Pittơng A có ma sát với thành bình khơng chuyển động, pittơng B chuyển động khơng ma sát với thành bình Tính lực ma sát tác dụng lên pit tông A Biết nội U mol khí lưỡng nguyên tử phụ thuộc vào nhiệt độ T khí theo công thức U  RT với R số khí lý tưởng http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Khi khoảng cách hai vận động viên 30m vị trí A, B trọng tài T tạo thành tam giác vuông T Lúc vận tốc trọng tài theo Ox Oy v x v y Vì khoảng cách trọng tài vận động viên không đổi nên 18 v x  v A cos    3m / s 30 24 v y  v B cos    4m / s 30 Vậy tốc độ trọng tài v  v2x  v2y  32  42  5m / s - Xét hệ quy chiếu gắn với A: + Tốc độ B A là: vB,A  10m / s +Trọng tài chuyển động đường tròn tâm A, bán kính AT với tốc độ 24 vT,A  v B,A cos   10  8m / s 30 v T,A 82 32   m / s2 Nên gia tốc hướng tâm a T,A  AT 18 - Xét hệ quy chiếu gắn với B: Tương tự ta tìm được: a T,B  vT,B BT  62  1,5m / s2 24 2 Vậy độ lớn gia tốc trọng tài a  a T,A  a T,B 3,86m / s Câu 2: a Xét vật m1 : Áp dụng định luật II Newton có: P1  N1  N  m1 a1 Chiếu lên trục Ox thu được:  N21 cos   N1    N cos   N1  Chiếu lên trục Oy thu được: P1  N 21 sin   m1a1  P1  N sin   m1a1 (1) - Xét vật m2 : Áp dụng định luật II Newton có: P1  N  N12  m a Chiếu lên trục Ox thu được: N12 cos   m2a  N cos   m2a (2) Mặt khác m2 dời sang phải đoạn x m1 xuống đoạn y, ta có: x  y.tan   a  a1.tan  (3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Từ (1) (2) suy m  g  a1   N sin   m1g  m1a1  tan    m2a  N cos   m a (4) m1  a1  m  m tan  g  Từ (3) (4) suy  m1 tan  a  g  m1  m tan  Áp lực m1 m2 là: N12  N 21  N  m2a m1m2 tan   cos   m1  m2 tan   cos  m1 tan  m1 g g m1 m1  m2 tan   m2 tan  tan  m1 Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si có:  m2 tan   m1m2 tan  b Gia tốc m2 : a  Dấu “=” xảy khi: m1 m m1  m tan   tan      arc tan tan  m2 m2 Vậy   arc tan m1 g m1 a 2min  m2 m2 Lúc có: a1  m1 m1  m m1 m2 g m1 g  0,5g m1  m1 Câu 3: * Trường hợp 1: Trụ có khuynh hướng trượt lên: - Các lực tác dụng lên trụ hình 3G - Phương trình cân lực: P  Fms1  Fms2  N1  N  - Chiếu lên trục OI: P  Fms1 cos   Fms2 cos   N1 sin   N1 sin   2N sin   P cos  2N sin   P  kN Để trụ không trượt lên: Fms  kN  cos  Xét OA: chọn O làm trục quay Quy tắc momen: OI N '1 OH  F.OI  N.OH  F.OI  N  F OH Có: N1  N  N  Fms1  Fms2  Fms  Fms  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 OAI  OO1H  OI AI a   OH O1H 2R 2N sin   P a PR k FF cos  2R s  sin   k cos   * Trường hợp 2: Trụ có khuynh hướng trượt xuống, tương tự trên: ý lực ma sát hướng ngược lại PR Điều kiện để trụ không trượt xuống: F  a  sin   k cos   * Điều kiện để trụ đứng yên: PR PR F a  sin   k cos   a  sin   k cos   Câu 4: Áp dụng định luật II Newton cho vật truyền vận tốc: P  N  ma  v02  Chiếu lên chiều AO thu được: N  m  g   R  Để vật không rời bán cầu truyền vận tốc N   v  gR  v  3,16m / s a Khi v0  5m / s truyền vận tốc, vật rời bán cầu chuyển động ném ngang Do vậy, vị trí vật chạm sàn so với O xác định L  v0 2R 2.1 5  2, 24m g 10 b Khi v0  1m / s vật trượt bán cầu rời bán cầu B xác định góc   AOB v 02 Áp dụng định luật bảo toàn định luật II Newton xác định được: cos     0, 3gR + Vận tốc vật rời bán cầu: v  v02  2gR 1  cos    m / s Sau rời bán cầu, vật chuyển động ném xiên xuống: + Vận tốc vật theo phương ngang theo phương thẳng đứng vật rời bán cầu là: v x  v.cos   0, 7 m / s v y  v  cos   1,89 m / s + Áp dụng định luật bảo toàn xác định độ lớn vận tốc vật trước chạm sàn: vs  v02  2gR  21 m / s + Vận tốc vật theo phương thẳng đứng trước chạm sàn: vsy  vsy  v2x  21  7.0,72  4,19 m / s + Thời gian chuyển động vật từ lúc rời bán cầu đến chạm sàn là: vsy  vs 4,19  1,89 t   0, 23s g 10 + Tầm bay xa vật so với O: L  R  v x t  1,133m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: a Khí lưỡng nguyên tử số bậc tự i   i  2   1,  i V  p    p1  32, atm  V2  1 V  T2    T1  864, K  V2  p3  p2  32, 4atm T3  V3 T2  1729, K V2    V  V V  V V  p    p3    p3    p3  2, atm  V4   V2 V4   V2 V1  1 1 V  V V  T4    T3    T3  844,5 K  V4   V2 V1  b Nhiệt lượng nhận Q1 trình đẳng áp 2-3 Nhiệt lượng nhả Q'2 q trình đẳng tích 4-1 i2 52 R  T3  T2   8,31 1729,  864,   25146,9  J  2 i Q '2  CV  T4  T1   R  T4  T1   8,31 844,5  320   10896,5  J  2 Q' 10896,5  0,5667  56, 67% Hiệu suất chu trình H     Q1 25146,9 Q1  Cp  T3  T2   Câu 6: Gọi nhiệt độ ban đầu hệ T0 , nhiệt độ sau T Áp suất ban đầu khí hai ngăn nhau: p Áp suất cuối ngăn là: p1  Thể tích cuối ngăn trên: V1  T1 p0 T0 T1 V0 T0 T  Độ tăng thể tích ngăn trên: V  V1  V0    1 V0  T0  T  Công sinh ra: A '  p V  p   1 V0  R  T1  T0   T0  Độ tăng nội năng: U  2C V  T1  T0   5R  T1  T0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo nguyên lý I: Q  U  A '  Q  6R  T1  T0   T1  T0  Q 6R Lực ma sát tác dụng lên A: T V F   p1  p  S  p   1  R  T1  T0  h  T0  h Q 100 FR   33,3N 6R h 6.0,5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... 1,89 t   0, 23s g 10 + Tầm bay xa vật so với O: L  R  v x t  1,133m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline...  5R  T1  T0  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo nguyên lý I: Q  U  A '  Q  6R... g  0,5g m1  m1 Câu 3: * Trường hợp 1: Trụ có khuynh hướng trượt lên: - Các lực tác dụng lên trụ hình 3G - Phương trình cân lực: P  Fms1  Fms2  N1  N  - Chi u lên trục OI: P  Fms1 cos