Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHỦ ĐỀ 17 VA CHẠM CÁC ĐỊNH LUẬT KÊP-LE A PHẦN LÝ THUYẾT Va chạm gì? Thế va chạm đàn hồi? Va chạm không đàn hồi? Hướng dẫn * Va chạm trình tương tác đặc biệt hai vật có tính chất sau: Thời gian tương tác ngắn (cỡ 10-3s), lực tương tác có độ lớn đáng kể, sau va chạm, vị trí hai vật chưa kịp biến đổi vận tốc hai vật biến đổi * Va chạm đàn hồi (va chạm xuyên tâm) có đặc điểm sau: Trước sau va chạm, vật chuyển động đường thẳng Trong va chạm đàn hồi, tổng động lượng hai vật trước sau va chạm nhau, tổng động hai vật trước sau va chạm * Va chạm mềm có đặc điểm sau: Sau va chạm hai vật nhập vào làm một, chuyển động vận tốc Trong va chạm mềm, tổng đồng lượng hai vật trước sau va chạm nhau, phần động vật chuyển hóa thành dạng lượng khác Nêu kết va chạm đàn hồi trực diện va chạm mềm Hướng dẫn * Va chạm đàn hồi trực diện: Xét hai vật coi hai chất điểm có khối lượng m1 m2 chuyển động đường thẳng nằm ngang không ma sát đến va chạm với     Gọi v1 , v1/ , v2 , v2/ vecto vận tốc vật trước sau va chạm, v1 , v1/ , v2 , v2/ giá trị đại số chúng Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang ý động hệ bảo toàn ta kết sau: v1/  (m1  m2 )v1  2m2 v / (m2  m1 )v  2m1v1 ; v2  m1  m2 m1  m2 * Va chạm mềm: Xét hai vật coi hai chất điểm có khối lượng m1 m2 chuyển động đường thẳng nằm ngang không ma sát đến va chạm mềm với Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta thu kết sau:     Gọi v1 , v1/ , v2 , v2/ vecto vận tốc vật trước sau va chạm, v1 , v1/ , v2 , v2/ giá trị đại số chúng thì: v1/  v 2/  m1v1  m2 v m1  m2 Trong va chạm mềm, động hệ giảm lượng, lượng chuyển hoá thành dạng lượng khác nhiệt toả chẳng hạn Phát biểu định luật Kêp-le Hướng dẫn * Định luật Kêp-le I: Mọi hành tinh chuyển động quỹ đạo hình elip Mặt trời nằm tiêu điểm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 * Định luật Kêp-le II: Đoạn thẳng nối Mặt Trời hành tinh quét diện tích khoảng thời gian * Định luật Kêp-le III: Tỉ số lập phương bán trục lớn bình phương chu kì quay giống cho hành tinh quay quanh Mặt Trời Biểu thức: ai3 a13 a 23    T12 T22 Ti a Đối với hai hành tinh ta có:   a2  T        T2  Vệ tinh nhân tạo gì? Nêu ý nghĩa tốc độ vũ trụ Hướng dẫn * Một vật chuyển động quanh Trái Đất tác dụng lực hấp dẫn Trái Đất gọi vệ tinh nhân tạo Trái Đất * Tốc độ vũ trụ: - Vận tốc cần thiết để đưa vệ tinh lên quỹ đạo quanh Trái Đất mà không rơi trở Trái Đất gọi vận tốc quỹ đạo cấp I: v I  7,9km / s - Nếu vận tốc lớn v I  7,9km / s vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo Elip đạt tới giá trị v II  11,2km / s (gọi vận tốc quỹ đạo cấp II) vệ tinh xa khỏi Trái Đất theo quỹ đạo parabol trở thành hành tinh nhân tạo Mặt Trời - Nếu tăng vận tốc phóng vệ tinh đến giá trị v III  16,7km / s (gọi vận tốc quỹ đạo cấp III) vệ tinh khỏi hệ Mặt Trời B PHẦN BÀI TẬP Xét hai vật coi hai chất điểm có khối lượng m1 m2 chuyển động đường thẳng     nằm ngang không ma sát đến va chạm với Gọi v1 , v1/ , v2 , v2/ vecto vận tốc vật trước sau va chạm, v1 , v1/ , v2 , v2/ giá trị đại số chúng Chứng minh v1/ , v 2/ xác định biểu thức: v1/  (m1  m2 )v1  2m2 v / (m2  m1 )v  2m1v1 ; v2  m1  m2 m1  m2 Chứng tỏ tượng va chạm mềm, động hệ khơng bảo tồn Hai viên bi có khối lượng m1  4kg m2  6kg chuyển động ngược chiều quỹ đạo thẳng va chạm vào Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Vận tốc bi 3,2m/s a/ Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Xác định vận tốc viên bi trước va chạm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 b/ Giả sử sau va chạm, bi đứng yên bi chuyển động ngược lại với vận tốc 3m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm Bắn viên đạn có khối lượng m  15g với vận tốc cần xác định vào túi cát treo nằm yên có khối lượng M  1,8kg , đạn mắc lại túi cát chuyển động với tụi cát Sau va chạm, túi cát nâng lên đến độ cao 0,5m so với vị trí cân ban đầu Hãy tìm vận tốc đạn (túi cát coi lắc thử đạn cho phép xác định vận tốc đạn) Từ định luật III Kêp-le, suy cách tính khối lượng Mặt Trời theo chu kỳ quay Trái Đất quanh Mặt Trời Trong hệ quy chiếu nhật tâm, tâm Trái Đất quay quanh Mặt Trời vẽ quỹ đạo gần tròn có bán kính trung bình 150 triệu km a/ Tìm chu kì chuyển động Trái Đất b/ Trong chu kì, tâm Trái Đất quãng đường bao nhiêu? c/ Tìm vận tốc trung bình tâm Trái Đất Hãy chứng minh khoảng cách từ hành tinh đến mặt trời tỉ lệ nghịch với bậc hai vận tốc hành tinh vị trí quỹ đạo: R1  R2 v2 v1 C HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ     Theo tính chất chạm thì: v1  v1/ , v2  v2/ Theo phương ngang động lượng hệ bảo toàn nên ta có: m1v1/  m2 v2/  m1v1  m2 v2 (1) Động hệ bảo toàn: 2 m1v1/ m v/ mv mv  2  1  2 2 2 (2) Từ (1)  m1 (v1  v1/ )  m2 (v2/  v2 ) 2 (3) Từ (2)  m1 (v1  v1/ )  m2 (v 2/  v ) (4) Chia (4) cho (3) vế theo vế ta được: v1  v1/  v2/  v2 (5) Từ (5)  v2/  v1  v1/  v2 (6) 2 Thay (6) vào (3) ta được: v1/  (m1  m2 )v1  2m2 v / (m2  m1 )v  2m1v1 ; v2  m1  m2 m1  m2 Xét hệ hai vật có khối lượng m1, m2 chuyển động với vận tốc v1, v2 đến va chạm mềm với Vận tốc sau va chạm v http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mv mv Động hệ trước va chạm: WđI  1  2 2 Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc vật sau va chạm là: v m1v1  m2 v m1  m2 Động hệ sau va chạm: (m1  m2 )v m1v1  m2 v2    2 m1  m2 WđII Độ biến thiên động hệ: mv mv m1v1  m2 v2   WđI   1  2 m1  m2 2 Wđ  WđII Wđ   2 m1 m2 (v1  v )  Điều chứng tỏ va chạm mềm giưa hai vật, động m1  m2 khơng bảo tồn Sử dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn cho va chạm hai vật, ta thu kết sau: a/ v  b/ v  m1v1 4.3,2   2,13m / s m2 m1 (v1  v1/ ) 4(3,2  3)   4,13m / s m2 Gọi v0 vận tốc túi cát đạn sua va chạm, theo định luật bảo tồn động lượng ta có: mv  ( M  m)v0 (*) Xét hệ đạn + túi cát sau va chạm Chọn mốc tính vị trí cân Cơ vị trí cân bằng: W0  ( M  m)v Cơ hệ độ cao h  0,5m : Wh  ( M  m) gh Theo định luật bảo tồn ta có: ( M  m)v0  ( M  m) gh  v0  gh  2.10.0,5  3,16m / s Từ (*) → vận tốc đạn: v  ( M  m) 1,8  0,015 v0  3,16  382,36m / s m 0,015 Gọi m M khối lượng Trái Đất Mặt Trời, T chu kì quay Trái Đất quanh Mặt Trời Coi quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời gần tròn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Theo định luật III Kêp-le hành tinh a3 R3   K  const T2 T2 Ta cần tìm số K để từ suy khối lượng Mặt Trời Gia tốc hướng tâm Trái Đất quanh Mặt Trời: v2 4  2   2R   R  R  R T2 T  a ht  Lực hấp dẫn Mặt Trời Trái Đất gây gia tốc hướng tâm: Fhd  ma ht hayG mM 4 R GM  m R   K R2 T2 T 4 Suy khối lượng Mặt Trời: M  4 R GT a/ Chu kì chuyển động Trái Đất quanh Mặt Trời năm, tức là: T  365,25.24.3600  3,16.107 s b/ Trong chu kì tâm Trái Đất qng đường chu vi hình tròn có bán kính 150 triệu km: s  2R  2.3,14.150.106  9,42.108 km s 9,42.108  29,8km / s c/ Vận tốc trung bình vtb   T 3,16.10 7 Theo định luật Kêp-le III Chú ý T  2   R13 R23  T12 T22 2R nên biểu thức định luật Kêp-le III viết là: v R13 R23 R    2 2 R2 4 R1 4 R1 v1 v1 v2 v1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... trung bình vtb   T 3,16 .10 7 Theo định luật Kêp- le III Chú ý T  2   R13 R23  T12 T22 2R nên biểu thức định luật Kêp- le III viết là: v R13 R23 R    2 2 R2 4 R1 4 R1 v1 v1 v2 v1 http://dethithpt.com... thẳng va chạm vào Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Vận tốc bi 3,2m/s a/ Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Xác định vận tốc viên bi trước va chạm http://dethithpt.com – Website chuyên đề. .. 096.79.79.369 mv mv Động hệ trước va chạm: WđI  1  2 2 Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc vật sau va chạm là: v m1v1  m2 v m1  m2 Động hệ sau va chạm: (m1  m2 )v m1v1  m2 v2 