Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHƢƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƢỢNG 14 A PHẦN LÍ THUYẾT Thế hệ kín (hệ lập)? Trong thực tế, với điều kiện coi hệ gần kín? Hướng dẫn  Một hệ vật gọi hệ kín có lực vật hệ tác dụng lẫn (gọi nội lực) mà khơng có lực từ bên hệ (gọi ngoại lực), có lực phải triệt tiêu lẫn  Trong thực tế, khó thực hệ kín tuyệt đối khơng thể triệt tiêu hồn tồn lực ma sát, lực cản mơi trường đặc biệt lực hấp dẫn thiên thể tác dụng lên hệ Tuy nhiên điều kiện định coi hệ gần hệ kín (hệ lập) Thí dụ: - Nếu bỏ qua lực hấp dẫn vật khác hệ Vật – Trái Đất xem hệ kín - Trong trường hợp đạn nổ, va chạm, nội lực thường lớn so với ngoại lực nên hệ vật coi gần hệ kín thời gian ngắn xảy tượng Động lƣợng gì? Phát biểu định lƣợng bảo tồn động lƣợng Viết biểu thức định luật bảo toàn động lƣợng cho hệ hai vật Hướng dẫn  Động lượng vật đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật Động lượng đại lượng vectơ, kí hiệu p : p = mv Trong hệ SI, động lượng có đơn vị kg.m/s  Định luật bảo toàn động lượng: Vectơ động lượng toàn phần hệ kín bảo tồn  Gọi m1, v1 m2, v khối lượng vận tốc hai vật trước tượng vật lí xảy ra; v1 v 2 vận tốc vật sau tượng xảy Biểu thức định luật: m1 v1  m2 v2  m1 v1  m2 v2 Trình bày nguyên tắc chuyển động phản lực Nêu đặc điểm hoạt động khác động phản lực máy bay tên lửa Vai trò tên lửa vũ trụ quan trọng nhƣ nào? Hướng dẫn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  Trong hệ kín, có phần hệ chuyển động theo hướng theo định luật bảo tồn động lượng, phần lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động theo nguyên tắc gọi chuyển động phản lực  Động máy bay phản lực tên lửa hoạt động với nguyên tắc chuyển động phản lực Tuy nhiên, điểm khác chúng là: - Động phản lực có mang theo chất ơxi hố để đốt cháy nhiên liệu, chuyển động chân khơng thiên thể, máy bay phản lực sử dụng tuabin nén để hút, nén khơng khí nhờ đốt cháy nhiên liệu máy bay phản lực hoạt động phạm vi khơng gian có khơng khí mà thơi - Để thay đổi hướng chuyển động, tên lửa vũ trụ thường phải có số động phụ, điều khác với máy bay phản lực B PHẦN BÀI TẬP Hai vật có khối lượng m1 = 2kg m2 = 3kg chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s v2 = 8m/s Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) hệ trường hợp: a) v1 v hướng b) v1 v phương, ngược chiều c) v1 vng góc với v Quả bóng khối lượng m = 0,8kg chuyển động với vận tốc v = 12m/s đến đập vào tường bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc bóng trước sau va chạm tuân theo quy luât phản xạ gương Tính độ lớn động lượng bóng trước, sau va chạm độ biến thiên động lượng bóng bóng đến đập vào tường góc tới bằng: a) α = b) α = 60° Từ suy lực trung bình tường tác dụng lên bóng trường hợp, thời gian va chạm ∆t = 0,038s Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg bay đến điểm cao quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180m/s theo phương nằm ngang nổ thành mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 150m/s Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc bao nhiêu? Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s Sau đó, xe người tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a) Cùng chiều b) Ngược chiều Viên đạn khối lượng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc vo = 14m độ cao h= 20m vỡ làm hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v1 = 40m/s Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản khơng khí Một tên lửa khối lượng tổng cộng m = 700kg chuyển động với vận tốc v = 180m/s khai hoả động Một lượng nhiên liệu có khối lượng m1 = 75kg cháy tức thời phía sau với vận tốc v1 = 600m/s Tính vận tốc tên lửa sau nhiên liệu cháy Một tên lửa có khối lượng tổng cộng 100 bay với vận tốc 200m/s Trái Đất (tức thời) 20 khí với vận tốc 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hơp: a) Phụt phía sau (ngược chiều bay) b) Phụt phía trước Bỏ qua sức hút Trái Đất C HƢỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Động lượng hệ: p = m1 v1  m v a) Trường hợp v1 v hướng Vectơ động lượng hướng với v1 v , có độ lớn: p = m1v1 + m2v2 = 2.4 + 3.8 = 32kg.m/s b) Trường hợp v1 v phương, ngược chiều Động lượng p hướng với v có độ lớn: p = m2v2 – m1v1 = 3.8 – 2.4 = 16kg.m/s c) Trường hợp v1 vuông góc với v p  m1v1    m v2  2 =  2.4    3.8  = 25,3kg.m/s Góc hợp p v1 xác định bởi: tanθ = m v 24 = =  θ = 71,5° m1v1 Độ lớn động lượng bóng trước sau va chạm: p = p = mv = m v = 0,8.12 = 9,6kg.m/s Độ biến thiên động lượng bóng: ∆ p = p - p = m v - m v http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a) Trường hợp góc α = 0: p p ngược chiều Về độ lớn: ∆p = p + p hay ∆p = mv + m v = 2mv =19,2kg.m/s p p 19, F   505, 26N t t 0,038 Lực tường tác dụng lên bóng: F = b) Trường hợp góc α = 60° Các vectơ p , p ,  p tạo thành tam giác đều, đó: ∆p = p = p = 9,6kg.m/s Lực tường tác dụng lên bóng: F  p 9,6 =  252,63N t 0,038 Xét hệ viên đạn Vì thời gain nổ ngắn thời gian nổ, nội lực lớn so với ngoại lực (trọng lượng đạn) nên hệ coi kín Theo định luật bảo tồn động lượng ta có : p =p1 + p  mv = m1 v1  m v Các vectơ vận tốc hình 87 Về độ lớn ta có : p = mv = 1,5.180 = 270kg.m/s p1 = m1v1 = 1.150 = 150kg.m/s p2 = p2  p12 = 270  150 = 308,87kg.m/s Khối lượng mảnh thứ hai: m2 = m – m1 = 0,5kg Vận tốc mảnh thứ hai: v2 = p2 308,87 =  617,74 m/s m2 0,5 Vận tốc v hợp với phương ngang góc α Với tgα = p1 150  0,55  α ≈ 28,8° = p 270 Xét hệ: xe + người Theo phương ngang, hệ kín Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: m1 v1  m v = (m1 + m2) v , (1) Trong v vận tốc xe sau người nhảy lên xe a) Ban đầu người xe chuyển động chiều Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dương chiều chuyển động xe ta : m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v  v = thay số: v = m1v1  m v , m1 + m 50.4  80.3  3,38 m/s 50  80 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38m/s b) Ban đầu người xe chuyển động ngược chiều Chiếu (1) lên trục nằm ngang, chiều dương chiều chuyển động xe ta được: -m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v  v = Thay số: v = -m1v1  m v , m1 + m 50.4  80.3  0,3 m/s 50  80 Xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s Vì ngoại lực tác dụng lên hệ trọng lực, nhỏ so với nội lực tương tác (lực làm vỡ viên đạn thành hai mảnh) nên động lượng hệ trước sau đạn vỡ bảo tồn Ta có: m v o = m1 v1  m v , (1) Trong v1 v vận tốc mảnh đạn sai vỡ, v1 có chiều thẳng đứng hướng xuống Ta có : v12 - v12 = 2gh  v1 = Thay số: v1 = v12  2gh , 40  2.10.20 = 34,64m/s Các vectơ động lượng hệ trước sau nổ biểu diễn hình 88  mvo    m1v1  Vì v1 ⊥ v : m2v2 = Thay số: m2v2 =  v2 = 1, 2.14    0,8.34, 64  2 , = 28kg.m/s 28 = 70m/s 0,   Đặt α = vo , v2 , ta có: tanα = m1v1 0,8.34,64 = = 1,65  α = 58,7° mvo 1, 2.14 Vậy, sau vỡ, mảnh đạn thứ hai bay chếch lên, nghiêng góc 58,7° so với phương ngang với vận tốc 70m/s Ta coi tên lửa hệ kín chuyển động tương tác áp dụng định luật bảo toàn động lượng Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m v = m1 v1  m v (*) Chiếu (*) lên phương chuyển động, theo hướng v : mv = -m1v1 + m2v2  v2 = 700.180  75.600 mv + m1v1  273,6 m/s = m2 625 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vậy, vận tốc tên lửa sau nhiên liệu cháy 273,6m/s Gọi m khối lượng ban đầu tên lửa: m = 100 = 105kg; m1 khối lượng khí ra: m1 = 20 = 2.104kg; m2 khối lượng lại tên lửa: m2 = m – m1 = 80 = 8.104kg Gọi v vận tốc ban đầu tên lửa: v = 200m/s; v1 vận tốc khí so với tên lửa, vận tốc khí so với đất xác định từ công thức cộng vận tốc: v k/d = v1 + v ; v2 vận tốc phần lại tên lửa sau khí Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m v = m1 v k/d + m2 v Chọn chiều dương chiều chuyển động tên lửa a) Trường hợp khí phía sau: Ta có: vk/d = - v1 + v = -500 + 200 = -300 m/s Định luật bảo tồn động lượng ta có: mv = m1 vk/d + m2v2  v2 = 105.200  2.10 4.300 mv - m1v k/d = = 325 m/s 8.104 m2 b) Trường hợp khí phía trước: Ta có: vk/d = v1 + v = 500 + 200 = 700m/s mv - m1v k/d 105.200  2.10 4.700  v2 = = =75m/s 8.104 m2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... kín chuyển động tương tác áp dụng định luật bảo toàn động lượng Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m v = m1 v1  m v (*) Chiếu (*) lên phương chuyển động, theo hướng v : mv = -m1v1 +... vk/d = - v1 + v = -500 + 200 = -300 m/s Định luật bảo toàn động lượng ta có: mv = m1 vk/d + m2v2  v2 = 105 .200  2 .10 4. 300 mv - m1v k/d = = 325 m/s 8.1 04 m2 b) Trường hợp khí phía trước: Ta có:... có phần hệ chuyển động theo hướng theo định luật bảo tồn động lượng, phần lại hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại Chuyển động theo nguyên tắc gọi chuyển động phản lực  Động máy bay phản