Đang tải... (xem toàn văn)
Để thực hiện một sự phân tích phần tử hữu hạn sử dụng Plaxis, người dùng phải tạo ra một mô hình phần tử hữu hạn, và chỉ rõ những thuộc tính và những điều kiện biên. Việc nμy được làm
Trang 1Biến dạngεijChuyển vị
• Nội lực trong kết cấu (lực dọc, lực cắt, mô men) • Chuyển vị của công trình và đất nền xung quanh
• Chuyển vị và nội lực kết cấu xuất hiện trong các công trình lân cận
Các phương pháp giải bài toán địa kỹ thuật
• Kinh nghiệm thực tế
• Lời giải lý thuyết “closed form”
• Phương pháp cân bằng giới hạn LEM (Limit equilibrium method)• Phương pháp số :
Các bước cơ bản của phương pháp PTHH
• Chia lưới phần tử hữu hạn • Chuyển vị tại các nút là các ẩn số• Chuyển vị bên trong phần tử được
nội suy từ các giá trị chuyển vị nút• Mô hình vật liệu (quan hệ ứng suất-
Trang 2Nguyễn Hồng Nam, 2007
Mô hình bài toán
Biến dạng phẳng(Plane strain)
Đối xứng trục(Axis-symmetry)
u = N1u1+N2u2+N3u3+N4u4+N5u5+N6u6=[N]{U}v = N1v1+N2v2+N3v3+N4v4+N5v5+N6v6=[N]{V}[N]: hàm dạng
Chuyển vị
Nguyễn Hồng Nam, 2007
10Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4
Biến dạng: Tính từ các chuyển vị Đối với phần tử 6 điểm nút:
εxx δδu
xbb xb y
Quan hệ chuyển vị-biến dạng
Uivà Vilà chuyển vị tại nút thứ i Trong đó: B-ma trận quan hệ biến dạng-chuyển vị
• Đàn hồi-dẻo (Mohr-Coloumb)• Cam-clay
• Hard soil• Soft soil • …
Chọn mô hình nào ?
Trang 3Đối với vật liệu đàn hồi, đẳng hướng, biến dạng phẳng
E = Mô đun đàn hồi [kN/m2]ν = Hệ số Poisson [-]
Quan hệ ứng suất-biến dạng
Quan hệ lực nút và chuyển vị nút
KU = P
Ma trận dạng băng K
Ma trận độ cứng tổng
Ứng suất ban đầu
• Ứng suất ban đầu thể hiện trạng thái cân bằng của khối đất nguyên dạng, bao gồm:
- Trọng lượng đất- Lịch sử chất tải
• Ứng suất ban đầu được tạo ra bởi:- Phương pháp Ko
Trang 4Nguyễn Hồng Nam, 2007
Phương phỏp trọng lực
• Bỏ qua Phương phỏp Ko, ΣMweight=0
• Phase 1: Chọn Plastic calculation, Total multipliers
• Đối với vật liệu khụng thoỏt nước
Chọn Ignore undrained behaviour trong Phase 1 để
ngăn chặn ỏp lực lỗ rỗng tăng thờm khụng hợp lý• Phương phỏp Ko đó được tạo từ trước
Trong giai đoạn ban đầu, làm lại phương phỏp Kovới ΣMweight=0 để đặt lại giỏ trị ứng suất ban đầu bằng 0
Nguyễn Hồng Nam, 2007
Phương phỏp trọng lực
• Phương phỏp trọng lực nờn sử dụng trong cỏc
Biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo
εp εeσ
pe εεε=+
Trong đó,
εe: biến dạng đàn hồi,εp: biến dạng dẻo,ε: biến dạng tổng.
Đàn hồi đẳng hướng• Quan hệ ứng suất -biến dạng là tuyến tớnh hoặc phi tuyến• Khi chất tải rồi dỡ tải, vật liệu trở về nguyờn trạng thỏi ban đầu• Biến dạng phụ thuộc độ tăng ứng suất
• Lực tỏc dụng nhỏ hơn tải trọng giới hạn (giới hạn làm việc)• Lựa chọn E, v ?
Trang 5Đàn hồi đẳng hướng, 2 trong 4 tham số sau là độc lập: E, ν, K, GĐịnh luật Hooke
Biến dạng
ứng suất
potential function) Sự tăng biến dạng dẻo độc lập với tỷ số hoặc độ lớn của độ tăng ứng suất, nhưng phụ thuộc trạng thái ứng suất
• Vectơ độ tăng biến dạng dẻo vuông
góc mặt cong g
ε&33,εσ &&11,εσ &&
Nguyễn Hồng Nam, 2007
Hàm chảy (Yield function)
• Biến dạng dẻo chỉ xảy ra khi một hàm ứng
Miền đàn hồiMiền dẻo
Isotropic hardening
Kinematic hardening
σi tăng εp
tăng εpi
Mô hình đàn hồi tuyến tính tương đương • Ứng xử thực của đất không
phải đàn hồi, tuyến tính• Mô đun cát tuyến E50 thường
được sử dụng trong thiết kế sơ bộ
• E50 thường được thực hiện từthí nghiệm nén nở hông
(unconfined compression test) ε1q=σ1-σ3
Mô hình Mohr-Coulombσy
σx= σz
Trang 6Nguyễn Hồng Nam, 2007
Mô hình dẻo tuyệt đối
Xấp xỉ bậc nhất quan hệ ứng suất-biến dạngσ
yxs σσ
2 xyyxr= σ −σ +σ
Điều kiện trên áp dụng cho tất cảcác mặt phẳng nghiêng một góc α
Cắt đơn giản, thoát nước (Drained simple shear test)
Trang 7- Chưa xét sự phụ thuộc trạng thái ứng suất của các đặc tính đàn hồi