ĐỀ THI THỬ THPT LẦN TRƯỜNG HUỲNH THÚC KHÁNG TỔ TỐN Mơn :Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp :  Câu Ảnh đường thẳng (d) : x + 2y – = qua phép tịnh tiến theo v = ( 2; 3) A x + 2y – 11 = B x – 2y + = C x + 2y + = D 2x + y – 11 = Câu Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) Khẳng định sau sai? A z= a − bi B z số thực z C.= a + b2 D z.z số thực đoạn [ 2; 4] x 13 25 A y = B y = −6 C y = D y =  2;4   2;4  [ 2; 4] [ 2; 4] = = log = log c x số y log Câu Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm a x, y b x, y cho hình vẽ bên Tìm khẳng định B a < b < c A b < c < a D a < c < b C b < a < c Câu Giá trị nhỏ hàm số y= x +  x +1  x ( ) Câu Cho bất phương trình   +   > 12 có tập nghiệm S = a, b Giá trị biểu thức 3     P = 3a + 10b A −4 B C −3 D Câu Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D SA ⊥ (ABCD) SA = a, AB=2a, AD=DC=a Gọi (P) mặt phẳng chứa SD vng góc mp(SAC) Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD với (P) a2 a2 a2 a2 B C D 4  Câu Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; −6; 2) Phương trình A tham số đường thẳng d  x =−2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x =−2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t   x= + 2t  C  y =−6 − 3t  z= + t   x= + 2t  D  y = −3t   z =−1 + t Câu Khối cầu tích 36π cm3 Tính bán kính R mặt cầu A R = 6cm B R = 3cm C R = 9cm D R = 6cm Câu Hàm số y = 2x + có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời x+2 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 y y 2 -3 -1 -2 x A -2 x -1 B y y 2 1 -3 -1 -2 C -2 -1 x x D Câu 10 Phương trình cos 2x + cos 2x − = có nghiệm π + k2π ( k ∈ Z ) π D x =± + kπ ( k ∈ Z ) 2π + kπ ( k ∈ Z ) π C x =± + kπ ( k ∈ Z ) B x = ± A x =± Câu 11 Đồ thị hàm số y = x −1 có đường tiệm cận ? x.( x − 3x + 2) A B C D Câu 12 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 Câu 13 Hàm số sau đồng biến ( −∞; +∞ ) ? y x3 + A = B y = x+2 x −1 − x + 3x + C y = y x − 2x D = Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA vng góc mp(ABC) SA=a Biết thể tích khối chóp S.ABC 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S.ABC A 3a B 3a C 2a D 2a Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y − 2z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P) ? A M(2;-1;-3) B N(2;-1;-2) C P(2;-1;-1) D Q(3;-1;2) Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x = ) ( x2 − 9).x2.( x − 2)3 (x −1)4 , ∀ x ∈  Số điểm cực tri hàm số A B C D Câu 17 Tìm tham số m để phương trình z + ( − m ) z + = có nghiệm 1-i A m=-2 B m=6 C m=2 D m=4 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln x + C F ( x= ) ln x + +C x x −1 x2 F ( x= ) ln x − B +C x +C x F( x) = − ln x − D +C x Câu 19 Từ 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng tạo đoạn thẳng? A 1024 B 100 C 45 D 90 Câu 20 Tổng tất nghiệm thực phương trình log ( x − 3) + log ( x − ) = C − B + A D + Câu 21 Hàm số hàm số sau liên tục điểm x=1 ?  x + 1, x ≥ 3x 1, x − <  B f ( x ) =  x + 1, x ≥ 2x − 3, x < D k ( x= ) A h ( x ) =  C g ( x ) =  x+3 x2 − 1 − 2x −2x − 8x + có điểm cực trị ? Câu 22 Hàm số y = A B C D Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A' B mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' A 2a B 4a C a D 6a Câu 24 Tìm cơng thức tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox A π ∫ ( x − x ) dx 2 0 B π ∫ 4x dx −π ∫ x dx 2 0 C π ∫ 4x dx +π ∫ x dx D π ∫ ( 2x − x ) dx Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f= ( x ) x + x3 A x + + C B (4 + x ) 3 +C C (4 + x ) 3 +C D (4 + x ) 3 +C Câu 26 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm M ′ ( a; b; c ) đối xứng M qua trục Oy , a + b + c A Câu 27 Biết B ∫ ln x x dx= C b b phân số + a ln (với a số thực, b, c số nguyên dương c c tối giản) Tính giá trị 2a + 3b + c A B C Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =  π   A m ≤ C m > D D −6 cos x − nghịch biến cos x − m khoảng  0;  B m ≤ D m ≤ ≤ m < Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C ) : y = 2x −1 mà song song với đường x +1 thẳng = y 3x − ? A B C D Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  thoả f 1  f 3  đồ thị hàm số y  f ' x  có dạng hình bên Hàm số y   f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? -3 A 2;1 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 B 1; 2 Câu 31 Cho dãy số ( u n ) y C 0;4 D 2; 2 u1 1,= u2 =   xác định sau:  u n + u n −1 , ∀n ≥ = u n +1 Tính u 2018 A u 2018 = 5.22019 + 3.22019 B u 2018 = 5.22018 + 3.22018 C u 2018 = 5.22016 + 3.22016 D u 2018 = 5.22017 + 3.22017 Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=2a, SA vng góc mp(ABC).Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB,SC 50V Tính ,với V thể tích khối chóp A.BCNM a3 A B 10 C 11 D.12 Câu 33 Cho A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} ; E = a1a2 a3a4 / a1 ; a2 ; a3 ; a4 ∈ A, a1 ≠ Lấy ngẫu nhiên } { phần tử thuộc E Tính xác suất để phần tử số chia hết cho A 13 49 B 16 C 13 48 D Câu 34 Cho hình chóp SABCD với đáy hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC Gọi E trung điểm AD O giao điểm AC BE I điểm thuộc đoạn OC (I khác O C) Mặt phẳng (α) qua I song song với (SBE) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện A Một hình tam giác B Một hình thang C Một hình tứ giác khơng phải hình thang khơng phải hình bình hành D Một hình bình hành Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 +∞ Trang 4/6 - Mã đề thi 132 f '( x ) + - + +∞ 2017 f (x) −2017 −∞ Đồ thị hàm số y f ( x-2018 ) + 2017 có điểm cực trị? = A B D C Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a Gọi G trọng tâm tam giác a ABC Cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( BGC’) Cosin góc hai đường thẳng B’G BC A 39 B 39 C 39 D 39 Câu 37 Cho số phức z ,biết điểm biểu diễn hình học số phức z, iz z+iz tạo thành tam giác có diện tích 18 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AD 8,= CD 6,= AC ′ 13 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A Stp = 10 69π = B Stp 5(4 11 + 5)π = C Stp 10( 69 + 5)π = D Stp 10(2 11 + 5)π Câu 39 Một ly đựng rượu có dạng hình nón hình vẽ Người ta đổ lượng rượu vào ly cho chiều cao lượng rượu ly chiều cao ly (khơng tính chân ly) Hỏi bịt kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao rượu chiều cao ly trường hợp bao nhiêu? A B C − 26 D 3− 2 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-3=0 Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt mặt cầu (S) có phương trình ( x − 5) + ( y − ) + ( z − ) = 2 cầu (S) điểm M ( a; b; c ) , a + b + c A B -6 C -9 D 12 26 27 28 29 Câu 41 Biết S =+ C30 3.2 C30 + 5.2 C30 + + 27.2 C30 + 29.2 C30 = a ( 329 − b ) (a,b nguyên dương) Tính P=a+b A S = 15 B P = 31 C P = 16 D P = 30 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh đường chéo A ( −1;0 ) C a; a , với a > Biết đồ thị hàm số y = x ( ) chia hình (H) thành hai phần có diện tích Tìm a A a = B a = C a = D a = Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AC , DC ' theo a a a a B C D a 3 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x  2y  2z   hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đường thẳng qua A song song với mặt phẳng (P), gọi ∆ đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ nhỏ Hỏi ∆ qua điểm sau ? 23;11; 1 29;11; 1 23; 11; 1 29;11;1 A B C D A ( ( )) x Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log + > log 0,02 m có nghiệm với x ∈ ( −∞;0 ) A m > B m < C < m < D m ≥ Câu 46 Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn đinh Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Câu 47 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 ( t ) = 2t ( m / s ) Đi 12 giây, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −12 ( m / s ) Tính quãng đường s(m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A s = 168m B s = 166m C s = 144m D s = 152m Câu 48 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [ −1; 4] hình vẽ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx −1 A I = B I = 11 C I = Câu 49 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x − + 2m = có nghiệm phân biệt? A B C D I = D Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z = Tính M giá trị lớn T = + z + − z + z A M = 13 B M = 13 C M = D M = HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG HUỲNH THÚC KHÁNG ĐỀ THI THỬ THPT LẦN TỔ TỐN Mơn :Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp :  Câu Ảnh đường thẳng (d) : x + 2y – = qua phép tịnh tiến theo v = ( 2; 3) A x + 2y – 11 = B x – 2y + = C x + 2y + = D 2x + y – 11 =  HD.đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vecto v , d’ song song trùng với d d ': x + 2y + m = A(3;0) ∈ d ⇒ A ' = Tv ( A) =(5;3) ∈ d ' : + 2.3 + m =0 ⇒ m =−11 Vậy đáp án A Câu Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) Khẳng định sau sai? A z= a − bi Câu Giá trị nhỏ hàm số y= x + A y = [ 2; 4] 25 C.= z B z số thực C y =  2;4   2;4  = Câu Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y hình vẽ bên Tìm khẳng định B a < b < c C b < a < c D a < c < b D z.z số thực đoạn [ 2; 4] x B y = −6 A b < c < a a + b2 HD Kẻ đường thẳng y=1 sau so sánh ta b  3 3 +1  x  x > 12 ⇔   +    3  3 −1 ⇒  x        < −4(l ) − 12 > ⇔     x >     x +1 +1 < ⇔ < ⇔ x ∈ (−1;0) ⇒ P = 3a + 10b =−3 x x Câu Hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D SA ⊥ (ABCD) SA = a, AB=2a, AD=DC=a Gọi (P) mặt phẳng chứa SD vng góc mp(SAC) Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD với (P) a2 B a2 A a2 C a2 D HD Gọi I trung điểm AB.Ta có (SDI) thiết diện cần tìm ADCI hình vng S DI = AC = a ⇒ SI = SD = a SDI Là tam giác Suy S SDI = (a 2) a = I A B O D C  Câu Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a (4; −6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d  x =−2 + 4t  A  y = −6t  z = + 2t   x =−2 + 2t  B  y = −3t z = 1+ t   x= + 2t  C  y =−6 − 3t  z= + t   x= + 2t  D  y = −3t  z =−1 + t  Câu Khối cầu tích 36π cm3 Tính bán kính R mặt cầu A R = 6cm B R = 3cm C R = 9cm Trang D R = 6cm Câu Hàm số y = 2x + có đồ thị hình vẽ sau đây? Hãy chọn câu trả lời x+2 y y 2 -3 -1 -2 x A -2 -1 x B y y 2 1 -3 -1 -2 -2 -1 x x C D Câu 10 Phương trình cos 2x + cos 2x − = có nghiệm A x =± 2π + kπ ( k ∈ Z ) B x = ± π + k2π ( k ∈ Z ) C x =± π + kπ ( k ∈ Z ) D x =± π + kπ ( k ∈ Z ) Câu 11 Đồ thị hàm số y= A x −1 có đường tiệm cận ? x.( x − 3x + 2) B C D HD Đồ thị hàm số có TCN y=0 TCĐ x=1;x=2 Câu 12 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 P)) HD Đáp án A d ( I ;( = 14 = +1+ = 14 R Câu 13 Hàm số sau đồng biến ( −∞; +∞ ) ? y x3 + A = B y= x+2 x −1 C Trang y= − x + 3x + D = y x − 2x Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA vng góc mp(ABC) SA=a Biết thể 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S.ABC tích khối chóp S.ABC A 3a C 2a B 3a D 2a HD  SA = a 1 x2 12a 3  2 ⇒ 3.a= a ⇒ x= = 12a ⇒ = VS ABC= SA.S ABC ;  x 3a x 3 a  S ABC =  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y − 2z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P) ? A M(2;-1;-3) B N(2;-1;-2) C P(2;-1;-1) Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x = ) D Q(3;-1;2) ( x2 − 9).x2.( x − 2)3 (x −1)4 , ∀ x ∈  Số điểm cực tri hàm số A B C D x =   x = −3   2 HD f ' ( x ) = x −  x ( x − ) (x − 1) =0 ⇔  x =2    Trong x=0 nghiệm bội 2, x=1 x = x =  ngiệm bội nên ko điểm cực trị Đồ thị hàm số y=f(x) có điểm cực trị Câu 17 Tìm tham số m để phương trình z + ( − m ) z + = có nghiệm 1-i A m=-2 B m=6 Câu 18 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x) = − ln x + C F ( x= ) ln x + +C x C m=2 D m=4 x −1 x2 F ( x= ) ln x − + C x B F ( x) = − ln x − + C x D +C x Câu 19 Từ 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng tạo đoạn thẳng? A 1024 B 100 C 45 D 90 HD số đoạn thẳng C102 = 45 Câu 20 Tổng tất nghiệm thực phương trình log ( x − 3) + log ( x − ) = A B + C − HD Trang D + x >    x > 3; x ≠ log ( x − 3) + log ( x − ) =0 ⇔  x ≠ ⇔ (x − 3) x − = 20 =   log (x − 3) + log x − =   x= + − 5) 1; x ∈ (5; +∞) (x − 3)(x= ⇔ ⇔ −1; x ∈ (3;5) (x − 3)(x − 5) = x = Câu 21 Hàm số hàm số sau liên tục điểm x=1 ?  x + 1, x ≥ 3x 1, x − <  B f ( x ) =  x + 1, x ≥ 2x − 3, x < D k ( x= ) A h ( x ) =  C g ( x ) =  x+3 x2 − 1 − 2x −2x − 8x + có điểm cực trị ?A B Câu 22 Hàm số y = C D Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A' B ' ' ' mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' 3 A 2a ' ' B 4a C a D 6a HD A' Ta có C' 4a = a 3; = = AA ' tan 600 AB 2a = ⇒ V AA= '.S ABC 6a3 = S ABC B' A C B Câu 24 Tìm cơng thức tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x đường thẳng d : y = x quay xung quanh trục Ox A π ∫(x − x ) dx 2 ∫ ∫ B π 4x dx −π x dx 0 ∫ ∫ C π 4x dx +π x dx D π ∫ ( 2x − x ) dx Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f= ( x ) x + x3 A x + + C B (4 + x ) 3 +C C (4 + x ) 3 +C D (4 + x ) 3 +C Câu 26 Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm M ′ ( a; b; c ) đối xứng M qua trục Oy , a + b + c A B C Trang D 2 Câu 27 Biết ∫ ln x x dx= b b + a ln (với a số thực, b, c số nguyên dương phân số tối giản) c c Tính giá trị 2a + 3b + c A B C D −6 HD.Ta có:  u = ln x du = dx 2  ln x ln x 12 1 b dx   x ⇒ ⇒ ∫ dx = − +∫ = − ln − = − ln + = + a ln  2 c x 1x x1 dv = dx v = −1 x x  x  Ta có 2a+3b+c=4 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =   khoảng  0; cos x − nghịch biến cos x − m π  2 A m ≤ B m ≤ C m > D m ≤ ≤ m < = HD Đặt t cos x,  π x ∈  0;  ⇒ t ∈ ( 0;1) ;  2 Ta có y= t −2 2−m ⇒ y=' t −m (t − m) m < 2 − m > m ≤  YCBT ⇔ Hàm số đồng biến (0;1) ⇔ y ' > 0; ∀x ∈ ( 0;1) ⇔  Câu 29 ⇔ m ≤ ⇔  m ∉ (0;1) 1 ≤ m < m ≥  Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số A (C ) : y = 2x −1 y 3x − ? mà song song với đường thẳng = x +1 B HD Gọi M(x;y) tọa độ tiếp điểm, ta có y ' = C D ( x + 1) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=3x-3 nên  x + =1  x =0 ⇒ y =−1 ∉ d (n) = ⇔ 3⇔  ( x + 1)  x + =−1  x =−2 ⇒ y =5 ∉ d (n) Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  thoả f 1  f 3  đồ thị hàm số y  f ' x  có dạng hình bên Hàm số y   f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau ? Trang -3 -2 -1 y x -1 -2 -3 -4 A 2;1 B 1; 2 C 0; 4 D 2; 2  x  1  Hướng dẫn: Ta có f ' x     x  f 1  f 3   x   Ta có bảng biến thiên : x −∞ f ' (x ) f (x ) -1 + - +∞ + 0 −∞ −∞  f  x  0; x  1;3  f  x   x  1; x  y  f x  y '  f x f ' x Xét      ; y '         f ' x   x  1; x  −∞ x -1 +∞ f ' (x ) + - + - f (x ) - - | - - - + + y   f  x    ' - Chọn đáp án B Câu 31 Cho dãy số ( u n ) = u1 1,= u2   xác định sau:  u n + u n −1 = , ∀n ≥ u n +1 Tính u 2018 Trang A u 2018 = 5.22019 + 3.22019 u 2018 = B 5.22018 + 3.22018 u 2018 = C 5.22016 + 3.22016 D u 2018 = 5.22017 + 3.22017 HD.Từ giả thiết suy ra: un + u= 2un +1 ⇒ − ( un − u= ( u n +1 −un ) n −1 n −1 ) Đặt v= un − un−1 Khi (vn ); n ≥ cấp số nhân với công bội − n un = + −1 + + v2 + = v2 ( q n−1 − 1) q −1 2  1 + = + 1 −  −     n −1   −1  n−1  = −    3  = −1 5.22016 + ⇒ U 2018 =− 2017 3 3.22016 u 1;= u2 =  ? ; ∀n ≥ Tính U Cách Cho dãy số (U n ) thỏa  1 2018 = + U U U  n +1 n n −1   x1 = 1 1 Ta có U n +1 − U n − U n −1 = Khi PT đặc trưng có dạng x − x − = ⇔   x2 = − 2 2  −1     U n k.1n−1 + l. = n −1 Với k,l nghiệm hệ  k= k + l =   n − 5.22016 +   ⇒ ⇒U = − −  ⇒U = + 2017 =  n 3 2 2018 3 2 3.22016 k− l=   = − l    Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=2a, SA vng góc mp(ABC).Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB,SC Tính ,với V thể tích khối chóp A.BCNM A B 10 C 11 HD.đáp án A Trang D.12 50V a3 Ta có: S SA2 4a SB = a 5; SA2 = SM SB ⇒ SM = = = a SB a 5 SM SN VS ANM SM SN 16 ⇒ = = ; = = SB SC VS ABC SB SC 25 VABMNCD =VS ABC − VS ANM = N M a 3 = a 25 50 C A 50V =9 a3 B Câu 33 Cho A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} ; E = {a a a a } / a1 ; a2 ; a3 ; a4 ∈ A, a1 ≠ Lấy ngẫu nhiên phần tử thuộc E Tính xác suất để phần tử số chia hết cho A 13 49 B 16 C 13 48 D E ) 7.8 = 3584 Gọi biến cố A: “ số chọn chia hết cho 5” HD.Ta có n(= n( A) 896 = = n( E ) 3584 Ta có n( A) =7.2.82 =896 ⇒ P ( A) = Câu 34 Cho hình chóp SABCD với đáy hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC Gọi E trung điểm AD O giao điểm AC BE I điểm thuộc đoạn OC (I khác O C) Mặt phẳng (α) qua I song song với (SBE) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện A Một hình tam giác B Một hình thang C Một hình tứ giác khơng phải hình thang khơng phải hình bình hành D Một hình bình hành HD S E A D O B C (α )  ( SBE )  BE ⇒ (α ) ∩ ( ABCD ) = MN  BE ( I ∈ MN , M ∈ AD, N ∈ BC ) ( SBE ) ∩ ( ABCD ) = Ta có   I ∈ (α ) ∩ ( ABCD ) Tương tự Trang NQ  SB, (α ) ∩ ( SAD = ) MP  SE Nối QP Vậy thiết diện tứ giác NMPQ = (α ) ∩ ( SBC ) Ta có tứ giác BCDE hình bình hành ⇒ CD  BE mà BE  MN ( cách dựng trên) nên ⇒ CD  NM CD  NM  CD ⊂ ( SCD ) ⇒ PQ  MN Hay thiết diện NMPQ hình thang Ta có   MN ⊂ (α ) (α ) ∩ ( SCD ) = PQ  Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 f '( x ) + +∞ - 0 + +∞ 2017 f (x) −∞ Đồ thị= hàm số y A −2017 f ( x-2018 ) + 2017 có điểm cực trị? C B D HD.Ta có đồ thị hàm số y =f ( x − 2018 ) + 2017 có dạng bên: Dễ thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( BGC’) bằng A 39 B 39 C 39 a Cosin góc hai đường thẳng B’G BC D giải A' B' C' E B A G M C Trang 10 39 Ta có B ' C '/ / BC ⇒ ( BC ; B 'G ) = B ' C '; B 'G ) (  BM ⊥ AC ⇒ BM ⊥ ( AC C' A ')  BM ⊥ AA ' Gọi M trung điểm AC ta có  Dựng CE ⊥ MC ' ⇒ CE ⊥ ( C 'MB) ; Do d ( C ; ( BC ' M= = ) ) d ( C; ( BC ' G= ) ) CE Khi a 1 = + ⇒ CC ' = a 2 CE CM CC '2 Lại có BM = a ⇒ BG = Tương tự ta có C 'G = 2a ⇒ B 'G = CG + CC '2 = BG + BB '2 = a 39 a 39 C ' B '2 + GB '2 − GC '2  = ' B 'G = Do cos C 2C ' B '.GB' 3 ⇒ cos( BC ; B 'G ) = 39 39 Câu 37 Cho số phức z ,biết điểm biểu diễn hình học số phức z, iz z+iz tạo thành tam giác có diện tích 18 Tính mơđun số phức z D z = C z = B z = A z = HD Đáp án C Gọi A ( x; y ) , B ( − x; y ) , C ( x − y; x + y ) điểm biểu diễn số phức theo đề Ta có AB = ( x + y) + ( x − y) 2 ; AC = y + x ; BC = x + y ; ⇒ AB2 = BC2 + AC2 ( 2 ) 2 Suy tam giác ABC vuông C ⇒ SABC = AC.BC = x + y =18 ⇒ x + y =6 =z Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AD 8,= CD 6,= AC ′ 13 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' = B Stp 5(4 11 + 5)π A Stp = 10 69π = C Stp 10( 69 + 5)π = D Stp 10(2 11 + 5)π HD.đáp án C B A D C 13 B' A' D' C' Trang 11 R Hình trụ có bán kính= AD + DC = AC = chiều cao AA ' = AC '2 − A ' C '2 = 169 − 100 = 69 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ Stp = 2π Rl + 2π R =10( 69 + 5)π Câu 39 Một ly đựng rượu có dạng hình nón hình vẽ Người ta đổ lượng rượu vào ly cho chiều cao lượng rượu ly chiều cao ly (khơng tính chân ly) Hỏi bịt kín miệng ly lộn ngược ly lên tỷ lệ chiều cao rượu chiều cao ly trường hợp bao nhiêu? A B C − 26 D 3− 2 HD.Gọi R, h, V bán kính, chiều cao thể tích ly hình nón Gọi R1 , h1 , V1 bán kính, chiều cao thể tích hình nón phần chứa rượu Gọi V2 chiều cao thể tích phần lại Gọi h2 chiều cao phần lại lộn ngược lên Theo giả thiết ta có h1 R V V 1 26 = Theo ta lét ta suy = ⇒ = ⇒ =− = h R V 27 V 27 27 Khi lộn ngược ly lên lượng rượu tích V1 xuống miệng ly phần lại V2 lên nên ta có V2 26 h = ⇒ = V 27 h 26 26 − 26 1− = 3 Nên tỉ số chiều cao phần lại với chiều cao ly tỉ số cần tìm Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z-3=0 mặt cầu (S) có phương trình ( x − 5) + ( y − 2) + ( z − 2) = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm M ( a; b; c ) , 2 a + b + c A B -6 C -9 D 12 HD.M hình chiếu Tâm I(5;2;2) lên mặt phẳng (P) +Viết phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu vng góc với mặt phẳng ( P )  x= + 2t   y= + 2t  z= − t  Trang 12  x= + 2t  y= + 2t   ta M(3;0;3) Nên + Tọa độ tiếp điểm M giao d với mặt phẳng (P) Giải hệ  z= − t 2 x + y − z − = a+b+c=6 ( Câu 41 Biết S =+ C301 3.22.C303 + 5.24.C305 + + 27.226.C3027 + 29.228 C3029 = a 329 − b ) (a,b nguyên dương) Tính P=a+b A S = 15 B P = 31 C P = 16 D P = 30 HD Đáp án C Xét khai triển 2 3 30 30 + C30 x + C30 x + C30 x + + C30 x (1 + x)30 = C30 29 28 30 29 + 2.C30 x + 3.C30 x + + 29.C30 x + 30.C30 x 30.(1 + x)29 = C30 29 28 30 29 + 3.2.C30 + 3.C30 x = :30.329 = C30 + + 29.C30 + 30.C30 29 28 30 29 −2 : −30 = − 3.2.C30 + 3.C30 x= C30 + + 29.C30 − 30.C30 29 ⇒ C30 + 3.22 C30 + + 29.228 C30 = 30.329 − 30 = 15(329 − 1) Do a=15, b=1 Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có cạnh nằm trục hồnh, có hai đỉnh ( ) đường chéo A ( −1;0 ) C a; a , với a > Biết đồ thị hàm số y = phần có diện tích Tìm a A a= B a=4 C a = x chia hình (H) thành hai D a = HD ( ) Gọi ABCD hình chữ nhật với AB nằm trục Ox, A ( −1;0 ) C a; a Nhận thấy đồ thị hàm số ( ) y = x cắt trục hồnh điểm có hồnh độ qua C a; a Do chia hình chữ nhật ABCD làm phần có diện tích S1 , S2 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y = trục Ox,= x 0,= x a S2 diện tích phần lại Ta tính S1 , S2 a Tính diện tích S1 = ∫ xdx Đáp án D Đặt t = x ⇒ t =x ⇒ 2tdt =dx ; x = ⇒ t = 0; x = a ⇒ t =  2t  a 2a a a Do= S1 ∫= 2t dt  =    0 Trang 13 a x a + 1; AD = a nên S= Hình chữ nhật ABCD có AB = SABCD − S = Do đồ thị hàm số y = S1 = S2 ⇔ a ( a + 1) − 2a a = a a+ a 3 x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nên 2a a = a a + a ⇔ a a = a ⇔ a = ( a > ) 3 Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AC , DC ' theo a A a B a C a D a HD Vì AC / / A ' C ' ⇒ AC / / ( DA ' C ' ) Nên = d ( AC ; DC ') d ( AC = ( A; ( DA ' C ') d ( D '; ( DA ' C ') ; ( DA ' C ') d= D nên Tứ diện D ' A ' DC ' tứ diện vuông  ' 1 1 1 = + + = 2+ 2+ = 2 2 d (D';(DA'C') D ' A ' D ' D D 'C ' a a a a a a ⇒ d ( D ';( DA 'C') = = = d ( AC ; DC ') 3 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x  2y  2z   hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) Trong đường thẳng qua A song song với mặt phẳng (P), gọi ∆ đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ nhỏ Hỏi ∆ qua điểm sau ? A 23; 11; 1 B 23;11; 1 C 29;11; 1 D 29;11;1 HD.Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P) Suy (Q) : x − y + z + = Gọi H hình chiếu B ∆ , K hình chiếu B (Q) Ta có: BH ≥ BK nên d ( B, ∆ ) nhỏ BH=BK, tức đường thằng ∆ cần tìm đường thẳng AK  x= 1+ t  Gọi d đường thẳng qua B vng góc với (Q) Phương trình d :  y =−1 − 2t  z= + 2t  Trang 14   26 11 −2   11  ;  Suy AK  ; ;   9   9 9 Ta có: K =d ∩ (Q ) ⇒ K  − ; Phương trình đường thẳng ∆ : x + y z −1 == 26 11 −2 Thay (23 ;11 ;-1) vào phương trình đường thẳng ∆ : x + y z −1 == nên đáp án D 26 11 −2 ( ( ) ) > log Câu 45 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log 0,02 log + x 0,02 m có nghiệm với x ∈ ( −∞;0 ) B m < A m > D m ≥ C < m < HD.TXĐ: D =  ĐK tham số m: m < ( ( )) ( ) Ta có log 0,02 log 3x + > log 0,02 m ⇔ log 3x + < m 3x.ln f ( x ) log ( + 1) , ∀x ∈ ( −∞ ;0 ) có f ' = > 0, ∀x ∈ ( −∞;0 ) Xét hàm số= ( 3x + 1) ln x Bảng biến thiên f ( x ) : −∞ x + f' f Khi với yêu cầu tốn m ≥ Câu 46 Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn đinh Biết bác Mạnh không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A 5436521,164 đồng B 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng HD Số tiền bác Mạnh thu : (1 + 0.007 ) (1 + 0.009 ) (1 + 0.006 ) = 5452733, 453 đồng 3 Câu 47 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1 ( t ) = 2t ( m / s ) Đi 12 giây, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −12 ( m / s ) Tính quãng đường s(m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A s = 168m B s = 166m C s = 144m 12 HD Quảng đường xe 12s đầu= s1 2tdt ∫= 144m Trang 15 D s = 152m Sau 12s vật đạt vận tốc v = 24m / s, sau vận tốc vật có phương trình = v 24 − 12t Vật dừng hẳn sau 2s kể từ phanh 12 Quãng đường vật từ đạp phanh đến dừng s = ∫ ( 24 − 2t ) dt = 24m Vậy tổng quãng đường ô tô s = s1 + s =144 + 24 =168m Câu 48 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn I = ∫ f ( x ) dx A I = −1 B I = [ −1; 4] hình vẽ Tính tích phân 11 C I = D I = Gọi A ( −1;0 ) , B ( 0; ) , C (1; ) , D ( 2;0 ) , E ( 3; −1) , F ( 4; −1) , H (1;0 ) , K ( 3;0 ) , L ( 4;0 ) Ta có: I = f (x) dx ∫= −1 −1 ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx = SABO + SOBCH + SHCD − SDKE − SEFLK = Cách I = ∫ f (x) dx = −1 −1 1 2.1 + 2.1 + 2.1 − 1.1 − 1.1= 2 2 ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx = 1 (3 + 1).2 − (1 + 2).1 = 2 Câu 49 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x − + 2m = có nghiệm phân biệt? A B HD.Ta có: x − x − + 2m =0 ⇔ m =− Xét hàm số y = C x4 + x2 + ( *) − x4 + x2 + : Trang 16 D - Từ đồ thị hàm số y = − x4 + x + 2, ta suy ra: Phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt < m < Vì m số ngun nên m=3 Có giá trị nguyên Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z = Tính M giá trị lớn T = + z + − z + z A M = 13 B M = HD Gọi z=x+yi, ta có − z + z = Vậy nên T= 13 C M = D M = 2x − ( 2x − 1) + 2x − = g ( x) 1  2  TH1:Xét x ∈  ;1 g ( x= ) ( x + 1) + 2x − max g= ( x ) g= (1) 1   ;1     TH2: x ∈  −1; 1 )  g ( x= 2 ( x + 1) − 2x+1   13   ; g  = g' ( x) = 0⇔ x= − ; g (1)= 3; g  −  =  8 2   13 nên max g ( x ) = g  −  =  1   − 1;   HẾT Trang 17   ... 28 30 29 + 3. 2.C30 + 3. C30 x = :30 .32 9 = C30 + + 29.C30 + 30 .C30 29 28 30 29 −2 : 30 = − 3. 2.C30 + 3. C30 x= C30 + + 29.C30 − 30 .C30 29 ⇒ C30 + 3. 22 C30 + + 29.228 C30 = 30 .32 9 − 30 = 15 (32 9... P = 31 C P = 16 D P = 30 HD Đáp án C Xét khai triển 2 3 30 30 + C30 x + C30 x + C30 x + + C30 x (1 + x )30 = C30 29 28 30 29 + 2.C30 x + 3. C30 x + + 29.C30 x + 30 .C30 x 30 .(1 + x)29 = C30... 13 B M = 13 C M = D M = HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG HUỲNH THÚC KHÁNG ĐỀ THI THỬ THPT LẦN TỔ TỐN Mơn :Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132