Hướng dẫn Trắc nghiệm Mã 508 Câu Đ.án C A Câu 13 Đ.án B Câu 23 14 A C 15 A D B 16 A 17 B B 18 B C 19 A C 20 B B 21 C 10 A 22 A 23 D 11 D 24 A 12 B 25 B Gọi kích thước hình chữ nhật a (m) (b1+b2) (m) Ta có diện tích hình chữ nhật S = a ( b1 + b ) a + b12 a + b 22 12 + 12 = ab1 + ab ≤ + = =1 2 2 Dấu = xảy a = b1 = b2= 2 Vậy Max S = a = b1 = b2= Tự luận: Câu a) Đáp án: P = b) m = c) x1=1; x2=5 Câu 3x − y = x = ⇔   x + 2y = y = a) Thay m = ta có hệ phương trình b) Hệ phương trình có nghiệm (x,y) với m giải hệ theo m ta x = m + 1; y = m Theo x2 + y2 =  Câu ( m + 1) + m = ⇔ 2m + 2m − = ⇒ m = 1;m = −2 Hình thứ H thuộc OA a) MA = MD (gt) => OM vng góc với AD => góc OMD = 900 mà góc DHO = 900 (do CD vng góc với AB) => đỉnh H M nhìn DO góc khơng đổi => tứ giác MHOD thuộc đường tròn b) Gọi K giao điểm MH BC ta có góc CHK = góc MHD (đối đỉnh) tam giác AHD vng có HM trung tuyến ứng cạnh huyền => HM = DM => góc MHD = góc MDH Lại có góc MDH = góc ABC => góc CHK = góc ABC => tam giác CKH đồng dạng với tam giác CHB (g – g) => góc CKH = góc CHB = 900 => MH vng góc với BC K (có thể cộng góc CHK + góc HCK = 900) Hình thứ H thuộc OB) a) MA = MD (gt) => OM vng góc với AD => góc OMD = 900 mà góc DHO = 900 (do CD vng góc với AB) => góc OMD + góc OHD = 1800 => tứ giác DMOH nội tiếp b) làm tương tự trường hợp (vẽ hình vào trường hợp làm trường hợp đó, Khơng phải làm hai trường hợp) Câu Ta có x + y3 + z3 x2 y2 z2 2 x2 y2 z2 = + + + + − − − 2xyz 2yz 2xz xy => A = x + y y + z z + x 2yz 2xz 2xy Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có z2 z2 z2 −z 2xy ≤ x + y => ≥ => − ≤ 2xy x + y 2xy x + y x2 −x y2 −y2 − ≤ 2 ;− ≤ 2 2yz y + z 2zx x +z Tương tự 2 2 x2 y2 z2 A≤ + 2+ − 2− − 2 2 x + y y + z z + x y + z z + x x + y2 => − z2 − x2 − y2 A≤ + + x + y2 y2 + z z2 + x => 2 2 2 2 2 2 Mà x + y + z = ⇒ − x = y + z ;2 − y = x + z ; − z = x + y x + y2 y2 + z2 z + x A≤ + + =3 x + y2 y2 + z2 z + x => Dấu = xảy x = y = z = Vậy Max A = x = y = z = Hết Đáp án tham khảo ... Mã 508 Câu Đ .án C A Câu 13 Đ .án B Câu 23 14 A C 15 A D B 16 A 17 B B 18 B C 19 A C 20 B B 21 C 10 A 22 A 23 D 11 D 24 A 12 B 25 B Gọi kích thước hình chữ nhật a (m) (b1+b2) (m) Ta có diện tích... S = a = b1 = b2= Tự luận: Câu a) Đáp án: P = b) m = c) x1=1; x2=5 Câu 3x − y = x = ⇔   x + 2y = y = a) Thay m = ta có hệ phương trình b) Hệ phương trình có nghiệm (x,y) với m giải hệ theo... đường tròn b) Gọi K giao điểm MH BC ta có góc CHK = góc MHD (đối đỉnh) tam giác AHD vng có HM trung tuyến ứng cạnh huyền => HM = DM => góc MHD = góc MDH Lại có góc MDH = góc ABC => góc CHK = góc