ÔN CHẮC ĐIỂM – MÔN TOÁN KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018 Đề số 06 Câu 1: Xét tập xác định khẳng định đúng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  cos x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số chẵn D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Câu 2: Đồ thị hàm số đường thẳng y  m ( với 1 �m �1 ) cắt điểm chu kì nó? A y   sin x B y  tan x C y  cos x D y  sin x Câu 3: Phát biểu sau sai? A Nếu A B hai tập khơng giao n  A �B   n  A   n  B  B Giả sử công việc thực theo hai phương án A B Có n cách thực phương án A có m cách thực phương án B Khi cơng việc thực m  n cách C Giả sử phải thực hai công việc A B Có n cách thực việc A có m cách thực việc B Khi đó, hai cơng việc thực m  n cách D Giả sử phải thực hai công việc A B độc lập với Có m cách thực việc A có m cách thực việc B Khi thực hai công việc m  n cách Câu 4: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? A C20 C30 Câu 5: B C20 C30 C10 Câu 7: Câu 8: B u1  u20  u5  u16 Dãy số sau có giới hạn khác ? 1 A B n n C u1  u20  u8  u13 C n 1 n D u1  u20  u9  u11 D sin n n Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D 1  x  âm? Cho hàm số f  x   x  x  x  Với giá trị x f � A 1  x  Câu 9: D C30   C20 C30 C10  Cho cấp số cộng có 20 số hạng  d �0  Đẳng thức sau sai? A u1  u20  u2  u19 Câu 6: C C20  C30  C10 B  x  C   x  D   x  Một chuyển động xác định phương trình S  t  3t  5t  tính t giây tính S mét Gia tốc chuyển động t  là:   A 24  m / s   B 1 7  m / s  C 14  m / s    D 1 2 m / s Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x     y  1  16 qua phép tịnh tiến r theo vectơ v   1;3 đường tròn có phương trình: 2 A  x     y  1  16 B  x     y  1  16 C  x  3   y    16 D  x  3   y    16 2 Câu 11: 2 2 2 Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b chứa mặt phẳng? A B C D Câu 12: Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A  BCD  B  ABD  C  CMN  D  ACD  Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB BC Tìm khẳng định Sai A SO  AC C IJ  BD B SO  BD D IJ   SAC  Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc  SA  ABC  A 60� B 75� C 45� D 30� Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA vng góc với  ABC  SA  3a Diện tích tam giác ABC 2a , BC  a Khoảng cách từ S đến BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a Câu 16: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x 1 là: x  6x  C D 5a Câu 17: Hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x B y  x  x  D C y  x  x  D y   x  x  Câu 18: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  là: A y  2 x  B y  x  C y  2 x  D y  x  Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  song song với đường thẳng y  2 x  có phương trình là: 10 A x  y   x  y   C x  y   x  y    x  y   D x  y   x  y   B x  y  Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến khoảng xác 2x  m định nó? A m  B 2  m  C m  1 m  2 � D � m2 � Câu 21: Cho hàm số y  4 x  3x  , có đồ thị  C  Tìm a để phương trình x  3x  2a  3a  có hai nghiệm âm nghiệm dương 1  a  C  a   a  2 A  a  Câu 22: Cho    1   B  a   a  D  a   a  89   Kết luận sau đúng? A    B    C  � D  � Câu 23: Cho a, b, x, y số dương, a �1 b �1 Mệnh đề sau đúng? A log a   log a y B log a  xy   log a x.log a y y C log b a.log b x  log a x D  log a b   log b a Câu 24: Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   5 B D  �\  4,1 A D  � C D   �; 4  � 1; � D D   0; � Câu 25: Tập nghiệm phương trình log   x   2log   x   15 3 B  ,  A  5,  3 �971 � C � ,  23� �243 107 � � D �239, � 27 � Câu 26: Tìm tất số thực a để phương trình x  x  log a   có nghiệm thực phân biệt A  a  3 B �a  27 C 1  a  D 1 �a  Câu 27: Cho hai hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục  a; b  Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f1  x  , y  f  x  đường thẳng x  a, x  b  a  b  xác định công thức sau đây? b f1  x   f  x  dx A S  � a b � C S  � �f1  x   f  x  � �dx a b � B S  � �f  x   f1  x  � �dx a b f1  x   f  x  dx D S  � a Câu 28: Trong mệnh đề sau, có tất mệnh đề sai? b 1) f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  với F  x  nguyên hàm f  x  � a b b b a a kf  x  dx  k � f  x  dx � 2) b b b � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � �dx  � � 3) a a b a b b f  x  dx.� g  x  dx � �f  x  g  x  � �dx  � � 4) a a a b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � 5) A với a  c  b B D C Câu 29: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  bao nhiêu? 2 A S  B S  C S  D S   3 Câu 30: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? 4 0   x  dx A S  �2 xdx  � 2  x   dx C S  �2 xdx  � Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục �,   x  dx B S  �2 xdx  �    x  x dx D S  � f  x  dx  2016, � f  x  dx  2017 � Tính f  x  dx � A f  x  dx  4023 � B Câu 32: Biết x 1 C dx  a ln � x  2x  f  x  dx  � f  x  dx  1 � D f  x  dx  � 10  b ln 7, với a, b số nguyên Tính tổng a  b A 1 B C Câu 33: Cho z số ảo khác Mệnh đề sau SAI? A z   z B z  iz C iz số thực D Phần thực z D Câu 34: Cho hai số phức z1   3i; z2   i Tìm số phức w  z1  z2 ? A w   9i B w  3  2i C w  3  2i D w  3  5i Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z    i  z   2i Giá trị z  i A B C 13 D 10 Câu 36: Tìm tham số thực m để phương trình z    m  z   khơng có nghiệm thực A 2 �m �2 B  2 �m �2  2 C m �2  2 D  2 �m Câu 37: Số cạnh khối bát diện là: A 12 B C 16 D 20 Câu 38: Khối đa diện loại  4;3 là: A Tứ diện C Hình lập phương B Bát diện D Khối 12 mặt Câu 39: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác BC  2a Mặt bên  SBC  tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V  a B V  2a C V  a3 D V  a3 Câu 41: Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 42: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l  a B l  2a C l  3a D l  5a B C D có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A���� B C D Tính S có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A���� A  a B  a2 C  a D  a 2 B C D có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ Câu 44: Cho hình lập phương ABCD A���� B C D Diện tích S có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD A���� A  a B  a 2 C  a D  a2 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho M  1; 2;1 , N  0;1;3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M,N có dạng: x 1 y  z 1 x y 1 z      A B 1 1 C x 1 y  z  x y 1 z     D  2 1 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? ur uu r A n1   1; 4;3 B n2   0;1; 4  uu r C n3   0;0; 4  uu r D n4   1;0; 4  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình 11 14 A 4 x  y  z   ; x  y  z  15  B 4 x  y  z   ; x  y  z   C 4 x  y  z   ; x  y  z  15  D 4 x  y  z   ; x  y  z  15  mặt phẳng  Q  song song cách  P  khoảng Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4;0;1 B  2;2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z   �x  t1 �x  �x  � � � Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : �y  , d : �y  t2 , d3 : �y  �z  �z  �z  t � � � Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H  3; 2;1 cắt ba đường thẳng d1 , d , d3 A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC A x  y  z  11  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  14  Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  a;0;  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a, b, c số dương thay đổi thoả mãn  ABC  2    Khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng a b c có giá trị lớn bao nhiêu? A B C D B ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.C 31.C 41.A 2.B 12.D 22.B 32.D 42.D 3.C 13.D 23.A 33 43.D 4.B 14.C 24.B 34.D 44.B 5.D 15.D 25.C 35.D 45.B 6.C 16.D 26.A 36.B 46.C 7.B 17.B 27.A 37.A 47.A 8.C 18.A 28.C 38.C 48.B 9.A 19.A 29.A 39.A 49.A 10.C 20.B 30.B 40.D 50.A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [1D1-1] Xét tập xác định khẳng định đúng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  cos x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số chẵn D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Lời giải Chọn B Hàm y  f ( x)  cos x có tập xác định � tập đối xứng f   x   cos   x   cos x  f  x  : hàm số chẵn Câu 2: [1D1-2] Đồ thị hàm số đường thẳng y  m ( với 1 �m �1 ) cắt điểm chu kì nó? A y   sin x B y  tan x C y  cos x D y   sin x Lời giải Chọn B Các đồ thị hàm số y  sin x, y   sin x, y  cos x tuần hồn với chu kì 2 nên ln cắt đường thẳng y  m  1 �m �1 hai điểm Hàm số y  tan x hàm tuần hồn với chu kì  , đồng biến khoảng xác định, nhận giá trị � nên đồ thị cắt đường thẳng y  m  1 �m �1 điểm chu kì Câu 3: [1D2-1] Phát biểu sau sai? A Nếu A B hai tập khơng giao n  A �B   n  A   n  B  B Giả sử công việc thực theo hai phương án A B Có n cách thực phương án A có m cách thực phương án B Khi công việc thực m  n cách C Giả sử phải thực hai công việc A B Có n cách thực việc A có m cách thực việc B Khi đó, hai cơng việc thực m  n cách D Giả sử phải thực hai cơng việc A B độc lập với Có m cách thực việc A có m cách thực việc B Khi thực hai công việc m  n cách Lời giải Chọn C C sai thiếu giả thiết hai cơng việc A B phải độc lập Câu 4: [1D2-3] Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? A C20 C30 B C20 C30 C10 C C20  C30  C10 D C30   C20 C30 C10  Lời giải Chọn B Chọn viên bi có 20 viên bi màu xanh có C20 cách Chọn viên bi có 30 viên bi màu đỏ có C30 cách Chọn viên bi có 10 viên bi màu trắng có C10 cách Vậy tất có C20 C30 C10 cách chọn Câu 5: [1D2-2] Cho cấp số cộng có 20 số hạng  d �0  Đẳng thức sau sai? A u1  u20  u2  u19 B u1  u20  u5  u16 C u1  u20  u8  u13 Lời giải D u1  u20  u9  u11 Chọn D Ta có: u1  u20  u9  u11 � u1  u1  19d  u1  8d  u1  10d � d  nên D sai Câu 6: [1D4-1] Dãy số sau có giới hạn khác ? A n n B C n 1 n D sin n n Lời giải Chọn C Do lim  ; n lim lim 1  lim 0; n n n 1 � 1�  lim �  � ; n � n� sin n sin n � �lim n n n Câu 7: n lim lim sin n n [1D5-1] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc bằng: A B C D 1 Lời giải Chọn B  1  hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x   3x  x � y� Ta có: y� điểm có hồnh độ x0  1 Câu 8:  x  âm? [1D5-2] Cho hàm số f  x   x  x  x  Với giá trị x f � A 1  x  B  x  C   x  Lời giải D   x  Chọn C  x   3x  x  Ta có: f � � f�  x   � 3x2  x   �    Câu 9: [1D5-3] Một chuyển động xác định phương trình S  t  3t  5t  tính t giây tính S mét Gia tốc chuyển động t  là:   A 24  m / s   B 1 7  m / s  C 14  m / s    D 1 2 m / s Lời giải Chọn A �  t   3t  6t  ; S �  t   6t  S  t  3t  5t  ; S � � a  S�  3  6.3   24 Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x     y  1  16 qua r phép tịnh tiến theo vectơ v   1;3 đường tròn có phương trình: 2 A  x     y  1  16 B  x     y  1  16 C  x  3   y    16 D  x  3   y    16 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Đường tròn đề cho có tâm I  2;1 bán kính R  Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính với r  x; y  ảnh I  2;1 qua phép tịnh tiến vectơ v   1;3 Gọi I � �x    �� � I '  3;  �y    Câu 11: [1H2-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b chứa mặt phẳng? A B C D Lời giải Chọn A Vì a, b ( phân biệt) đồng phẳng nên chúng song song cắt Câu 12: [1H2-2] Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A  BCD  B  ABD  C  CMN  D  ACD  Lời giải Chọn D I �BD � I �( BCD), ( ABD) I �MN � I �(CMN ) Câu 13: [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA  SC , SB  SD Gọi I , J theo thứ tự trung điểm AB BC Chọn khẳng định sai A SO  AC B SO  BD Lời giải Chọn D SAC cân � SO  AC SBD cân � SO  BD C IJ  BD D IJ   SAC  Do đó: A B Mặt khác: IJ // AC � �� IJ  BD C AC  BD � Vậy D sai Chú thích: IJ song song  SAC  Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc  SA  ABC  A 60� B 75� C 45� Lời giải D 30� Chọn C Do  H hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  nên SH   ABC  Vậy AH hình chiếu SH lên mp  ABC  � �  SA;  ABC     SA; AH   SAH Ta có: SH   ABC  � SH  AH Mà: ABC  SBC � SH  AH �  450 Vậy tam giác SAH vuông cân H � SAH Câu 15: [1H3-3] Cho hình chóp tam giác S ABC với SA vng góc với  ABC  SA  3a Diện tích tam giác ABC 2a , BC  a Khoảng cách từ S đến BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a D 5a Lời giải Chọn D Kẻ AH vng góc với BC : S ABC  2.SABC 4a AH BC � AH    4a BC a Khoảng cách từ S đến BC SH Dựa vào tam giác vng SAH ta có SH  SA2  AH  (3a )  (4a )  5a Câu 16: x 1 là: x  6x  C [2D1-1] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D Lời giải Chọn D x 1 x 1 y  x  x   x  1  x   � TXĐ: D  �\  7,1 y  � y  tiệm cận ngang Ta có lim x ��� lim y  �� � x �1 �� TCĐ x  lim y  �� x �1 � lim y  �� � x �7 �� TCĐ x  7 lim y  �� x �7  � Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Lời bình: Ta cho học sinh nhận xét nhanh để suy đáp án sau: bậc tử bé bậc mẫu nên có tiệm cận ngang y  , mẫu có hai nghiệm phân biệt khác 1 nên có thêm hai tiệm cận Vậy có tất ba tiệm cận Câu 17: [2D1-1] Hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn B Hàm trùng phương có ba cực trị ab  Do chọn B Câu 18: [2D1-2] Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  là: A y  2 x  B y  x  C y  2 x  D y  x  Lời giải Chọn A y '  3x  x �x  0, y  y '  � 3x  x    � � x  2, y  3 � Từ suy hai điểm cực trị có tọa độ A  0,1 B  2, 3  Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B có dạng y  2 x  Lời bình: Ta làm theo cách sau y  g  x  y ' r  x  , đường thẳng qua hai cực trị y  r  x x3 Câu 19: [2D1-2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x  song song với đường thảng y  2 x  có phương trình là: 10 A x  y   x  y   B x  y   x  y   3 C x  y   x  y   D y  x  y   x  y   Lời giải Chọn A Tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y  2 x  nên có dạng x  y  b  Suy y '  x   2 hay x  x   2 �  x  1  x  3  � x  1, y  � � � x  3, y   � � Phương trình đường thẳng (d) x  y  10  x  y   Câu 20: [2D1-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  nghịch biến 2x  m khoảng xác định A m  B 2  m  m  2 � D � m2 � C m  1 Lời giải Chọn B Ta có y '  m2   x  m Để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định y '  � m   � 2  m  Câu 21: [2D1-3] Cho hàm số y  4 x3  x  , có đồ thị  C Tìm a để phương trình x  x  2a  3a  có hai nghiệm âm nghiệm dương  a  C  a   a  2 A  a  B  a   a  D  a   a  89 Lời giải Chọn C Phương trình: x  3x  2a  3a  � 4 x  x   2a  3a  Phương trình cho có hai nghiệm âm nghiệm dương đường thẳng y  2a  3a  cắt đồ thị y  4 x  3x  ba điểm có hai điểm có hồnh độ âm điểm có hồnh độ dương � 2a  3a   �  a  Từ đồ thị suy ra:  2a  3a   tức ta có hệ: � 2 2a  3a  � 1 a  Câu 22: [2D2-1] Cho    1  A       Kết luận sau đúng? B    C  � Lời giải D  � Chọn B Do    nên Câu 23:    1   1  �   [2D2-1] Cho a, b, x, y số dương, a �1 b �1 Mệnh đề sau đúng? A log a   log a y B log a  xy   log a x.log a y y C log b a.log b x  log a x D  log a b   log b a Lời giải Chọn A log a  log a y 1   log a y nên A y log a  xy   log a x  log a y nên B sai log a x  log a b.log b x �log b a.log b x nên C sai  log a b  � log b a nên D sai log b a Câu 24: [2D2-2] Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   5 A D  � B D  �\  4,1 C D   �; 4  � 1; � D D   0; � Lời giải Chọn B Áp dụng lý thuyết '' Lũy thừa với số mũ nguyên âm số phải khác '' �x �1 Do hàm số cho xác định x  x  �0 � � �x �4 Câu 25: [2D2-2] Tập nghiệm phương trình log3   x   2log   x   15 A  5,  3 �971 � C � ,  23� �243 Lời giải 3 B  ,  107 � � D �239, � 27 � Chọn C Đk: x  log   x   5 log32   x   log   x   15 � log   x   log   x   15  � � � 3 log   x   � � 971 � x  35 x � �� � 243 �  x  � x  23 � Câu 26: [2D2-3] Tìm tất số thực a để phương trình x  x  log a   có nghiệm thực phân biệt A  a  B �a  27 C 1  a  D 1 �a  Lời giải Chọn A 4 Ta có x  x  log a   � x  x    log a  1 Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị  C  : y  f  x   x  x  đường thẳng  d  : y   log a * Xét  C  : y  f  x   x  x  có x 0� y 3 � y�  f�  x   x3  8x  x  x   ; f �  x  � � x  � � y  1 � Bảng biến thiên: * Đường thẳng  d  : y   log a vng góc với trục Oy điểm có tung độ  log a Từ bảng biến thiên ta thấy  C   d  có giao điểm phân biệt � 1   log a  � 3  log a  � 1  log a  � Câu 27:  a  3 [2D3-1] Cho hai hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục  a; b  Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f1  x  , y  f  x  đường thẳng x  a, x  b  a  b  xác định công thức sau đây? b f1  x   f  x  dx A S  � a b � B S  � �f  x   f1  x  � �dx a b b C S  f1  x   f  x  dx D S  � � �f  x   f  x  � �dx � a a Lời giải Chọn A Lý thuyết cơng thức tính diện tích hình phẳng Câu 28: [2D3-1] Trong mệnh đề sau, có tất mệnh đề sai? b 1) f  x  dx  F  x  a  F  a   F  b  với F  x  nguyên hàm f  x  � b a 2) b b a a kf  x  dx  k � f  x  dx � b 3) b � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � � a a b 4) a b b � f  x  dx.� g  x  dx �f  x  g  x  � �dx  � � a 5) b a a b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � A với a  c  b B D C Lời giải Chọn C b Mệnh đề 1) sai f  x  dx  F  x  � a b a  F  b  F  a Mệnh đề 2) theo lý thuyết Mệnh đề 3) theo lý thuyết b b b � dx �� f  x  dx.� g  x  dx Mệnh đề 4) sai � �f  x  g  x  � � a a b Mệnh đề 5) a c b a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx � a b c b a a c �� f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx Câu 29: [2D3-2] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  bao nhiêu? 2 A S  B S  C S  D S   3 Lời giải Chọn A 2 1 x  dx  � x  dx  � x  dx   � x  dx  � x  dx Cách 1:Ta có S  � �x3 � �x3 �  �  x � �  x �    3 �3 �0 �3 � Casio x  dx ��� �2 Cách 2: S  � Câu 30: [2D3-2] Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? 4 0   x  dx A S  �2 xdx  �   x  dx B S  �2 xdx  �  x   dx C S  �2 xdx  �    x  x dx D S  � Lời giải Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm (có thể bỏ qua bước nhìn trực tiếp hình vẽ): �x �4 � x2 � x   x � �2 x  10 x  16  � �4  x  � x  � 2x  � x    x  dx Dựa vào hình vẽ, ta có S  �2 xdx  � Câu 31: [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục �, 1 f  x  dx  2016, � f  x  dx  2017 � Tính f  x  dx � A f  x  dx  4023 � B f  x  dx  � C f  x  dx  1 � D f  x  dx  � Lời giải Chọn C Ta có 4 f ( x)dx  � f ( x)dx  � f ( x)dx � nên f ( x)dx  2017  2016  � 3 Suy f  x  dx  1 � Câu 32: [2D3-3] Biết x 1 dx  a ln � x  2x  10  b ln 7, với a, b số nguyên Tính tổng a  b A 1 B C D Lời giải Chọn D 1 x 1 1 dx  �2 d  x  x    ln  x  x   � x  2x  x  2x  1 ln10  ln  ln 10  ln 2 �a  x 1 dx  a ln 10  b ln � � Suy �2 b  1 � x  2x  Vậy tổng a  b   Câu 33: [2D4-1] Cho z số ảo khác Mệnh đề sau sai? A z   z B z  iz C iz số thực D Phần thực z Lời giải Chọn B Câu 34: [2D4-1] Cho hai số phức z1   3i; z2   i Tìm số phức w  z1  z2 ? A w   9i B w  3  2i C w  3  2i D w  3  5i Lời giải Chọn D Ta có: w  z1  z2   3i    i   3  5i Câu 35: [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z    i  z   2i Giá trị z  i A B C 13 Lời giải D 10 Chọn D Ta có:   i  z    i  z   2i �  z   2i � z  3  2i � z  3  2i � z  i  3  i  10 Câu 36: [2D4-2] Tìm tham số thực m để phương trình z    m  z   khơng có nghiệm thực A 2 �m �2 B  2 �m �2  2 D  2 �m Lời giải C m �2  2 Chọn B Yêu cầu toán ta có     m   4.2  �  2 �m �2  2 Câu 37: [2H1-1] Số cạnh khối bát diện là: A 12 B C 16 Lời giải D 20 Chọn A Câu 38: [2H1-1] Khối đa diện loại  4;3 là: A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương Lời giải D Khối 12 mặt Chọn C Câu 39: [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a nên diện tích đáy a Gọi O tâm hình vng SO chiều cao hình �a � a chóp SO  SA  OA  2a  � �  �2� 2 a a3 a  Khi ta có: V  Câu 40: [2H1-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác BC  2a Mặt bên  SBC  tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A V  a B V  2a C V  Lời giải Chọn D a3 D V  a3 / S A B H C Gọi H trung điểm BC Ta có SH   SAB  SH  BC  a ; S ABC   2a   a2 a3 Vậy thể tích khối chóp VS ABC  a.a  3 Câu 41: [2H2-1] Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Lời giải Chọn A Gọi l đường sinh hình nón, ta có l  R  h Diện tích xung quanh hình nón 15 , suy 15   Rl � 15  32  h2 � h  1 2 Thể tích khối nón V   R h    12 (đvtt) 3 Câu 42: [2H2-1] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l  a B l  2a C l  3a Lời giải D l  5a Chọn D Đường sinh hình nón có độ dài đoạn BC  AB  AC  5a Câu 43: B C D có cạnh a Gọi S diện tích xung [2H2-2] Cho hình lập phương ABCD A���� B C D Tính quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A���� S A  a B  a2 C  a Lời giải Chọn D Theo đề bài, ta suy hình trụ có: D  a 2 a  Độ dài đường sinh l  AA�  Bán kính đáy R  AC a  2 Diện tích xung quanh hình trụ là: S  2 Rl  2 Câu 44: a a   a 2 B C D có cạnh a Gọi S diện tích xung [2H2-2] Cho hình lập phương ABCD A���� BCD quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng $ABCD$ A���� Diện tích S A  a C  a B  a 2 D  a2 Lời giải: Chọn B A� D� O� C� B� A D O B C Ta có: R  OA  a h  AB  a Nên S  2 Rh   a 2 Câu 45: [2H3-1] Trong không gian Oxyz cho M  1; 2;1 , N  0;1;3 Phương trình đường thẳng qua hai điểm M,N có dạng: x 1 y  z 1   A 1 x 1 y  z    C 2 x y 1 z    1 x y 1 z   D  2 Lời giải B Chọn B r Kiến thức cần biết: đường thẳng d qua A  x0 ; y0 ; z0  có vtcp u   a; b; c  pt tắc dt d là: x  x0 y  y0 z  z0   a b c uuuu r Đường thẳng MN qua N  0;1;3 có vtcp MN   1;3;  Câu 46: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? ur A n1   1; 4;3 uu r B n2   0;1; 4  uu r C n3   0;0; 4  uu r D n4   1;0; 4  Lời giải Chọn C r Mặt phẳng  P  : y  z   � n   0;1; 4  Câu 47: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song cách  P  khoảng 11 14 A 4 x  y  z   ; x  y  z  15  B 4 x  y  z   ; x  y  z   C 4 x  y  z   ; x  y  z  15  D 4 x  y  z   ; x  y  z  15  Lời giải Chọn A  Q song song  P  nên  Q  có dạng: x  y  z  D  với D �2 Lấy M  1; 0;  � P  Ta có: d   P  ,  Q    Câu 48: D  15 11 11 D2 � 11 � d  M , Q   �� �  D  7 14 14 14 14 � [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4;0;1 B  2;2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Gọi    mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB uuu r    qua I  1;1;2  nhận AB   6;2;2  làm VTPT �    : 6  x  1   y  1   z    �    : x  y  z  Câu 49: �x  t1 �x  � � [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : �y  , d : �y  t2 , �z  �z  � � �x  � d3 : �y  Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H  3; 2;1 cắt ba đường thẳng d1 , d , �z  t � d3 A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC A x  y  z  11  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  14  Lời giải Chọn A Gọi A  a;0;  , B  1; b;0  , C  1; 0; c  uuu r uuur uuur uuur AB    a; b;0  , BC   0; b; c  , CH   2; 2;1  c  , AH    a; 2;1 Yêu cầu toán uuu r uuur uuur �� AB , BC � CH  � 2bc  2c  a  1    c  b  a  1  � b0 �� � u u u r u u u r � � � � �a  b  � 9b  2b  � �AB.CH  � b �uuur uuur � c  2b � BC AH  � � � Nếu b  suy A �B (loại) Câu 50: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  a; 0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  a, b, c số dương thay đổi thoả mãn 2    Khoảng cách từ a b c gốc toạ độ đến mặt phẳng  ABC  có giá trị lớn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng  ABC  viết theo đoạn chắn là: Theo ra: x y z   1 a b c 2    � M  2;  2;1 � ABC  a b c Gọi H hình chiếu O lên mặt phẳng  ABC  đó: OH �OM nên OH lớn OM H �M Khi OM  22     12  khoảng cách từ O đến  ABC  lớn ... 5.D 15.D 25.C 35.D 45.B 6. C 16. D 26. A 36. B 46. C 7. B 17. B 27. A 37. A 47. A 8.C 18.A 28.C 38.C 48.B 9.A 19.A 29.A 39.A 49.A 10.C 20.B 30.B 40.D 50.A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [1D 1-1 ] Xét tập xác định... Xét tập xác định khẳng định đúng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn B Hàm số y  cos x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số chẵn D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Lời giải Chọn B Hàm y  f ( x) ... cách từ S đến BC bao nhiêu? A 2a B 4a C 3a Câu 16: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x 1 là: x  6x  C D 5a Câu 17: Hàm số sau có điểm cực trị? A y  x  x B y  x  x  D C y