Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TIẾT LUYỆN TẬP MÔN TOÁN I ĐẶT VẤN ĐỀ Phương pháp giảng dạy có vai trò đặc biệt quan trọng Để giảng dạy đạt hiệu tốt giáo viên phải nắm vững phương pháp dạy học tích cực, tạo tính tích cực chủ động học sinh Bên cạnh đòi hỏi người giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo để có phương pháp, kỹ dạy học tốt Trong nội dung giảng dạy môn toán môn học khác lý thuyết thực hành đôi với Ngày SGK ngày trọng xây dựng chương trình để tăng khả thực hành cho học sinh Trong môn toán tiết luyện tập trọng tăng lên đáng kể, điều cần thiết mục tiêu việc học toán học sinh sử dụng kiến thức lý thuyết để vào giải tập cụ thể Qua cho thấy người giáo viên cần trọng đến tiết luyện tập, cânø phải không ngừng tìm tòi, suy nghó để tìm phương pháp dạy học tiết luyện tập cho phù hợp hiệu II PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Qua kinh nghiệm thân - Tham khảo đồng nghiệp qua tiết dự ý kiến đóng góp - Tìm hiểu số tài liệu III ĐỐI TƯNG NGHIÊN CỨU - Học sinh lớp 7/4 , 7/5 trường THCS Nguyễn Đình Chiểu  Khảo sát đầu năm qua kiểm tra 15 phút đạt kết sau: Điểm Só số Giỏi Khá T.Bình Yếu Keùm 7/4 33 4= 12,1% 10=30,3% 11= 33,3% 7= 21,3% 1=3% 7/5 33 6=18,2 % 12=36,3% 10=30,3% 3=9,1% 2= 6,1% Lớp IV NỘI DUNG Yêu cầu việc dạy học tiết luyện tập - Củng cố kiến thức lý thuyết cần thiết để áp dụng vào tập - Học sinh thấy mối liên hệ kiến thức cũ mới, mối liên hệ tập - Học sinh rèn luyện kỹ phân tích, so sánh, tổng hợp… - Học sinh tăng cường khả tư duy, suy luận logic… - Giáo viên đánh giá khả hoạt động, làm việc học sinh Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo - Phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo hs Bồi dưỡng phương pháp tự học cho cá nhân Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế Cấu trúc tiết luyện tập Tổ chức ổn định lớp Hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết trước Tổ chức cho học sinh tiến hành giải tập nhiều hình thức khác - Nhận xét, đánh giá kết quả, đặc biệt nêu sai lầm thường gặp giải toán em dạng toán cụ thể - Hướng dẫn tập nhà yêu cầu cho Một số vấn đề cần lưu ý - Nên chọn tập từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với khả học sinh lớp - Chú ý chọn số tập tổng quát kiến thức để học sinh thấy mối liên hệ chuỗi kiến thức học - Nên giải chậm, kỹ bao quát đối tượng học sinh từ yếu khá, giỏi - Luôn thay đổi hình thức làm để tạo đa dạng phong phú, đạt hiệu cao Các hình thức tổ chức hoạt động tiết luyện tập Hoạt động cá nhân: + Học sinh đứng chỗ trả lời miệng hay lên bảng làm bài, làm vào phim + Từng học sinh lên bảng làm đến học sinh lên bảng lúc giải tập khác Tác dụng: - Hs có khả tự hoạt động, tự giải vấn đề - Nâng cao tính tích cực hoạt động hs - Giáo viên đánh giá lực học sinh Hoạt động theo nhóm: số lượng nhóm tùy theo bài, lớp Đặc điểm: + Lớp học chia thành nhiều nhóm, nhóm từ 4-5 người + Các nhóm ổn định tiết học thay đổi + Các nhóm giải vấn đề hay chia nhỏ vấn đề ý phải có tối thiểu nhóm làm vấn đề để nhóm so sánh, nhận xét, đánh giá + Nhóm làm tập bảng phụ bảng tương tác Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo - Yêu cầu: Trong trình học theo nhóm thành viên phải tích cực tự giác hoạt động, hs giỏi giúp đỡ hs yếu - Tác dụng: + Giúp thành viên có điều kiện trao đổi, bàn bạc, thảo luận để tìm hướng giải vấn đề phức tạp + Giúp hs khá, giỏi kèm cặp hs yếu + Phát huy lực cá nhân, phát triển ý thức cộng đồng + Hs có điều kiện tự đánh giá thân đánh giá cho bạn kết học tập  Cấu trúc hoạt động nhóm: - Giáo viên làm việc chung với lớp: nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ, tổ chức nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm, hướng dẫn cách làm việc theo nhóm - Học sinh nêu hướng giải vấn đề - Giáo viên điều chỉnh, định hướng lại cách làm phù hợp - Học sinh tiến hành thảo luận nhóm: thành viên nhóm trao đổi ý kiến, thảo luận để tìm hướng giải Nhóm trưởng phân công thành viên nhóm làm việc độc lập, sau thu thập ý kiến để tổng hợp - Nhóm đưa kết - Một thành viên nhóm trình bày giải, giáo viên đặt câu hỏi thành viên nhóm làm - Các nhóm khác nhận xét, đánh giá - Giáo viên tổng kết, đánh giá Phương pháp tìm tòi lời giải toán tiết luyện tập Bước 1: Tìm hiểu toán - Vẽ hình ( ký hiệu) - Giúp hs phân biệt giả thiết, kết luận toán - Hs tóm tắt lời giải toán - Thấy kiến thức ban đầu có liên quan đến toán Bước 2: Xây dựng chương trình giải - Bài toán đơn giản dùng phương pháp tổng hợp - Bài toán phức tạp dùng phương pháp phân tích - Bài toán phức tạp không phân tích, tổng hợp dùng phương pháp phản chứng Bước 3: Thực chương trình giải - Trình bày lời giải - Lời giải ngắn gọn, rõ ràng, xác Lập luận phải có cứ, sở, lý Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải - Kiểm tra kết quả, bước suy luận - Tìm lời giải khác ngắn gọn, hay, độc đáo - Gợi ý cho hs biết cách khai thác toán, xét trường hợp đặc biệt mở rộng để xét trường hợp tổng quát Biện pháp: - Giáo viên phải đầu tư chuẩn bị kỹ giáo án tiết dạy, chuẩn bị câu hỏi đặt ra, lựa chọn tập phù hợp với đối tượng học sinh - Giáo viên cần tham khảo nhiều tài liệu, nhiều loại sách để tìm kiếm tập, cách giải hay tự đưa tập theo mục đích đề - Cần có đủ trang thiết bị dạy học máy chiếu, bảng tương tác, bảng phụ … - Giáo viên biết sử dụng thành thạo thiết bị dạy học tự làm thêm đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ Ví dụ 1: Tiết 12 : LUYỆN TẬP ( Đại Số ) ( Luyện tập tính chất dãy tỉ số nhau) Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức tính chất dãy tỉ số - Hs áp dụng tính chất vào toán để tìm ẩn số - Hs vận dụng linh hoạt biết cách biến đổi dãy tỉ số vào tập khác - Hs rèn luyện kó suy luận, tính toán…  Chú ý: Trọng tâm luyện tập HS nhớ tính chất dãy tỉ số áp dụng vào tập cụ thể tìm ta ẩn số toán Để làm điều đòi hỏi kỹ thành lập tỉ số từ kiện toán thấy mối liên hệ liện Đây yêu cầu cần thiết HS, đòi hỏi HS phải có khả tư duy, suy luận logic Vì mục tiêu GV phải rèn luyện kỹ cho HS Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết ( phút) Giáo viên yêu cầu HS lên bảng ghi tính chất tính chất mở rộng dãy tỉ số - HS1: tính chất dãy tỉ số a c ac ac (bd b-d)    b d bd bd - HS2: tính chất mở rộng dãy tỉ số Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo a c e ace ace ( giả thiết tỉ số có nghóa)     b d f bdf bdf - GV nhắc HS ý tính chất mở rộng có tỉ số khác Hoạt động 2: tập ( 37 phút) Dạng 1: tìm ẩn số từ tỉ số có sẵn Đây dạng toán dễ nhất, cần áp dụng tính chất vừa học tìm kết quả, dạng chủ yếu dành cho HS trung bình, yếu GV hướng dẫn gọi HS trung bình lên bảng làm tập sau: x y Bài 1: tìm số x, y biết:  x+y = -21 a b c Bài 2: tìm số x, y, z biết:   a+b-c= 17 Phân tích : toán có kiện dãy tỉ số tổng hiệu ẩn số Ta cần tìm tỉ số tỉ số cho mà có tử tổng hiệu có đề, từ tìm ẩn số Dạng 2: Tìm mối liên hệ tỉ số từ tìm ẩn số toán Dạng toán cần khả tư cao có suy luận cần thiết để thấy mối liên hệ tỉ số có bài, từ tìm ẩn số Dạng toán dành cho HS trung bình trở lên nên tổ chức hoạt động nhóm tốt m n n p Bài 3: tìm số m, n, p biết:  ;  m-n+p= -49 Phân tích : ta có ẩn số m, n, p có m-n+p= -49 Trong lại có tỉ lệ thức dãy tỉ số ẩn số để áp dụng công thức làm Ta phải chia tỉ lệ thức đầu cho số chia tỷ lệ thức sau cho số cho hai tỉ lệ thức có tỉ số giống với ẩn n Từ tạo thành dãy tỉ số có ẩn số áp dụng công thức làm Gv phân công nhóm cho HS tiến hành hoạt động nhóm HS giải: m n m n n p n p Ta coù:    ;    10 15 15 12 m n p mnp  49      7 10 15 12 10  15  12 Vaäy: m  10.(7)  70 n  15.(7)  105 p  12.(7)  84 Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo Dạng 3: toán đố Dạng toán dựa vào tính chất để tìm ẩn số phức tạp sẵn tỉ số mà HS phải suy luận để tìm Không phải HS suy luận tỉ số từ đề toán dài nên HS phải thường xuyên làm dạng quen rèn luyện khả tư duy, suy luận Bài 4: Hai lớp 7A 7B lao động trồng Biết tỉ số số trồng lớp 7A lớp 7B 0,8 lớp 7B trồng nhiều lớp 7A 20 Tính số lớp trồng Phân tích : Đây toán đố nên cần tìm ta đặt ẩn ý thêm điều kiện ẩn Giáo viên đạt câu hỏi cho hs để phân tích đề toán: - Bài toán yêu cầu cần tìm gì? Từ đăït ẩn điều kiện ẩn gì? - Từ đề ta thấy ẩn có mối liên hệ gì? - Từ mối liên hệ có áp dụng tính chất để làm không? Gv cho hs hoạt động nhóm sau phân tích đề toán Sau nhóm treo kết trình bày làm Các nhóm khác nhận xét, đánh giá, gv nhận xét đánh giá Hs giải: Gọi số trồng lớp 7A 7B a b (a,bN*) a a a b Theo đề ta có      vaø b-a=20 b 10 b 5 Theo tính chất dãy tỉ số : a b b  a 20     20 54 a  4.20  80 b  5.20  100 Vậy số trồng lớp 7A 80 Số trồng lớp 7B 100 Bài 5: Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 22cm cacù cạnh tam giác tỉ lệ với số 2; 4; Phân tích : tương tự 4, cầm tìm mối liên hệ cạnh lập thành tỉ số, áp dụng tính chất tìm kết - Gv yêu cầu hs cho biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2; 4; ta có dãy tỉ số chu vi tam giác gì? Từ dễ dàng giải toán Gv gọi hs lên bảng làm, hs khác làm vào bảng phụ Gv yêu cầu hs nhận xét làm đánh giá, gv kiểm tra, nhận xét đánh giá Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo Dạng 4: toán hỗn hợp Dạng toán có mối liên quan nhiều kiến thức cũ đòi hỏi hs phải nắm vững kíên thức học có khả suy luận, sáng tạo Đây dạng toán dành cho hs khá, giỏi a b c Bài 6: tìm số a,b,c biết:   a2  b2  2c2  108 Phaân tích: Bài đòi hỏi phải có nhiều bước suy luận áp dụng tính chất vào làm Ta phải biến đổi tỉ số có a2 , b2 ,2c2 Chú ý ta có tính chất a  b a  b - GV nêu câu hỏi: a b c Từ dãy tỉ số   ta có tì số có dạng bình phương? a b c a2 b c2     4 16 Đây ta dễ dàng áp dụng tính chất để làm Gv yêu cầu hs nhà làm Hoạt động 3: Kết thúc tiết học (3 phút) - Gv nhận xét kết tiết học, mặt ưu mặt khuyết - Gv tuyên dương thành viên tích cực phê bình thành viên thụ động lớp - Gv dặn dò hs học làm tập nhà - Gv yêu cầu công việc cần chuẩn bị cho tiết học Ví dụ 2: Tiết 19: LUYỆN TẬP ( Hình học 7) ( Luyện tập tổng ba góc tam giác) Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức ký thuyết định lý tổng ba góc tam giác, nắm vững tính chất tam giác vuông, biết nhận góc tam giác nắm tính chất góc tam giác - Hs biết vận dụng định lý để tính số đo góc tam giác - Hs có ý thức vận dung kiến thức học vào toán thực tế đơn giản - Hs rèn luyện kỹ vẽ hình, đọc hình, tính toán, so sánh, suy luận…  Chú ý: Trọng tâm hs vận dụng định lý học để tìm số đo góc tam giác Vì Gv phải rèn luyện kỹ quan Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo sát hình thấy mối liên hệ góc tam giác khác nhau, biết vận dụng định lý cho phù hợp Ngoài hs phải biết kết hợp kiến thức học góc bù nhau, góc kề bù, góc đối đỉnh… Hoạt động 1: củng cố lý thuyết ( phút ) Gv vẽ tam giác thường tam giác vuông A N B C x M P - Gv yêu cầu hs nêu định lý tổng ba góc tam giác áp dụng tam giác Hs: tổng ba góc tam giác 1800 ˆ B ˆ  180 ˆ C ˆ  Nˆ  Pˆ  180 A M - GV yêu cầu hs nêu định lý góc tam giác vuông Hs: tam giác vuông hai góc nhọn phụ Nˆ  Pˆ  90 - Gv yêu cầu hs nêu định lý góc tam giác Hs: góc tam giác tổng hai góc không kề với Hoạt động 2: tập (35 phút) Dạng 1: Nhìn hình vẽ tìm số đo góc tam giác Bài 1: tìm số đo x hình sau: 600 a) b) I c) Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo Phân tích: Bài toán vẽ hình sẵn yêu cầu tìm số đo số góc Gv đặt số câu hỏi: - Hình a) ta có tam giác nào? Các tam giác có đặc biệt? - Trong tam giác vuông HAE ta tìm góc AEH cách áp dụng định lý nào? - Từ ta có tìm góc có số đo không? Tìm cách nào? - Tương tự hình b) ta tìm góc có số đo x nào? p dụng định lý nào? - Trong hình c) có tam giác vuông nào? Hai góc nhọn tam giác vuông đỉnh I nào? - Từ ta suy góc có số đo x góc nào? Vì sao? Gv gọi HS lên bảng làm Các hs khác làm vào bảng phụ cho GV kiểm tra Sau làm cho hs nhận xét, đánh giá Gv nhận xét, đánh giá Dạng 2: p dụng định lý để so sánh góc tam giác Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác Tia BM cắt AC K a) So sánh góc AMK góc ABK b) So sánh góc AMC góc ABC Gv yêu cầu hs đọc đề bảng phụ, hs khác lên bảng vẽ hình Hs vẽ hình: Phân tích: gv đặt số câu hỏi để hướng dẫn hs - Ta thấy góc AMK góc tam giác nào? - Ta có nhận xét học góc tam giác lớn góc không kề với Vậy góc AMK lớn góc nào? - Tương tự góc KMC lớn góc nào? Vì sao? Từ ta so sánh góc AMC ABC không? Sau phân tích Gv phân công nhiệm vụ nhóm cho lớp thảo luận nhóm Hs thảo luận nhóm, trình bày kết nhận xét nhóm Cuối gv nhận xét, đánh giá Dạng 3: chứng minh toán dựa vào định lý Bài 3: cho tam giác ABC có góc B góc C 500 Gọi Am tia phân giác củc góc đỉ nh Hãy chứng tỏ Am // BC Gv yêu cầu Hs lên bảng vẽ hình Trang Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo Phân tích: Gv đặt số câu hỏi để phân tích hướng dẫn toán - Để chứng minh đường thẳng song song ta dựa vào dấu hiệu nào? - Tam giác ABC nào? - Góc tam giác có định lý nào? - Am gì? Từ Am tia phân giác ta có góc nhau? Và chúng độ? - Hai góc A1 góc C vị trí gì? Từ ta kết luận điều gì? Sơ đồ phân tích: Am // BC  A1  C  50  A  100  A  B C Gv cho hs hoạt động nhóm Gv chia lớp làm nhóm Hs thào luận nhóm làm bài, đưa kết quả, trình bày nhóm nhận xét làm Gv nhận xét đánh giá Hoạt động 3: Kết thúc tiết học ( phút ) - Gv nhận xét kết tiết học, mặt ưu mặt khuyết - Gv tuyên dương thành viên tích cực phê bình thành viên thụ động lớp - Gv dặn dò hs học làm tập nhà Gv yêu cầu công việc cần chuẩn bị cho tiết học V.Kết thực nghiệm: Bài kiểm tra 15 phút Đề: Nhà trường đề tiêu phấn đấu học kỳ I học sinh khối số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu khối tỷ lệ với 4; 8; 9; 3; khơng có học sinh Hỏi theo tiêu nhà trường có học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu? Biết tổng số học sinh khối 288 học sinh Trang 10 Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Haûo * Sau thực sáng kiến kinh nghiệm tơi thấy học sinh có ý thức tốt hơn, trình bày lời giải toán chặt chẻ hơn, học sinh cẩn thận làm toán Thể qua kết thống kê sau : Kết thống kê điểm Điểm Só số Giỏi 7/4 33 = 15,1% 7/5 33 = 27,3% Khá T.Bình Yếu Kém 12 = 36,4% 13 = 39,4% = 9,1% 15 = 45,5% = 24,2% 1=3% Lớp VI KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Trên phương pháp dạy học tiết luyện tập mà đúc kết từ trình hoạt động dạy học đồng nghiệp Qua thực tế thấy có nhiều kết khả quan Tuy nhiên phương tiện, thiết bị dạy học thiếu thốn, có nhiều HS yếu chưa ý tiếp thu thân chưa có nhiều điều kiện để chuẩn bị thật tốt tiết học chưa có nhiều kinh nghiệm giảng dạy nên đôi lúc tiết dạy chưa thật hiệu Tôi học hỏi không ngừng để ngày có phương pháp dạy học hay đem lại hiệu cao cho tiết dạy Rất mong cấp lãnh đạo Đảng nhà nước ngày trọng đến giáo dục để trang bị đầy đủ sở vật chất, quan tâm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên học sinh để giáo viên yên tâm công tác học sinh học tập đạt hiệu cao Người viết Trần Thị Hảo Trang 11 Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu GV: Trần Thị Hảo MỤC LỤC I II III IV Đặt vấn đề Trang Phương pháp nghiên cứu Trang Đối tượng nghiên cứu Trang Noäi dung Trang 1 Yêu cầu việc dạy học tiết luyện tập Trang Cấu trúc tiết luyện tập Trang Một số vấn đề cần lưu ý Trang Các hình thức tổ chức hoạt động tiết luyện tập Trang Phương pháp tìm tòi lời giải toán Trang Biện pháp Trang Các ví duï Trang V.Kết thực nghiệm Trang 10 VI Kết luận đề nghị Trang 11 Trang 12 ... VÀ ĐỀ NGHỊ Trên phương pháp dạy học tiết luyện tập mà đúc kết từ trình hoạt động dạy học đồng nghiệp Qua thực tế thấy có nhiều kết khả quan Tuy nhiên phương tiện, thiết bị dạy học thiếu thốn,... viên biết sử dụng thành thạo thiết bị dạy học tự làm thêm đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy CÁC VÍ DỤ CỤ THỂ Ví dụ 1: Tiết 12 : LUYỆN TẬP ( Đại Số ) ( Luyện tập tính chất dãy tỉ số nhau) Mục tiêu:... thành viên thụ động lớp - Gv dặn dò hs học làm tập nhà - Gv yêu cầu công việc cần chuẩn bị cho tiết học Ví dụ 2: Tiết 19: LUYỆN TẬP ( Hình học 7) ( Luyện tập tổng ba góc tam giác) Mục tiêu: -