Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo “Đề bài và hướng dẫn giải bài tập lớn Sức bến vật liệu - Cơ học kết cấu“ được biên Soạn theo đúng đề cương “Chương trình giảng dạy môn SBVL và CHKC“
SƠ ĐỒA.a=4mqo=4KN/MP2=11KNM=8,8KN.M1.Xác đònh phản lực tại các gối tựa. Z∑=0HA=0 HA=0Y∑=0VA+VD- q0a-P2=0 VA+VD-4.2,2-11=0 VA=4,92 KN/M A∑=0 VD.4,2-M-q0.2,2.2,1-P2.3,2=0 VD=14,88 KN2.Xác đònh nội lực trong thanh:chia thanh thành 3 đọan AB,BC,CD.a.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 nằm trong qua đọan AB, cách gốc A một đọan Z1(0≤Z1≤1). Xét cân bằng phần bên trái.Z∑=O NZ1=0Y∑=0 VA-Qy1=0 Qy1=4,92 KN 1/M K∑=0 M x1=VA.Z1 M x1=4,92. Z1Tại Z1=0 Mx1=0Tại Z1=1Mx1=4,92 KN.Mb.Dùng mặt cắt 2-2 cắt tại điểm K2 nằm trong đọan BC, cách gốc A một đọan Z2(1≤Z1≤3,2).Xét cân bằng phần bên trái.Z∑=ONZ2=0Y∑=0 VA.(Z2-1)+Qy2 =0Tại Z2= 1,2 Qy2 =4,92Tại Z2 = 3,2 Qy2 ==-3,882/M K∑ =0MX2–VA.Z2 + 22q(Z -1)2- M =0. MX2=4,92. Z2-2.(Z2-1)2+8,8 Tại Z2=1 MX2 =13,72Tại Z2 =3,2 MX2 =14,88Tìm cực trò '2xM=4,92-4(Z2-1)=0 Z2=2,23 MX2 min=16,7458 KN.Mc. Dùng mặt cắt 3-3 cắt tại điểm K3 thuộc đọan CD, cách gốc A một đọan Z3(3.2<Z3<4,2). Xét cân bằng phần bên phải.Z∑=ONZ3=01V =4,92QMAyx11AZ1V =4,92AABq 0Z222QyMx Y∑=0 VD- Qy3 =0 Qy3=14,88 KN3/M K∑=0 MX3 – VD.(4,2 – Z3)=0 MX3=14,88,(4,2- Z3)Taïi Z3=3,2 MX3 =14,88 KN.MTaïi Z3 =4,2 MX3 =0.2A1m2,2m1mB CDV =4,92AV =14,88DABCDQy4,9214,884,9214,883,884,9213,7216,7514,88MXV =14,88D334,2-Z3QyMxMD 3.Kiểm tra kết quả.a.Biểu đồ Qy.-Đọan AB không có lực phân bố nên biểu đồ Qy là hằng số,giá trò Qy=4,92. -Đọan BC ta có lực phân bố q làhằng số nên biểu đồ Qy là hàm bậc nhất .-Tại C có lực tập trung P2 nên tại C biểu đồ Qy có bước nhảy =14,88+(-3,88)=11= P2 b.Biểu đồ MX .-Đọan AB không có lực phân bố Qy là hằng sốbiểu đồ MX là hàm bậc nhất. -Đọan BC lực phân bố là hằng số nên biểu đồ MX là hàm bậc nhất.Tại B có momen tập trung M nên tại B biểu đồ momen MX l có bước nhảy=147,2-68,22=8,8=M.-Tại E cách A một đọan AE=2,23,Qy=0 nên MXđạt giá trò cực trò=16,75 SƠ ĐỒ Ba=3mb=1,8mc=0,9mq0=4KN/MP2=33KNM=79,21.Xác đònh phản lực liên kết.Z∑=0 HD=OY∑=0 -P2 + q0(1,8-0,9)12+VD=0 VD=33-4.O,912=31,2 KN/M D∑=0 P2.3+M0 –MD+q0.0,9.1,5. =0 MD=33.3+M0 -4.0,9.1,5.12=175,5 KN.M2.Xác đònh nội lực trong thanh:chia thanh thành 3 đọan AB,BC,CD .a.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 thuộc đọan AB, cách A một đọan Z1(0<Z1<1,2),Xét cân bằng phần bên trái.Z∑=0 Nx1=0Y∑=0 P2-QX1=0 QX1=P1=331/M K∑=0 P2Z1- Mx1=0 MX1=P2.Z2Tại Z1=0 MX1=0Tại Z1=1,2 MX1=33.1,2=39,6b.Dùng mặt cắt 2-2 cắt tại điểm K2 thuộc đọan BC.cách gốc A một đọan Z2(1,2< Z2<2,1),xét cân bằng bên phải.Z∑=0NX2=03PQM2yx11AZ1V =31,2D222,1-Z2QyMxM =175,5DCq(z) Y∑=0VD-22(2,1 ) .42.0,9Z−- Qy2 =0 Qy2=VD+ 22(2,1 ) .42.0,9Z−Tại Z2=1,2 Qy2=33 KNTại Z2=2,1 Qy2=31,2 KNTìm cực trò:'2yQ=-2(2,1 ) .40,9Z−=0 Z2=2,1 Qy2=332/M K∑=0MX2-MD+M+VD(3-Z2)+32(2,1 ) .42.0,9.3Z−=0 MX2=MD-M- VD(3-Z2)- 32(2,1 ) .42.0,9.3Z−Tại Z2=2,1 MX2=68,22 KN.MTại Z2=1,2 Mx2=39,6 KN.MTìm cực trò'2Mx=VD+22(2,1 ) .42.0,9Z−>0 với mọi Z2Mx2 không có cực trò . c.Dùng mặt cắt 3-3 cắt tại điểm K3 trong đọan CD,cách gốc A một đọan Z3(2,1< Z3<3) ,xét cân bằng phần bên phải.Z∑=0Nx3=0Y∑=0Qy3-VD=0 Qy3=31,2 KN3/M K∑=0 Mx3+VD(3-Z3)-MD =0 Mx3=MD-VD.(3- Z3)Tại Z3=2,1 Mx3=175,5-31,2.(3-2,1)=147,42 KN.MTại Z3=3 Mx3=175,5 KN.M431,2KN175,5KNmABCD3m1,8m0,9mP = 33KNq = 4KN/mM= 79,2KNm20V =31,2D333-Z3QyMxM =175,5D 3.Kiểm tra kết quả tínha.Biểu đồ Qy.-Trong đọan AB không có lực phân bố nên Qy là hằng số và giá trò Qy=31,2-Tại A có lực tập trung P2 nên tại đây biểu đồ Qy có bước nhảy,bước nhảy có giá trò =P2=33.-Trong đọan BC lực phân bố là hàm bậc nhất nên biểu đồ Qy là hàm bậc hai.1-Trong đọan CD không có lực phân bố nên biểu đồ Qy là hằng số, Qy=33b.Biểu đồ Mx.5Qy333331,231,239,668,22147,42175,5MX -Trong đọan AB không có lực phân bo ánên Qy là hằng số Biểu đồ Mxlà hàm bậc nhất.-Trong đọan BC lực phân bố làhàm bậc nhất nên Qy là hàm bậc haiMx là hàm bậc ba.Tại C có momen tập trung M nên tại C biểu đồ momen Mx có bước nhảy MX=147,42-68,22=79,2=M SƠ ĐỒ C a =2mq0=4KN/MP1=17,6M=35,21.Xác đònh phản lực trong thanh.Z∑=0 q.a-P1+HA=O HA=P1-qa=17,6-4.2=9,6Y∑=0 VA=-VD =31,2 KN /M A∑ -q.a.12 +P1.a+M+VC.2=0 VC=-31,2 KN 2.Xác đònh nội lực trong thanha.Dùng mặt cắt 1-1 cắt tại điểm K1 cách A một đoạn một đọan Z1(0< Z1 <2),Xét cân bằng phần bên trái.Z∑=0 NZ3-VC=0 NZ3=31,2Y∑=0 Qy3=-q.aTại Z1=0 Qy3=0 KN Tại Z1=2 Qy3=-8 KN1/M K∑=0 MX1=-q.Z.Z12Tại Z1=0 MX1=0Tại Z1=2 MX1=-8 KN.MTìm cực trò'1Mx=-q.Z=0 Z=0 MX1min=0b.Dùng mặt cắt 2-2 cắt tại một điểm thuộc BC,cách A một đọan Z2(0< Z2 <2),xét cân bằng bên trái. Z∑=0 NX2+q.a=0 NX2=-8 KNY∑=0 Qy2+ VC=0 Qy2=31,2 KN2/M K∑=0VD. Z2+q.2+ Mx2=0 Mx2 =-31,2.Z2-4.26VA=31,2NzQyMX11AVA=31,2NzQy22MXAB Tại Z2=0 Mx2=-8 KN.MTại Z2=2 Mx2=- 70,4 KN.Mc.Dùng mặt cắt 3-3 cắt tại điểm K3 cách A một đọan Z3(2<Z3<4),xét cân bằng phần bên phảiZ∑=0 NZ3+P=0 NZ3=-P=17,6Y∑=0 Qy3=03/M K∑=0 MX3+M+P1.2=0 MX3=35,2+35,2=70,4d.Dùng mặt cắt 4-4 cắt tại điểm K4 trong đọan DE,cách gốc A một đọan Z4(0<Z4<2),xét cân bằng bên phải Z∑=0Nx4=0Y∑=0 Qy4=P1=17,6 KN4/M K∑ MX4=-P1.Z4Tại Z4=0 MX4=0Tại Z4=2 MX4=35,2 KN.M7NzQyMX 17,635,233DM= 35,2KNmq=4KN/mP = 17,6KN12m2m 2m2mVA=31,2KNHC=9,6KNVC=31,2KNBCDAE 17,6NzQyMX44E 3.Kiểm tra cân bằng nút Tách nút B kiểm tra8831,2817,617,631,2NzABDCE870,470,435,2MXABDCEQy31,231,2817,617,6ABCDE -Tại mặt cắt trên thanh ngang có lực dọc Nz=-8 hướng tư phải sang trái( hướng vào mặt cắt) ,lực cắt Qy =-31,2 hướng lên ,momen=8 làm căng thớ trên,chiều quay như hình vẽ.-Tại mặt cắt trên thanh thẳng đứng có lực dọc Qy =-8 hướng từ trái qua phải,momen=8 căng thớ trên chiều quay như hình vẽ,phản lực VA=31,2 hướng từ trên xuốngTa cóZ∑=-8+8=0Y∑=-31,2+31,2=0/M B∑=-8+8=0Vậy nút B cân bằngTách nút D kiểm tra.-Trên mặt cắt thanh ngang có lực dọc Nz =-17,6 hướng váo mặt cắt(hướng từ phải qua trái) , momen =70,4 làm căng thớ trên,chiều quay như trên hình vẽ -Trên mặt cắt thanh thẳng đứng có lực P1=17,6 hướng từ trái qua phải,momen =35,2 làm căng thớ trên có chiều như hình vẽTa có Z∑=-17,6+17,6=0Y∑=0/M D∑=70,4-35,2=35,2=0Vậy nút D cân bằng 9B31,231,28888D17,617,670,435,235,2 10 . ta có lực phân bố q làhằng số nên biểu đồ Qy là hàm bậc nhất .-Tại C có lực tập trung P2 nên tại C biểu đồ Qy có bước nhảy =14,88+(-3,88)=11= P2..b.Biểu. -Đọan BC lực phân bố là hằng số nên biểu đồ MX là hàm bậc nhất.Tại B có momen tập trung M nên tại B biểu đồ momen MX l có bước nhảy=147,2-68,22=8,8=M.-Tại