TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ TỔ TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 436 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Mọi phép đối xứng trục phép dời hình B Mọi phép vị tự phép dời hình C Mọi phép tịnh tiến phép dời hình D Mọi phép quay phép dời hình x 1 Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3 x A y  2 B y  C y 1 D y  3 sin 2018n Câu Tính lim n  n A B C  D 2018 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x  f ( x)dx   sin x  cos x  C C  f ( x )dx   sin x  cos x  C A  f ( x )dx  sin x  cos x  C D  f ( x )dx  sin x  cos x  C B Câu Cho bốn mệnh đề: (I): b  aloga b với  a  0; b  (II): a logb c  bloga c với  a  0;1  b  0; c  (III): log a b m  2m log a b với  a  1; b  0; m    (IV): log a x b   x log a b với  a  0; b  0; x   Tìm số mệnh đề bốn mệnh đề cho A B C D Câu Hàm số f ( x)  x  3x  x 1 đồng biến khoảng sau đây? A (3; ) B (1; ) C (1;3) D (;3) Câu Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B số thực dương k Tập hợp điểm M cho diện tích tam giác MAB k là: A Một đường thẳng B Một mặt nón C Một mặt trụ D Một mặt cầu Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log3  x    A  ;11 B  2;   C 11;   D 11;   Câu Cho số phức z  cos   i sin  , (  ) Tìm mơđun z A | cos  |  | sin  | B C | cos   sin  | D | cos 2 | Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  3x  x 3x A  f ( x)dx  3x   C B  f ( x) dx   C x ln x 3x C  f ( x)dx  3x   C D  f ( x) dx   C x ln x Câu 11 Hình khơng phải hình đa diện hình đây? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Trang 1/5 - Mã đề thi 436 C Hình lập phương D Hình chóp tam giác Câu 12 Mệnh đề sau đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c B Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương hai đường thẳng C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với c Câu 13 Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích mặt hình lập phương A 16 B 24 C 36 D 27 Câu 15 Cho tập X có phần tử Tìm số tập có phần tử tập X A 120 B 126 C 15120 D 216 x y z Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) :    Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ?     A n  (3; 2;1) B n  (2;3; 6) C n  1; 2;3 D n  (6;3; 2)  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ phương u mặt phẳng (P) có  vectơ pháp tuyến n Mệnh đề đúng?   A u vng góc với n d song song với (P)   B u khơng vng góc với n d cắt (P)   C d song song với (P) u phương với n   D d vng góc với (P) u vng góc với n Câu 18 Tính thể tích V khối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h 1 A V  Sh B V  Sh C V  Sh D V  Sh 3 Câu 19 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f ''( x0 )  B Nếu hàm số đạt cực đại x0 tồn a  x0 để f '(a)  C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f '( x0 )  D Nếu f '( x0 )  f "( x0 )  hàm số đạt cực trị x0 Câu 20 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a  (P) Mệnh đề sau sai? A Nếu b // a b  (P) B Nếu b  (P) b // a C Nếu b  a b // (P) D Nếu b // (P) b  a Câu 21 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh Gọi M, N, P, L tâm hình vng ABB’A’, A’B’C’D’, ADD’A’ C B CDD’C’ Gọi Q trung điểm BL Tính thể tích khối tứ diện MNPQ D A (tham khảo hình vẽ bên) Q A 24 C 27 B 16 D 27 M L P C' B' N A' D' Trang 2/5 - Mã đề thi 436 Câu 22 Hàm số sau đồng biến  ? x A y  x 1 x B y  x 1 C y  ( x  1)  x  D y  tan x Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) liên tục, có đạo hàm đoạn [a; b] đồ thị hàm số f ( x) [a; b] đường cong hình vẽ bên Khi đó, mệnh đề sau đúng? A f ( x )  f (b ) B f ( x )  f ( x1 ) 2 x[ a ;b ] x[ a ;b ] C f ( x )  f ( a ) D f ( x )  f ( x2 ) x[ a ;b ] x[ a ;b ] Câu 24 Biết khai triển Newton 1 x  100 hệ số hai số hạng chứa xk x3k  k  ;1  k  33 Mệnh đề sau đúng? A k chia hết cho C k chia hết cho B k chia hết cho D k chia hết cho Câu 25 Tìm phần ảo số phức z biết z    3i  z   9i A B 2 C 1 D Câu 26 Cho x, y số thực dương thay đổi thỏa mãn ln x  ln y  Tìm giá trị nhỏ x  y A B C D Câu 27 Tính tích phân I   x 2018 1  x  dx 1 1 1    C I  D I  2020 2021 2019 2020 2017 2018  x 1 nÕu x   Câu 28 Cho hàm số f ( x )   x  , với m tham số thực Tìm m để hàm số f ( x) liên tục x  m nÕu x   A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD A I  1  2018 2019 B I  B a A 2a D a C a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A V  a 10 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 31 Cho hàm số f ( x)  x  x  x Tìm x cho f '( x)  x  1 C x  x  1 4 D 1  x  A x  Câu 32 Phương trình  3    ;  ?   A B 1  x   sin x  cos x  sin x  2cos x  3  B C có tất nghiệm thực thuộc khoảng D Trang 3/5 - Mã đề thi 436 Câu 33 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đoạn [  2; 4] hình vẽ y -2 -1 O x -1 -2 -3 Phương trình f ( x)  có tất nghiệm thực thuộc đoạn [2; 4] ? A B C D 2x có dạng  a; b    c; d  Tính a  b  c  d  x2 A B 2 C D 4 Câu 35 Cho dãy số (un ) cấp số cộng với u1  3; u5  19 Tính u12 Câu 34 Tập xác định hàm số y  log A u12  51 B u12  57 C u12  47 D u12  207 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 3;1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P  A B 29 C 29 D 29 Câu 37 Cho  H  hình phẳng giới hạn đường y  x ; y  x  trục hồnh Tính diện tích H  16 10 B C D 3 3 Câu 38 Cho phương trình x   m  1 x   m  với m tham số thực Biết đoạn  a; b  tập hợp tất A  3 giá trị m để phương trình cho có nghiệm thực thuộc đoạn 0;  Tính a  b  2 A  11 B  11 C  11 D  11 Câu 39 Có tất số tự nhiên có ba chữ số abc cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác cân A 81 B 165 C 216 D 45 Câu 40 Cho hàm số f ( x)  mx  x 1 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m thuộc  1 khoảng (2018; 2018) cho hàm số cho đồng biến khoảng 0;  ?   A 2022 B 4032 C D 2014 Câu 41 Cho biểu thức P  x a  y  y a  x  xy  a  ax  ay  x y a số thực dương cho trước Biết giá trị lớn P 2018 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A a  2018 B a  (500;525] C a  (400;500] D a  (340; 400] Trang 4/5 - Mã đề thi 436 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N P trung điểm đoạn BC, CD SA Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần tích V1 V2 Biết V1  V2 , tính tỉ số V1 V2 A B C D   Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) tập hợp điểm biểu diễn số phức w   3i z  thỏa mãn z   Tính diện tích hình (H) A 8 B 18 C 16 D 4 Câu 44 Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính R  a Tính độ dài cạnh đáy hình chóp tứ giác nói 12 A a B 2a C a D a 3m Câu 45 Cho hàm số f ( x)  x3  (m 1) x  3mx  với m tham số thực Có tất giá trị nguyên 2 m thuộc khoảng (20;18) cho đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành? A B 19 C 20 D 18 12 c x  a c 1 a  Câu 46 Cho tích phân I     x   e x dx  e d a, b, c, d số nguyên dương , x b b d  12 phân số tối giản Tính bc  ad C 12 D Câu 47 Cho z  x  yi với x, y   số phức thỏa điều kiện z   3i  z  i   Gọi M , m A 24 B giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  x  y Tính M  m 156 156  20 10  20 10 A B 60  10 C D 60  10 5 m2 (với m  tham số thực) hai điểm A(2;3;5), B(1; 2; 4) Tìm giá trị nhỏ m để ( Sm ) tồn điểm M cho Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S m ) : ( x  1)  ( y  1)  ( z  m)  MA2  MB  A m  B m   Câu 49 Cho hàm số y  x  m  C m    D m  4 2018  x 1  2021 với m tham số thực Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính S A 860 B 986 C 984 D 990 Câu 50 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Tại đỉnh A có sâu, lần di chuyển, bò theo cạnh hình hộp chữ nhật đến đỉnh kề với đỉnh đứng Tính xác suất cho sau lần di chuyển, đứng đỉnh C ' 1862 453 435 1640 A B C D 6561 2187 2187 6561 HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 436 ...  x  A x  Câu 32 Phương trình  3    ;  ?   A B 1  x   sin x  cos x  sin x  2cos x  3  B C có tất nghiệm thực thuộc khoảng D Trang 3/ 5 - Mã đề thi 436 Câu 33 Cho hàm số y... thực dương cho trước Biết giá trị lớn P 2018 Khi đó, mệnh đề sau đúng? A a  2018 B a  (500;525] C a  (400;500] D a  (34 0; 400] Trang 4/5 - Mã đề thi 436 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình... SB CD A I  1  2018 2019 B I  B a A 2a D a C a Câu 30 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A V  a 10 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 31 Cho hàm số f