Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ 20 đề thi thử đại học môn toán 2018 của các trường chuyên trên cả nước (có đáp án chi tiết) Bộ 20 đề thi thử đại học môn toán 2018 của các trường chuyên trên cả nước (có đáp án chi tiết) Bộ 20 đề thi thử đại học môn toán 2018 của các trường chuyên trên cả nước (có đáp án chi tiết)
TUYEN TẠ P 20 ĐE THI THƯ 2018 CUA CAC TRƯƠNG CHUYEN TREN CA NƯƠC (CO ĐAP AN CHI TIET) TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước MỤC LỤC Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An – Lân Chuyên HKTN – Lân Chuyên Quang Trung – Bình Phước – Lần Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – Lần Viện kinh tế thương mại quốc tế- DH Ngoại thương Chuyên SP HN – Lần Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi – Lần Chuyên Tiền Giang – Lần Cụm trường chuyên Đồng Bằng Sông Hồng 10 Chuyên Chu Văn An – Lạng Sơn – lần 11 Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị - Lần 12 Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Lần 13 Chuyên Sơn La – Lần 14 Chuyền Trần Phú – Hải Dương – Lần 15 Chuyên hùng vương – Gia Lai – Lần 16 Chun Hồng Văn Thụ - Hòa Bình – Lần 17 Chuyên Thoại Ngọc Hậu – An Giang – Lần 18 Chuyên ĐH Vinh – Nghệ An – Lần 19 Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên – Lần 20 Chuyên Thái Bình – Lần Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 42 73 89 114 129 161 177 199 225 243 256 277 297 309 331 346 371 395 Trang -0- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Đề THPT Chuyên Đại Học Vinh – Nghệ An – Lần Câu 1: Tất nguyên hàm hàm số f x cos2x A sin 2x C B sin 2x C C sin 2x C D 2sin 2x C x 2t Câu 2: Trong không gian Oxyz, véctơ phương đường thẳng : y 1 t z A m 2; 1;1 B v 2; 1;0 C u 2;1;1 D n 2; 1; Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1 2i B 2i C i D i 2 Câu 4: Phương trình ln x 1 ln x 2018 có nghiệm? A B C D Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A S 0; 0;3 B R 1;0; C Q 0; 2;0 D P 1; 0;3 Câu 6: Cho hàm số xác định y f x liên tục 2;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau hàm số cho? x -2 + + f x A Đạt cực tiểu x 2 B Đạt cực tiểu x C Đạt cực đại x D Đạt cực đại x Câu 7: Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x 0, x 1, y y 2x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) xung quanh trục OX tính theo cơng thức A V 2x 1dx B V 2x 1 dx C V 2x 1dx D V 2x 1 dx Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 9: Giả sử a, b số thực dương Mệnh đề sau sai? 2 A log 10ab 1 log a log b B log 10ab log ab C log 10ab 1 log a log b 2 D log 10ab log ab 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : x 2y z : 2x 4y mz Tìm m để hai mặt phẳng song song với A m B Không tồn m C m 2 Số điện thoại : 0946798489 D m Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -1- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD.A ' B'C 'D ' có cạnh bên AA ' h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD.A ' B'C 'D ' A V Sh B V Sh C V Sh D V 2Sh 3 Câu 12: Hàm số hàm số không liên tục R? x x A y x B y C y s inx D y= x 1 x 1 Câu 13: Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A h 2R B h 2R C R h D R 2h Câu 14: Cho k, n k n số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A Ckn n! k! n k ! B A kn n!.C kn C A kn k!.C kn D Ckn C nn k Câu 15: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 3; B Đồng biến khoảng 0; C Đồng biến khoảng 1; D Nghịch biến khoảng 0;3 Câu 16: Đồ thị hàm số y x 1 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? x2 1 A B C D Câu 17: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x bx có hai nghiệm phân biệt 1 A B C D Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0; 1 Mặt phẳng qua M chứa trục Ox có phương trình A x z B y z C y D x y z Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB AA ' a (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang góc đường thẳng BC' mặt phẳng ABB ' A ' 2 B C D Câu 20: Cho hàm số f x log 2x 1 Giá trị f ' A B C 2ln D ln Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO a (tham khảo hình vẽ bên) A Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -2- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD A 2a 3a B C 5a 6a D dx dx 3x A B C D 3 Câu 23: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2x, x Hàm số y 2f x đồng biến khoảng A 0; B 2; C 2; D ; 2 Câu 22: Tích phân đoạn 3; 1 x A 5 B C 4 D 6 Câu 25: Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình z 8x 25 Giá trị z1 z A B C D x 1 y z Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng : x y z Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng , đồng thời vuông góc cắt đường d? x 5 y 2 z5 x2 y4 z4 A : B 1 : 2 3 1 x2 y4 z4 x 1 y 1 z C : D : 2 3 2 Câu 27: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z z ? Câu 24: Giá trị nhỏ hàm số y x A B C D Câu 28: Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y m x 4m 1 x đồng biến khoảng 1; ? A 15 B Câu 29: Cho khai triển 2x x A 804816 B 218700 C 16 D a x18 a1x17 a x16 a18 Giá trị a15 C 174960 D 489888 Câu 30: Cho f x liên tục f 16, f 2x dx Tích phân xf ' x dx A 28 B 30 C 16 D 36 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' cạnh a Gọi M, N trung điểm AC B'C' (tham khảo hình vẽ bên) Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -3- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Khoảng cách hai đường thẳng MN B’D’ 5a A 5a B C 3a 1 Câu 32: Cho P : y x A 2; Gọi M điểm thuộc 2 5 A B C Câu 33: Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm Người thiết kế sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tâm viên gạch đế tạo bốn cánh hoa (được tô màu sẫm hình vẽ bên) Diện tích cánh hoa viên gạch 800 400 cm cm A B 3 C 250cm2 D 800cm Câu 34: Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5,4 cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards A 4, 2cm B 3, 6cm C 2,6cm D a P Khoảng cách MA bé D 3 D 2,7cm Câu 35: Biết a số thực dương để bất phương trình a 9x nghiệm với x R Mệnh đề sau đúng? A a 10 ; B a 103 ;104 C a 0;102 D a 10 ;103 x Câu 36: Gọi a số thực lớn để bất phương trình x a ln x x 1 nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? A a 6; B a 2;3 C a 6; 5 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vuông, AB BC a Biết góc hai mặt phẳng ACC ' AB 'C ' 60 (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối chóp B'.ACC ' A ' a3 a3 A B a 3a C D Số điện thoại : 0946798489 D a 8; Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -4- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Câu 38: Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz i z1 z Giá trị lớn z1 z A B C D Câu 39: Cho đồ thị C : x 3x Có số nguyên b 10;10 để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b ? A 17 B D 16 C Câu 40: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x f x f '' x 15x 12x, x f f ' Giá trị f 1 C 10 D 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x z điểm M 1;1;1 Gọi A điểm thuộc A B tia Oz, B hình chiếu A lên Biết tam giác MAB cân M Diện tích tam giác MAB 123 3 B C D 3 2 Câu 42: ho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Bảng biến thiên hàm số y f ' x cho A x hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng 2 x 1 f ' x A 2; 1 B 4; 2 C 2; D 0; Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 1 0;1 f f 1 Biết 1 0 f x dx , 0 f ' x cosdx Tính 0 f x dx 3 B C Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB M, N trung điểm SC, SD (tham khảo hình vẽ bên) Tính cơsin góc hai mặt phẳng GMN ABCD A D 39 13 39 B C D 39 13 13 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x 2x , với x .Có giá trị A nguyên dương tham số m để hàm số y f x 8x m có điểm cực trị? A 16 Số điện thoại : 0946798489 B 17 C 15 D 18 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -5- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước Câu 46: Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y x a 10 x x cắt trục hoành điểm? A B C 11 D 10 3 3z 2z Câu 47: Giả sử a, b số thực cho x y a.10 b.10 với số thực dương x, y, z thỏa mãn log x y z log x y z Giá trị a b 31 48: Trong A Câu 25 gian B không C Oxyz, cho 31 hai điểm 29 A 10; 6; 2 , B 5;10; 9 D mặt phẳng : 2x 2y z 12 Điểm M di động mặt phẳng cho MA, MB ln tạo với góc Biết M ln thuộc đường tròn cố định Hồnh độ tâm đường tròn B C 10 D 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y 2z 0, đường thẳng A x 1 y z 1 điểm A ;1;1 Gọi đường thẳng nằm mặt phẳng , song song với 2 2 d đồng thời cách d khoảng Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oxy) điểm B Độ dài đoạn thẳng AB 7 21 A B C D 2 Câu 50: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M 0;10 , N 100;10 P 100; Gọi S d: tập hợp tất điểm A x; y , x, y nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A x; y S Xác suất để x y 90 A 845 1111 B 473 500 C 169 200 D 86 101 Hết Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -6- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) 1-B 11-D 21-A 31-D 41-C 2-D 12-B 22-B 32-C 42-B 3-B 13-C 23-A 33-B 43-B 4-D 14-B 24-C 34-D 44-D Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước 5-C 15-C 25-A 35-B 45-C Đáp án 6-C 7-C 16-D 17-D 26-A 27-C 36-A 37-A 46-D 47-D 8-A 18-C 28-C 38-D 48-B 9-C 19-B 29-A 39-A 49-B 10-B 20-A 30-A 40-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm bản: cos nxdx sin nx C n Cạch giải: Ta có: f x dx cos2xdx sin 2x C Câu 2: Đáp án D x x at Phương pháp: + Cho phương trình đường thẳng : y y bt Khi ta biết đường thẳng qua điểm z z ct M x ; y có vVTCP u a; b;c + Chú ý: Véc tơ VTCP ku k VTCP Cách giải: Ta có VTCP là: u 2;1; n 2; 1;0 VTCP Câu 3: Đáp án B Phương pháp: + Số phức z a bi a, b biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng xOy xA xB x1 + Tọa độ trung điểm I AB là: x yA yB 2 Cách giải: Dựa vào hình vẽ ta thấy: A 2;1 , B 1;3 M ; z 2i Câu 4: Đáp án D Phương pháp: f x + Giải phương trình tích: f x g x g x f x + Giải phương trình logarit: log a f x b b f x a Cách giải: x 2018 Điều kiện: x 2018 x 2018 x 2018 ln x 1 2 Ta có: ln x 1 ln x 2018 ln x 2018 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -7- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 2018 trường Chuyên nước x2 l x 2019 x2 1 nên phương trình có nghiệm x 2018 x 2019 tm x 2019 Câu 5: Đáp ánC Phương pháp: Điểm M a; b; c có hình chiếu trục Ox, Oy, Oz là: M1 a; 0;0 , M 0; b; M 0; 0;c Cách giải: Hình chiếu M lên trục Oy Q 0; 2;0 Câu 6: Đáp án C Phương pháp: + Dựa vào bảng biến thiên để nhận xét + Điểm cực đại điểm cực tiểu hàm số y f x nghiệm phương trình y ' + Điểm x x điểm cực đại hàm số qua điểm hàm số đổi dấu từ dương sang âm + Điểm x x điểm cực tiểu hàm số qua điểm hàm số đổi âm từ dương sang dương Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta suy đồ thị hàm số đạt cực đại x , đạt cực tiểu x Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ; y g x đườn thẳng x a; x b a b quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích tính theo cơng thức: b V f x g x dx a Cách giải: Ta có V 2x dx 2x 1 dx Câu 8: Đáp án A Phương pháp: + Dựa vào đồ thị hàm số để đưa nhận xét chọn hàm số hợp lý Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt, có cực trị nhận trục tung làm trục đối xứng nên đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương Câu 9: Đáp án C Phương pháp: + Sử dụng công thức hàm logarit Cách giải: Ta có: log 10ab log 10ab 1 log a log b đáp án A log 10ab log10 log ab log ab đáp án B log 10ab log10 log a log b 1 log a log b đáp án C sai Câu 10: Đáp án B Phương pháp: : a1x b1 y c1z d1 a b c d Cho hai mặt phẳng: Khi / / a b2 c2 d : a x b y c2 z d Cách giải: m 2 m 2 Để / / m 1 1 m Câu 11: Đáp án D Phương pháp: + Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V Sd h Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -8- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Ta có BH SBCD Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước 2a a a AH AB2 BH 3 a2 a a2 2a V 3 12 Câu 13: Đáp án B Phương pháp n Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b C kn a n k b k n k 0 Cách giải 10 10 k A 1 x C10 x C10k 1 x 10 k 0 k k k k 0 Hệ số số hạng chứa x C10 1 120 Câu 14: Đáp án D Phương pháp Cộng trừ vector Cách giải v 2a 3b 5c 1; 2;3 2; 4;1 1;3; 3;7; 23 Câu 15: Đáp án D Phương pháp Giải phương trình y ' Cách giải TXD : D 0; 1 2x ln x x x ln x 1 ln x x x e y '' ln x ln x y '' 20 e y ' 2x ln x x x điểm cực tiểu hàm số y x ln x e Câu 16: Đáp án D Phương pháp Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số suy TCĐ TCN đồ thị hàm số Cách giải Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x TCN y Câu 17: Đáp án D Phương pháp Hàm bậc bậc y ax b a ac bd có TCN y cx d c Cách giải Đồ thị hàm số có TCN y Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -405- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Câu 18: Đáp án A Phương pháp Điểm M a; b điểm biểu diễn cho số phức z a bi, có phần thực a phần ảo b Cách giải A(3; 2) điểm biểu diễn cho số phức z 2i, có phần thực 3, phần ảo Câu 19: Đáp án A Phương pháp Sử dụng bảng nguyên hàm Cách giải x2 f x dx sin x C Câu 20: Đáp án D Phương pháp Sử dụng công thức log a x log a y log a xy a 1; x; y Cách giải x x log x log x 3 x4 log x x 3 x x 3 Câu 21: Đáp án A Phương pháp Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Cách giải Ta có diện tích hình thang cong ABMN giới hạn đồ thị hàm số y f ' x , trục hoành, đường thẳng b x a; x b nên f ' x dx diện tích hình thang cong ABMN a Câu 22: Đáp án B Phương pháp Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính thể tích vật tròn xoay Cách giải 4 dx 3 V 1 x x Câu 23: Đáp án A Phương pháp +) Tính số phần tử không gian mẫu +) Gọi A biến cố: “2 người chọn nữ”, tính A A +) Tính P A Cách giải Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người ta có C10 Gọi A biến cố: “2 người chọn nữ”, ta có A C24 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -406- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Vậy P A A Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước C 24 C10 15 Câu 24: Đáp án D Phương pháp +) (S) tiếp xúc với (P) nên d I; P =R +) Phương trình mặt cầu tâm I a; b;c , bán kính R S : x a y b z c R 2 2 Cách giải Ta có d I; P = 1 2.2 2.1 1 3R Vậy phương trình mặt cầu là: S : x 1 y z 1 2 Câu 25: Đáp án A Phương pháp 2 0 Phân tích f x dx f x dx f x dx Cách giải 2 0 1 Ta có f x dx f x dx f x dx 3x 2dx x dx 2 Câu 26: Đáp án C Phương pháp Sử dụng tỉ lệ thể tích Cách giải Tam giác BPQ tam giác BCD đồng dạng theo tỉ số S V 1 BPQ = A.BPQ = SBCD VA.BCD VA.PQCD = VABCD Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -407- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Ta có: Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước VA.MNP AM AN 1 = = VA.MNP VA.CDP VA.CDP AC AD 4 SPQCD = SBCD ;SCDP = SBCD SCDP 2 VA.CDP VA.PQCD VA.MNP VA.PQCD SPQCD 3 VA.MQP VA.CQP AM 1 VA.MQP VA.CQP AC 2 1 1 V VA.MNPQ VA.MNP +VA.MQP = VA.PQCD + VA.PQCD = VA.PQCD = VABCD 6 4 Câu 27: Đáp án C Phương pháp +) Gọi A a; 0; ; B 0; b;0 ; C 0; 0; c a, b, c , viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C dạng đoạn chắn M P Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng (P) a b c a b c +) OA OB OC a b c a b c a b c +) Ứng với trường hợp tìm ẩn a, b, c tương ứng Cách giải Gọi A a; 0; ; B 0; b;0 ; C 0; 0; c a, b, c , phương trình mặt phẳng qua A, B, C P : x y z 1 a b c M P * a b c a b c a b c Ta có OA OB OC a b c a b c a b c TH1: a b c, thay vào (*) có a P : x y z a a a a TH2: a b c, thay vào (*) có 2 1 a 2 P : x y z a a a a TH3: a b c, thay vào (*) có a P : x y z a a a a TH4: a b c, thay vào (*) có 6 1 a 6 P : x y z a a a a Vậy có mặt phẳng thỏa mãn Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -408- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Câu 28: Đáp án A Phương pháp Từ O dựng đường vuông góc với mặt phẳng (SBC) Cách giải Gọi E, F trung điểm BC BE Ta có BAD 60 BCD 60 BCD DE BC Mà OF / /DE OF BC BC OF BC SOF BC SO Trong (SOF) kẻ OH SF OH BC SBC d O;SBC =OH Tam giác BCD cạnh a DE= a a OF DE 2 Xét tam giác vuông SOF: OF SO.OF SO OF 2 a 57 19 Câu 29: Đáp án C Phương pháp +) Ba nghiệm phương trình x 3x m lập thành CSC +) Sử dụng định lí Vi-et phương trình bậc ba Cách giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 3x m 1 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -409- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Vì đồ thị C cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC nên phương trình (1) có nghiệm phân biệt lập thành CSC Gọi nghiệm x d; x ; x d d Theo định lí Vi-et có x d x x d b 3 3x 3 x 1 nghiệm phương trình a (1) 1 1 m m m 2 m 4;0 Câu 30: Đáp án A Phương pháp Gọi P trung điểm CD NP//BD MN;BD MN;NP Gọi H hình chiếu M (ABCD), chứng minh NP MNH Cách giải Gọi P trung điểm CD NP//BD MN;BD MN;NP Gọi I trung điểm SA, K trung điểm AO IK//SO IK ABCD Gọi H hình chiếu M (ABCD) HK//MI MIKH hình bình hành HK=MI Mặt khác MI đường trung bình tam giác EAD MI//AD//BC MK 1 AD BC NC 2 HKCN hình bình hành HN//AC Mà AC BD AC NP HN NP NP HN Ta có NP MNH NP MN MN; NP 90 NP MH Câu 31: Đáp án B Phương pháp Xác định góc hai mặt phẳng Cách giải Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -410- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Trong (BA’C) kẻ BH A'C H A'C BD AC Ta có BD ACC'A ' BD A'C BD AA ' A'C BDH A'C DH BA'C ; DA'C = BH;DH Dễ thấy BC ABB'A' BC A'B BA'C vuông B BH A ' B.BC A ' B BC 2 a 2.a a a 3 Tương tự ta có CD ADD'A' DA'C vuông D DH A ' D.DC A ' D DC a 2.a a a 3 Áp dụng định lí cosin tam giác BDH có 2a 2a 2a BH DH BD 1 3 cos BHD cos BH; DH BH; DH 60 Câu 32: 2a 2BH.DH 2 Đáp án D 2 Phương pháp Sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải e e e e x2 x2 x dx e e2 x e2 e2 I x ln xdx ln xd ln x xdx e 1 2 21 2 2 4 1 1 a b a b c c e e Câu 33: Đáp án A Phương pháp t2 S v t dt t1 Cách giải v0t 4 Quãng đường ô tô A từ bắt đầu hãm phanh đến dừng S 16 4t dt 32 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -411- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Khi dừng lại ô tô A phải cách ô tơ B tối thiểu 1m nên để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng 33m Câu 34: Đáp án B Phương pháp AM; u Đường thẳng d có VTCP u qua điểm M d A; d u Cách giải Ta cps AB 2;3;1 ; BC 1;1;1 ; AB; BC 2;1;1 AB; BC 11 d A; d 111 BC Câu 35: Đáp án D Phương pháp Hàm số đồng biến y ' 0x Cách giải TXĐ : D Có y ' x m x2 1 Để hàm số đồng biến y ' 0x Ta có f ' x x x2 1 x2 1 x x 1 m 0x f x x x2 1 mx m f x x x2 1 x x 1 0x Có lim f x 1 f x 1 m 1 x Kết hợp điều kiện đề m [ 2018; 1] Câu 36: Đáp án D Phương pháp Số điểm cực trị hàm số y f x số nghiệm phương trình f ' x mà qua f ' x đổi dấu Cách giải 2f x 1 f x 2f x 1 f x Ta có y ' 2f ' x e f ' x f ' x 2e Vì 2e 2f x 1 0x y ' f ' x Số điểm cực trị hàm số y e2f x 1 5f x số cực f x trị hàm số y f x Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x ta thấy hàm số y f x có điểm cực trị Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -412- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Vậy hàm số y e 2f x 1 Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước 5f x có điểm cực trị Câu 37: Đáp án A Phương pháp Dựng đường vng góc chung Cách giải Dễ dàng chứng minh CN DM DM CN Ta có DM SNC DM SH Trong SNC kẻ HK SC K SC DM HK d DM;SC =HK Xét tam giác vng CDN có CH HK SH.DC SH HC 2 CD CN a2 a2 a 2a 2a 57 3a 19 19 Câu 38: Đáp án A Phương pháp Giả sử mặt phẳng cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r Mặt cầu S có tâm I, bán kính R d I; d ta có R r d Cách giải Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r 8 4 2 Mặt cầu S có tâm I( 1; 2;3), bán kính R 17 m Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -413- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Ta có d I; 2 1 Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước 2d Áp dụng định lí Pytago ta có R r d 2 20 17 m 20 m 3 Câu 39: Đáp án A Phương pháp Tìm số cạnh số đường chéo đa giác n cạnh Cách giải Khi nối hai đỉnh đa giác ta số đoạn thẳng, bao gồm cạnh đa giác đường chéo đa giác Đa giác n cạnh có n đỉnh, số đường chéo C 2n n Theo giả thiết tốn ta có C 2n n n C 2n 2n n! 2n n n 1 4n n n 2! n ! Câu 40: Đáp án B Phương pháp Mặt phẳng song song với trục cắt trụ theo thiết diện hình chữ nhật Cách giải Giả sử cắt trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD Gọi O, O’ tâm hai mặt đáy hình trụ, H trung điểm AB ta có OH AB OH R AH AO OH AD OO ' R AB R 3R SABCD AB.AD R 3R 3R 2 Câu 41: Đáp án A Phương pháp +) Gọi I điểm thỏa mãn hệ thức IA+IB+3IC 0, tìm tọa độ điểm I +) Chứng minh MA MB2 3MC nhỏ MI nhỏ +) MI nhỏ M hình chiếu I (P) Cách giải Gọi I x; y; z điểm thỏa mãn IA+IB+3IC ta có hệ phương trình: x x 3 x 2 x y y y 1 y I 2;1;1 z z 3z z Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -414- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Ta có: P MA MB2 3MC2 MI IA + MI IB +3 MI IC P MI +2MI.IA+IA +MI +2MI.IB+IB2 +3MI 6MI.IC 3IC 2 P 5MI2 + IA +3IC +IB +2MI IA IB 3IC const Pmin MI Khi M hình chiếu I (P) Gọi d đường thẳng qua I vng góc với (P) d : x y 1 z 1 M 3t 2; 3t 1; 2t 1 3 2 M P 3t 3t 1 2t 1 12 t 7 M ; ; a b c Câu 42: Đáp 2 án D Phương pháp +) Sử dụng công thức sin x cos x 1 cos x 1 cos x +) Đặt nhân tử chung, đưa phương trình dạng cos x m +) Biểu diễn nghiệm đường trìn lượng giác kết luận Cách giải 1 cos x cos 4x m cos x m sin x 1 cos x cos 4x m cos x m 1 cos x 1 cos x 1 cos x cos 4x m cos x m m cos x cos x 11 1 cos x cos 4x m cos 4x m 2 1 x k2 k ; x k2 0; k 3 2 Để phương trình ban đầu có nghiệm thuộc 0; Phương trình (2) có nghiệm thuộc 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 0; Trang -415- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước 2 8 Với x 0; 4x 0; biểu diễn đường tròn lượng giác ta có: 3 3 8 Dễ thấy để phương trình (2) có nghiệm phân biệt thuộc 0; m ;1 3 Câu 43: Đáp án C Phương pháp Chia vế cho i suy đường biểu diễn số phức z Cách giải 1 i z 1 i z z 2 z z 1 i z 1 i 1 i 1 i 1 i Tập hợp điểm z elip có độ dài trục lớn 2a a hai tiêu điểm F1 1; 1 ; F2 1;1 c b a c m max z 2; n z w 2i w w 2018 61009 Câu 44: Đáp án C Phương pháp Gọi H hình chiếu B mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) Khi d B;d d B; Q d B; d d B; Q H d Cách giải Dễ thấy A, B P Gọi (Q) mặt phẳng qua A song song với (P) ta tìm phương trình mặt phẳng Q : P : x 2y 2z 0, d Q Gọi H hình chiếu B (Q) ta có d B;d d B; Q d B; d d B; Q H d Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -416- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Phương trình đường thẳng d’ qua B vng góc với (Q) H Q t 1 2t 1 2t 3 t x 1 y z H t 1; 2t 1; 2t 3 2 10 11 H ; ; 9 9 26 11 AH ; ; 26; 11; 9 9 Vậy phương trình đường thẳng d cần tìm d : x 3 y z 1 26 11 Câu 45: Đáp án C Phương pháp 10 +) Từ BBT đồ thị hàm số f x suy BBT đồ thị hàm số y f t biện luận số nghiệm + Đặt t 2x f t 10 f t phương trình Cách giải Đặt t 2x f t 10 f t 10 Ta suy BBT đồ thị hàm f t sau: t f ' t f t -1 - + BBT đồ thị hàm số y f t : t f ' t f t -1 + y0 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -417- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước 10 10 số giao điểm đồ thị hàm số y f t đường thẳng y 3 Dựa vào BBT ta thấy phương trình có nghiệm Số nghiệm phương trình f t Câu 46: Đáp án A Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x 2018 khác f ' 2018 g ' 2018 h ' 2018 Cách giải f ' x g x f x g ' x 3f ' x f ' x g x f x g ' x h ' x 2 3 g x 3 g x f ' 2018 g ' 2018 h ' 2018 f ' 2018 3f ' 2018 f ' 2018 g 2018 f 2018 g ' 2018 g 2018 0 3f ' 2018 f ' 2018 g 2018 f 2018 g ' 2018 g 2018 g 2018 f 2018 f ' 2018 g 2018 f 2018 g 2018 g 2018 f ' 2018 2 25 f 2018 g 2018 5g 2018 g 2018 g 2018 4 5 1 f 2018 g 2018 2 4 Câu 47: Đáp án Phương pháp Cách giải Câu 48: Đáp án C Phương pháp Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 x 9999999, hai số lẻ liền chia hết cho cách 18 đơn vị Cách giải Cho A tập hợp số tự nhiên có chữ số 9.106 Số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho Gọi số lẻ có chữ số chia hết cho cần tìm x ta có 1000017 x 9999999 có 9999999 1000017 500000 số thỏa mãn 18 Vậy xác suất cần tìm 500000 9.106 18 Câu 49: Đáp án D Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -418- Tổng hợp (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 40 đề thi thử 2018 từ trường Chuyên nước Phương pháp +) Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị +) Xác định điểm cực trị đồ thị hàm số A, B, C A Oy +) Gọi I trung điểm BC, để ABOC hình thoi I trung điểm OA Cách giải TXĐ : D x Ta có y ' 4x 4m x 2 x m Để đồ thị hàm số có điểm cực trị m Khi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A 0; m ; B m; m m ; C m; m m Dễ thấy B, C đối xứng qua trục Oy Gọi I trung điểm BC ta có I 0; m m Để tứ giác ABOC hình thoi I phải trung điểm OA m 2m 2m 2m m m 2m 1 m Câu 50: Đáp án A Phương pháp Lấy bậc hai hai vế, sử dụng công thức f x ' f ' x f x Cách giải f ' x x 1 f x f ' x x f x x 0; 8 f ' x f ' x x 1 x 1 19 dx dx 2 f x f x f x 19 19 19 f f 3 f 8 3 3 19 f 2613, 26 2613; 2614 3 Số điện thoại : 0946798489 Facebook: https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang -419- ... điểm A 20; 20 a Do Parabol P2 qua điểm A 20; 20 a 20 x2 y 202 20 20 20 y2 y y 20x 202 20 20 20 2 x2 x3 400 S 20x dx 20x 20 60 ... Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 201 8 trường Chuyên nước x2 l x 201 9 x2 1 nên phương trình có nghiệm x 201 8 x 201 9 tm x 201 9 Câu 5: Đáp ánC Phương pháp:... (Thầy Nguyễn Bảo Vương) Tuyển tập 20 đề thi thử 201 8 từ trường Chuyên nước Đề thi: THPT Chuyên Khoa Học Tự Nhiên Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề x t Câu 1: Trong không