Đang tải... (xem toàn văn)
Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, đây là một thời kỳ quan trọng mà thành công của nó sẽ đưa đất nước ta thoát khỏi đói nghèo lạc hậu để trở thành một nước công nghiệp phát triển. Để thực hiện công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước đòi hỏi một nguồn vốn đầu tư rất lớn. Hơn nữa hiện đại hóa công nghiệp hóa khiến đất nước phải hội nhập, gia nhập một sân chơi bình đẳng và chịu sự cạnh tranh vô cùng khốc liệt đúng như bản chất của nền kinh tế thị trường. Ngân hàng là một trong những trung gian tài chính có vai trò quan trọng trong việc cung ứng vốn cho nền kinh tế, và trong giai đoạn phát triển của đất nước. Hệ thống Ngân hàng có hoạt động tốt thì mới điều hòa được nguồn vốn cho nền kinh tế, nguồn vốn được đầu tư vào đúng nơi đúng chỗ. Do có vai trò quan trọng nên từ sự thành công hay thất bại trong hoạt động kinh doanh của hệ thống Ngân hàng có thể đánh giá được sự phát triển lành mạnh của nền kinh tế. Khi nền kinh tế càng phát triển, nền kinh tế thị trường đã dần định hình rõ ở nước ta, thì cũng như các doanh nghiệp trong nền kinh tế, các Ngân hàng thương mại phải đối mặt với rất nhiều rủi ro như: Rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro thị trường...vv. Hoạt động tín dụng là nghiệp vụ chủ yếu của hệ thống ngân hàng thương mại Việt Nam, mang lại 8090% thu nhập của mỗi ngân hàng, tuy nhiên rủi ro của nó cũng không nhỏ. Rủi ro tín dụng cao quá mức sẽ ảnh hưởng rất lớn đến hoạt động kinh doanh ngân hàng. Đứng trước những thời cơ và thách thức của tiến trình hội nhập kinh tế quốc tế, vấn đề nâng cao khả năng cạnh tranh của các ngân hàng thương mại trong nước với các ngân hàng thương mại nước ngoài, mà cụ thể là nâng cao chất lượng tín dụng, giảm thiểu rủi ro đã trở nên cấp thiếtTrong thời gian gần đây, hoạt động quản lý rủi ro tại các Ngân hàng thương mại ở nước ta đã bắt đầu được chú trọng, do yêu cầu của sự hội nhập nền kinh tế quốc tế. Mặc dù không triệt tiêu hết được rủi ro nhưng ngày nay, nhờ có sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, các công cụ toán học cho phép con người có thể chủ động phòng ngừa, giảm thiểu, hay hoán đổi rủi ro, chủ động kiểm soát rủi ro. Đó là lý do cho sự ra đời của hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro. Một trong các phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy là phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR). Qua thời gian thực tập ở Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương, cùng với những kiến thức tích lũy được trong thời gian còn học ở lớp Toán kinh tế, khoa Toán kinh tế thuộc trường Đại học Kinh tế quốc dân, với sự chỉ dẫn tận tình của Th.S Lê Đức Hoàng, em chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR trong phân tích và quản trị rủi ro các dự án đầu tư ngành thép tại Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương ” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp của mình
Chuyên đề tốt nghiệp LI CM N Trc ht em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo khoa Tốn kinh tế cung cấp cho em kiến thức vô quý báu, phương pháp suy luận, phân tích vơ bổ ích suốt trình em học tập Đặc biệt em xin cám ơn thầy giáo Lê Đức Hoàng hướng dẫn, bảo tận tình để giúp em hồn thành chun đề Vì kiến thức thân cịn hạn chế nên đề tài mà em viết nhiều thiếu sót, kính mong thầy tất bạn quan tâm đến lĩnh vực đóng góp ý kiến để viết hồn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Ngun H»ng Nga To¸n Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp MC LC LI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN CHUNG VỀ RỦI RO VÀ MƠ HÌNH VAR .3 Lý thuyết chung rủi ro 1.1.Khái niệm chung rủi ro .3 1.2 Phân loại rủi ro hoạt động kinh doanh ngân hàng 1.2.1 Rủi ro thị trường 1.2.1.1 Khái niệm 1.2.1.2 Phân loại rủi ro thị trường 1.2.2 rủi ro tín dụng 1.2.2.1 Khái niệm 1.2.2.2 Phân loại 1.2.2.3 Nguyên nhân gây rủi ro tín dụng 1.2.3 Rủi ro khoản 12 1.2.4 Rủi ro hoạt động 13 1.2.5 Rủi ro pháp lý 13 1.3 Một số kiện thị trường tài đáng ý .13 1.4 Nhu cầu quản lý định lượng rủi ro 16 Định giá rủi ro phương pháp VaR 17 2.1 Khái niệm giá trị rủi ro (VaR) 17 2.2 Các công cụ quản lý rủi ro 18 VaR phân tích tài 20 Nguyễn Hằng Nga Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiƯp 3.1 VaR cơng cụ, thước đo rủi ro 20 3.2 VaR – công cụ quản lý rủi ro chủ động 21 3.3 VaR sử dụng để xác lập vốn an toàn, rủi ro 21 3.4 Hệ số điều chỉnh k hiệp định Basel 23 3.5 VaR – giá trị rủi ro danh mục đầu tư: 24 3.6 Quy trình xây dựng áp dụng VaR quản lý rủi ro thị trường Ngân hàng 27 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VAR 28 Ước lượng điểm phân vị 28 1.1 Giả định phương pháp 28 1.2 Ưu, nhược điểm phương pháp 29 Phương pháp RISK METRICS 30 2.1 Giả thiết phương pháp RiskMetrics .30 2.2 Ưu, nhược điểm phương pháp 32 Phương pháp toán kinh tế để tính VaR 32 3.1 Phương pháp tốn kinh tế để tính VaR thời kì: .32 3.2 Phương pháp tốn kinh tế để tính VaR nhiều thời kì 34 CHƯƠNG III: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VAR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TRONG CÁC DỰ ÁN ĐẦU TƯ NGÀNH THÉP TẠI NGÂN HÀNG AGRIBANK CHI NHÁNH TỈNH HẢI DƯƠNG 36 Mơ Ngun H»ng Nga tả số liệu To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp 37 Xây dựng mơ hình ARCH GARCH 38 Dự báo phương sai 44 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 Ngun H»ng Nga To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp LI M U Tớnh cấp thiết đề tài Hiện nay, nước ta giai đoạn cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước, thời kỳ quan trọng mà thành cơng đưa đất nước ta khỏi đói nghèo lạc hậu để trở thành nước cơng nghiệp phát triển Để thực cơng nghiệp hóa đại hóa đất nước địi hỏi nguồn vốn đầu tư lớn Hơn đại hóa cơng nghiệp hóa khiến đất nước phải hội nhập, gia nhập sân chơi bình đẳng chịu cạnh tranh vơ khốc liệt chất kinh tế thị trường Ngân hàng trung gian tài có vai trị quan trọng việc cung ứng vốn cho kinh tế, giai đoạn phát triển đất nước Hệ thống Ngân hàng có hoạt động tốt điều hịa nguồn vốn cho kinh tế, nguồn vốn đầu tư vào nơi chỗ Do có vai trị quan trọng nên từ thành công hay thất bại hoạt động kinh doanh hệ thống Ngân hàng đánh giá phát triển lành mạnh kinh tế Khi kinh tế phát triển, kinh tế thị trường dần định hình rõ nước ta, doanh nghiệp kinh tế, Ngân hàng thương mại phải đối mặt với nhiều rủi ro như: Rủi ro tín dụng, rủi ro lãi suất, rủi ro thị trường vv Hoạt động tín dụng nghiệp vụ chủ yếu hệ thống ngân hàng thương mại Việt Nam, mang lại 80-90% thu nhập ngân hàng, nhiên rủi ro khơng nhỏ Rủi ro tín dụng cao mức ảnh hưởng lớn đến hoạt động kinh doanh ngân hàng Đứng trước thời thách thức tiến trình hội nhập kinh tế quốc tế, vấn đề nâng cao khả cạnh tranh ngân hàng thương mại nước với ngân hàng thương mại nước ngoài, mà cụ thể nâng cao chất lượng tín dụng, giảm thiểu rủi ro trở nên cấp thiết Trong thời gian gần đây, hoạt động quản lý rủi ro Ngân hàng thương mại nước ta bắt đầu trọng, yêu cầu hội nhập kinh tế quốc tế Mặc dù không triệt tiêu hết rủi ro ngày nay, nhờ có tiến khoa học kỹ thuật, cơng cụ tốn học cho phép người chủ động Ngun H»ng Nga Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp phịng ngừa, giảm thiểu, hay hốn đổi rủi ro, chủ động kiểm sốt rủi ro Đó lý cho đời hàng loạt hệ thống phương pháp định giá rủi ro Một phương pháp định giá rủi ro đáng tin cậy phương pháp xác định giá trị rủi ro (Value at Risk – VaR) Qua thời gian thực tập Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương, với kiến thức tích lũy thời gian cịn học lớp Toán kinh tế, khoa Toán kinh tế thuộc trường Đại học Kinh tế quốc dân, với dẫn tận tình Th.S Lê Đức Hồng, em chọn đề tài: “Ứng dụng phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR phân tích quản trị rủi ro dự án đầu tư ngành thép Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương ” làm chuyên đề thực tập tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu - Tổng quan rủi ro tín dụng phương pháp phân tích giá trị rủi ro VaR - Phân tích rủi ro hoạt động tín dụng đầu tư dự án Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Đối tượng phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi nghiên cứu, chuyên đề sâu vào phân tích quản trị rủi ro hoạt động cho vay dự án (các dự án ngành thép), từ có sở để đưa kiến nghị, đề xuất nhằm hạn chế rủi ro Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Phương pháp nghiên cứu Trong chun đề này, tơi sử dụng mơ hình xác định giá trị rủi ro VaR học chuyên ngành Toán Kinh tế, khoa Toán Kinh tế, trường Đại học Kinh tế quốc dân để đo lường quản trị rủi ro Từ ứng dụng vào phân tích quản lý rủi ro hoạt động cho vay dự án ngành thép Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Kết cấu chuyên đề Chương 1: Lý luận chung rủi ro mô hình VaR Chương 2: Một số phương pháp xác định VaR Chương 3: Ứng dụng mơ hình VaR phân tích quản trị rủi ro dự án đầu tư ngành thép ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Ngun H»ng Nga To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp CHNG Lí LUN CHUNG VỀ RỦI RO VÀ MƠ HÌNH VaR Lý thuyết chung rủi ro 1.1.Khái niệm chung rủi ro Cụm từ "rủi ro" nhiều nhà kinh tế định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, khái quát lại ta hiểu rủi ro xuất biến cố không mong đợi gây thiệt hại cho cơng việc cụ thể Rủi ro xảy hoạt động, lĩnh vực mà không phụ thuộc vào ý muỗn người Ngân hàng thương mại (NHTM) doanh nghiệp (DN) kinh doanh tiền tệ, có đặc thù riêng hoạt động kinh tế - tài Cũng giống DN phi tài chính, NHTM ln phải đối đầu với thách thức thị trường cạnh tranh đầy biến động Vốn tiền vừa phương tiện, vừa mục đích kinh doanh đồng thời đối tựơng kinh doanh NHTM NHTM kinh doanh chủ yếu vốn người khác Vốn tự có NHTM chiếm tỷ lệ thấp tổng nguồn vốn hoạt động, nên việc kinh doanh NHTM gắn liền với rủi ro mà ngân hàng buộc phải chấp nhận với mức độ mạo hiểm định Bởi hoạt động kinh doanh ngày mình, NHTM khơng phải bảo đảm nhu cầu tốn, chi trả loại hình DN khác, mà phải đảm bảo tốt nhu cầu chi trả tiền gửi khách hàng Hoạt động kinh doanh NHTM có liên quan đến nhiều mặt, nhiều lĩnh vực hoạt động nhiều đối tượng khách hàng khác Do đó, tình hình tài NHTM có ảnh hưởng mạnh mẽ đến hoạt động kinh doanh DN, tâm lý người dân, kinh tế Nhât thời kì tồn cầu hố, với gia tăng hệ thống ngân hàng cạnh tranh khốc liệt thị trường tài chính, nguồn tiền ngân hàng có biến đổi mạnh mẽ tạo nên chênh lệch lớn ngân hàng, tạo ưu ngân hàng việc tìm kiếm nguồn tài dễ dàng trước lại làm giảm tính ổn định hệ thống ngân hàng khó kiểm sốt dịng tiền với tính lưu động cao Các khoản cho vay ngân hàng tập trung vào bất động sản, chứng khoán, cho vay dự án, cho vay tiêu dùng, lập danh mục đầu tư nhằm thu lợi nhuận… sức ép tồn cầu hóa hoạt động mang nhiều rủi ro NguyÔn H»ng Nga Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp v mặt từ phát sinh loại rủi ro mà ngân hàng cần kiểm soát Rủi ro kinh doanh ngân hàng biến cố không mong đợi mà xảy dẫn đến tổn thất tài sản ngân hàng, giảm sút lợi nhuận thực tế so với dự kiến phải bỏ thêm khoản chi phí để hồn thành nghiệp vụ tài định Rủi ro lợi nhuận kỳ vọng ngân hàng hai đại lượng đồng biến với phạm vi định Hoạt động kinh doanh NHTM hoạt động chứa nhiều rủi ro, lẽ tổng hợp tất rủi ro khách hàng, đồng thời rủi ro hoạt động kinh doanh ngân hàng gây ảnh hưởng lớn cho kinh tế rủi ro loại hình DN tính chất lây lan làm rung chuyển toàn hệ thống kinh tế Do việc thừa nhận rủi ro hoạt động kinh doanh ngân hàng từ tìm kiếm nhiều phương pháp chống đỡ rủi ro đòi hỏi tồn phát triển ngân hàng Rủi ro kinh doanh ngân hàng tất yếu, mà nhà quản lý ngân hàng có sách giảm bớt khơng thể gạt bỏ chúng 1.2 Phân loại rủi ro hoạt động kinh doanh ngân hàng 1.2.1 Rủi ro thị trường 1.2.1.1 Khái niệm Rủi ro thị trường (market risk) rủi ro giá trị danh mục đầu tư danh mục kinh doanh bị suy giảm thay đổi nhân tố thị trường, ví dụ giá chứng khốn, lãi suất, tỷ giá, giá hàng hố đó, quan trọng lãi suất tỷ giá Rủi ro thị trường xác định theo hai hình thức sau: rủi ro tuyệt đối quy đổi theo đơn vị tiền tệ rủi ro tương đối xác định cách tương đối vào số chuẩn Rủi ro tuyệt đối cho biết biến động tuyệt đối lợi nhuận, rủi ro tương đối cho biết khoảng cách lợi nhuận số chuẩn 1.2.1.2 Phân loại rủi ro thị trường + Rủi ro lãi suất Lãi suất hiểu giá tín dụng, người cho vay đặt để đánh đổi lấy quyền sử dụng vốn cho vay họ Hay lãi suất tỷ lệ mức phí phải trả để nhận khoản vay giá trị khoản vay NguyÔn H»ng Nga Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp Hoạt động ngân hàng dùng tièn gửi khách hàng làm vốn đem cho doanh nghiệp, tổ chức tài khác vay để hưởng lợi suất Như ngân hàng chủ thể vay, nên ngân hàng người "tạo giá" mà người "chấp nhận giá", chấp nhận khuynh hướng vận động lãi suất, để từ lập kế hoạch hoạt động cho Rủi ro lãi suất xảy lãi suất thị trường thay đổi Một thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến giá thị trường tài sản có (TSC) tài sản nợ (TSN), làm thay đổi vốn chủ sở hữu ngân hàng, tác động làm giảm thu nhập ròng ngân hàng Rủi ro lãi suất có hai ngun nhân chính, ngân hàng trì khơng cân xứng kì hạn TSC TSN, đồng thời có biến động lãi suất thị trường * Nguyên nhân không cân xứng kỳ hạn TSC TSN - Do đa dạng nhu cầu khách hàng gửi tiền vay tiền Trên thực tế điều xảy hồn tồn tất yếu khách hàng gửi tiền vay tiền ngân hàng đa dạng, người số họ có nhu cầu khác gửi tiền vay tiền ngân hàng dẫn đến đa dạng kỳ hạn khoản vốn huy động khoản cho vay - Các ngân hàng có khuynh hướng trì thời hạn TSC lớn thời hạn TSN nhằm có lợi lợi nhuận Chẳng hạn, ngân hàng thường sử dụng phần nguồn vốn ngắn hạn với lãi suất thấp vay thời hạn dài với mức lãi suất cao - Ngân hàng thường không qui định khách hàng bắt buộc phải thực cam kết hợp đồng Chẳng hạn, khách hàng gửi tiền ngân hàng với thời hạn ban đầu năm rút sớm trước thời hạn mà không bị ngân hàng ngăn cấm, khách hàng vay tiền trả nợ trước hạn, ngược lại có trường hợp ngân hàng cho gia hạn nợ Tần số xuất vi phạm thoả thuận thời hạn khách hàng gửi tiền vay tiền thường không tương xứng với thực tế làm tăng khả cân xứng kỳ hạn khoản cho vay khoản vốn huy động ngân hàng Chính vậy, chênh lệch kỳ hạn TSC TSN ngân hàng điều tránh khỏi Ngun H»ng Nga To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp * S thay i ca lói suất thị trường dự kiến Lãi suất thị trường thường xuyên thay đổi Ngân hàng luôn nghiên cứu dự báo lãi suất Tuy nhiên, nhiều trường hợp ngân hàng khơng thể dự báo xác mức độ thay đổi lãi suất Nếu ngân hàng trì khe hở lãi suất dương: - Khi lãi suất thị trường tăng, chênh lệch lãi suất tăng - Khi lãi suất thị trường giảm, chênh lệch lãi suất giảm Nếu ngân hàng trì khe hở lãi suất âm: - Khi lãi suất thị trường tăng, chênh lệch lãi suất giảm - Khi lãi suất thị trường giảm, chênh lệch lãi suất tăng + Rủi ro ngoại hối Rủi ro ngoai hối tổn thất tiềm tàng hoạt động kinh doanh ngân hàng có biến động tỷ giá hối đoái Rủi ro ngoại hối, xảy ra, tác động không nhỏ đến hoạt động doanh thu ngân hàng Thứ nhất, rủi ro tỷ giá hối đoái ảnh hưởng đến chi phí hoạt động ngân hàng làm tăng chi phí giao dịch ngân hàng để thực biện pháp phòng ngừa bảo hiểm rủi ro tỷ giá hối đoái cho khoản mục liên quan Thứ hai, rủi ro tỷ giá hối đoái tạo áp lực cho ngân hàng phải đối mặt với nguy tổn thất gia tăng huy động vốn ngoại tệ hay gia tăng đầu tư, cho vay ngoại tệ Thứ ba, rủi ro tỷ giá hối đối khơng đồng nghĩa với tồn tổn thất ngân hàng phải gánh chịu có tổn thất xảy ngân hàng bị ảnh hưởng nghiêm trọng Có ngun nhân làm phát sinh rủi ro ngoại hối * Ngân hàng trì khơng cân trạng thái ngoại hối Do ngân hàng mua bán ngoại tệ phục vụ khách hàng mua bán cho Hay nói cách khác, rủi ro tỷ giá hối đối rủi ro xuất có dịch chuyển tỷ giá ngoại tệ mà ngân hàng NHTM nắm giữ dạng tài sản “Có”, tài sản “Nợ” hai tức tạo trạng thái ngoại hối mở (open or unhedged position) để đầu kiếm lời tỷ giá thay đổi Cũng ngân hàng đầu tư vào TSC huy động vốn ngoại tệ Cả nguyên nhân tạo xu hướng trạng thái ngoại tệ ròng (trường đoản) hầu hết NHTM i Nguyễn Hằng Nga Toán Kinh tế 48 Chuyên ®Ị tèt nghiƯp số ngun dương Khi đó, sử dụng phép nội suy giản đơn để thu ước lượng điểm phân vị Đặc biệt hơn, n.p số không nguyên Đặt 1 với 1 < n.p < Xác định p i 2 hai số dương lân cận i Kết trước rằng, r i ước n lượng vững điểm phân vị x pi Từ định nghĩa, p1 < p p nên điểm phân vị x p ước lượng cách: xp p2 p p p1 r 1 r 2 p p1 p p1 (2.2) 1.2 Ưu, nhược điểm phương pháp • Ưu điểm - Tính đơn giản - Sử dụng giả định phân phối khơng dặc trưng • Nhược điểm - Phương pháp giả định phân phối lợi suất r t giữ không đổi từ thời kỳ mẫu đến thời kỳ dự báo Điều dẫn đấn VaR liên quan tới xác suất phần đuôi, giả định dẫn đến phần dự đốn khơng thể lớn phần dự đoán khứ Cách định nghĩa khơng thực tế - Điểm phân vị cực biên(ví du p= p=1), điểm phân vị thực nghiệm ước lượng không hiệu điểm phân vị lý thuyết - Ước lượng điểm phân vị trực tiếp khơng đạt để tính đến hiệu biến số giải thích, điều liên quan dến danh mục đầu tư nghiên cứu Trong ứng dụng thực tế, VaR thu từ điểm phân vị thực nghiệm thoả mãn cận thấp choVaR thực tế Phương pháp Risk metrics J.P Morgan phát triển phương pháp luận RiskMetrics để tính VaR, đến năm 1995 Long & More thực nghiệm Trong dạng đơn giản nó, RiskMetrics giả định lợi suất hàng ngày liên tiếp danh mục đầu tư theo điều NguyÔn H»ng Nga 29 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp kin phân phối chuẩn Lợi suất hàng ngày kí hiệu r t thơng tin thiết lập thời điểm t -1 hàm Ft-1 2.1 Giả thiết phương pháp RiskMetrics - Chuỗi lợi suất rt với điều kiện biết thông tin tới thời điểm (t-1) có phân phối chuẩn: (rt/Ft-1)~ N(μ, t ) Trong đó: - t trung bình có điều kiện rt t tn theo mơ hình ARMA(1,1) - t phương sai có điều kiện rt t2 tn theo mơ hình GARCH(1,1) Hai lượng khai triển theo thời gian mơ hình đơn giản sau: 2 μt = 0; t * t 1 (1 )* rt 1 , (02) Điều có nghĩa : q điểm phân vị p phân phối student – t với m bậc tự q m / m 2 điểm phân vị p phân phối chuẩn hóa stdent – t với m bậc tự Vì vậy, t mơ hình GARCH phương trình (2.6) phân phối chuẩn hóa student – t với m bậc tự xác suất p, điểm phân vị sử dụng để tính tốn VaR thời kỳ thời điểm t là: r t 1 t m p t 1 m / m 2 Với t m p điểm phân vị p phân phối student – t với m bậc tự 3.2 Phương pháp toán kinh tế để tính VaR nhiều thời kì Giả định rằng, thời điểm h thường tính VaR k thời kỳ tài sản mà lợi suất r t Biến số lợi suất lợi suất k thời kỳ thời điểm gốc dự báo h: rh[k] = rh+1+…rh+k Nếu lợi suất rt theo mơ hình chuỗi thời gian phương trình (2.5) (2.6) giá trị trung bình có điều kiện biến số r h[k] /Fk đạt phương pháp dự báo mơ hình phương sai sai số thay đổi chuỗi thời gian • Lợi suất kỳ vọng sai số dự báo Giá trị trung bình có điều kiện E(rh[k] /Fk) thu phương pháp dự báo mơ hình ARIMA Đặc biệt, có rˆh [k] = rh[1]+…+rh[k] Ở đây, rh[ ] giá trị dự báo lợi suất bước thời điểm dự báo gốc h Những dự báo thu cách đệ quy Sử dụng phép biểu diễn MA: Rt= μ + ut + ψ1ut-1 +ψ2ut-2+…+ ψnut-n mơ hình ARMA phương trình(2.5), viết sai số dự báo bước thời điểm dự báo gốc h sau: eh( ) = rh+ – rh( ) = uh+ + ψh+ uh+ -1+… Ta có dự báo MA với l bước tiếp theo: Ngun H»ng Nga 34 To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp rh (l ) = + ψluh +ψl+1uh-1+… (2.7) Theo phương trình (2.7) sai số dự báo kiên kết Sai số dự báo lợi suất kỳ vọng k thời kỳ rh[k] tổng sai số dự báo từ thời kỳ đến k thời kỳ r t thời điểm dự báo gốc h viết sau: eh[k] = eh(1)+…+ eh(k) k1 = uh+1 + (uh+2 + ψ1uh+1)+…+ ψiuh+k-i (2.8) i 0 k1 = uh+k + (1+ ψ1) uh+k-1+…+( ψi)uh+1 i 0 (Với ψ0 = 1) • Độ dao động kỳ vọng có điều kiện Dự báo độ dao động lợi suất k thời kỳ thời điểm dự báo gốc h bíên số có điều kiện eh[k] /Fh Sử dụng giả thiết độc lập εt+i với i = 1,…,k Ở đây, i=1, ,k ut+i = ε t+i σt+I Chúng ta có: Với h (l ) giá trị dự báo độ dao động bước thời điểm dự báo gốc h Nếu mơ hình dao động mơ hình GARCH phương trình (2.6) dao động dự báo thu cách đệ quy Thí dụ xét mơ hình chuỗi thời gian đặc biệt sau: Rt = μt + ut ut =σt*εt σt2 = α0 + α1* ut-12 + β1*σt-12 Vì có, ψi=0 với i>0 Điểm dự báo lợi suất k thời kỳ thời điểm dự báo gốc h là: rˆh k k sai số dự báo liên kết là: eh[k] = uh+k+ uh+k-1 + …+ uh+1 Vì vậy, độ dao động dự báo lợi suất k thời kỳ thời điểm k dự báo gốc h là: VaR(eh[k]/Fh)= h () l 1 Sử dụng phương pháp dự báo mơ hình GARCH (1,1), có: σh2 ( ) = α0 + α1* uh2 + β1*σh2 Nguyễn Hằng Nga 35 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tèt nghiÖp σh2 ( ) = α0 + (α1 + β1) h2 ( 1) , 2, , k Vì vậy, VaR(rh[k]/Fh) đạt cách đệ quy Nếu εt nhiễu Gauxơ phân phối có điều kiện r h[k]/Fh chuẩn với giá trị trung bình bàng kμ phương sai VaR(rh[k]/Fh) Những điểm phân vị cần thiết phép tính VaR tính dễ dàng CHƯƠNG III ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VaR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TRONG CÁC DỰ ÁN ĐẦU TƯ NGÀNH THÉP TẠI NGÂN HÀNG AGRIBANK CHI NHÁNH TỈNH HẢI DƯƠNG Mô tả số liệu Do yêu cầu đề tài biến phụ thuộc lựa chọn giá trị tăng nợ hạn Gọi x mức độ tăng nợ hạn giá trị x tính sau: Xt= nqht – nqht-1 với nqht giá trị nợ hạn thời kỳ t Trước ước lượng mơ hình để tránh tượng hồi quy giả mạo ta cần kiểm định tính dừng chuỗi mức độ tăng nợ hạn Ở kỹ thuật kiểm nghiệm đơn vị (unit root test) sử dụng Kiểm định: H0: chuỗi Xt không dừng H1: chuỗi Xt chuỗi dừng Dickey-Fuller test for unit root Test Statistic Z(t) Number of obs 1% Critical Value -16.489 D2.nqh nqh LD _cons Coef -1.824874 569.7542 Std Err .1106697 5952.208 28 Interpolated Dickey-Fuller 5% Critical 10% Critical Value Value -3.730 MacKinnon approximate p-value for Z(t) = = -2.992 -2.626 0.0000 t -16.49 0.10 P>|t| 0.000 0.924 [95% Conf Interval] -2.052359 -11665.18 -1.597389 12804.69 Từ kết kiểm định nghiệm đơn vị ta thấy giá trị thống kê Z= -16.489 có trị tuyệt đối lớn giá trị tuyệt đối giá trị tới hạn phân phối dickey-Fuller Ngun H»ng Nga 36 To¸n Kinh tÕ 48 Chuyên đề tốt nghiệp vi c mc ý ngha 1%, 5% 10% Như với ba mức ý nghĩa ta kết luận chỗi Xt chuỗi dừng Xây dựng mơ hình ARCH-GARCH Từ lược đồ tương quan chuỗi Xt phương trình trung bình biến có ar(1), ar(2), ar(7), ma(1), ma(2), ma(3) Hồi quy biến Xt theo biến ta chọn mơ hình thích hợp sau: Tiếp theo trước ước lượng mơ hình Arch-Garch ta cần tiến hành kiểm định NguyÔn H»ng Nga 37 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp xem cú tồn hiệu ứng garch hay không Sở dĩ cần kiểm tra giả thuyết mơ hình khơng tồn hiệu ứng Arch – garch hệ số ước lượng từ phương pháp bình phương nhỏ cho ta kết tốt việc ước lượng mơ hình phương pháp Arch – garch thực chất cịn làm giảm độ xác ước lượng thu Thực chất việc kiểm tra tồn hiệu ứng arch – garch kiểm tra xem có tồn mối quan hệ tương quan giá trị bình phương phần dư mơ hình Kiểm định: H0: khơng tồn hiệu ứng arch H1: có hiệu ứng arch Từ kết kiểm định ta kết luận mơ hình có hiệu ứng arch với mức ý nghĩa 7% Hồi quy mơ hình phương pháp arch – garch ta thấy mơ hình arch(1) garch(1) mơ hình phù hợp: Ngun H»ng Nga 38 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiệp Theo kết hồi quy hệ số khác không với mức ý nghĩa 5% Vậy mơ hình thu là: x t 0.224847x t 0.301156e t e t 1.95*10 y 1.026603e 2t 0.999921 2t 1 t Kiểm tra phù hợp mơ hình: Lược đồ tương quan phần dư: Nhìn từ lược đồ tương quan ta thấy hệ số tương quan phần dư khơng Như ta có sở phần dư mơ hình nhiễu trắng Sử dụng tiêu chuẩn dickey-Fuller ta thấy phần dư mơ hình chuỗi dừng: Ngun Hằng Nga 39 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiƯp Ta thấy mơ hình hồn tồn hết hiệu ứng arch: Như từ kết kiểm nghiệm đơn vị lược đồ tương quan ta kết luận NguyÔn Hằng Nga 40 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiƯp phần dư mơ hình nhiễu trắng Kiểm tra tính phân phối chuẩn phần dư mơ hình: Kiểm định: Ho: phần dư mơ hình phân phối chuẩn H1: phần dư mơ hình khơng phân phối chuẩn Từ bảng kết kiểm định ta thấy hệ số p-value=0.7 lớn mức ý nghĩa chấp nhận 5% với mức ý nghĩa ta chấp nhận giả thuyết H phần dư mơ hình phân phối chuẩn Từ kết kiểm định ta kết luận mơ hình hồi quy phù hợp với nguồn số liệu có Các kết luận thu từ mơ hình: Từ mơ hình ta thấy hệ số biến trễ thời kỳ 0.22487>0 mức chênh lệch nợ hạn hai thời kỳ liên tiếp biến thiên chiều với mức chênh lệch thời điểm trước giai đoạn Hệ số tương ứng với biến e t-22 0.301156 độ lớn tác động cú sốc hai tháng trước khoảng 30% Dự báo phương sai Sau ước lượng mơ hình ta dự báo mức rủ ro gặp phải Ở ta tính mức nợ q hạn tối đa để doanh nghiệp lập quỹ dự phịng nhằm tránh rủi ro giá trị nợ hạn lớn Nguyễn Hằng Nga 41 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tèt nghiƯp Ta có biểu đồ giá trị dự báo biến x Từ mơ hình ta tính giá trị dự báo cho biến x phương sai có điều kiện thời kỳ thứ 31 7,37.10-7 2.109 Như ta có giá trị dự báo tối đa x31 là: Max(x 31 ) 7,37 1 U 0.05 2.109 7,37.101 1.645 2.109 73567 Nqh31 – nqh30 =73567 Vậy giá trị nợ hạn tối đa tính là: 88094 Con số có nghĩa trình hoạt động vào tháng sau thời kỳ nghiên cứu với xác xuất 5% số nợ hạn tối đa doanh nghiệp gặp phải 88094 Như doanh nghiệp cần có biện pháp nhằm khác phục rủi ro tín dụng số nợ hạn có KẾT LUẬN Rủi ro ln tiềm ẩn hoạt động sống hàng ngày người, tình bất trắc xảy mà người ta không lường hết dẫn đến tổn thất Vì quản lý rủi ro đời sống lĩnh vực tài NguyÔn Hằng Nga 42 Toán Kinh tế 48 Chuyên đề tốt nghiƯp ln vấn đề cần thiết Trong lịch sử có nhiều biện pháp đo lường rủi ro đời chưa có khả cung cấp đầy đủ thông tin rủi ro loại hình kinh doanh khác Phương pháp VaR đời khơng hồn hảo khắc phục yếu điểm cịn đáp ứng nhu cầu lượng hoá rủi ro đồng thời kiểm soát đánh giá sức cạnh tranh hay mức độ tín nhiệm định chế tài một danh mục đầu tư VaR trả lời câu hỏi sau: Chúng ta bị tổn thất bao nhiêu? Tổn thất xảy chủ yếu đâu? (Phương pháp tập trung đánh giá tổn thất tổ chức kinh doanh, khu vực kinh doanh loại rủi ro.) Phần bù tổn thất thể nào? (Phần lớn phần bù chấp nhận phịng hộ đa dạng hố.) Lợi suất kỳ vọng bao nhiêu? (Mục đích đánh giá lợi suất xảy rủi ro) Trên sở nghiên cứu rủi ro phân tích cách sử dụng mơ hình Tốn học, đề tài giải thích phần thực trạng rủi ro dự án đầu tư ngành thép ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Mặc dù cố gắng vận dụng kiến thức học lớp với kinh nghiệm trình thực tập vừa qua, thời gian khả nghiên cứu, áp dụng thực tế thân nhiều hạn chế nên chắn chuyên đề thực tập em không tránh khỏi khuyết điểm Vì vậy, em mong nhận ý kiến góp ý thầy để em hồn thành tốt chun đề TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: Hồng Đình Tuấn, Khoa Toán Kinh Tế Trường Đại Học Kinh tế Quốc dân – giáo trình phân tích định giá tài sản tài Ngun H»ng Nga 43 To¸n Kinh tÕ 48 ... quan rủi ro tín dụng phương pháp phân tích giá trị rủi ro VaR - Phân tích rủi ro hoạt động tín dụng đầu tư dự án Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương Đối tư? ??ng phạm vi nghiên cứu Trong. .. Đức Hoàng, em chọn đề tài: ? ?Ứng dụng phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR phân tích quản trị rủi ro dự án đầu tư ngành thép Ngân hàng Agribank chi nhánh tỉnh Hải Dương ” làm chuyên đề thực... tính VaR tính dễ dàng CHƯƠNG III ỨNG DỤNG MƠ HÌNH VaR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO TRONG CÁC DỰ ÁN ĐẦU TƯ NGÀNH THÉP TẠI NGÂN HÀNG AGRIBANK CHI NHÁNH TỈNH HẢI DƯƠNG Mô tả số liệu Do yêu cầu