SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ( Đề thi gồm có 07 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: /05/2018 Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  có phương trình: x 1 y    z  Vectơ vectơ phương đường thẳng (d)?     A u3  (3; 2;3) B u4  (1; 2;3) C u2  (3; 2;0) D u1  (3; 2;1) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 1)2  (y  2)2  (z  1)2  16 Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I  (1;  2;1); R  16 C I  (1;  2;1); R  B I  (1;2; 1); R  16 D I  (1;2;  1); R  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị tích hình  C  đường cong hình bên Diện phẳng giới hạn đồ thị  C  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  (phần tô đen) A S   f  x  dx   f  x  dx B S  1 C S    f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx D S   f  x  dx Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AB  2, CD  diện tích Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh CD Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 32 8 40 B V  C V  3 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log x  log( x  6) A (6;  ) B (0;6) C [0;6) A V  D V  28 D (-;6) Câu 6: Khối cầu có bán kính R tích A 4 R B  R3 C  R2 D R Trang 1/7 - Mã đề thi 357 x  2017 x  x  2018 Câu 7: lim A 2017 B 2017 2018 C D 2 Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x3  2018 x4 A x  2018x  C B C 12 x  C  2018 x  C Câu 9: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)   D x  C A B C Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB) (SAC ) vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC ? D a a D 2 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3) Gọi A, B, C hình chiếu M lên trục x 'Ox; y'Oy;z'Oz Phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z A    B x  y  3z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a B a A Hàm số f ( x) đạt cực đại x  2 C Hàm số f ( x) đạt cực đại x  Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  C B Hàm số f ( x) đạt cực tiểu x  2 D Hàm số f ( x) đạt cực tiểu x  1 16 đoạn [1;5] x 41 C 17 D 8 Câu 14: Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 12 m / s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm A B Trang 2/7 - Mã đề thi 357 phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA (t )  12  4t ( đơn vị tính m / s ), thời gian t tính giây Hỏi để ô tô A B đạt khoảng cách an tồn dừng lại tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng mét? A 37 B 17 C 19 D 18  Câu 15: Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác? A A42 B C62 C 42 D C42 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD ( tham khảo hình vẽ bên) có AD  a, BD  2a Góc hai đường thẳng A 'C' BD A 600 B 1200 C 900 D 300 Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  B h B V  Bh C V  Bh D V   Bh Câu 18: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   ; M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN A B C D Câu 19: Tổ Toán trường THPT Hậu Lộc gồm thầy cô Nhà trường chon ngẫu nhiên người tổ chấm thi Xác suất để người chọn có thầy cô 11 4 A B C D 15 15 Câu 20: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (;2) (2; ) f ( x) đồng biến (;1)  (1; ) f ( x) đồng biến  f ( x) đồng biến khoảng (;1) (1; ) 4x  Số tiệm cận đồ thị hàm số là? x 1 A B C D Câu 22: Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng A rút tồn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu 21: Cho hàm số y  Câu 23: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình 9x  5.3x1   Trang 3/7 - Mã đề thi 357 A 15 B C D Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3;2), B(5;7;  4) Phương trình mặt phẳng trung trực AB x  y  z 1   A B x  y  3z  19  2 3 C x  y  3z  38  D x  y  3z 19  Câu 25: Tích phân I   e2 x dx e2 A I  2(e  1) B I  Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  8x  B y   x4  8x2  e2  C I  D I  e2  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu 27: Cho a, b, c số thực dương, a  , mệnh đề sau đúng? A x   \{0},log a x2  2log a x B log a (b.c)  log a b.log a c b log a b C log a  D 2a   a  log c log a c Câu 28: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực phần ảo D Phần thực 3 phần ảo 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(2;0;0), B(0;4;0),C(2;4;0), D(0;0;6) mặt cầu (S ) : x2  y2  z2  x  y 6z  có mặt phẳng cắt ( S ) theo đường tròn có diện tích 14 cách năm điểm O, A, B, C, D ( O gốc tọa độ) A Vô số B C D Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời ba số ln a, 2ln b,3ln c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khẳng định sau đúng? A Phương trình (b  2017) x  (c  2016) x  (a  2018) x có hai nghiệm B Phương trình (a  2018) x  (c  2016) x  (b  2017) x vô nghiệm C Phương trình 2016a x  4034b x  2018c x  có nghiệm D Phương trình (a  2018) x  (b  2017) x  2(c  2016) x vô nghiệm Câu 31: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m đoạn [  10;10] để hàm số   y  8cot x   m  3 2cot x  3m  đồng biến  ;   Số phần tử S 4  A B C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;0;2), B(0;1;0), C(2;0;0) Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình đường thẳng OH ( O gốc tọa độ) Trang 4/7 - Mã đề thi 357 A x y z   2 B x y z   2 1 C x y z    2 D x y z   1 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(5;1; 1), B(14;  3;3) đường thẳng ()  có vectơ phương u  (1; 2; 2) Gọi C , D hình chiếu A, B lên () Mặt cầu qua hai điểm C , D có diện tích nhỏ A 44 B 6 C 9 D 36 Câu 34: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn ( f '( x))2  f ( x) f ''( x)  2018x, x  f (0)  f '(0)  Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox  8090  A V       B V  4036 C V  8090  D V  8090 Câu 35: Có số phức z thỏa mãn z   i  2 ( z  1)2 số ảo? A B D C Câu 36: Cho hàm số y  x  2018x có đồ thị (C ) M1 (x1; y1 )  (C ) có hồnh độ Tiếp tuyến (C ) tai M cắt (C ) tai điểm M ( x2 ; y2 ) khác M Tiếp tuyến (C ) tai M cắt (C ) tai điểm M ( x3 ; y3 ) khác M Tiếp tuyến (C ) tai M n 1 cắt (C ) tai điểm M n ( xn ; yn ) khác M n 1 Tính y2018 ? x2018 A (4)2017  2018 B 22017  2018 C 42017  2018 D (2)2017  2018 Câu 37: Cho hàm số f ( x) xác định  \ 0; 2 thỏa mãn f '( x)  Biết x  2x f (2)  f (4)  f ( )  f ( )  2018 Tính T  f (1)  f (1)  f (5) 2 1 9 A T  ln  1009 B T  ln  1009 C T  ln  2018 D T  ln 2 5 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB  3a, AC  4a, AD  5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB, DBC, DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn 10a 80a 20a 120a A V  B V  C V  D V  27 27 27 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 91 có nghiệm thực? A B C Vô số 1 x2  (m  2).31 1 x2  2m   D Câu 40: Trong khai triển (1  3x)n  a0  a1 x  a x   an x n Tìm a2 biết a0  a1  a a   (1)n an  22018 A a2  508536 B a2  C a2  4576824 D a2  18316377 Câu 41: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] , thỏa mãn f (0)  0, f (1)  [f '( x)]2 0 e x dx  e  Tích phân A e2 e 1  f ( x)dx B C (e  1)(e  2) D e 1 e2 Trang 5/7 - Mã đề thi 357 Câu 42: Cho số phức z, z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính M  z1  z2 P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A 41 B C M  D Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có ngiệm thực? 2sinx 2 m3sin x   sin x  6cos2 x  9sin x  m   2sin x2  2sin x1  A 22 B 20 C 24 D 21 Câu 44: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Các điểm M , N , P thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' AM BN  ,  mặt phẳng ( MNP) chia lăng trụ thành hai phần tích Khi cho AA ' BB ' CP tỉ số CC ' 1 A B C D 12 Câu 45: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số tự nhiên từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phòng học biết bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại( khơng cho mở nữa) 1 631 189 A B C D 15 3375 1003 Câu 46: Cho hàm số f ( x)  8cos4 x  a cos x  b , a, b tham số thực Gọi M giá trị lớn hàm số Tính tổng a  b M nhận giá trị nhỏ A a  b  7 B a  b  9 C a  b  Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Xét D a  b  8 hàm số g ( x)  f  f ( x) Trong mệnh đề đây: (I) g ( x) đồng biến (;0) (2;  ) (II) hàm số g ( x) có bốn điểm cực trị (III) max g ( x)  [ 1;1] (IV) phương trình g ( x)  có ba nghiệm Số mệnh đề là: A B C D Câu 48: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm BC   300 ; góc mặt phẳng  SHC  mặt phẳng H trung điểm AM Biết HB  HC , HBC  HBC  A 600 Tính cosin góc đường thẳng BC mặt phẳng  SHC  ? B C 13 D Trang 6/7 - Mã đề thi 357 Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm đạo hàm f '( x) hình vẽ Tìm m đề hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  m có ba điểm cực trị Biết lim f ( x)  , lim f ( x)   x  f (b)  x  5 10 13 ; ) Gọi ( S ) mặt Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;7), B( ; 7 cầu tâm I qua hai điểm A, B cho OI nhỏ M (a; b; c) điểm thuộc ( S ) , giá trị lớn biểu thức T  2a  b  2c A 18 B C 156 D A m  B m  C m  D m  - - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN MÃ ĐỀ 357 CÂU ĐÁP ÁN D D A A B D C A B 10 B 11 D 12 B 13 A 14 C 15 A 16 A 17 B 18 D 19 B 20 D 21 B 22 D 23 B 24 D 25 C 26 C 27 D 28 A 29 D 30 B 31 A 32 B 33 C 34 D 35 D 36 C 37 B 38 C 39 A 40 C 41 A 42 C 43 D 44 C 45 B 46 A 47 C 48 C 49 D 50 A MÃ ĐỀ 570 CÂU ĐÁP ÁN D A A B C D B D D 10 D 11 A 12 D 13 C 14 A 15 C 16 B 17 C 18 C 19 A 20 C 21 B 22 B 23 B 24 C 25 D 26 C 27 B 28 A 29 C 30 D 31 B 32 B 33 C 34 C 35 B 36 A 37 A 38 B 39 A 40 C 41 A 42 D 43 B 44 D 45 A 46 D 47 C 48 A 49 A 50 D MÃ ĐỀ 628 CÂU ĐÁP ÁN C C C B D C A D C 10 A 11 C 12 D 13 B 14 C 15 D 16 A 17 D 18 D 19 B 20 C 21 B 22 D 23 A 24 D 25 D 26 B 27 A 28 A 29 C 30 C 31 B 32 A 33 A 34 A 35 C 36 B 37 A 38 D 39 A 40 D 41 A 42 B 43 A 44 B 45 D 46 B 47 B 48 A 49 B 50 C MÃ ĐỀ 896 CÂU ĐÁP ÁN D B B D B C B A B 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 D 16 D 17 A 18 C 19 D 20 A 21 D 22 B 23 A 24 C 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 B 31 D 32 D 33 D 34 C 35 C 36 A 37 C 38 C 39 B 40 C 41 B 42 D 43 A 44 B 45 A 46 A 47 C 48 D 49 B 50 C ... 17 C 18 C 19 A 20 C 21 B 22 B 23 B 24 C 25 D 26 C 27 B 28 A 29 C 30 D 31 B 32 B 33 C 34 C 35 B 36 A 37 A 38 B 39 A 40 C 41 A 42 D 43 B 44 D 45 A 46 D 47 C 48 A 49 A 50 D MÃ ĐỀ 628 CÂU ĐÁP ÁN C... C A D C 10 A 11 C 12 D 13 B 14 C 15 D 16 A 17 D 18 D 19 B 20 C 21 B 22 D 23 A 24 D 25 D 26 B 27 A 28 A 29 C 30 C 31 B 32 A 33 A 34 A 35 C 36 B 37 A 38 D 39 A 40 D 41 A 42 B 43 A 44 B 45 D 46 B... C MÃ ĐỀ 896 CÂU ĐÁP ÁN D B B D B C B A B 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 D 16 D 17 A 18 C 19 D 20 A 21 D 22 B 23 A 24 C 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30 B 31 D 32 D 33 D 34 C 35 C 36 A 37 C 38 C 39 B