Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu tham khảo Kết cấu Bê tông cốt thép
Cao học: Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp Bài giảng: Prof. Andrew Whittaker Môn học: Phân Tích Ứng Xử & Thiết Kế Kết Cấu BTCT Biên dịch: PhD Hồ Hữu Chỉnh Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LC CT Chương 11: CHẾ ĐỘ LÀM VIỆC CỦA BTCT CHNU LỰC CẮT 11.1 KHÁI QUÁT Phn trình bày này gii hn trong phm vi ca kt cu BTCT thông thưng (không ng sut trưc, có t s kích thưc ln / h > 4) chu lc gây ct. Trưc ht xét dm àn hi không nt, ng nht như hình v ca MacGregor dưi ây : Các phn t 1 (nén) và 2 (kéo) trong hình trên chu tác dng ng thi các ng sut pháp tuyn do các ng sut gây un và gây trưt. Chú ý rng các ng sut trưt tn ti c mt phng ng và ngang như trong hình v. Khi nào ng sut trưt ngang tr nên quan trng? Khi thit k các mi ni, liên kt sưn-cánh, và ti các l hng ca dm. Các ng sut pháp tuyn ln nht và nh nht tác dng lên mt phn t như vy gi là các ứng suất chính. Quĩ o các ng sut nén chính trong dm chưa nt này ưc MacGregor mô t dưi ây. Các ưng nt bên dưi trc trung hoà xp xĩ như các ưng cong quĩ o ng sut dưi ây : P 0.5P a)- b)- phn t 1 phn t 2 biu ng sut ct Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Bây gi xét các hình dưi ây. Các khe nứt uốn (gần thẳng đứng) và các khe nứt nghiêng (khe nứt cắt hay khe nứt kéo chéo) có th xem phn hình (a). Bây gi xét phn hình (c) và (d) trên. ng sut ct trung bình gia các khe nt ca phn hình (c) có th ưc tính như sau: Các lc kéo trong ct thép trên mi mt ca khe nt có th vit như sau : jdMT = và jdMMT∆+=∆ do ó jdMT∆=∆ vi cánh tay òn jd ưc gi s bng hng s. Vi s cân bng mômen ca phn t: xVM ∆=∆ do ó jdxVT∆=∆ N u phần đánh dấu ca dm trên ưc tách ra như mô t trong phn hình (c), lc ∆T phi ưc chuyn thành các ng sut trưt ngang trên nh ca phn t b ánh du. Giá trị trung bình ca các ng sut này bên dưi nh khe nt là : xbTvw∆∆= hay jdbVvw= (11-1) S phân b ca các ng sut ct ngang và ng (chúng là bng nhau) ưc mô t trong phn hình (d). Phương pháp thit k ACI 318 xp xĩ phương trình (11-1) vi phương trình sau mà không òi hi phi tính j (j ≈ 0.9 trong nhiu trưng hp): dbVvw= (11-2) Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.2 ỨG XỬ CỦA DẦM KHÔG CÓ THÉP CHỐG CẮT Trưc khi tính cưng chng ct ca dm có thép chu ct, cn phi xem xét cưng chng ct ca dm không thép chu ct. Cưng chng ct ca dm không thép chu ct b nh hưng ca 5 bin s chính, ưc bao gm trong các phương trình thit k: cưng bê tông chu kéo, hàm lưng thép dc, t s nhp dm-chiu cao, kích thưc dm, và lc dc. Hình dưi cung cp thông tin tóm lưc v nh hưng ca hàm lưng thép dc trên cưng chng ct ca dm không thép chu ct. Kt lun gì rút ra t hình trên? ACI 318-08 qui nh công thc ơn gin tính cưng chng ct riêng phn bê tông (ưng nm ngang) là: - Tit din ch nht: dbf2Vw'cc= (11-3a) - Tit din tròn: 2'ccDf6,1V = (11-3b) ơn v : [Vc] = lb ; [f’c] = psi ; [bw] = in ; [d] = in ; [D] = in ; Công thc này là hp lý cho tt c hàm lưng thép dc ? Ti sao cưng chuNn hóa nh hơn vi các giá tr thp ca hàm lưng thép dc ? o Công thc chi tit: cưng chng ct bê tông (ưng nghiêng AB) là: 5,3dbAfMdV25009,1dbfVws'cuuw'cc≤+= (vi iu kin: 0,1MdVuu≤ ) (11-4) Mu - mômen tính toán ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [Mu] = lb-in Vu - lc ct tính toán ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [Vc] = lb bw - chiu rng sưn dm, d - chiu cao có ích ca dm. ơn v : [bw] , [d] = in As - din tích thép chu kéo. ơn v : [As] = in2 Khi hàm lưng thép dc nh, khe nt un có chiu sâu ln hơn; ngưc li khi hàm lưng thép dc ln, khe nt có b rng ln hơn. trưng hp sau, nt nghiêng (im báo trưc phá hoi) xy ra ti ti trng thp hơn cưng chng un. (0, 1.9) (0, 3.5) A B Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Lc kéo dc có xu hưng gim ti gây nt nghiêng (cưng chng ct); trong lúc lc nén dc có xu hưng làm tăng ti gây nt nghiêng. Vy nh hưng ti dc trc như th nào trên khe nt do ti trng un ? MacGregor ã tóm lưc như sau: ACI 318-08: Eq. 11-4 )AN200011(2dbfVguw'cu+= cho lc nén dc Nu > 0 (ưng ) (11-5) ACI 318-08: Eq. 11-8 )AN50011(2dbfVguw'cu+= cho lc kéo dc Nu < 0 (ưng xanh) (11-6) 11.3 ỨG XỬ CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT Trong thc hành thit k ca M, cưng chng ct danh nghĩa ca dm có thép chu ct như sau: Vn = Vc + Vs Trong ó: - Vs là lc ct truyn bi kéo trong thép ai; - Vc là lc ct truyn bi bê tông, mà bao gm s tham gia ca: Tác ng cht - dowel action (Vd) Liên kt ct liu - aggregate interlock (Vay ) Lc ct trong vùng nén bê tông ( Vcz ) u > 0 u < 0 Vu : cưng chng ct Nu : lc dc tính toán Ag : din tích tit din f ′c : cưng bê tông Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.4 MÔ HÌH GIÀ ẢO ĐƠ GIẢ Trong hình dưi, McGregor trình bày (a) mt dm có thép ai chu ti phân b u (b) mt mô hình giàn o biu din tt c thép ai và gán ti phân b u như mt lot ti tp trung ti các im nút. d dàng hơn trong thit k, biu din mô hình giàn như phn hình (c) vi các qui ưc sau: lc kéo trong mi thanh ng i din hp lc ca tt c thép ai trong khong jd/tanθ, lc trong mi thanh nghiêng i din hp lc ca b rng sưn dm bng jdcosθ, ti trng phân b u w ưc mô hình như mt lot ti trng tp trung bng wjd/tanθ. = lc tp trung ← thanh nghiêng thanh kéo ↓ Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Xét phn u dm ct bi mt ct A-A song song vi các ưng chéo ca trưng ng sut do MacGregor trình bày trong phn hình (a) dưi ây : Trên mt ct này, thành phn lc ct thng ng (V) ưc chng bi các lc kéo trong các thép ai. Lc kéo trong mi thép ai bng: )stan/jd(VfAyvθ= (11-7) Bây gi xét mt ct thng ng B-B gia G và J như trong phn hình (b) trên. hình này, lc V tác dng trên mt ct ưc chng bi lc nén nghiêng, D, vi: θ=sinVD ← (xem phn hình (c)) Chiu dài ưng chéo là jdcosθ, do ó ng sut nén trung bình fcd là: )tan1(tanjdbVsin)cosjd(bV)cosjd(bDfwwwcdθ+θ=θθ=θ= Trong ó bw là chiu dày sưn dm. N u bw nh, ng sut fcd có th gây ra s nghin v sưn dm. Gii hn hp lý ca ng sut này ph thuc góc nghiêng θ nhưng khong gia fcd ≤ 0,25f 'c (vi θ = 30°) và fcd ≤ 0,45f 'c (vi θ = 45°). Lc ct V trên mt ct B-B có th ưc thay th bi lc nén chéo D và lc kéo dc Nv như mô t trong phn hình (c) trên. Lc kéo dc này bng: θ=tanVNv Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT N u ng sut ct là constant trên chiu cao (h) ca dm, hp lc ca D và Nv tác dng ti na chiu cao (h/2) ca tit din. Khi ó, có mt lc kéo bng 0,5Nv tác dng ti ct thép cánh trên và ct thép cánh dưi như trong phn hình (b) trên. iu này làm gim lc nén trong ct thép cánh trên (As′) và làm tăng lc kéo trong ct thép cánh dưi (As) như minh ha sơ na dưi dm như sau : T hình trên có th thy rng các gia tăng áng k ca lc kéo có th dNn n mt dch chuyn kéo (tension shift) như trên. Cũng cn lưu ý n lc kéo trong ct thép dc (As) ti u mút dm. Quan sát này ng ý s quan tâm neo ct thép !!! Trong các phương trình trên, góc nghiêng θ nm trong min giá tr nào? Các khe nt nghiêng ban u phát trin theo các góc nghiêng khong t 35° n 45° so vi phương ngang. Tiêu chuNn Thy sĩ áp t các gii hn ca góc nghiêng θ kim soát b rng khe nt. Trong thit k, góc nghiêng θ nên thuc min giá tr sau: 25° ≤ θ ≤ 65° Các hình thc ct thép chng ct mô t hình dưi ây, trong ó kiu thép ai ng ưc dùng ph bin nht, các kiu thép xiên hay thép un lên t ct thép dc ít khi ưc s dng trong thc tin xây dng (M). h/2 As θ thép ai ng ai ng + un lên thép xiên chng ct lưi thép hàn chng ct thép ai xon thép dc un lên chng ct Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11.5 CÁC TRẠG THÁI PHÁ HOẠI CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT 11.5.1 Phá hoi do thép ai chy do N hư ã nêu trưc ây, ACI gp các phn tham d ca bê tông trong cưng chng ct danh nghĩa thành i lưng Vc , mà xem như là lc ct do bê tông chu. N goài ra, ACI gi thit rng Vc bng cưng chng ct ca dm không thép chu ct. ây là mt kt qu ca quan sát thc nghim. Trong hình dưi, MacGregor trình bày khi t do gia u dm và mt khe nt nghiêng. Hình chiu ngang ca khe nt là d mà ga thit rng khe nt có góc nghiêng nh hơn 45°. Gi s rng tt c thép ai là chy do khi phá hoi, lc kháng ct ca các thép ai là: sdfAVytvs= Phương trình này tương ương vi phương trình (11-7) ca giàn o tương ương nu θ = 45° và jd ưc thay bng d. ACI 318-08 qui nh rng phi s dng thép ai nu Vu > φVc Vu ≤ φVn . Trong thit k, yêu cu này thưng ưc vit như sau: cusVVV φ−≥φ (11-8a) Do ó cuytvVVdfAs−φ= (11-8b) vi phương trình (11-8b) áp dng cho thép ai thng ng (Av) có gii hn chy fyt H s gim cưng chng ct là φ = 0,75 . Giá tr này là thp hơn so vi un (φ = 0,90) vì ti phá hoi ct thay i nhiu hơn ti phá hoi un. Khi cu kin chu ti trng ng t mnh, h s gim cưng chng ct φ = 0,60 (xem iu khon 9.3.4 ca ACI 318-08). Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Vì các thép ai thng ng không th chu ct tr phi chúng ct ngang mt khe nt nghiêng, tiêu chuNn ACI 318-08 áp t mt gii hn v bưc ai max sao cho mi khe nt nghiêng 45° s b ct ngang bi ít nht mt thanh thép ai như sau: )"24;2dmin(smax≤ (11-9) N u dbf4Vw'cs> : ⇒ )"12;4dmin(smax≤ (11-10) Vì : bưc ai nh hơn dn n b rng khe nt nghiêng nh hơn. bưc ai nh hơn giúp cho neo ct thép tt hơn cho các vùng ưng chéo nén. 11.5.2 Phá hoi do b rng nt quá mc cho phép N hm hn ch b rng nt, ng sut ct ln nht ca các thép ai b gii hn: dbf8Vw'c(max)s= (11-11) ơn v : [Vs] = lb ; [f’c] = psi ; [bw] = in ; [d] = in 11.5.3 Phá hoi do nghin v bê tông sưn dm Vì ng sut nén ưng chéo có liên quan n ng sut ct, mt s TCXD gii hn ng sut ct bng khong (0,2-0,25)f ′c . Do tiêu chuNn ACI 318-08 ã gii hn Vs(max) theo phương trình (11-11) nên bo m an toàn chng li nghin v sưn dm trong dm BTCT. 11.6 ẢH HƯỞG LỰC DỌC LÊ CƯỜG ĐỘ CHỐG CẮT Vi ti trng kéo dc trc, ACI 318-08 qui nh cưng chng ct danh nghĩa bê tông: dbf)A500N1(2Vw'cguc+= (11-12) ơn v : [Vc] = lb ; [Nu < 0] = lb ; [f’c] = psi ; [Ag] = in2 ; [bw] = in ; [d] = in Vi ti trng nén dc trc, ACI 318-08 qui nh phương trình cho các kt cu chu phi hp ti trng ct, mômen un, nén dc trc như sau: dbf)A2000N1(2Vw'cguc+= (11-13) ơn v : [Vc] = lb ; [Nu > 0] = lb ; [f’c] = psi ; [Ag] = in2 ; [bw] = in ; [d] = in Cao hc: Xây Dng Dân Dng và Công N ghip Bài ging: Prof. Andrew Whittaker Môn hc: Phân Tích ng X & Thit K Kt Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT φVc Vu φVc/2 thép ai tham gia chng ct φVs xm xc bê tông tham gia chng ct φVc 11.7 HÀM LƯỢG THÉP CHỐG CẮT TỐI THIỂU Do phá hoi ct ca dm không có thép chu ct là t ngt và là phá hoi dòn, tiêu chuNn ACI 318-08 òi hi lưng thép chng ct ti thiu (Av,min) nu lc ct tính toán vưt quá mt na cưng chng ct ca bê tông (φVc > Vu > 0,5φVc) ngoi tr trong sàn và móng, mi ni bê tông, và các dm c bit (iu khon 11.4.6.1). Khi φVc > Vu > 0,5φVc , lưng thép ai ti thiu hay cu to, có gii hn chy fyt , bng: sbf50sbff75.0Awytwyt'cmin,v≥= (11-14) ơn v : [fyt] = psi ; [f’c] = psi ; [bw] = in ; [s] = in 11.8 PHƯƠG PHÁP THIẾT KẾ THÉP CHỐG CẮT Các bưc thit k thép chng ct ca dm BTCT thông thưng theo tiêu chuNn ACI 318-08 như sau: 1. Xác nh lc gây ct tính toán (Vu) ti các mt ct nguy him như mô t hình v bên phi. 2. Xác nh phn cưng do bê tông tham gia chng ct (φVc) theo công thc (11-3) vi φ = 0.75 3. Tính Vu - φVc ti mt ct nguy him N u dbf8VVw'ccuφ>φ− thì phi tăng kích thưc tit din hay tăng cưng bê tông f’c 4. Tính khong cách xc tho Vu = φVc và khong cách xm tho Vu = 0.5φVc như hình v bên phi. Chú ý vùng x < xc b trí thép ai tính toán theo công thc (11-8) ; vùng xc < x < xm b trí thép ai cu to theo công thc (11-14) ; vùng x > xm không cn ct ai. 5. Dùng bng lp trang sau xác nh din tích thép ai ng Av và bưc ai s ti các mt ct nguy him trên toàn b chiu dài dm BTCT. [...]... Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11. 5 CÁC TRẠG THÁI PHÁ HOẠI CỦA DẦM CÓ THÉP CHỐG CẮT 11. 5.1 Phá hoi do thép ai chy do N hư ã nêu trưc ây, ACI gp các phn tham d ca bê tông trong cưng chng ct danh nghĩa thành i lưng V c , mà xem như là lc ct do bê tơng chu. N gồi ra, ACI gi thit rng V c bng cưng chng ct ca dm không thép chu ct.... Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 11. 2 ỨG XỬ CỦA DẦM KHƠG CĨ THÉP CHỐG CẮT Trưc khi tính cưng chng ct ca dm có thép chu ct, cn phi xem xét cưng chng ct ca dm không thép chu ct. Cưng chng ct ca dm không thép chu ct b nh hưng ca 5 bin s chính, ưc bao gm trong các phương trình thit k: cưng bê tông chu kéo , hàm lưng thép dc,... dc, t s nhp dm-chiu cao, kích thưc dm, và lc dc . Hình dưi cung cp thơng tin tóm lưc v nh hưng ca hàm lưng thép dc trên cưng chng ct ca dm không thép chu ct. Kt lun gì rút ra t hình trên? ACI 31 8-0 8 qui nh cơng thc ơn gin tính cưng chng ct riêng phn bê tông (ưng nm ngang) là: - Tit din ch nht: dbf2V w ' cc = (1 1-3 a) - Tit din tròn:... M u - mơmen tính tốn ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [M u ] = lb-in V u - lc ct tính tốn ca mt ct dm (có h s ti trng). ơn v : [V c ] = lb b w - chiu rng sưn dm, d - chiu cao có ích ca dm. ơn v : [b w ] , [d] = in A s - din tích thép chu kéo. ơn v : [A s ] = in 2 Khi hàm lưng thép dc nh, khe nt un có chiu sâu ln hơn; ngưc li khi hàm lưng thép. .. Các hình thc ct thép chng ct mơ t hình dưi ây, trong ó kiu thép ai ng ưc dùng ph bin nht, các kiu thép xiên hay thép un lên t ct thép dc ít khi ưc s dng trong thc tin xây dng (M). h/2 A s θ thép ai ng ai ng + un lên thép xiên chng ct lưi thép hàn chng ct thép ai xon thép dc un lên chng ct ... = (1 1-3 b) ơn v : [ V c ] = lb ; [f’ c ] = psi ; [b w ] = in ; [d] = in ; [D] = in ; Công thc này là hp lý cho tt c hàm lưng thép dc ? Ti sao cưng chuNn hóa nh hơn vi các giá tr thp ca hàm lưng thép dc ? o Công thc chi tit: cưng chng ct bê tông (ưng nghiêng AB) là: 5,3 db A fM dV 25009,1 dbf V w s ' cu u w ' c c ≤+= (vi iu kin: 0,1 M dV u u ≤ ) (1 1-4 )... Gi s rng tt c thép ai là chy do khi phá hoi, lc kháng ct ca các thép ai là: s dfA V ytv s = Phương trình này tương ương vi phương trình (1 1-7 ) ca giàn o tương ương nu θ = 45° và jd ưc thay bng d. ACI 31 8-0 8 qui nh rng phi s dng thép ai nu V u > φV c V u ≤ φV n . Trong thit k, yêu cu này thưng ưc vit như sau: cus VVV φ−≥φ (1 1-8 a) Do ó c u ytv V V dfA s − φ = ... Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT Xét phn u dm ct bi mt ct A-A song song vi các ưng chéo ca trưng ng sut do MacGregor trình bày trong phn hình (a) dưi ây : Trên mt ct này, thành phn lc ct thng ng (V) ưc chng bi các lc kéo trong các thép ai. Lc kéo trong mi thép ai bng: ) s tan/jd ( V fA yv θ = (1 1-7 ) Bây gi xét mt ct thng ng B-B... Cu BTCT Biên dch: PhD H Hu Chnh Chương 11: CH LÀM VIC CA BTCT CHNU LC CT 3. Tính (V u - φ φφ φ V c ) tại mặt cắt nguy hiểm B V u-B - φV c = 60 - 21.4 = 38.6 kips < db'f8 wc φ = 85.4 kips ⇒ t yêu cu ( 11. 4.7.9) 4. Xác định các khoảng cách x c và x m Khong cách x c tha mn iu kin (V u = φV c ): ( x < x c bố trí thép đai tính tốn ) 5.4 4.215.67 w VV x u cAu c − = φ− = − ... chng ct ca bờ tụng += g u wcc A2000 N 1db'f2V ( 11. 2.1.2) 1000/ )1216(2000 10000 175.1312400075.02V c ìì +ììììì= = 16.1 kips 2. Kiểm tra thép đai Vì: V u = 20 kips > φV c = 16.1 kips ( 11. 4.7.1) ⇒ nên cn kim tra thép ai theo iu kin thép ai tính tốn + Cưng chng ct ca thép ai : s d fAV ytvs = ( 11. 4.7.2) 75.6 75.13 4022.075.0V s ììì= = 13.4 kips 4.131.16VV sc +=+ . sau: ACI 31 8-0 8: Eq. 1 1-4 )AN200 011( 2dbfVguw'cu+= cho lc nén dc Nu > 0 (ưng ) (1 1-5 ) ACI 31 8-0 8: Eq. 1 1-8 )AN50 011( 2dbfVguw'cu+=. riêng phn bê tông (ưng nm ngang) là: - Tit din ch nht: dbf2Vw'cc= (1 1-3 a) - Tit din tròn: 2'ccDf6,1V = (1 1-3 b) ơn