SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Ngày thi: 18/04/2009 (Đề thi gồm có 1 trang) I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) Tính các tích phân sau 1) 3 2 0 x I dx 1 x = + ò 2) 2 1 I (2x 1)lnxdx= - ò Câu 2. (3,0 điểm) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 4 2 x y x 2 = + và 3 y 2 = . 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong x x.ey = , trục hồnh và đường thẳng x 2= .Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox. Câu 3. (2,0 điểm) 1. Tìm số thực m để số phức 3 2 z m 3m 2 mi= - + + là số thuần ảo. 2. Xét số phức ( ) z x yi x,y R= + Ỵ . Tìm x, y sao cho ( ) 2 x yi 8 6i+ = + . II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) , B(3;4; 2)- và mặt phẳng (P): x y z 4 0- + - = . 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt phẳng (P). 2. Gọi I là điểm thỏa mãn IA IB 0+ = uur uur r . Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm x (0; )Ỵ +¥ thỏa mãn : ( ) x 2 0 2sin t 1 dt 0- = ò 1. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) , B(3;4; 2)- và mặt phẳng (P): x y z 4 0- + - = . 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vng góc với mặt phẳng (P). 2. Gọi I là điểm thỏa mãn 3IA 2IB 0- = uur uur r . Hãy viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm x (0; ) 2 p Ỵ thỏa mãn : ( ) x 2 0 1 2sin t 1 dt 4 - = - ò . Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2009 (Đáp án gồm có 6 trang) Cõu í Ni dung im Cõu 1 2.0 1 Tớnh cỏc tớch phõn sau 3 2 0 x I dx 1 x = + ũ 1.0 t 2 u 1 x du 2xdx= + ị = i cn: u 4 x 3 u 1 x 0 = = ị = = Do ú: 4 1 1 I du 2 u 4 u 1 1 = = = ũ Vy I 1= 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Tớnh cỏc tớch phõn sau 2 1 I (2x 1)lnxdx= - ũ 1.0 t ( ) 2 1 u lnx du dx x dv 2x 1 dx v x x = = ị = - = - Do ú: ( ) ( ) 2 2 1 2 2 I x x lnx x 1 dx 1 2 x 2ln2 x 1 2 1 2ln2 0 2 1 2ln2 2 = - - - ổ ử ữ ỗ = - - ữ ỗ ữ ữỗ ố ứ ổ ử ữ ỗ = - + ữ ỗ ữ ỗ ố ứ = - ũ Vy 1 I 2ln2 2 = - 0.25 0.25 0.25 0.25 Cõu 2 3.0 1. Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn th cỏc hm s 4 2 x y x 2 = + v 3 y 2 = 1.5 Phng trỡnh honh giao im ca hai th : 4 2 x 3 x 2 2 + = (1) 2 4 2 2 x 1 (1) x 2x 3 0 x 1 x 3 (ptvn) ộ = ờ + - = = ờ = - ờ ở Cỏch 1: Din tớch hỡnh phng ó cho l: 1 4 2 1 1 4 2 1 5 3 x 3 S x dx 2 2 x 3 x dx 2 2 1 x x 3 x 1 10 3 2 1 1 3 1 1 3 10 3 2 10 3 2 32 32 15 15 - - = + - ổ ử ữ ỗ = + - ữ ỗ ữ ữỗ ố ứ ổ ử ữ ỗ = + - ữ ỗ ữ ữỗ - ố ứ ổ ử ổ ử ữ ữ ỗ ỗ = + - - - - + ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố ứ ố ứ = - = ũ ũ 0.25 0.25 0.25 0.25 Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm từng phần như đáp án quy đònh. ----------------------Hết---------------------- . DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 Mơn thi: TỐN 12 Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Ngày thi: 18/04/2009 (Đề. - = - ò . Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2009 (Đáp án gồm có 6 trang) Cõu í Ni dung im Cõu 1 2.0 1 Tớnh cỏc tớch