Đang tải... (xem toàn văn)
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Mã đề thi 957 Họ, tên thí sinh:................................................................... Số báo danh:........................................................................ Câu1: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. x y y Mệnh đề nào dưới đâysai? A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị cực đại bằng . C. Hàm số có giá trị cực đại bằng . D. Hàm số đạt cực tiểu tại . Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 3:Cho hai số phức và . Tìm số phức . A. .B. .C. .D. . Câu 4: Cho là số thực dương khác . Tính . A. . B. . C. .D. . Câu 5: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và . D. Hàm số đồng biến trên khoảng và . Câu 6: Tính giới hạn sau: . A. .B. .C. .D. . Câu 7:Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 8:Tìm số đường tiệm cận của đồ thịhàm số ? A. . B. . C. . D. . Trang 16 – Mã đề thi 957 Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. .D. . Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. .B. .C. .D. . Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ? A. . B. .C. . D. . Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác đều có . Tính thể tích của lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số . A. .B. . C. .D. . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Lập phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục . A. .B. . C. .D. . Câu 16: Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. A. . B. .C. . D. . Câu 17: Cho cấp số cộng có và tổng số hạng đầu . Tìm công sai của cấp số cộng . A. . B. .C. . D. . Câu 18: Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. .B. . C. . D. .
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Mã đề thi 957 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu1: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau x �1 � 0 y' � y �3 Mệnh đề đâysai? A Hàm số có hai điểm cực trị.B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại 1 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) sin x cos x C sin xdx cos x C B � cos x sin xdx C sin xdx 2cos x C � C � D z1 3i z2 4i sin xdx � A Câu 3:Cho hai số phức Tìm số phức z z1 z2 A z i B z 5i C z 7i D z i Câu 4: Cho a số thực dương khác Tính I a A I Câu 5: Cho hàm số B y I a C I D I 4 x 1 x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến �\ 1 B Hàm số đồng biến khoảng �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng D log Câu 6: Tính giới hạn sau: �; 1 1; � 1; � �; 1 1; � Hàm số đồng biến khoảng L lim x �0 x2 x x 1 L C L D L 1 B A Câu 7:Cho phương trình cos x sin x Khi đặt t sin x , ta phương trình L ? A 2t t B t C 2t t y Câu 8:Tìm số đường tiệm cận đồ thịhàm số A B C x2 x 3x ? D D 2t t Trang 1/6 – Mã đề thi 957 Câu 9: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Câu 10: Hàm số sau hàm số chẵn ? A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x 4 3 Câu 11: Tìm nghiệm phương trình A x B x C x Câu 12: Số phức số ảo ? log A z 7i B z 5 C z x 1 D x 26 i D z i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AA ' a, A 'C a Tính thể tích V lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3 a V B V 3 a C 3 a V D y log x x Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số V a �1 � D � ;2� �2 � A .B 1� � � 1� D � 1; �U 2; D ��; �U 2; � 2� � � 2� C .D D �; U 1; � I 3; 4; 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Lập phương trình mặt cầu Oz I tâm tiếp xúc với trục x 3 y z 25 x 3 y z 20 A B 2 2 2 x 3 y z x 3 y z C D 2 2 2 w i 2 z Câu 16: Cho số phức z 1 i Điểm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A M 1; 3 B N 3;1 C P 1;3 D Q 3; 1 u Câu 17: Cho cấp số cộng n có u1 15 tổng 15 số hạng đầu S15 300 Tìm cơng sai d u cấp số cộng n A d 5 B d C d 10 D d 10 x 8 dx a ln b ln � x x2 với a, b số nguyên Mệnh đề sau ? C a b D a 2b 11 Câu 18: Cho A a b B a 2b 11 Trang 2/6 – Mã đề thi 957 :x yz2 0 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng d : x 1 y 1 z 1 Phương trình phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng A x y z B x y z C x y z D x y z d : x m y mz Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng với A m d : x 1 y 1 z 1 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để d song song B m m C m D Không tồn m x đoạn 3;5 Câu 21: Tìm giá trị nhỏ m hàm số 21 m m A m B C m D y x Câu 22:Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 11 C 12 D 10 log 32 x log x �0 S Câu 23:Tìm tập nghiệm bất phương trình S �;1 U 3; � S 0;3 U 27; � A C S �;3 U 27; � B D S 3; 27 P x x7 x2 x 2 Câu 24: Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu- tơn 7 A 16 B 16x C 8 D 8x Câu 25: Cho số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a b 2;log b c Tính giá trị biểu thức P log a c log b (a c) A P 10 B P C P 11 D P 13 Câu 26:Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e x x F (0) Tìm F x A F x F x e2 x x 1 2x e 4 B x 1 1 F x F x e2 x x e2 x x 1 1 C D Câu 27: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có diện tích 2a Tính diện tích toàn phần A Stp 3 a Stp B hình trụ Stp 2 a C Stp 8 a D Stp 5 a Trang 3/6 – Mã đề thi 957 P z1 z2 Câu 28:Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình x 3x Tính P 10 B P 10 C P P A D Câu 29: Tế bào E Coli điều kiện ni cấy thích hợp 20 phút lại phân đôi lần Nếu 6 có 10 tế bào sau phân chia thành 512.10 tế bào A giờ.B giờ.C D Câu 30: Cho hàm số bậc hai y f ( x) có đồ thị hình bên Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số quanh trục tung V y f x đường thẳng y 64 A V 16 B V 8 C V 32 D Câu 31:Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB 2a, AD a Tam giác SAD vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích S củamặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 2 2 A S 4 a B S a C S 20 a D S 5 a 2 Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x m log x 3m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m 2 D m �2 Câu 33: Cho hàm số y mx3 m 1 x m 1 x với m tham số Gọi S tập hợp tất �; � giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng Tính tổng phần tử S A B 5 C 10 D 10 x x Câu 34:Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4 b.2 có hai nghiệm x x phân biệt x1 , x2 phương trình 7.9 b.3 a có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S S 2a b A Smin 35 B S 29 C Smin 28 D Smin 31 Câu 35:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;0 mặt cầu S : x y 1 z 2 Đường thẳng thay đổi qua A tiếp xúc với S B Biết thay đổi B thuộc đường cong cố định Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S A B S 2 D S 4 C S 3 Trang 4/6 – Mã đề thi 957 x Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường cong ( S ) có phương trình y a với a 0, a �1 phép đối xứng qua đường thẳng y x biến S thành đường cong có phương trình sau ? A y log a x B y log a x C y log a x D y log a x x2 y log e ex m Câu 37: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số có tập xác định � A m B m 1 C m �1 D m �1 Câu 38:Trong không gian cho tam giác ABC cạnh 2a Tính thể tích V khối tròn xoay nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AB 3 3 V a V a 3 3 A V a B C V 2 a D � � 2sin �x � 2sin x cos x ; � 4� Câu 39: Tính tổng nghiệm phương trình đoạn 2 A B C D y cos 3x sin x cos x Câu 40: Tìm tập giá trị K hàm số �5 � � 19 � �5 � K � ;3� K � 2; � K � ; 2� K 2;5 � � � � � � A .B .C .D Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x y 3 z 2 1 , x 1 y z 1 1 điểm I 1; 1; Đường thẳng qua I cắt d1 , d IA A , B Tính IB IA IA IA IA 3 2 A IB B IB C IB D IB A , B , C bắn vào bia Xác suất để bắn trúng đích xạ thủ A 0,8 Câu 42: Ba xạ thủ ; xạ thủ B 0, ; xạ thủ C 0,5 Tính xác suất P để có xạ thủ bắn trúng đích A P 0, 24 B P 0,96 C P 0, 26 D P 0, 72 d2 : Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn w A z 8i 10 z z số ảo Tính modun số phức z w 5 B w 18 73 Câu 44: Xét số thực x, y thỏa mãn C w 3 D w 6 Trang 5/6 – Mã đề thi 957 log x x log y y nhỏ P x y Mệnh đề sau ? Kí hiệu m làgiá trị � 7� �5 � �7 � m �� 3; � m �� ;3 � m �� ; � � �.B �2 � �2 �.D m � 4;5 A .C SAB , SAC Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy làtam giác đều, SA a , hai mặt phẳng SBC vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng chóp S ABC 3 V a A a Tính thể tích V hình 3 3 a V a 12 B V 3a C D Câu 46: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác thiết phải có mặt chữ số A 2790 B 2040 C 1620 D 1400 V Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB a ; diện tích tam giác ABC , ABD thứ tự ABC , ABD góc hai mặt phẳng 45 Tính thể tích V tứ diện ABCD 6 1 V a V a V a3 V a3 A B C D 3a , a ; Câu 48:Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình Biết S1 S2 Khẳng định sau ? A f f 4 B f f 5 C f f 6 Câu 49: Cho dãy số (un ) xác định bởi: u1 0; n xn un Tìm J lim xn với A J B J Câu 50:Cho hàm số un1 D f f 6 2 � � * un � 1 �, n �N � n n� n 1 D �có f ( x ) f (0) Biết J C J y f ( x) xác định vàliên tục f ' x xf x ln � ef x � , x �� � � Xét phương trình ln f ( x ) m có tổng nghiệm S Tính S A S m B S C S 2 D S m HẾT./ Trang 6/6 – Mã đề thi 957 Câ u 10 11 12 Đáp án Câ u C 26 D 27 D 28 A 29 D 30 A 31 C 32 A 33 B 34 B 35 C 36 C 37 Đáp án C A B A A D C D D A D A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A A B B B C B D B D A 38 C 39 D 40 C 41 C 42 B 43 A 44 C 45 A 46 B 47 B 48 A 49 B 50 B ĐỀ 10 Câu 1: Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x, y log b x, y log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b c a B a b c C a c b D b a c F x f x e2x Câu 2: Biết nguyên hàm hàm số F 0 �1 � F� � Tính �2 � �1 � F � � e A �2 � �1 � F � � e B �2 � �1 � �1 � F � � e F � � 2e C �2 � 2 D �2 � A 3; 2; 1 , B 5; 4;3 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M điểm AM 2 thuộc tia đối tia BA cho BM Tìm tọa độ điểm M 13 10 � � � 11 � ; ; � ; ; � � � A 7;6; B �3 3 � C � 3 � D 13;11;5 Câu 4: Tìm tất điểm cận ngang đồ thị hàm số A y B y 1 y C x 1 x �2 � �2 � y sin � x � cos � x � � � �5 � Câu 5: Tìm chu kì hàm số 5 T A T B T 2 C x2 x y D y 1 y D Câu 6: Cho hàm số y x 3x Mệnh đề 2 2;0 A Hàm số nghịch biến khoảng 0; � khoảng T B Hàm số đồng biến �; 2 C Hàm số đồng biến khoảng 2;0 khoảng D Hàm số đồng biến y x mx 4x m Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số �; � đồng biến khoảng �; 2 A 2; � B 2; 2 C �; D 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ lim x2 x2 1; lim 1 x �� x x Ta có: x �� Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 y Câu 5: Đáp án D �2 � �2 � �4 � y sin � x � cos � x � sin � x � �5 � �5 � �5 � Ta biến đổi 2 5 T �4 � �� �5 � Do f hàm số tuần hồn với chu kì Câu 6: Đáp án D x 2 � y ' 3x 6x, y ' � � x0 � 2; Lập bảng biến thiên, hàm số đồng biến khoảng Câu 7: Đáp án C Ta có: y ' x 2mx (Dethithpt.com) Hàm số đồng biến khoảng �; � y ' �0, x � �; � � ' m �0 � 2 �m �2 Câu 8: Đáp án A Ta có: y ' f ' x 3x 2ax b f ' 1 � �2a b a 3 � � � �� f 1 3 � � a bc4 0�� �b 9 � � c2 f � � Theo giả thiết Thử lại y ' f ' x 3x 6x y '' f '' 6x � f '' 1 12 nên hàm số đạt cực tiểu x f ' 3 3 2a 3 b Suy Câu 9: Đáp án B Ta có 5 2i z 3 4i � z 3 4i 23 14 29 i� z 5 2i 29 29 29 Câu 10: Đáp án B Cách 1: Ta có y ' 1 x2 ; y ' � x �2 x2 x2 0; � Lập bảng biến thiên hàm số khoảng y Nhận thấy hàm số đạt cực tiểu điểm x yCT nên 0;� 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Cách 2: Áp dụng BĐT Cauchy cho số x x �2 x � y � x x Câu 11: Đáp án D Phương trình tương đương: sin x cos x sin 2x � sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x sin x � sin x cos x x k � � � sin x cos x cos 2x � � � � cos 2x � x k � Câu 12: Đáp án D x 1 � y x 3x � y ' 3x � y ' � � x 1 � Ta có: Câu 13: Đáp án D x0 � x 2x x � x 3x � � x nên có hai điểm chung � Ta có: Câu 14: Đáp án A Ta có: d O;d m m2 x 1 � x 3x mx m � x 1 x 4x m � � x 2 m m 0 � Do Nên A m;3m m m , B m;3m m m � AB 4m 4m Theo giả thiết SAOB 5 � m 4m 4m 5 � m m 5 �m 5 m2 Câu 15: Đáp án C Ta có uuur a uubur Ta có: CA log a 2;0 , CB log b 2;0 uuur uuu r CA 2CB AC 2BC Vì C nằm A B nên A log 2; , B log 2; , C 0; � log a 2 log b � log a log � a b b2 Câu 16: Đáp án B Ta có: I I e 2,8 - Ở độ sâu 2m: 28 - Ở độ sâu 20m: I I0 e � b a 2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Theo giả thiết I l.1010.I 20 � e 2,8 l.1010.e 28 � l 1010.e 25,2 �8, 79 Câu 17: Đáp án C 1 1 1 log a b log a b log a3 b log a b log b log b log a b a a Ta có: Câu 18: Đáp án C Theo công thức lãi kép ta T12 50 0, 04 (triệu đồng) Chú ý khơng thực tế khơng có ngân hàng có lãi cao 12 Câu 19: Đáp án A Điều kiện 18 2x , ta có: 18 2x x �1 � log 18 2x � log 18 x 3� * � log 18 log � ��1 x x �� log 18 2x � � � 3log 18 �2 � t 3t �0 t log 18 log 18 x ۣ�� � ۣ�� t 2 log 2 log 18 x log x ۣ �2�18 �2�-� ۣ 4 16 2x 14 14 x 16 Suy log �x �4 (thỏa mãn điều kiện phương trình) Câu 20: Đáp án D x1 3 � x 2 � log x x � � � 2 x2 x Khi � Điều kiện � Vậy x1 x 10 Câu 21: Đáp án C Đặt t 2x , x � 0; � t � 1; Bảng biến thiên hàm t 3t m f t t 3t 2, t � 1; t f ' t f t - 0 + 0; Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng �m Câu 22: Đáp án Gọi A 1;0 , B 0; , C 1; , D 2;0 , E 3; 1 , F 4; 1 , H 1;0 , K 3;0 , L 4;0 Ta có: 4 1 1 I � f (x) dx � f (x) dx � f (x) dx 1 SABO SOBCH SHCD SDKE SEFLK 2.1 2.1 2.1 1.1 1.1 2 2 Câu 23: Đáp án Gọi O, O' tâm hình vng ABCD A'B'C'D' I trung điểm đoạn OO' Khi bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là: 2 �a � �a � a r IA OA OI � � �2 � � � � � �2 � 2 �a � 4r 4 � �2 � � 3a � � Vậy diện tích S mặt cầu S= Câu 24: Đáp án Khi quay hình quanh trục Oy sinh hai khối tích Gọi V thể tích khối hình tròn xoay cần tính, V nón thể tịch khối nón có chiều cao AH, V c thể tích khối nón cụt có bán kính đáy lớn R1 bán kính đáy nhỏ R2 Ta thấy: 1 � � V 2(VC Vnon � .OH R 12 R 22 R 1R .R 12 AH � 3 � � a �a a a a � a a a 2a 5a . � � . 2 �4 � 48 48 48 Câu 25: Đáp án A Gọi diện tích đáy S, ta có S r 9 � r 2 2 Gọi h chiều cao khối nón h l r 1 V Bh 9.4 12 3 Vậy thể tích Câu 26: Đáp án C Đặt z x yi, x, y �� Ta có hệ phương trình Do z i nên z Câu 27: Đáp án A b Ta có f ' x dx f x � a b a f b f a f a f b Suy Câu 28: Đáp án B 3 3 z z � z1,2 � i � z i 2 2 Ta có � 1� i w i � M� ; � � 2 2� � � i 2 Vậy Câu 29: Đáp án A Ta có A a;0;0 , B 0; 2a;0 , C 0;0;3a � OA a, OB 2a, OC 3a 1 V SOBC OA OB.OC.OA a 3 Vậy Câu 30: Đáp án B r n Pm có vector pháp tuyến 3m;5 m ; 4m r j 0;1;0 Oxz có vector pháp tuyến Pm m �0 � � m �0 cắt Oxz � hay m � 1;0 � 0;1 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ Suy vecto phương giao tuyếnuur m r u 4m;0; 3m phương với vecto u ' 4;0; 3 , m � 1;0 � 0;1 uu r Vì vecto u ' không phụ thuộc vào m nên giao tuyến m song song với Câu 31: Đáp án D Oxz : y d I, Oxz Mặt phẳng nên 2 Vậy phương trình mặt cầu x y 3 z Câu 32: Đáp án B Ta có: Hai vector phương hai đường thẳng phương nên hai đường thẳng đồng phẳng (Dethithpt.com) uuuuur M 0;0; 1 �d, M ' 1; 2;0 �d ' � MM ' 1; 2;1 r u 1; 2; 1 Vector phương đường thẳng d r uuuuur r � MM Q : n � � '; u � 0; 2; 4 Vector pháp tuyến mặt phẳng Q : y 2z Phương trình mặt phẳng Câu 33: Đáp án D Ta có hai hình chóp có chiều cao mà SABCD 4SOCD VS.ABCD Do Câu 34: Đáp án A VS.OCD Ta có: d M, 2.1 2 13 1 Câu 35: Đáp án B Gọi H trung điểm BC, ta chứng minh SH đường cao hình chóp AH SBC SBC Do đó, hình chiếu vng góc SA lên SH hay SA, SBC � SA;SH � Tam giác ABC vuông cân A nên Đường cao SH 3VSBAC a SABC AH a SH a Do đó, SA; SBC � SA;SH � Vậy � tan ASH Câu 36: Đáp án B AB BC AB2 a SABC 3a 2 Ta có: D 'C DD ' DC AA ' AB Đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ nên có đường kính D’C 2 r 2 2 D 'C Suy bán kính đáy Chiều cao hình nón SO (với O tâm hình chữ nhật CDD’C’) � h SO AD V r h 5 Vậy Câu 37: Đáp án D Do ABC.A’B’C’ lăng trụ nên SABB’A’ SACC’A’ SBCC’B’ � Sxq 3SABB'A ' 3AB.AA ' 6a.AA ' 3a � AA ' a Do V AA '.SABC a 2a 3a Câu 38: Đáp án C Mặt cầu S : x 1 y 1 z có tâm bán kính R Xét ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba 2 C , C , C P : x 1, P2 : y 1, P3 : z 1 giao tuyến đường tròn Gọi r1 , r2 , r3 bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với ba mặt phẳng P1 , P2 , P3 P , P , I 1;1; 2 r r R 2, IA P3 Vì qua tâm nên nên 2 2 r3 R d I, P3 R IA 2 C , C , C Tổng diện tích ba hình tròn S1 S2 S3 .r1 .r2 .r3 11 Câu 39: Đáp án B Đặt w x yi với x, y �R Ta có z1 z x yi 2i 2x 2yi 3 3x 3 3y i a � 3y � y w x i Khi � 4 � � � z1.z �x i 2i � 2x i � 2x 3x x i b � x � � 3 � � � Mặc khác w 3 i Suy 97 97 z1 w 2i i � z1 ; z 2w i � z 3 3 Khi 97 T Vậy Câu 40: Đáp án D � C1n C 2n 36 1 � � x n 2x x n 1 2x C 7C 2 � n n Theo giả thiết ta có � n n 1 n 36 � n n 72 Phương trình (1) cho Giải n : 22x 25x 1 � x Thay n vào Câu 41: Đáp án A Ta có: z z � z �3 P z z z z �3 Do Câu 42: Đáp án D dấu xảy z 3 Nhận thấy đồ thị C a; a cắt trục hồnh điểm có hồnh độ qua Do chia Gọi ABCD hình chữ nhật với AB nằm trục Ox, A 1; C a; a hàm số y x hình chữ nhật ABCD làm phần có diện tích S1 , S2 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường y x trục Ox, x 0, x a S2 diện tích phần lại Ta tính S1 , S2 a Tính diện tích S1 �xdx Đặt t x � t x � 2tdt dx ; x � t 0; x a � t a a Do S1 �2t � a 2a a 2t dt � �0 � �3 � Hình chữ nhật ABCD có AB a 1; AD a nên 2a a a a a 3 Do đồ thị hàm số y x chia hình (H) thành hai phần có diện tích nên 2a a S1 S2 � a a a � a a a � a a 3 Câu 43: Đáp án A S2 SABCD S1 a a 1 a �1 � � �a � 1� V a � dx � � 1 � �� � x x a � � � � � � Ta có � 1� lim V a lim � � a �� a �� � a� Vậy Câu 44: Đáp án C �x y �x y � � � �x y �x y � �x y x y �4 log � x y x y � �1 � � � � Từ giả thiết ta có 3 x y x y Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta được: 2P x y x y �2 x y x y �2 3.4 � P �x y x y �x y x y � �x y x y � � �� �� �� x y x y � x y �x y � 3 � � Dấu “=” xảy (do x y ) � � xy x � � 3 � � �� �� �x y �y � � 3 � � 2 Vậy Pmin , a b 13 Câu 45: Đáp án B a �0 � abcdef , � � a, b, c, d, e, f � 1; 2;3; ;9 a b c d e f � Số xét có dạng Mỗi gồm chữ số khác lấy tập cho ta số thỏa mãn điều kiện Do số số tìm C9 84 Câu 46: Đáp án D Ta có: n n 3 1 1.2.3 2.3.4 n n 1 n n 1 n lim 2n f n 5n Do n n 3 2n a b �� lim b n 1 n 5n 1 � 1� � 3� n3 � 1 � �2 � n n� � n� � lim � 1� � 2� � � 20 4n � 1 � 1 � 5 � � � � n� � n� � n� 2 Suy a b 402 Câu 47: Đáp án C x 1 � � f x x m m 1 x m m � � xm � x m � Ta có Do 2 P x12 x 22 x 32 m m 1 f ' x 3x m m 1 nên hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình yCĐ yCT Ta có: y 2 m m 1 x m m 3 � m � � m m 1 m m � m m � � 27 � m � m Do m nguyên dương nên suy P Câu 48: Đáp án A � � x0 y 1 � � 3 � � y ' x 6x � �x �� y 3 � � y 3 � � x � � Ta có: AB BC CA a Do SAMN AM a2 � xy Đặt AM x, BN y từ giả thiết SABC AB AC a 2 a2 MN MN x y xy � Ta có Câu 49: Đáp án C Hàm số đồng biến tập xác định �۳ ' b 3ac ac 2b P �2ac b � b 1 � Lúc Câu 50: Đáp án D Không gian mẫu co 36 phần tử 36 15 Số phần tử biến cố A B 1; ; 6,1 ; 1;5 ; 5,1 , 2; ; 4, ; 2,5 ; 5, ; 3, ; 3, ; 4,3 Biến cố 1;6 ; 1;5 ; 2; ; 2,5 ; 3, Biến cố giao A B gồm phần tử Vậy P A �B 15 11 36 12 b2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422 456 Fb : https://www.facebook.com/bahoangvl Website : https://hoclieu247.blogspot.com/ ... b2 Câu 16: Đáp án B Ta có: I I e 2,8 - Ở độ sâu 2m: 28 - Ở độ sâu 20m: I I0 e � b a 2 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn... Câu 12: Đáp án D x 1 � y x 3x � y ' 3x � y ' � � x 1 � Ta có: Câu 13: Đáp án D x0 � x 2x x � x 3x � � x nên có hai điểm chung � Ta có: Câu 14: Đáp án A Ta có: d ... � M 7;6;7 � � zM � � 1 z M 3 � � Câu 4: Đáp án D 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k 35 đề thi thử THPT quốc gia 2018 mơn tốn : 500k Liên hệ : 0974 222 456 – 0941 422