BÀI TẬP SỐ PHỨC Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = + i A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo i D Phần thực i phần ảo Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết z = − 2i A Phần thực phần ảo -2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo Câu Cho hai số phức z1 = i ; z2 = + 4i Tính z1 − z2 A z1 − z2 = −4 B z1 − z2 = C z1 − z2 = −3 D z1 − z2 = Câu Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn (1 + 3i ) z − (2 + 5i ) = (2 + i ) z Tính P = a−b A P = 17 B P = 17 C P = − D P = −1 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = −1 + 3i A z = − i B z = − 3i C z = −1 − 3i D z = + 3i Câu Cho số phức z = ( + i ) ( − 2i ) Hãy tìm z A z = + 3i B z = − 3i C z = 3i D z = + 4i Câu Cho số phức z thỏa mãn: z ( + 3i ) − iz = + i Tính z A z = − i 5 B z = − 3i C z = + 3i D z = + i 5 Câu Cho số phức z thỏa mãn ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z Tìm số phức liên hợp số phức w = z − i A w = + 3i B w = − 3i Câu Hãy tính mơđun số phức z = − i C w = − i D w = + i A z = B z = D z = C z = Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( i + 3) z + + i = ( − i ) z Tìm môđun số phức z A z = 41 B z = Câu 11 Tìm môđun số phức A z = B z= z = C z = 116 25 D z = 41 25 + 4i C z = 25 D z D = 25 Câu 12 Cho z1 = + i , z2 = − 3i Tính z1 + z2 ? A 13 B C Câu 13 Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực phần ảo -2i B Phần thực -2 phần ảo C Phần thực -2 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo -2 Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z = A Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R=3 B Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R=9 C Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R= D Đường tròn tâm I(0;0) bán kính R= Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − = z + 2i đường thẳng: A –x+y=0 B –x-y=0 C –x+y+2=0 D –x+y+4=0 Câu 16 Gọi M điểm biểu diễn số z = − 4i , M’ điểm biểu diễn số phức z ' = iz Tính diện tích S tam giác OMM’ 25 B S = 25 C S = 2 z = − Câu 17 Tìm bậc hai số phức A ±2i B 2i C ±2 A S = Câu 18 Tìm nghiệm phương trình z − 2z + = £ A ± i B −2 ± 2i C −1 ± i Câu Tính số phức z = (2 + i)3 + (3 − 2i) A z = − 9i B z = + 9i Câu Tìm phần ảo số phức z thỏa z = ( C z = −5 − 9i + 2i ) ( − 3i ) D S = D D Vô nghiệm D z = −5 + 9i A −5 B 3i C D −5 3i Câu Tìm phần thực số phức z = (2 + 3i) − (4i − 5) A B -2 C -3 D -1 2 Câu Cho z1 = ( − i ) , z2 = ( + 2i ) Tính số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 A 24 + 16i B −24 − 16i C −24 + 16i D 24 − 16i Câu Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng: A z + z = 2bi B z − z = 2a C z.z = a − b D a b = − i z a + b a + b2 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức nào? A z = + 3i B z = + 2i C z = − 3i D z = − 2i y x O Câu Tìm số thực x, y thỏa mãn ( x − 2i ) = x + yi A x = 3, y = −4 B x = ±3, y = −4 C x = ±3, y = M -3 D x = 9, y = −4 Câu Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z = − 3i z ' = + i Tính độ dài đoạn MN A MN = 12 B MN = C MN = 20 D MN = Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w = z (1 + i) + (2 − i) số ảo A Đường tròn x + y = B Đường thẳng y = x + C Đường thẳng y = x D Đường parabol 2x = y 2 +i − 5i −5 B 34 Câu 10 Tìm phần ảo số phức z = A 3+5 i 34 C + D 3+5 34 − 3i − 4i 17 19 19 17 A B C − D − 25 25 25 25 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( − i ) z = − 9i Tính mơđun z Câu 11 Tìm tổng phần thực, phần ảo số phức z = A 13 B 13 C D Câu 13 Tìm số phức z thỏa mãn | z |= 10 phần thực gấp ba lần phần ảo A z = + 2i z = − 2i B z = + 6i z = −2 − 6i C z = + 2i z = −6 − 2i D z = − 2i z = −6 − 2i Câu 14 Tìm mơđun số phức z = (1 − i ) (3 + 2i )+ | cos α + i sin α | A 51 B − C π D 61 −2 − 3i z + 1|= Câu 15 Tìm giá trị lớn |z| biết z thỏa mãn điều kiện | − 2i A B C D Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn (2 + 3i)z = z – A z= − + i 10 10 B z = + i 10 10 C z = + i 5 D z = − i 5 Câu 17 z1 nghiệm có phần ảo âm phương trình z − z + 20 = Tìm điểm biểu diễn z1 A M (2; 4) B M (2; −4) C M (4; 2) D M (−4; 2) Câu 18 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z − z + = Tìm mơ đun số phức: ω = z − + 14 A 17 B 24 C D