Kỹ thuật tìm nhanh Max – mix số phức  Các kết sử dụng: z  z1  R Kết 1: Cho z1 ��, số phức z thỏa mãn Tập hợp I ;R điểm biểu diễn số phức z đường tròn   , I1 điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Oxy Kết 2: Cho z1 , z2  �, z2 đó, ta có: số phức z thỏa mãn z  z1  R Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức w1  zz2 đường tròn, tâm điểm R z2 biểu diễn z1 z2 , bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức w2  z z2 đường tròn, tâm điểm R z1 z biểu diễn z2 , bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức w3  z  z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1  z2 , bán kính R Tập hợp điểm biểu diễn số phức w4  z  z2 đường tròn, tâm điểm biểu diễn z1  z2 , bán kính R z  z1  R Kết 3: Cho z1 , z2 , z3 �� , số phức z thỏa mãn Khi đó: Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z2 z  z3 đường tròn, tâm z R điểm biểu số phức z2 z1  z3 , bán kính BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: [THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An – Lần 3] Cho số phức z thỏa mãn A 13  z   3i  B Giá trị lớn C z 1 i là: D 13  Giải Ta có: z   3i  � z   3i  � z   3i  � z  (2  3i )  Đặt w  z   i Tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I, tâm I điểm biểu diễn số phức  3i   i   2i , tức I (3; 2) , bán kính r  Vậy w max  OI  r  32  ( 2)   13  →Đáp án D Bài 2: [Đề thi thử chuyên KHTN lần 1] Cho số phức z thỏa mãn A max z  B (1  i ) z   7i  Tìm giá trị lớn max z  max C D max z  Giải Đặt w  (1  i ) z   7i � z  Ta có: w w  (1  7i ) 1 i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  (1  7i )   4i 1 i điểm biểu diễn số phức , tức I (3;4) r Bán kính Vậy 1 1 i max z  OI  r  z Tài liệu tham khảo: Cô Đặng Thanh ... r  Vậy w max  OI  r  32  ( 2)   13  →Đáp án D Bài 2: [Đề thi thử chuyên KHTN lần 1] Cho số phức z thỏa mãn A max z  B (1  i ) z   7i  Tìm giá trị lớn max z  max C D max z  Giải... tròn tâm I  (1  7i )   4i 1 i điểm biểu diễn số phức , tức I (3;4) r Bán kính Vậy 1 1 i max z  OI  r  z Tài liệu tham khảo: Cô Đặng Thanh