Trắc nghiệm - ƠN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ LỚP 10 (Đề 01) Câu Cho hàm số y = ( m − 1) x − ( m − ) x + m − ( P ) , ( m ≠ 1) Đỉnh ( P ) S ( −1; −2 ) m bao nhiêu: A B C D Câu Cho ∆ABC có trọng tâm G Gọi D điểm đối xứng G qua A Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur r uuu r uuur uuur r A DA − DB − DC = B 3DA − DB − DC = uuur uuur uuur r uuur uuur uuur r C DA − DB − DC = D DA − DB − DC = uuur uuuu r r Câu Cho ∆ABC M điểm thỏa MB − 3MC = Gọi I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng? uur uuu r uuur uur uuur uuu r A AI = AB − AC B AI = AC − AB 2 4 uur uuur uuu r uur uuu r uuur C AI = AC − AB D AI − AB − AC uuur uuu r uuur Câu Cho ∆ABC , M điểm thỏa MA = BA + AC Hệ thức sau đúng? uuur uuur uuuu r r uuuu r uuu r uuur A MA − MB + MC = B AM + AB = AC uuu r uuur uuuu r uuur uuur C BA + BC = BM D MA = BC Câu Cho ∆ABC , số vectơ có điểm đầu điểm cuối hai số ba điểm A, B, C A B C D Câu Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I, K trung điểm AB CD Hệ thức đúng? uur uuur uuur uur uuur uuu r uuur A AI + AK = AC B AI + AK = AB + AD uur uuur uuur uur uuur uur C AI + AK = IK D AI + AK = AC uuu r uuur Câu ∆ABC có cạnh a H trung điểm BC Độ dài vectơ HA − HC A a B a C a D a uuu r uuur Câu Gọi G trọng tâm tam giác vng ABC có cạnh huyền BC = 18 Độ dài vectơ GB + GC A B Câu Tập xác định hàm số y = A ( −2;2 ) x − x2 B ( −2;0 ) ∪ ( 0;2 ) C D C ¡ \ { 0} D ¡ \ { −2;0;2} Câu 10 Cho A = { 0;1; 2;3;4} Tập hợp A có tập con: A 31 B 16 C 10 D 32 Câu 11 Cho hàm số f ( x ) = x − x + Câu sau đúng? A Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −∞;2 ) ; ( 2; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) , hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) , hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 12 Cho hàm số f ( x ) = − x + x − + x Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số [ −3;3] M, m A M = 25 ,m = B M = 25 ,m = 4 C M = 25 ,m = D M = 4, m = Câu 13 Cho hai tập hợp E = { 1;2;3;4} , F = { 2;3;5;7} Mệnh đề sau sai? A E \ F = { 1;4;5;7} B F \ E = { 5;7} C E ∪ F = { 1;2;3;4;5;7} D E ∩ F = { 2;3} Câu 14 Cho hàm số y = x + m − + x − m Tìm m để hàm số xác định với x > A m ≥ B ≤ m ≤1 C ≤ m ≤ D m ≤ uuur uuur uuur uuuu r Câu 15 Cho ∆ABC , M điểm thỏa mãn MA + MB = 4MB − MC Tập hợp điểm M là: A Đường thẳng qua trung điểm AB song song với BC B Đường trung trực đoạn thẳng cố định C Là đường tròn có bán kính BC D Là đỉnh thứ tư hình bình hành dựng hai cạnh AB, AC 2 Câu 16 Cho hai tập hợp A = { x ∈ ¡ | x − 3x + = 0} , B = { x ∈ ¡ | x − x − = 0} Tập hợp A ∪ B là: A { −1;1;2;7} B { 1;2} C ∅ D { −1;7} Câu 17 Cho tam giác ABC, AB = 8, AC = 9, BC = 11 M trung điểm BC, N thuộc cạnh AC cho AN = x ( < x < ) Hệ thức sau đúng? uuuu r  x  uuu r uuu r A MN =  − ÷CA + BA 2 2 uuuu r  x  uuur uuu r B MN =  − ÷ AC + AB 2 9 uuuu r  x  uuur uuu r MN = + AC − AB C  ÷ 9 2 uuuu r  x  uuur uuu r MN = − AC − AB D  ÷ 9 2 Câu 18 Xét mệnh đề X: “2 số lẻ” Mệnh đề mệnh đề phủ định mệnh đề X A số chẵn B số phương C số nguyên tố D số vô tỷ uu r uuur uu r uuur uu r uuuu r Câu 19 Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên uu r uu r uu r Cho biết cường độ F1 , F2 25N góc AMB = 120° Khi cường độ lực F3 là: A 25 3N B 100 3N C 25N D 50 2N Câu 20 Cho tam giác ABC I trung điểm cạnh BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC: uuu r uuur uur uuur uuur uuur r A AI = 3GI B GB + GC = 2GI C AG + BG + CG = D GA = 2GI uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuu r Câu 21 Cho tam giác ABC, N, M điểm thỏa mãn CN = x AB − BC , BM = BC − AB Khi A, M, N thẳng hàng x A x = − B x = − C x = −1 D x = Câu 22 Đồ thị hàm số có tập xác định hàm số [ −4;4] Khi tập giá trị hàm số là: A [ −1;5] B ¡ C [ −2;5] 5  D  −2;  2  Câu 23 Phương trình x − x + = m có nghiệm phân biệt m bao nhiêu? A Khơng tồn m B m = −1 C −1 < m < D m = Câu 24 Cho tam giác ABC tâm O, M điểm D, E, F hình chiếu M lên cạnh Hệ thức sau đúng? uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r MD + ME + MF = MA + MB + MC A uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r B MD + ME + MF = MA + MB + MC uuuu r uuur uuur uuuu r C MD + ME + MF = MO uuuu r uuur uuur uuuu r D MD + ME + MF = MO ( ) Câu 25 Hàm số y = ( x + 1) ( x + ) ( x + 3) ( x + ) + m có giá trị nhỏ bao nhiêu? A +m 16 B −24 + m C m − D m Câu 26 Với giá trị m hàm số y = ( − m ) x + 5m đồng biến ¡ : A m > B m < C m ≠ D m = Câu 27 Tập xác định hàm số y = x − − − x  1 A  −3;   2   B  − ;3   1  C  ;3 2  D ∅ Câu 28 Cho hàm số y = x − x + chọn mệnh đề mệnh đề sau 5  A hàm số đồng biến  −∞; ÷ 2  5  B hàm số đồng biến  ; +∞ ÷ 2  5  C hàm số nghịch biến  ; +∞ ÷ 2    D hàm số đồng biến  − ; +∞ ÷   Câu 29 Cho hàm số y = 2x chọn mệnh đề mệnh đề sau x2 + A hàm số chẵn B tập xác định D = ¡ \ { ±1} C hàm số không chẵn không lẻ D hàm số lẻ Câu 30 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị ( P ) chọn khẳng định khẳng định sau A ( P ) cắt Ox hai điểm B ( P ) không cắt Ox C ( P ) tiếp xúc trục Ox D ( P ) qua gốc tọa độ  x − 1; ( x ≤ ) y = f x = ( )  Câu 31 Cho hàm số Trong điểm M ( 0; −1) , N ( −2;3) , E ( 1;2 ) , F ( 3;8 ) , x + 1; x > ( )  K ( −3;8 ) có điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x ) ? A B C D Câu 32 Đồ thị hàm số y = m x + m + tạo với trục tam giác cân m A B −1 C ±1 D Câu 33 Cho hàm số y = x − ( m − ) x + m Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ta có A m = B m = C m = D m = Câu 34 Cho hàm số y = x −1 chọn mệnh đề mệnh đề sau? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng mà xác định C Hàm số đồng biến khoảng mà xác định D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;2 ) Câu 35 Cho hình bình hành ABCD, M điểm tùy ý, tìm khẳng định đúng? uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuuu r A MB + MC = MD + MA B MA + MB = MC + MD uuuu r uuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuuu r C MC + CB = MD + DB D MA + MC = MB + MD Câu 36 Cho hình bình hành ABCD, M trung điểm AB, DM cắt AC I; khẳng định sau đúng? uur uuur uur uuur uur uuur uur uuur A AI = AC B AI = AC C AI = AC D AI = AC 4 3 Câu 37 Cho ∆ABC có trung tuyến AM, tìm khẳng định đúng? uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuuu r A AM = AB + BM B AM = AB − AC uuuu r r uuur uuuu r uuu r uuur uuu C AM = − AB + AC D AM = AB + AC 2 uuur uuur uuuu r r Câu 38 Cho ∆ABC , điểm M thỏa mãn MA − MB − MC = ta có: ( ) A ABMC hình bình hành ( ) ( ) B ABCM hình bình hành C M trung điểm BC D M trung điểm AB uuu r uuur Câu 39 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, BC = 2a ; AB + AD bằng: B 5a A a 17 C 3a D 2a Câu 40 Cho hình thang ABCD có đáy AB = a CD = 2a , gọi M, N trung điểm AD uuur uuuu r uuuu r BC; MA + MC − MN bằng: A a B 3a Câu 41 Tập xác định hàm số y = { } C 2a 3x + + x − x2 +   A  − ; +∞ ÷\ ±     B  − ; +∞ ÷   2  C  ; +∞ ÷ 3    D  − ; +∞ ÷\ { 3}   D 3a Câu 42 Cho hàm số y = x − 3x + chọn mệnh đề mệnh đề sau A M ( 0;4 ) thuộc đồ thị hàm số B hàm số chẵn C hàm số lẻ D hàm số không chẵn không lẻ Câu 43 Cho tam giác ABC, G trọng tâm tam giác, H đối xứng A qua G Hệ thức sau đúng: uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A BH = AB − AC B BH = AB + AC 3 uuur r uuur uuur uuu r uuur uuu C BH = − AB + AC D BH = AB − AC 3 x2 + x − Câu 44 Cho hàm số y = chọn mệnh đề mệnh đề sau x3 A hàm số chẵn B xác định ∀x ∈ ¡ C x = −1 ⇒ y = Câu 45 Cho tam giác ABC, I thuộc đoạn BC cho 2CI uur uuu r uuur A AI = AB − AC B 5 uur uuu r uuur C AI = AB + AC D 5 D hàm số lẻ = 3BI Hệ thức sau uur uuu r uuur AI = AB + AC uur uuu r uuur AI = AB + AC 5 Câu 46 A = [ 1;4] , B = ( 2;5 ) Tập hợp A ∩ B A ( 2;4] B ∅ C [ 1;5 ) D { 2;3;4} Câu 47 Cho hàm số y = ax + bx + c có a > 0; b > 0; c > đồ thị ( P ) hàm số hình hình A hình (4) B hình (2) C hình (3) D hình (1) Câu 48 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + Xác định a, b để ( P ) qua M ( 1; −1) có trục đối xứng đường thẳng có phương trình x = ta có A a = 1; b = B a = 1; b = −4 Câu 49 Cho hàm số y = x − x − , mệnh đề sai: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = −2 B Hàm số tăng khoảng ( 1; +∞ ) C a = −1; b = D a = −1; b = −4 C Hàm số giảm khoảng ( −∞;1) D Đồ thị hàm số nhận I ( 1; −2 ) làm đỉnh Câu 50 Cho hàm số y = ax + bx + c có − ∆  b  = f  − ÷ > 0, a < Chọn mệnh đề mệnh 4a  2a  đề sau A Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt B Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh C Đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 51 Cho phương trình A 10 x2 = Nếu a nghiệm phương trình ( a + 2a ) bằng: 2− x 2− x B C 15 Câu 52 Cho tam giác ABC Hãy chọn đẳng thức đúng: uuu r uuur uuu r uuur r uuu r uuur uuu r A AB = AC B AB − BC = C AB + BC = CA D Một đáp số khác uuu r uuur D AB = AC Câu 53 Một nơng dân có mảnh ruộng hình vng Ơng ta khai hoang mở rộng thêm thành mảnh ruộng hình chữ nhật, bề thêm m, bề thêm 12 m Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật diện tích mảnh ruộng hình vng 3136 m2 Hỏi độ dài cạnh mảnh ruộng hình vuông ban đầu bao nhiêu? A 125 m B 152 m C 12,5 m D 15,2 m HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án B Hoành độ đỉnh S là: x = y = −2 (thỏa mãn) m−2 3 = −1 ⇔ m = Với m = y = x + x − ⇒ tung độ đỉnh S là: m −1 2 2 Câu Chọn đáp án D uuur uuur uuuur uuur Gọi M trung điểm BC Theo quy tắc hình bình hành ta có: DB + DC = DM = 5DA , G trọng tâm ∆ABC D điểm đối xứng G qua A Câu Chọn đáp án B uur uuuu r uuur uuuu r Ta có AI = AM = AC + CM 2 r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu = AC + BC = AC + AC − AB = AC − AB 4 4 Câu Chọn đáp án C uuur uuu r uuur uuur uuur Ta có MA = BA + AC ⇔ MA = BC Câu Chọn đáp án B Số vectơ thỏa mãn đề là: A32 = (vectơ) Câu Chọn đáp án B Theo quy tắc hình bình hành ta có: uuur uuur uur uur uuur uur uuur uur uur uuur uuu r uuur AK = AD + AI ⇒ AI + AK = AI + AD + AI = AI + AD = AB + AD ( Câu Chọn đáp án A ) uuur uuur uuu r HA − HC = CA =a Ta có: Câu Chọn đáp án C uuu r uuur uuuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r Ta có: GB + GC = 2GM = AM ⇒ GB + GC = AM = BC = 3 Câu Chọn đáp án B x ≠ x ≠ ⇔ ⇒ TXĐ: D = ( −2;0 ) ∪ ( 0;2 ) Điều kiện:   − < x < − x >   Câu 10 Chọn đáp án D Số tập có phần tử A là: C50 Số tập có phần tử A là: C51 Số tập có phần tử A là: C52 … Số tập có phần tử A là: C55 Số tập A là: C50 + C51 + C52 + + C55 = ( + 1) = 25 = 32 Câu 11 Chọn đáp án D Ta có: a = > 0, − ( 2; +∞ ) b = ⇒ hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) nghịch biến khoảng 2a Câu 12 Chọn đáp án C Đồ thị hàm số f ( x ) đoạn [ −3;3] đường nét liền Quan sát đồ thị hàm số ta có: M= 25 ⇔ x = − ,m = ⇔ x = Câu 13 Chọn đáp án A Ta có: E \ F = { 1;4} ⇒ mệnh đề A sai Câu 14 Chọn đáp án C x > − m x + m − >  ⇔ Điều kiện để hàm số xác định là:  m 2 x − m >  x > 2 − m ≤  ⇔1≤ m ≤ Để hàm số xác định với x >  m  Câu 15 Chọn đáp án B uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur Ta có MA + MB + 2MA + MA + AB = 3MA + AB Lấy điểm D cho AB = AD Ta có: uuur uuur uuur uuur uuuu r MA + MB = 3MA + AD = 3MD (1) uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuu r Lại có MB − MC = 3MB + MB + CM = 3MB + CB uuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur Lấy điểm E cho CB = 3BE ⇒ 4MB − MC = 3MB + 3BE = 3ME (2) uuuu r uuur uuuu r uuur Từ (1) (2) ⇒ MD = ME ⇔ MD = ME ⇒ M ∈ đường trung trực DE Câu 16 Chọn đáp án A Ta có A = { 1;2} , B = { −1;7} ⇒ A ∪ B = { −1;1;2;7} Câu 17 Chọn đáp án D uuuu r uuur uuur r uuur x uuur uuu Ta có MN = MA + AN = − AB + AC + AC r  x  uuur uuu =  − ÷AC − AB 9 2 ( ) Câu 18 Chọn đáp án A Câu 19 Chọn đáp án C uu r uu r uu r2 uu r uu r uu r Ta có F3 = F1 + F2 − F1 F1 cos 180° − ·AMB = 252 + 252 − 2.25.25 = 252 ⇒ F3 = 25 ( ) Câu 20 Chọn đáp án C uuu r uuu r uuur r Vì trọng tâm tam giác suy GA + GB + GC = Câu 21 Chọn đáp án C uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r Ta có CN = x AB − BC ⇔ CA + AN = x AB − BA + AC ⇔ AN = ( x + 1) AB ( ) uuuu r uuur uuu r uuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur Và BM = BC − AB ⇔ − AB + AM = − AB + AC ⇔ AM = AC uuur uuuu r r Để ba điểm A, M, N thẳng hàng ⇔ AN = k AM = ⇔ x = −1 ( ) Câu 22 Chọn đáp án C y = −2 min  [ −4;4] Dựa vào hình vẽ, ta thấy  suy tập giá trị hàm số D = [ −2;5] max y =  [ −4;4] Câu 23 Chọn đáp án D 2 2 Đặt t = x ≥ ⇔ x = t , phương trình x − x + = m ⇔ t − 4t + − m = (*) Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ ( *) có nghiệm t = ⇒ − m = ⇔ m = Câu 24 Chọn đáp án A Qua M kẻ đường thẳng song song với cạnh tam giác Với A1B1 / / AB, A2C2 / / AC B2C1 / / BC Dễ thấy tam giác MB1C2 , MA1C1 , MA2 B2 tam giác Ta có MD ⊥ B1C2 suy D trung điểm thuộc cạnh B1C2 tam giác MB1C2 uuuu r uuuur uuuur uuur uuuu r uuuur uuur uuuur uuuur Lại có 2MD = MB1 + MC2 , tương tự suy ME = MA1 + MC1 , 2MF = MA2 + MB2 uuuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r Vậy MD + ME + MF = MA + MB + MC ( ) Câu 25 Chọn đáp án C Ta có y = ( x + x + ) ( x + x + ) + m = ( x + x + ) + ( x + x + ) + m 2 5 9  Đặt t = x + x + =  x + ÷ − ≥ − , y = f ( t ) = t + 2t + m = ( t + 1) + m − ≥ m − 2 4  Dấu “=” xảy t + = ⇔ t = −1 Vậy ymin = m − Câu 26 Chọn đáp án B Hàm số đồng biến ¡ − m > ⇔ m < Câu 27 Chọn đáp án D x ≥ x − ≥  ⇔ Hàm số xác định  ⇔ x ∈ ∅ Vậy D = ∅ − x ≥ x ≤   Câu 28 Chọn đáp án B  13  Xét đồ thị hàm số y = x − x + có tọa độ đỉnh I  ; − ÷ 2  5  Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; +∞ ÷ 2  Câu 29 Chọn đáp án A Ta có f ( x ) = 2x −x 2x ⇒ f ( −x) = = = f ( x ) Vậy f ( x ) hàm số chẵn 2 x +1 ( −x) +1 x +1 Câu 30 Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) x − x + = ⇔ ( x − ) = ⇔ x = Suy ( P ) cắt ( d ) điểm Vậy ( P ) tiếp xúc với trục Ox Câu 31 Chọn đáp án B Xét tọa độ điểm, ta thấy: • M ( 0; −1) ⇒ x = ≤ thay vào f ( x ) = x − , ta −1 = 02 − (luôn đúng) ⇒ M ∈ ( C ) 2 • N ( −2;3) ⇒ x = −2 ≤ thay vào f ( x ) = x − , ta = ( −2 ) − (luôn đúng) ⇒ N ∈ ( C ) • E ( 1;2 ) ⇒ x = ≤ thay vào f ( x ) = x − , ta = 12 − (vô lý) ⇒ E ∉ ( C ) • F ( 3;8 ) ⇒ x = > thay vào f ( x ) = x + , ta = + (vô lý) ⇒ F ∉ ( C ) 2 • E ( −3;8 ) ⇒ x = −3 ≤ thay vào f ( x ) = x − , ta = ( −3) − (luôn đúng) ⇒ K ∈ ( C ) Vậy ba điểm M, N, K thuộc đồ thị ( C ) Câu 32 Chọn đáp án C  m +1  Đồ thị hàm số cắt trục Ox A ( 0; − m − 1) , cắt trục Oy B  − ;0 ÷  m  Tam giác OAB cân O OA = OB ⇔ m + = Câu 33 Chọn đáp án A m +1  m = −1 ⇔ m = m2  Đồ thị hàm số y = x − ( m − ) x + m có trục đối xứng x = Để hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ⇔ m−2 m−2 ≥ ⇔ m ≥ Câu 34 Chọn đáp án B Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 35 Chọn đáp án C uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuuu r uuur  MC + CB = MB r uuur uuur ⇒ MC + CB = MD + DB Ta có  uuuu  MD + DB = MB Câu 36 Chọn đáp án C Gọi O tâm hình bình hành ABCD ⇒ O trung điểm BD Vì M trung điểm AB AC ∩ BD = I ⇒ I trọng tâm tam giác ABD uur uuur uuur uuur Suy AI = AO = AC = AC 3 Câu 37 Chọn đáp án D uuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuur uuuu r Ta có AB + AC = AM + MB + AM + MC = AM + MB + MC Câu 38 Chọn đáp án A uuur uuur uuuu r r uuuu r uuur uuuu r uuu r uuuu r Ta có MA − MB − MC = ⇔ BM + MA = MC ⇔ BA = MC Suy tứ giác ABMC hình bình hành Câu 39 Chọn đáp án A uuur uuur uuuu r Gọi M trung điểm CD ⇒ AC + AD = AM uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r AB + AD = AB + AD + AD = AC + AD = AM = a 17 Ta có Câu 40 Chọn đáp án A uuur uuuu r uuu r uuuu r Gọi I trung điểm MN ⇒ MA + MC = MI = MN uuur uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r MN AB + CD a = = Suy MA + MC − MN = MN − MN = 3 Câu 41 Chọn đáp án B 3 x + ≥   ⇔ x ≥ − Vậy D =  − ; +∞ ÷ Hàm số xác định    x + ≠ Câu 42 Chọn đáp án D Ta có f ( x ) = x − 3x + ⇒ f ( − x ) = ( − x ) − 3.( − x ) + = x + 3x + ≠ ± f ( x ) Vậy hàm số f ( x ) không chẵn, không lẻ Câu 43 Chọn đáp án C uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur r uuur uuu Ta có BH = BA + AH = − AB + AG = − AB + AB + AC = − AB + AC 3 ( ) Câu 44 Chọn đáp án D x2 + x − −x) + −x −1 x2 + x − ( ⇒ f ( −x) = =− = − f ( x) Ta có f ( x ) = x3 x3 ( −x) Vậy hàm số f ( x ) hàm số lẻ Câu 45 Chọn đáp án D uur uuur r uuur 2 uuu BC ⇒ BI = BC = − AB + AC 5 5 uur uuu r uur uuu r uuu r uuur r uuur uuu Suy AI = AB + BI = AB − AB + AC = − AB + AC 5 5 Ta có 2CI = 3BI ⇔ BI = Câu 46 Chọn đáp án A Ta có A ∩ B = ( 2;4] Câu 47 Chọn đáp án C Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có • Hệ số a > nên bề lõm quay xuống • Trục đối xứng x = − b < nằm phía bên trái trục Oy 2a • Cắt trục hồnh điểm có tung độ y = c > Với giả thiết trên, ta đồ thị hàm số cần tìm hình Câu 48 Chọn đáp án B Đồ thị hàm số y = ax + bx + có trục đối xứng x = − b b ⇒− = ⇔ 4a + b = 2a 2a a = Mà ( P ) qua điểm M ( 1; −1) suy a + b + = −1 ⇔ a + b = −3 Vậy  b = −4 Câu 49 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số y = x − x − có tọa độ đỉnh I ( 1; −1) ⇒ trục đối xứng x = Câu 50 Chọn đáp án A Ta có − ∆ ∆  b  = f  − ÷> ⇔ < mà a < suy ∆ > 4a 4a  2a  Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 51 Chọn đáp án B Phương trình 2 − x > x2 = ⇔ ⇔ x = −3 Vậy a + 2a = x = 2− x 2− x  Câu 52 Chọn đáp án A uuu r uuur Tam giác ABC ⇒ AB = AC ⇒ AB = AC Câu 53 Chọn đáp án B Gọi x ( m ) độ dài cạnh mảnh ruộng hình vng Kích thước hình chữ nhật sau mở rộng thêm x + x + 12 m Diện tích hình chữ nhật mở rộng S HCN = ( x + ) ( x + 12 ) m2 Theo ra, ta có S HCN − S HV = 3136 ⇔ ( x + ) ( x + 12 ) − x = 3136 ⇔ 20 x = 3040 ⇔ x = 152 m  ... A là: C50 Số tập có phần tử A là: C 51 Số tập có phần tử A là: C52 … Số tập có phần tử A là: C55 Số tập A là: C50 + C 51 + C52 + + C55 = ( + 1) = 25 = 32 Câu 11 Chọn đáp án D Ta có: a = > 0, −... 2 Câu 16 Cho hai tập hợp A = { x ∈ ¡ | x − 3x + = 0} , B = { x ∈ ¡ | x − x − = 0} Tập hợp A ∪ B là: A { 1; 1;2;7} B { 1; 2} C ∅ D { 1; 7} Câu 17 Cho tam giác ABC, AB = 8, AC = 9, BC = 11 M trung... chữ nhật diện tích mảnh ruộng hình vng 313 6 m2 Hỏi độ dài cạnh mảnh ruộng hình vuông ban đầu bao nhiêu? A 12 5 m B 15 2 m C 12 ,5 m D 15 ,2 m HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án B Hoành độ đỉnh