SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THPT Mỹ Quý Thời gian: 90 phút Tổ Tốn – Tin Mơn : Tốn Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây: A y = x + 2x + Câu 2: Cho hàm số y = B y = x − 2x + C y = − x + 2x + D y = − x − 2x + x − 2x Khẳng định sau 1− x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B Hàm số có tiệm cận ngang x = C Hàm số có tiệm cận đứng y = D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số hàm số y = x + 2x − A -2 B -4 C D Câu 4: Hàm số y = x − 2x − đồng biến khoảng sau đây: A ( −∞; −1) ; ( 0;1) B ( −1;0 ) ; ( 0;1) Câu 5: Các khoảng nghịch biến hàm số y = A ( −∞; ) B ( −1; +∞ ) Câu 6: Cho hàm số y = x + A C ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) D Đồng biến R 2x + : x −1 C ( −∞; +∞ ) D ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Hàm số cho có cực trị? x B C D Câu 7: Giá trị lớn hàm số: y = x − 3x − 9x + 35 đoạn [ −4; 4] A 40 B 30 C 10 D 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 8: Đường tiêm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = x +1 có phương trình x−2 C y = B x = D x = −2 Câu 9: Cho đồ thị ( C ) : y = − x + 3x − Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = có hệ số góc A B Câu 10: Cho đồ thị ( C ) : y = C -9 D -6 2x − Gọi I giao điểm đường tiệm cận, tọa độ điểm I x −1 A I ( 1; ) B I ( 2;1) C I ( 2; −1) D I ( −1; ) Câu 11: Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên hàm số sau đây? −∞ x y' y +∞ + +∞ −∞ A y = x + 2x + B y = x + 3x − x + C y = − x − x + D y = x + 2x − Câu 12: Hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? x y' y −∞ + -2 −∞ - 0 +∞ + +∞ A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ C Hệ số a > D Hàm số có giá trị cực đại −2 Câu 13: Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 14: Hàm số y = x + 3x − đạt cực tiểu A x = −2 B x = C x = D x = Câu 15: Tìm m để phương trình − x + 3x − = m có nghiệm ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A m = B m > −2 D m < C m = −2 Câu 16: Giao điểm đường thẳng y = 2x − đồ thị hàm số y = −x − điểm M N 3x − Khi hồnh độ trung điểm I MN có giá trị A B C D Câu 17: Giá trị lớn hàm số y = x − + − x A max y = D B max y = 2 D y=2 C max D y =1 D max D Câu 18: Tìm m để hàm số y = x − 2x + mx có hai cực trị A m ≤ B m < C m ≥ Câu 19: Tìm giá trị tham số m cho hàm số y = D m > x−2 đồng biến khoảng x−m ( 0;1) A m ≥ B m ≤ C ≤ m < D m ≤ ≤ m < Câu 20: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m = −1 C m = D m = − x Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để e ( x − x − 1) = m có nghiệm [0;2] A m ≥ −e B −e ≤ m ≤ e C m ≤ e D m ≤ −e ∨ m ≥ e Câu 22: Tìm tất giá trị m để phương trình x − 6x + m = có ba nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < 32 D < m < Câu 23: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến đồ thị (C) M song song với đường thẳng ( ∆ ) : y = 9x + A M ( 0;1) B M ( 4;3) C M ( 0;1) , M ( 4;3) D M ( 0; −1) , M ( −4;3) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 24: Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực thuốc phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên nước ngập đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể đến C xe, đồn cứu trợ chèo thuyền từ A đến vị trí D đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B khoảng 5km, B cách C khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đồn cứu trợ đến xã C nhanh A BD = km B BD = km C BD = km D BD = 2 km Câu 25: Tìm m để hàm số y = 2x + ( m − 1) x + ( m − ) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m = B m = C m > Câu 26: Tập xác định D hàm số y = ( x − 1) −2 A D = ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) B D = ( 1; +∞ ) C D = ( −∞; −1] ∪ ( −1; +∞ ) D D = ¡ \ { 1} Câu 27: Rút gọn biểu thức a1− a 3+ A a −4 B a 2 D m < m > có kết C a 4−2 D a Câu 28: Tập xác định D hàm số y = ln ( 3x − 1) 1  A D =  −∞; ÷ 3  1  B D =  ; +∞ ÷ 3  1  C D =  ; +∞ ÷ 3  1  D D = ¡ \   3 C y ' = 2e1−2x D y ' = −2e1− 2x Câu 29: Đạo hàm hàm số y = e1− 2x là: A y ' = e x B y ' = e1−2x  a2 b  Câu 30: Biết log a b = 2, log a c = Khi giá trị log a  ÷ ÷ bằng:  c  A − B C D sin 2x Câu 31: Đối với hàm số f ( x ) = e ta có http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word π A f '  ÷ = 3e  12  π B f '  ÷ = − 3e  12  2x −1 3 Câu 32: Giải bất phương trình  ÷ 4 A x < π C f '  ÷ = −e  12  π D f '  ÷ = e  12  C x ≥ D x > −2 + x 4 ≤ ÷ 3 B x ≤ 3− 6x − 1) Câu 33: Tìm tập xác định hàm số y = log ( 1  A D =  −∞; ÷ 2  1  B D =  −∞; − ÷ 2  Câu 34: Cho hàm số y = ln A x.y '+ = e y 1  C D =  ; +∞ ÷ 2  D D = R Khẳng định khẳng định sai? 1+ x B x.y '+ = x +1 C y ' = −1 x +1 D x.y '+ = Câu 35: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 20,128 triệu đồng B 70,128 triệu đồng C 3,5 triệu đồng D 50,7 triệu đồng Câu 36: Có loại khối đa diện ? A B C D Câu 37: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a A V = 3a B V = a 3 C V = a D V = a Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA ' = 3a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A V = 6a B V = 6a C V = 2a D V = 18a Câu 39: Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có đường sinh l = 10cm, bán kính đáy r = 5cm là: A 50 cm B 50π cm C 25π cm D 100π cm Câu 40: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = cm chiều cao h = cm A 18π cm B 18cm3 C 162π cm3 D 36π cm Câu 41: Điều kiện cần đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S ( O; r ) điểm H A Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word B Mặt phẳng (P) song song với bán kính OH C Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH điểm O D Mặt phẳng (P) vng góc với bán kính OH điểm H Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2a, BD = 3a, SA ⊥ ( ABCD ) Thể tích khối chóp S.ABCD A V = 12a B V = 6a C V = 18a D V = 2a Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’, tam giác ABC có AB = a, AC = 2a , góc BAC = 600 , BB' = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a a3 B V = C V = a 3 D V = a3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABC A V = a3 B V = a C V = 3a D V = 3a Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA ⊥ ( ABC ) , gọi D E, trung điểm SB SC Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A điểm B B điểm S C điểm D D điểm E Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích V khối chóp S ABC A V = 3a 16 B V = a3 12 C V = 3a 12 D V = a3 24 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Các mặt phẳng (SAB), (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a2 3 D V = a2 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 12π B 4πr C 24π D πr http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a , gọi I trung điểm BC, góc A’I mặt phẳng (ABC) 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A a B a 3 C a3 3 D a3 Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với mặt đáy, biết AB = a, SA = a Khoảng cách từ A đến mp (SBC) A a 6 B a C a 3 D a http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-B 41-D 2-A 12-C 22-C 32-C 42-B 3-B 13-C 23-D 33-A 43-D 4-C 14-C 24-C 34-D 44-B 5-D 15-C 25-D 35-A 45-D 6-C 16-B 26-D 36-C 46-C 7-A 17-C 27-D 37-D 47-A 8-B 18-B 28-B 38-B 48-C 9-C 19-D 29-D 39-B 49-B 10-A 20-A 30-A 40-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Đồ thị có hình dạng nên a < 0, b > Câu 2: Đáp án A Ta có y ' = − x + 2x − ( 1− x ) < 0, ∀x ≠ nên hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 3: Đáp án B Ta có y ' = 4x + 4x y' = ⇔ x = Bảng biến thiên: x y' y −∞ - 0 +∞ +∞ + +∞ -4 Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ – Câu 4: Đáp án C Ta có: y ' = 4x − 4x y ' = ⇔ x = 0; x = ±1 Bảng biến thiên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word −∞ x y' y - -2 + +∞ 0 -1 - +∞ + +∞ -2 -2 Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ ) Câu 5: Đáp án D Vì y ' = −3 ( x − 1) < 0, ∀x ≠ nên hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 6: Đáp án C Ta có: y ' = x2 −1 x2 y ' = ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên: x y' y −∞ + −∞ -1 -2 - +∞ −∞ +∞ + +∞ Từ bảng biến thiên, kết luận hàm số có cực trị Câu 7: Đáp án A Ta có y ' = 3x − 6x − y ' = ⇔ x = −1; x = Ta có y ( −1) = 40, y ( 3) = 8, y ( −4 ) = −41, y ( ) = 15 Vậy giá trị lớn 40 Câu 8: Đáp án B Ta có: lim− x →2 x +1 x +1 = −∞; lim+ = +∞ nên tiệm cận đứng x = x →2 x − x−2 Câu 9: Đáp án C Ta có y ' ( 3) = −9 Câu 10: Đáp án A Tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang y = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tọa độ điểm I ( 1; ) Câu 11: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Là bảng biến thiên hàm số dạng y = ax + bx + cx + d - Hệ số a > - Hàm số đồng biến R (phương trình y ' = vơ nghiệm có nghiệm kép) Câu 12: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có nhận xét: - Hàm số có hai cực trị - Hàm số có giá trị cực tiểu x = - Hàm số có giá trị cực đại x = −2 - Hệ số a > Câu 13: Đáp án C Ta có y ' = 4x + 2x y' = ⇔ x = Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 14: Đáp án C Ta có y ' = 3x + 6x x = y' = ⇔   x = −2 Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 15: Đáp án C Hàm số y = − x + 3x − có giá trị cực đại -2, phương trình − x + 3x − = m có nghiệm m = −2 Câu 16: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y = 2x − đồ thị hàm số y = −x − là: 3x − x = −x −1 = 2x − ⇔  x = 3x −  Vậy hồnh độ trung điểm I MN có giá trị Câu 17: Đáp án C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Xét hàm số y = x − + − x [ 3;5] y' = 1 − x −3 5−x y' = ⇔ x = y ( 3) = 2, y ( ) = 2, y ( ) = Câu 18: Đáp án B y ' = 3x − 4x + m ∆ ' = − 3m Hàm số y = x − 2x _ mx có hai cực trị ∆ ' > ⇔ m < Câu 19: Đáp án D y' = −m + ( x − m) −m + > > 0, ∀x ∈ ( 0;1) ⇔  ⇔ m ≤ ≤ m <  m ≤ 0; m ≥ Câu 20: Đáp án A y ' = 4x − 4mx; y ' = ⇔ x = 0, x = m Loại bỏ m = − 3, m = −1 Thử trực tiếp m = m = vào kết m = Câu 21: Đáp án B x Tìm max f ( x ) = e ( x − x − 1) đoạn [ 0; 2] f ( x ) = e f ( x ) = −e Vậy −e ≤ m ≤ e Ta có max [ 0;2] [ 0;2] Câu 22: Đáp án C Ta có x − 6x + m = ⇔ − x + 6x = m y = − x + 6x , y ' = −3x + 12x, y ' = ⇔ x = 0, x = 4, f ( ) = 0, f ( ) = 32 Chọn < m < 32 Câu 23: Đáp án D  x = −1, f ( −1) = f ' ( x ) = ⇔ 3x 02 − 6x − = ⇔  Vậy M ( −1; ) , M ( 3; )  x = 3, f ( 3) = Câu 24: Đáp án C Gọi BD = x ( km ) , ≤ x ≤ AD = 25 + x , CD = − x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Thời gian từ A đến C là: T ( x ) = 25 + x − x + Hàm số T đạt giá trị nhỏ x = Câu 25: Đáp án D y ' = 6x + ( m − 1) x + ( m − ) ∆ m <  ' = m − 6m + > ⇔  m >  x1 − x > Câu 26: Đáp án D Tập xác định D hàm số y = ( x − 1) −2 Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ Tập xác định D = ¡ \ { 1} Câu 27: Đáp án D a1− a 3+ = a1− 2 + 3+ = a4 Câu 28: Đáp án B Điều kiện: 3x − > ⇔ x > 1  Tập xác định: D =  ; +∞ ÷ 3  Câu 29: Đáp án D Đạo hàm hàm số y = e1− 2x y ' = −2e1− 2x Câu 30: Đáp án A Từ b = a , c = a ta có  a2 b  − a2 b =− ÷ = a Vậy log a  ÷ c  c  Câu 31: Đáp án B sin 2x Đối với hàm số f ( x ) = e ta có π Dùng máy tính tính f '  ÷ = kq , thử lại với đáp án đề cho, ta kq = − 3e  12  Câu 32: Đáp án C 2x −1 3 Ta có  ÷ 4 −2 + x 4 ≤ ÷ 3 2x −1 3 ⇔ ÷ 4 x −2 3 ≤ ÷ 4 ⇔ 2x − ≥ − x ⇔ x ≥ Câu 33: Đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3− 6x − > ⇔ 23−6x > ⇔ − 6x > ⇔ x < Điều kiện xác định 2 1  Tập xác định D =  −∞; ÷ 2  Câu 34: Đáp án D y = ln −1 ⇒ y' = 1+ x x +1 x.y '+ = x ln −1 = = e x +1 = e y x +1 x +1 Vậy đáp án sai x.y '+ = Câu 35: Đáp án A 50 ( + 7% ) − 50 = 20.128 Câu 36: Đáp án C Câu 37: Đáp án D V = a.a.a = a Câu 38: Đáp án B V = a.2a.3a = 6a Câu 39: Đáp án B Sxq = πrl = π5.10 = 50π cm Câu 40: Đáp án V = πr h = 36π cm3 Câu 41: Đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 42: Đáp án B SABCD = AC.BD = 3a 2 1 V = SABCD SA = 3a 6a = 6a 3 Câu 43: Đáp án D SABC = 1 a2 AB.AC.sin BAC = a.2a = 2 2 V = SABC BB' = a2 a3 a= 2 Câu 44: Đáp án B Gọi H trung điểm AB ( SAB ) ⊥ ( ABC )  ( SAB ) ∩ ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) SH ⊥ AB  SABC ( 2a ) = SH = = a2 2a =a 1 V = SABC SH = a 3.a = a 3 Câu 45: Đáp án D SA ⊥ BC ⇒ BC ⊥ SB   AB ⊥ BC SA ⊥ AC ( 1) ( 2) (1), (2) suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC điểm E Câu 46: Đáp án C tan 600 = SO ⇒ SO = a 3=a AO http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1 a2 3a V = SABC SO = a = 3 12 Câu 47: Đáp án A tan 300 = SA ⇒ SA = a =a AC 3 1 a a3 V = SABCD SA = a = 3 Câu 48: Đáp án C  3 SO = SA − AO = −  = ÷ ÷   2 SM SI SM = ⇒ SI = SA SO SA SO r = SI = S = 4πr = 4π ( 6) = 24π Câu 49: Đáp án B tan 300 A 'A ⇒ A 'A = AI.tan 300 = a =a AI V = SABC A ' A = ( 2a ) a = a 3 Câu 50: Đáp án D VS.ABC = SABC SA http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ⇒ VS.ABC = VA.SBC = SSBC d ( A, ( SBC ) ) 3V ⇒ d ( A, ( SBC ) ) = A.SABC = SSBC 1 .SABC SA AB.BC.SA =2 =a SSBC SB.BC http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... word Đáp án 1- C 11 -D 21- B 31- B 41- D 2-A 12 -C 22-C 32-C 42-B 3-B 13 -C 23-D 33-A 43-D 4-C 14 -C 24-C 34-D 44-B 5-D 15 -C 25-D 35-A 45-D 6-C 16 -B 26-D 36-C 46-C 7-A 17 -C 27-D 37-D 47-A 8-B 18 -B 28-B... 2x Câu 31: Đối với hàm số f ( x ) = e ta có http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word π A f ''  ÷ = 3e  12  π B f ''  ÷ = − 3e  12  2x ? ?1 3 Câu 32: Giải bất... số tiền lãi A 20 ,12 8 triệu đồng B 70 ,12 8 triệu đồng C 3,5 triệu đồng D 50,7 triệu đồng Câu 36: Có loại khối đa diện ? A B C D Câu 37: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a A V = 3a