HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT LÝ THUYẾT: Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y = xα với α ∈ ¡ gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y = xα là: • D = ¡ α số nguyên dương • D = ¡ / { 0} với α nguyên âm • D = ( 0; +∞ ) với α không nguyên α α α −1 1.3 Đạo hàm: Hàm số y = x , ( α ∈ ¡ ) có đạo hàm với x > ( x ) ' = α a 1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoảng ( 0; +∞ ) y = xα , α > y = xα , α < a Tập khảo sát: ( 0; +∞ ) a Tập khảo sát: ( 0; +∞ ) b Sự biến thiên: b Sự biến thiên: + y ' = α xα −1 > 0, ∀ x > + y ' = α xα −1 < 0, ∀ x > + Giới hạn đặc biệt: + Giới hạn đặc biệt: lim xα = 0, lim xα = +∞ x →0+ x →+∞ + Tiệm cận: khơng có lim xα = +∞, lim xα = x → 0+ x →+∞ + Tiệm cận: - Trục Ox tiệm cận ngang - Trục Oy tiệm cận đứng c Bảng biến thiên: c Bảng biến thiên: d Đồ thị: Đồ thị hàm số lũy thừa y = aα qua điểm I ( 1;1) Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta hải xét hàm số tồn tậ xác định nó.Chẳng hạn: y = x3 , y = x −2 , y = xπ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x 2.Hàm số mũ: y = a , ( a > 0, a ≠ 1) 2.1 Tập xác định: D = ¡ 2.2 Tập giá trị: T = ( 0; +∞ ) , nghĩa giải phương trình mũ mà đặt t = a f ( x ) t > 2.3 Tính đơn điệu: + Khi a > hàm số y = a x đồng biến, ta ln có: a f ( x) = a g( x) ⇔ f ( x ) > g ( x ) f ( x) > a g ( x ) ⇔ f ( x ) < g ( x.) + Khi 0 0, a ≠ 1) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3.1 Tập xác định: D = ( 0; +∞ ) 3.2 Tập giá trị: T = ¡ , nghĩa giải phương trình logarit mà đặt t = log a x t khơng có điều kiện 3.3 Tính đơn điệu: + Khi a > hàm số log a x đồng biến, ta ln có: log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ f ( x ) > g ( x ) + Khi 0 ) ⇒ ( ln u ) ' = x u ( log a x)'= ⇒ ( ln " u ) ' = n u ' n −1 ln u u 3.5 Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Phần 1: Nhận biết – Thơng hiểu Câu 1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: y=x A Đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = log a x đối xứng qua đường thẳng B Hàm số y = a x với < a < đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số y = a x với a > nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word D Đồ thị hàm số y = a x với a > a ≠ qua điểm M ( a;1) x Câu 2: Tập giá trị hàm số y = a là: B [ 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) Câu 3: ( a > 0; a ≠ 1) C ¡ / { 0} D ¡ Với a > 0, a ≠ Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y = a x y = log a x có tập giá trị B Hai hàm số y = a x y = log a x có tính đơn điệu C Đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x đối xứng qua đường thẳng y = x D Đồ thị hai hàm số y = a x y = log a x có đường tiệm cận Câu 4: Cho hàm số y = ( ) −1 x Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục hoành Câu 5: Tập xác định hàm số y = ( x − 1) A D = ¡ Câu 6: 2017 là: 1  B D =  ; +∞ ÷   Tập xác định hàm số y = ( 3x − 1) −2 1  C D =  ; +∞    là:  1 A D = ¡ / ±   3   B D = ±   3     ; +∞ ÷ C D =  −∞; − ÷∪  3     1  ; D  − ÷ 3  Câu 7: Tập xác định hàm số y = ( x − x + ) A D = ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) −e 1 D D = ¡ /  ÷ 2 là: B D = ¡ / { 1; 2} http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C D = ( 0; +∞ ) D D = ( 1;2 ) Câu 8: Tập xác định hàm số log 0,5 ( x + 1) là: A D = ( −1; +∞ ) Câu 9: Câu 10: A x ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 3; +∞ ) B x ∈ ( −4;3)  x ≠ −4 C  x ≠ D x ∈ R Tập xác định hàm số y = log B ( 0; +∞ ) C ¡ / { 1} D D = [ 1; 2] D D = ( e; +∞ ) là: x −1 B D = [ 1; 2] B D = ( 0; +∞ ) Tập xác định hàm số y = ( 3x − ) A D = ¡ / { 2} Câu 16: B D = ( 1; +∞ ) C D = ( 0; +∞ ) C D = ( −1;1) D D = ( −1; ) C D = ( e; +∞ ) D D = [ 1; +∞ ] Tập xác định hàm số y = ln ( ln x ) là: A D = ( 1; +∞ ) Câu 15: + ln ( x − 1) là: 2− x Tập xác định y = −2 x + x − + ln A D = ( 1;2] Câu 14: C D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) D D = [ −3; 2] ex Tập xác định hàm số y = x là: e −1 A D = ¡ / { 0} Câu 13: D D = ( −∞; −1) x+3 là: 2− x B D = ¡ / { −3; 2} Tập xác định hàm số y = A D = ( 1; ) Câu 12: C D = ( 0; +∞ ) Tìm x để hàm số y = log x + x − 12 có nghĩa A D = ( −3; ) Câu 11: B D = ¡ / { −1} −2 là: B D = ¡ / { 0} C D = ( 2; +∞ ) D D = ( 0; +∞ ) Hàm số y = log x −1 x xác định khi: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x > A  x ≠ B x > C x > D x ≠ Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = Câu 18: x B y = x −x 3 ( x − 1) B y ' = ( x − 1) C y ' = ( x − 1) D y ' = ( x − 1) B y ' = 42 x.ln C y ' = 42 x.ln D y ' = 2.42 x ln C y ' = 5x ln D y ' = Đạo hàm hàm số y = log x, x > là: x ln B y ' = x ln 5 ln x Hàm số y = log 0,5 x ( x ≠ ) có cơng thức đạo hàm là: A y ' = Câu 22: ( ) Đạo hàm hàm số y = 42 x là: A y ' = Câu 21: D y = A y ' = 2.42 x ln Câu 20: C y = x Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm là: A y ' = Câu 19: ( ) 2 x ln 0,5 B y ' = x ln 0,5 Đạo hàm hàm số y = sin x + log x C y ' = ( x > 0) x ln 0,5 D x ln 0,5 là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23: A y ' = cos x + x ln B y ' = − cos x + x ln C y ' = cos x + x ln D y ' = − cos x + x ln B C D Cho hàm số f ( x ) = e 2017 x Đạo hàm f ' ( ) bằng: A Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = ln ( x + 1) Đạo hàm f ' ( ) bằng: A Câu 24: C e B D e 2017 x Cho hàm số f ( x ) = xe gọi f " ( x ) đạo hàm cấ hai f ( x ) Ta có f " ( 1) bằng: A 3e B −3e D −5e C e3 Câu 26: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn hương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = log x Câu 27: B y = log x C y = log x D y = log ( x ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A hàm số y = xα có tậ xác định D = ¡ B Đồ thị hàm số y = xα với α > khơng có tiệm cận C hàm số y = xα với α < nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) D Đồ thị hàm số y = xα với α < có hai tiệm cận Câu 28: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung B Đồ thị hàm số logarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên hải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Câu 29: Chọn hát biểu sai hát biểu sau: A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh C Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm có hai tiệm cận Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn hương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? Câu 31 1 C y = − x − 3 A y = log 0,5 x B y = log x Tìm a để hàm số y = log a x ( < a ≠ 1) có đồ thị hình bên D y = −3 x + http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word C a = B a = A a = 2 D a =  Phần 2: Vận dụng thấp Câu 32: Tìm tậ xác định D hàm số y = log 10 − x x − 3x + 2 A D = ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) B D = ( 1; +∞ ) Câu 33: B D = ( 29; +∞ ) C D = ( 2; 29 ) D D = ( 2; +∞ ) C y ' = xe− x D y ' = ( x − ) e −x Tính đạo hàm hàm số y = ( x + x ) e −x A y ' = ( − x + ) e Câu 35: D D = ( 2;10 ) Tìm tậ xác định D hàm số y = log ( x − ) A D = [ 29; +∞ ) Câu 34: C D = ( −∞;10 ) −x B y ' = ( x + ) e x Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tậ xác định D=¡ m > B   m < −2 A −2 < m < Câu 36: f ( x) = Câu 37: cho 2017 x − x + 12 tậ C m < −2 D = ( 3; ) ; g ( x ) = log x −3 ( − x ) , h ( x ) = 3x − x +12 D −2 ≤ m ≤ hàm số , D tậ xác định hàm số nào? A f ( x ) f ( x ) + g ( x ) B f ( x ) h ( x ) C g ( x ) h ( x ) D f ( x ) + h ( x ) h ( x ) Biết hàm số y = x có đồ thị hình bên http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Khi đó, hàm số y = x có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A,B,C,D A Hình Câu 38: C Hình D Hình Cho hàm số y = ex + e − x Nghiệm hương trình y ' = ? A x = −1 Câu 39: B Hình B x = C x = D x = ln Tìm tất giá trị thực a để hàm số y = log a x ( < a ≠ 1) có đồ thị hình bên 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A a = Câu 40 C a = D a = 2 x Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x e đoạn [ −1;1] ? A e Câu 41 B b e C 2e D Cho hàm số y = log ( x ) hàm số y = log ( x ) có đồ thị hình bốn hìn liệt kê bốn hương án A,B,C,D đây: 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A.hình  B hình C hình D hình Phần 3: Vận dụng cao Câu 42: Tìm điều kiện xác định phương trình log ( x − 1) + log ( x − 1) = 25 ? A x > Câu 43: B x ≠ D x ∈ ¡ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x [ −2; 2] ? A max y = 4; y = − C max y = 1; y = Câu 44: C x ≥ 1 4 Chọn khẳng định nói hàm số y = B max y = 4; y = D max y = 4; y = ln x x A Hàm số có điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 45: Hình bên đồ thị ba hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x ( < a, b, c ≠ 1) vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 12 A b > a > c B a > b > c C b > c > a Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D a > c > b + log x − m xác định 2m + − x ( 2;3) A ≤ m ≤ Câu 47: B < m ≤ C −1 < m < D −1 ≤ m ≤ ) ( 2 Cho hàm số y = x ln x + + x − + x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số giảm khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số tăng khoảng ( 0; +∞ ) ( C Tập xác định hàm số D = ¡ D Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + + x Câu 48: Câu 49: Đối với hàm số y = ln Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 A xy '+ = e y B xy '− = − e y Đạo hàm hàm số y = A y ' = Câu 50: (e 4e2 x 2x + 1) C xy '+ = − e y ) D xy '− = e y e x − e− x là: e x + e− x B y ' = (e e2 x 2x + 1) C y ' = (e 2e2 x 2x + 1) D y ' = (e 3e x 2x + 1) Cho hàm số y = x sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A xy "− y'+ xy = −2sinx B xy '+ y y"− xy' = 2sinx C xy '+ y y'− xy' = 2sinx D xy "+ y'− xy = 2cox + sinx 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 51: x x x Hình bên đồ thị ba hàm số y = a , y = b , y = c ( < a, b, c ≠ 1) vẽ hệ trục độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A b > a > c B a > b > c C a > c > b D c > b > a B ĐÁP ÁN: Câu 1: chọn đáp án A Câu B sai hàm số y = a x với < a < nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu C sai hàm số y = a x với a < đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) a Câu D sai đồ thị hàm số y = a x với a > a ≠ qua điểm M ( a; a ) M ( 0;1) M ( a;1) Câu 2: chọn đáp án A x Với a > 0; a ≠ a x > 0, ∀ x ∈ ¡ Suy tập giá trị hàm số y = a ( a > 0; a ≠ 1) ( 0; +∞ ) Câu 3: chọn đáp án A Tập giá trị hàm số y = a x ( 0; +∞ ) , tập giá trị hàm số y = log a x ¡ Câu 4: chọn đáp án A Vì < − < nên hàm số y = ( ) −1 x nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 5: Chọn đáp án A Vì 2007 ∈ ¢ + nên hàm số xác định với x 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: Chọn đáp án A Vì −2 ∈ ¢ − nên hàm số y = ( 3x − 1) −2 xác định x − ≠ ⇔ x ≠ ± Câu 7: Chọn đáp án A x > 2 Vì −e ∈ ¢ nên hàm số xác định x − 3x + > ⇔  x < Câu 8: Chọn đáp án A Hàm số log 0,5 ( x + 1) xác định x + > ⇔ x > −1 Câu 9: Chọn đáp án A x > Hàm số log x + x − 12 có nghĩa x + x − 12 > ⇔   x < −4 Câu 10: Chọn đáp án A Hàm số log Câu 11: Chọn đáp án A Hàm số y = Câu 12: 2 − x > + ln ( x − 1) xác định  ⇒1< x < 2− x x −1 > Chọn đáp án A Hàm số y = Câu 13: x+3 x+3 > ⇔ −3 < x < có nghĩa 2− x 2− x ex xác định e x − ≠ ⇔ x ≠ ex −1 Chọn đáp án A Hàm số y = −2 x + x − + ln xác định x −1 1  ≤x≤2 −2 x + x − ≥  2 ⇔ ⇒1< x ≤  x >1  x −1      x < −1 Câu 14: Chọn đáp án A 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x > x > ⇔ ⇒ x >1 Hàm số y = ln ( ln ( x ) ) xác định  ln x > x > Câu 15: Chọn đáp án A Vì −2 ∈ ¢ − nên hàm số y = ( 3x − ) Câu 16: −2 xác định 3x − ≠ ⇔ x ≠ Chọn đáp án A x > x > x >   Hàm số y = log x −1 x xác định  x − > ⇔  x > ⇔  x ≠ x −1 ≠ x ≠   Câu 17: Chọn đáp án A Nhận thấy đồ thị hàm số dạng y = a x Ta có A ( 0;1) , B ( 2; ) thuộc đồ thị hàm số a =  Suy  a = ⇒ a = Hàm số y = a >  Câu 18: x Chọn đáp án A y = ( x − 1) ⇒ y ' = Câu 19: ( 2) 1 −1 − ( x − 1) ' ( x − 1) = ( x − 1) = 3 3 ( x − 1) Chọn đáp án A y = 42 x ⇒ y ' = ( x ) '.42 x ln = 2.42 x ln Câu 20: Chọn đáp án A y = log x ⇒ y ' = Câu 21: x ln Chọn đáp án A y = log 0,5 x ⇒ y ' = ( x ) ' Câu 22: = x ln 0,5 x ln 0,5 Chọn đáp án A y = sin x + log x ⇒ y ' = cos x + 3x = cos x + x ln x ln 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 23: Chọn đáp án A f ( x ) = ln ( x + 1) ⇒ f ' ( x ) Câu 24: (x = + 1) ' x3 = ⇒ f '( 0) = x4 + x +1 Chọn đáp án A f ( x ) = e 2017 x ⇒ f ' ( x ) = 2.2017 x.e 2017 x ⇒ f ' ( ) = Câu 25: Chọn đáp án A f ( x ) = x.e x ⇒ f ' ( x ) = e x + x.e x ⇒ f " ( x ) = e x + e x + x.e x ⇒ f " ( 1) = 3e Câu 26: Chọn đáp án A 1  Nhận thấy đồ thị hàm số y = log a x Điềm  ; −1÷ thuộc đồ thị hàm số nên 2  −1 = log a Câu 27: 1 1 ⇒ a −1 = ⇒ = ⇒ a = Hàm số y = log x 2 a Chọn đáp án A Hàm số y = xα có tập xác định thay đổi tùy theo α Câu 28: Chọn đáp án A Hàm số logarit xác định x > nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Câu 29: Chọn đáp án A Đồ thị hàm số logarit nằm bên phải trục tung dưới, trục hoành Câu 30: Chọn đáp án A Nhận thấy đồ thị hàm số y = log a x Điểm A ( 2; −1) thuộc đồ thị hàm số nên −1 = log a ⇒ a −1 = ⇒ = ⇒ a = 0,5 Hàm số y = log 0,5 x a 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 31 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số qua A ( 2; ) ⇒ = log a ⇒ a = ⇒ a = Câu 32 Chọn đáp án A Hàm số xác định ⇔ 10 − x > ⇔ x < < x < 10 x − 3x + 2 Tập xác định D = ( −∞;1) ∪ ( 2;10 ) Câu 33 Chọn đáp án A x − > ⇔ x ≥ 29 Hàm số xác định log ( x − ) − ≥ ⇔  x − ≥ Tập xác định D = [ 29; +∞ ) Câu 34 Chọn đáp án A y = ( x + x ) e − x ⇒ y ' = ( x + x ) 'e − x + ( e − x ) ' ( x + x ) ⇒ y ' = ( x + ) e − x − e− x ( x + x ) = ( − x + ) e− x Câu 35 Chọn đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 Hàm số có tập xác định ¡ ⇔ x − 2mx + > 0, ∀ x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = m − < ⇔ −2 < m < Câu 36 Chọn đáp án A Sử dụng điều kiện xác định hàm số Câu 37 Chọn đáp án A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị Câu 38 Chọn đáp án A y = ex + e − x ⇒ y ' = e − e − x Suy Câu 39 y ' = ⇔ e − e − x = ⇔ x = −1 Chọn đáp án A Nhận dạng đồ thị: - Dựa vào đồ thị hàm cho đồng biến ⇒ loại C D - Đồ thị cho qua điểm A ( 2; ) Thử với hai đáp án lại ⇒ loại B Câu 40 Chọn đáp án A x Trên đoạn [ −1;1] ,ta có: f ' ( x ) = xe ( x + ) ; f ' ( x ) = ⇔ x = x = −2 (loại) Ta có: f ( −1) = ; f ( ) = 0; f ( 1) = e e f ( x) = e Suy ra: max [ −1;1] Câu 41 Chọn đáp án A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị Câu 42 Chọn đáp án A  x −1 > ⇔ x >1 Hàm số xác định ⇔   x −1 ≠ Tập xác định D = ( 1; +∞ ) Câu 43 Chọn đáp án A Đặt t = x với x ∈ [ −2; 2] ⇒ t ∈ [ 0; 2] Xét hàm f ( t ) = ' đoạn [ 0; 2] ; f ( t ) đồng biến [ 0; 2] max y = max f ( t ) = 4; y = f ( t ) = [ −2;2] [ 0;2] [ −2;2] [ 0;2] http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 Hoặc với x ∈ [ −2; 2] ⇒ x ∈ [ 0; 2] Từ đây, suy ra: 20 ≤ x ≤ 22 ⇔ ≤ x ≤ Câu 44 Chọn đáp án A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) ; y ' = − ln x ; y' = ⇔ x = e ln x Hàm y ' đổi dấu từ âm sang dương qua x = e nên x = e Câu 45 Chọn đáp án A Do y = log a x y = log b x hai hàm đồng biến nên a, b > Do y = log c x nghịch biến nên c < Vậy c bé Câu 46: Chọn đáp án A  2m + − x >  x < 2m + ⇔ Hàm số xác định ⇔  x − m > x > m Suy ra, tập xác định hàm số D = ( m; 2m + 1) với m ≥ −1 m ≤ m ≤ m ≤ ⇔ ⇔ Hàm số xác định (2;3) suy (2;3) ⊂ D ⇔   m + ≥  2m + ≥  m ≥ Câu 47: Chọn đáp án A Tập xác định D = ¡ Đạo hàm: ( ) y ' = ln + + x ; y ' = ⇔ + + x = ⇔ x = Lập bảng biến thiên: Câu 48: Chọn đáp án A y = ln 1 = − ln ( x + 1) ⇒ y ' = − x +1 x +1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 ln x 1   y x +1 + = − + = , e = e = Ta có: xy '+ = x  − ÷ x +1 x +1 x +1  x +1 Câu 49: Chọn đáp án A Ta biến đổi hàm số dạng e x − 1) ' ( e x + 1) − ( e x + 1) ' ( e x − 1) ( e2 x − 4e x y = 2x ⇒ y' = = 2 e +1 ( e2 x + 1) ( e2 x + 1) Câu 50: Chọn đáp án A y = x s inx ⇒ y'=sinx+xcosx ⇒ y"=2cox-xsinx Ta có: xy "− y'+ xy = x ( cos x − x sin x ) − ( sinx + x cos x ) + x ( x sin x ) = −2sin x Câu 51: Chọn đáp án A Do y = a x y = b x hai hàm đồng biến nên a, b > Do y = c x nghịch biến nên c < Vậy x bé a m = y1 x = m y , y > Mặt khác: lấy , tồn để  m b = y2 m m Dễ thấy y1 < y2 ⇒ a < b ⇒ a < b Vậy b > a > c 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... Website chuyên đề thi – tài liệu file word A Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung B Đồ thị hàm số logarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên hải trục tung D Đồ thị hàm số mũ. .. biểu sau: A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh C Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm ln có hai tiệm cận Câu... thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn hương án A,B,C,D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = log x Câu 27: B y = log x C y = log x D y = log ( x ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A hàm số y = xα có