HTTP://DETHITHPT.COM VẤN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ phương trình có chứa ẩn số mũ lũy thừa Phương trình mũ bản: ax  m với  a �1  Nếu m�0 phương trình vơ nghiệm  Nếu m ax  m� x  loga m Ví dụ mở đầu: Giải phương trình sau: a) 10x  b) 2x  c) 4x  4 h) 5x x f)  27 �1 � g) � �  �2 � x 2 5x1 ex  d) i)  1 x e)  Lời giải: a) 10x  � x  log1  b) 2x  � x  log2  4x  4 vô nghiệm, 4x  với x �� d) ex  � x  ln5 e) 3x  � x  log3 c) f) 3x  �1 � � x  log3 � �� x  log3 33  3 27 �27 � x �1 � g) � �  � x  log � x   log2 � x  2log2 �2 � 2 5x1 h) 5x i) x  � x2  5x   log5 � x2  5x   � x  x �1 �  � x  log5 � � �  vơ nghiệm, �2 � 5� 21 x �1 � �2 �  với x �� �� Bài tập trắc nghiệm: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN Câu Phương trình 52x1  có nghiệm A x  B x C x D x  Câu Giải phương trình 3x1  Ta có tập nghiệm A  1 log4 3 B  1 log3 4 C  1 log4 3 Câu Số nghiệm phương trình 22x27x  D  1 log3 4 3x  HTTP://DETHITHPT.COM A B C D Câu Nghiệm phương trình 2x1  5.2x  2x  21 A x  log2 B x  16 C x  log2 D x  Câu Tích nghiệm phương trình 2x  5x  A B C D Câu Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình: 7x25x9  343 Tổng x1  x2 A B C Câu Nghiệm phương trình 3x 2.5x1.7x  245 A x  B x  C x  D D x  Câu Để phương trình 3 x  m có hai nghiệm phân biệt m phải thỏa mãn A  m B m�0 C m D m Câu Tất giá trị m để phương trình 22x1  m2  m có nghiệm A Câu 10 A m B  m Xác định m để phương trình m� 0;1 B C m D � m � m � 32x1  2m2  m  có nghiệm � 3� m�� 1; � � 2� C �1 � m�� ;0� �2 � D m� 0; � MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP DẠNG 1: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ Phương pháp Loại 1: Cơ số a số thỏa mãn:  f x a    ab � f  x  b  f x gx a    a   � f  x  g x  a �1 Loại 2: Cơ số a có chứa ẩn: � a � f x gx �  a �1 a  a  �� � � � f  x  g x � � � a � � � f x  g x  �a 1 �     � � Bài tập trắc nghiệm Câu 11 A xlog4  4logx  32 B x  10; x  100 C x  10 Nghiệm phương trình x  100 D x  20; x  100 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 12 A Nghiệm phương trình x Câu 13 A B B 3x1 �1 � �� �9 � x  Nghiệm phương trình x  x C 4x6 x D x D x D � 1�  � � �8  253x4 x  C x 14 x1 �1 � Tập nghiệm phương trình � �  1252x �25 � Câu 14 A  1 B  4 C � 1�  � � �4 x2  2x Câu 15 x1 , x2 hai nghiệm phương trình x Gọi �1 � �� �7 � Khi x12  x22 A Câu 16 A Câu 17 A Câu 18 A Câu 19 A B Nghiệm phương trình x  log Phương trình x  1 Phương trình x  100 B D 5x1  5x  2.2x  8.2x x  log C x  7.3x1  5x  3x  5x có nghiệm B x  C x  2 D x  log D x  7lg x  5lg x1  3.5lg x1  13.7lg x1 có nghiệm B x  Nghiệm phương trình x  1; x  C B C 2x1 x1 x  10  2  0,25 x  1, x   C 7x 10 D x D x  1, x  D x  D x  x  1, x   x � 2� Câu 20 Nghiệm phương trình 0,125.4  � � �8 � � � A x  B x  C x  2x x Câu 21 A Câu 22 x �2 ��25 � 125 Nghiệm phương trình � �� �  �5 ��8 � 64 x  B x  Tích hai nghiệm phương trình C x  2x x 3.243 x8  9x HTTP://DETHITHPT.COM 102 186 A  B  41 41 Câu 23 Cho phương trình: C  I  :3 x  248 41  3x  0; D  II  :3 x2 1  6;  62 41  III  : x  22 x Khẳng định sau đúng? A  I  II  B  I  III  C  II  vơ nghiệm  III  A có nghiệm  II  có nghiệm  I có nghiệm vơ nghiệm vơ nghiệm D Cả phương trình Câu 24  III   I  ,  II  ,  III  Giải phương trình  x  2 vô nghiệm x2 x  1; 5;3 B  1;5 C   x  2 x10 , ta tập nghiệm  1;3 D  1; 3;5 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP LÔGARIT HĨA Phương pháp Với phương trình khơng số dạng: f x g f a    b   (a, b dương, khác nguyên tố nhau) Lấy lôgarit số a (hoặc b) cho hai vế, ta được: f x g ff x g f a    b   � loga � a   � loga � b   �� f  x  g x loga b � � � � Chú ý:   Một số phương trình ta nên rút gọn trước lấy lơgarit vế Phương trình có số khác số mũ nhau: f  x �a� n f x f x ma    nb   ���  m �b�  b    0 � f  x  log f x a b n m Bài tập trắc nghiệm Câu 25 A Câu 26 x Giải phương trình x 34  43 , ta có tập nghiệm � � � � � � � � � � � � � � � � log log log log log log log log         B C D � � � � � � � � 3 � � � � � � � � 2x x Nghiệm phương trình 3x1.5  15 A x  B x  2; x   log3 C x  D x  3; x  log3 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 27 Phương trình 2x x x1 có nghiệm dạng  15 số nguyên dương lớn nhỏ Khi A 13 Câu 28 A log9 x x  x    1 C  1 A. Câu 31 x x 3 B Giải phương trình x 3 1 log2 3;1  1;1 log2 5  22x1 x  x   x  x   x  x   D 2x 2x  , ta có tập nghiệm  1 D  1 B  1 log 3 1 log2 3; 1 1 log2 1 log2 3; 1 2 2x 1  5x1 , ta có tập nghiệm  1;1 log2 5 Cho phương trình nhiêu? A 10 D x  nghiệm phương trình C  1 log 3 B D  x2 C x  1 log2 3;1 1 log2 Giải phương trình Câu 32 9.x B x  Nghiệm Câu 30 A C Nghiệm phương trình Câu 29 a 2b B A x  12 x   loga b , với a b C  1;1 log2 5 D  1; 1 log2 5 xlog x  1000x2 Tích nghiệm phương trình bao B C 100 D 1000 DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ   f  x 0 Loại 1: Phương trình dạng P a Phương pháp  Đặt t  af  x , điều kiện t   Phương trình cho trở thành: P  t   Bài tập trắc nghiệm Câu 33 Phương trình 9x  3.3x   có hai nghiêm x1, x2 ,  x1  x2  Giá trị A  2x1  3x2 A Câu 34 A Câu 35 B 4log2 Nghiệm phương trình C 3log3 e6x  3e3x   1 x  0; x  ln2 B x  1; x  ln2 C x  1; x  3 Nghiệm phương trình D D Đáp án khác 32 x  32 x  30 A x  B Phương trình vơ nghiệm C x  D Câu 36 Giải phương trình   3 x  x  �1  2  x   , ta có tập nghiệm HTTP://DETHITHPT.COM A  2;2 B  1;0 Câu 37 Phương trình B Phương trình C D B vơ nghiệm C có hai nghiệm dương Phương trình  1;2 31 x  31 x  10 A có hai nghiệm âm Câu 39 D 5x1  5.0,2x2  26 có tổng nghiệm A Câu 38  0 C D có nghiệm âm nghiệm dương 32x1  4.3x   có hai nghiệm x1, x2 x1  x2 , chọn phát biểu A 2x1  x2  Câu 40 A B x1  2x2 Phương trình Phương trình A  2x x1  có nghiệm B x  1; x  C x  0; x  D x  1; x  x C x  22 x x  có tổng nghiệm B Cho phương trình   log2  Câu 43 A x1.x2  1 2x A Câu 42 D x  1; x  Câu 41 x1  x2  2 4x  1 C –1   log4 3.2x   x  có hai nghiệm x1; x2 Tổng x1  x2 B C Tích hai nghiệm phương trình 9 Câu 44 B D –2 22x 1 C Tập nghiệm phương trình 2.2sin D  4x2  2.2x  2x2 x  2cos x   k2 , k�� x   2k  1  , k�� B x C x   k , k�� D x  k , k�� Số nghiệm nguyên phương trình A Câu 46 A Câu 47 A Câu 48 A Câu 49 B 4x m B x2  12.2x1 C Với giá trị m phương trình m C  1 D  A Câu 45  x2  8 D 9x  3x  m có nghiệm? m� 9x – m.3x   có nghiệm B m C m 2 D m D m Tìm m để phương trình m �2 Tìm m để phương trình � m � m  2 � C 2  m B m Tìm m để phương trình A  m 9x – m.3x   có nghiệm phân biệt B m  2 4x  2x 2 D m 2   m có nghiệm C m  D m  HTTP://DETHITHPT.COM Câu 50 Phương trình 4x  m.2x1  2m có hai nghiệm x , x thỏa mãn x1  x2  A m B m C m D m Câu 51 A Tìm m để phương trình 4x  2 m 1 2x  3m  có hai nghiệm trái dấu 1 m B m Câu 52  m C D m  m 1 16x  2 2m 3 4x  6m  Để phương trình có hai nghiệm trái dấu m phải thõa mãn điều kiện nào? A 4  m 1 Câu 53 Câu 54 Phương trình k Câu 55 A Phương trình �m�9 Câu 56 23x  6.2x  C 3 x1 B có nghiệm   1  m  12 2x 5 D Không tồn m   * Khi đó, phương trình  * C có nghiệm D Vô nghiệm  log2 4x  2k3  x có nghiệm phân biệt B k C k  D 0 k   m 2 22(x 1)   m 1 2x   2m có nghiệm B Cho đường cong  C   C  tiếp xúc nhau? 1  m  Cho phương trình: A có nghiệm A B 2  m C C  :y  x x  m�9 D �m   m  m2  3m  C2  : y  3x  Tìm m để A Câu 57 A Câu 58 5 40 A Câu 60 A Câu 61 1�m 65 B 13 C 5 40 D 5 9x  2.3x   m có nghiệm x �  1;2  m 45 C 1�m 45 D 13  m 65  2|x|1   m có nghiệm B m�2 C m 2 D m Tìm m để phương trình 4|x| Tìm m để phương trình � m � m  � B 0; � 9x  6.3x   m có nghiệm x �� � � m�0 � m   � C � m � m   � D � m�1 � m   � 2  2;1� � 9x  4.3x   m có nghiệm x �� � B m�5 C m�4 D �m�6245 Tìm m để phương trình �m�6245 54   m có nghiệm 3x B m�27 C m�18 Để phương trình A m�30 Câu 62 5 Tìm m để phương trình A m�2 Câu 59 B 9x  Tìm m để phương trình D m�9 4x  2x    m có nghiệm x� 1;3 HTTP://DETHITHPT.COM A  m B  13  m  Câu 63 A 41�m�32 Câu 64 A x1  B m�41 3 x Tìm m để phương trình Tìm m để phương trình 12 �m�2 B 9x 1 x2 9  m D 13  m  14.2 x1  3 x   m có nghiệm C 41�m�32 D m�32  8.3x 12 �m� Loại 2: Phương trình dạng C C 1 x2   m có nghiệm 12 �m�1 D 13 12 �m� f  x f x f x ma    n. ab   pb   0 Phương pháp Chia vế cho số lớn nhỏ (thông thường chia vế cho số nhỏ nhất) Ví dụ: Chia vế cho b f  x  , ta được: f  x �a� m.� � �b� f  x f  x f  x � �a� �a� � �a�  n.� �  p  � m � �b� � n.�b�  p  � �b� �� � �� � �  * f  x �a� Đặt t  � � , điều kiện t  �b� Khi đó, phương trình  * mt  nt  p  trở thành: Bài tập trắc nghiệm Câu 65 Phương trình A Câu 66 A Câu 67 A Câu 68 B Phương trình x  1; x  Phương trình �3 � � ; 1;4;5� �2 Phương trình A x  log C x  log Câu 69 9x1  6x1  3.4x có nghiệm? 51 51 C D 64.9x  84.12x  27.16x  có nghiệm B x ; x 16 C x  1; x  2 D Vô nghiệm 6.22x  13.6x  6.32x  có tập nghiệm tập tập B  x �2 �  ; 1; ;2� � �3  6 x  9 x C  4; 3;1;0 D có nghiệm B �  1� x  log � � � � � 3� D �  1� x  log � � � � � 2� Phương trình 3.8x  4.12x  18x  2.27x  có tập nghiệm  2; 1;1;3 HTTP://DETHITHPT.COM A  1 B  1;1 Câu 70 log2 2x Nghiệm phương trình: x  0; x  A C B  0;1 log2 x x C Loại 3: Phương trình dạng D � log2 4x2  2.3 x  D Vô nghiệm f x f x a    b    c với ab Phương pháp Đặt f  x ta f  x �1� 1 ��  f x    t �a� a f  x ,  t  0 � b Mở rộng: Khi ab  m2 � a b  mm f x m   để nhận phương trình: Khi đó, ta chia phương trình cho f  x �a � �m� � � f  x �a � đăt t  � � f  x �b � & �m� � t   C � t � x  � �  C �������� f  x t �m� �b � �� �  t �m� Bài tập trắc nghiệm x Câu 71 Phương trình x  �2 A Câu 72  A Câu 73 Câu 74 B  x  �1   x 21  C  Phương trình Phương trình m� �;5    x   3 x �1 � � ;4� �2  2 3   2 3 x B D x � x C 3 B x  �4   2  có tích nghiệm B  1;1 A A Phương trình x � 5 24 � � 5 24 �  10 có nghiệm � � � � � � � � m� �;5� �  7.2x có tập nghiệm C x D �1 � � ;2� �2 D  2;2 D m�� 2; � �  m có nghiệm C m� 2; � f x gx f x g x � a   a    a     � f  x gx f x �   a    b  Loại 4: Phương trình dạng  a a  f  x  g x �g x  a � a HTTP://DETHITHPT.COM Phương pháp f x � u a   � Đặt � (điều kiện u  0, v  ) đưa phương trình cho phương trình dạng g x v  a � � (để đưa phương trình tích) hệ Chú ý: Khi đưa phương trình sau ta khéo léo biến đổi đưa phương trình phương trình tích Bài tập trắc nghiệm Câu 75 Phương trình A Câu 76 2 42x  2.4x Giải phương trình  3;6 Câu 78 Phương trình B C –1 phương trình bao nhiêu? A B A  42x  có tích nghiệm B Cho phương trình Câu 77 x 4x 22 x D 2 x1  21 x   2  Tổng bình phương nghiệm C x 3 x  1;6  5.2 x 31 C 2 D  2x  ta tập nghiệm  3; 2 D  3; 2;1 3x  2x  3x  3x  32x  5x1  A vơ nghiệm B có hai nghiệm thực phân biệt C có ba nghiệm thực phân biệt D có bốn nghiệm thực phân biệt Loại 5: Một số loại đặt ẩn phụ khác Câu 79 A Phương trình  1;1 Câu 80 A Phương trình  1;log 12 3x   3x có tập nghiệm B  1 C  1;0 D  0;1 2x   18  2x  có tập nghiệm B  1;log 10 C  1;4 D  1;log 14 DẠNG 4: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH VÀ ĐẶT ẨN PHỤ KHƠNG HỒN TỒN Câu 81 Phương trình A Câu 82 A Câu 83 A Câu 84 8.3x  3.2x  24  6x có tổng nghiệm B Phương trình  1;log 4 Phương trình x  � ; x �3 Phương trình C D 6x   2x1  4.3x   có tập nghiệm B  2;log 2 x2.2x1  B C x   x2.2 x  �1; x  x  C  2;log 3 D  1;2  2x1 có nghiệm x  � ; x  D Một kết khác x2.2x  4x   4.x2  x.2x  2x1 có tập nghiệm HTTP://DETHITHPT.COM A  1;1 B  1;2 Câu 85 Phương trình  1;0 A Câu 86 Câu 87  1;0 A Câu 88 A B Phương trình Phương trình  0 C  1;1 C  x  4   x  5 B  0;2 x  1;1;2  1 D  2  x   1;2 D  2;3   có tập nghiệm C  0;1 D  1;1 4x  x2  2x  12 4x2  có tập nghiệm  1;1� 2 Câu 89 D 4x   x  8 2x  12  2x  có tập nghiệm  1;3 A  2;1  x.2x  23 x  x  có tập nghiệm B Phương trình C B  1;0;2 Khi giải phương trình C  1� 2 D  0;1� 2 3.9x   3x  10 3x  3 x   * , học sinh lí luận qua giai đoạn sau:   I  : đặt t  , điều kiện t  Khi đó:  * trở thành: 3t   3x  10 t  3 x   ** x 2 � t   x   loai  & � Ta có:   9x  48x  64   3x  8 �0 Suy  ** � � t � � 2   II  : Với t  �   III  : Vậy phương trình cho có nghiệm x  x  � x   1 � x  Trong lí luận trên, giai đoạn sai? A  I C  II   II   III  B  I   III  D  I  ,  II   III  DẠNG 5: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp Hướng 1: Thực bước sau:  Bước 1: Chuyển phương trình dạng:  Bước 2: Chứng minh hàm số  Bước 3: Nhẩm nghiệm  Bước 4: Kết luận f  x  k (k số) y  f  x đơn điệu � phương trình f  x  k có nghiệm x0 cho f  x0   k x  x0 nghiệm phương trình Hướng 2: Thực bước sau: HTTP://DETHITHPT.COM  Bước 1: Chuyển phương trình dạng:  Bước 2: Chứng minh hàm số f  x  g x y  f  x đồng biến hàm số y  g x hàm nghịch biến � phương trình f  x  g x có nghiệm  Bước 3: Nhẩm nghiệm  Bước 4: Kết luận x0 cho f  x0   g x0  x  x0 nghiệm phương trình Hướng [Phương pháp hàm đặc trưng]: Thực bước sau:   � u  u x � f  u  g v với � �v  v x Bước 2: Chứng minh hàm số y  f  x đơn điệu Khi đó: f  u  g v � u  v Bước 1: Chuyển phương trình dạng: Bài tập trắc nghiệm Câu 90 Phương trình A  1;2 Câu 91 3x1  10  x có tập nghiệm B  1;1 C  1 D  2 4x  3x  A Phương trình cho có nghiệm x  Cho phương trình B Phương trình có nghiệm x  0; x  C Phương trình có nghiệm x  D Phương trình có nhiều nghiệm Câu 92 Phương trình A nghiệm Câu 93 A 3 x  B Vô nghiệm C nghiệm Giải phương trình  1 Câu 94 B D Vô số nghiệm 3x  6x  2x Ta có tập nghiệm  2 C � D  1 4x  6x  25x  Số nghiệm phương trình A Câu 95 x  có nghiệm? B C D 3x  5x  6x  A Phương trình có nghiệm x  0; x  Cho phương trình B Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm x  D Phương trình vơ nghiệm Câu 96 Cho phương trình A 28 Câu 97 2 x 2x 3  2x  x2  8 2x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1  x2 B 65 Phương trình C D 72 2x  x2   A vơ nghiệm C có hai nghiệm thực trái dấu B có hai nghiệm thực dương D có nghiệm thực HTTP://DETHITHPT.COM DẠNG 6: MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH KHÁC A x �1 Câu 99 2x Số nghiệm phương trình Câu 100 Câu 103 x C B D x  3x2 x  1; x  x x  3.2 x C x 9x  2 D Đáp án khác D  cos36    cos72  B Giả sử phương trình x   26 x  32  C Số nghiệm phương trình D 6x  5x  2x  3x Tích nghiệm phương trình A 2x  3 5   3 5 x  0; x  1 B  21 C Nghiệm phương trình A Câu 102 2x B x  2; x  3 Câu 101 thức a  x�� B A A log x x   3  C x  1 Tất giá trị x thỏa mãn Câu 98 x 2 D a  32x1 có nghiệm Khi giá trị biểu log 2 A 1 log9 2 Câu 104 B C 2x2  m 2 x 2m 4x  mx m1  A vô nghiệm với m�� Phương trình B có nghiệm thực với 1 log 2 D log9 2  x2  2x  m m�� C có nghiệm thực với m�2 D có nhiều hai nghiệm thực Câu 105 Cho phương trình 5x  2mx  52x tham số m để phương trình vô nghiệm? A � m � m � Câu 106  4mx m B C  x2  2mx  m Tìm tất giá trị  m D m 2sin x  31sin x  m.3sin x A vơ nghiệm với m�� B có nghiệm với m�� Phương trình C có nghiệm với m�� 1;4� � � D có nghiệm với m  HTTP://DETHITHPT.COM VẤN ĐỀ 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ bản: ax  m Là bất phương trình có dạng sau: ax �m với  a �1 ax  m ax �m Trong vấn đề cần lưu ý: Định lí: Cho  a �1 b, c  : loga b  loga c � b  c  Khi a  Khi  a  loga b  loga c � b  c Hệ quả: Cho  a �1 b, c  :  Khi a loga b  � b   Khi  a  loga b  � b  Chú ý: Sử dụng kiến thức sau để xử lí tốn chứa tham số  A  m �f  x có nghiệm D ۣ A  m �x � D  A  m �f  x nghiệm  A  m  A  m �f  x có nghiệm D ۳ A  m x D  A  m �f  x nghiệm �۳ max f  x x�D f  x x�D f  x A  m x�D max f  x x�D DẠNG 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ DẠNG CƠ BẢN Phương pháp Xét bất phương trình   ax  m  * m�0 tập nghiệm S  � (vì ax  với x ��) �  a  � x  loga m    nêu Nếu m thì:  * � � x  loga m    nê� u  0  a  � Nếu Bài tập trắc nghiệm HTTP://DETHITHPT.COM Câu 107 Tập nghiệm bất phương trình 52x2  25 A x  Câu 108 A A B B B A 2x  2x1  C log3 x �0 D  x   �; 3 D  �;1 D x  x2  C x  5x 7x12  � x � x � C � x � x � D  x  2x  x �4 có nghiệm B x �1 C x �2 Bất phương trình A 2 �x �1 Câu 112  �; 2 Nghiệm bất phương trình � x � x � Câu 111 C x  Nghiệm bất phương trình x  2 Câu 110 � x � x � Tập nghiệm bất phương trình  �;0 Câu 109 A B Bất phương trình x �log6 B D 1�x �2 2x1.3x �36 có nghiệm x �log C x �2 D x �log DẠNG 2: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ Phương pháp Dùng công thức mũ lũy thừa đưa dạng TH1: Cơ số a số thỏa mãn f x gx a    a   a �1: f x gx a    a   � f  x  g x  Nếu a  Nếu  a  f x gx a    a   � f  x  g x TH2: Cơ số a có chứa ẩn: f x gx a    a   �  a 1 � �f  x  g x � � Bài tập trắc nghiệm 2 x 4x Câu 113 A � 2� ��; 5� � � Câu 114 A �2 � �3 � Tập hợp số x thỏa mãn � � �� � �3 � �2 � Bất phương trình  1; � Câu 115 B Nếu A x  1 B   �2 �  ; �� � �3 �  2 x C � � ; �� � � � D � 2� ��; 3� � � D  6; �  2x có tập nghiệm  �;0 C  �; 8 x    B x  C x  1 D x  HTTP://DETHITHPT.COM Câu 116 A Tập nghiệm bất phương trình  2; � Câu 117 B  �; 1  2 3   2 3 x C  1; �  Số nghiệm nguyên bất phương trình A B  10  3 x x1 �2 � Tập nghiệm bất phương trình � � �5 � C  1; � D đáp án khác Tập nghiệm bất phương trình Câu 120 B Bất phương trình  �;1� �  x  2 x2  2x C x2 4x8  �; 2 � 1; �  10  x B  �;0� �  x x �2 �  � � �5 �  1;2� � A   �; 2 D A Câu 119 D C 2 x Câu 118 x  2x �0 � 2; � �   x  2 2x D � 0;2� � � có tập nghiệm A  2; 1 � 2; � B  4; 1 � 2; � C  4;1 � 4; � D  2; 1 � 4; � DẠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LƠGARIT HĨA Câu 121 A �20 � x  log � � 2� � Câu 122 A Bất phương trình B Bất phương trình 2x  5x1  2x  5x có nghiệm �20 � x  log � � 5� � x D �20 � x  log � � 2� � x x  log  log2 3 B x  log  log2 3 C x  log  log2 3 D x  log  log2 3 2 Câu 123 Bất phương trình � x � x � � Câu 124 A �20 � x  log � � 5� � 23  32 có nghiệm A C  2x 2x 2 2x �3x B 1�x �3 Bất phương trình 1 3x có nghiệm C 3 �x �1 D � x � x � � �2x1 có nghiệm � x log3  1�x �1 B � x �1 log3 � C � x log3 1�x �1 log3 D � x �1 � DẠNG 4: PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Câu 125 sau đây? A Đặt t  5x bất phương trình 52x  3.5x  32  trở thành bất phương trình t2  75t  32  B t2  6t  32  C t2  3t  32  D t2  16t  32  HTTP://DETHITHPT.COM Câu 126 Nghiệm bất phương trình 32.4x  18.2x  1 A 1 x  Câu 127 A A 1  x 16 B � 1;0 � B  4;0 Câu 129 A A A A A A A  �; 1  2 3   2 3 x 2 �x �2 4x x1  1;0 C x C  5.2x x11 � x1 � x �2 � D  3;1 D �\  0 D � x � x �2 � �14 có nghiệm � x � x �1 �  16 �0 có nghiệm C 1�x �2 D � x1 � x � 64.9x  84.12x  27.16x  có nghiệm 1 x  C � x � x � D vô nghiệm B B Bất phương trình m 3 1�x �0 C m D m 3 4x   m 2 2x1  m2  2m  có tập nghiệm � m 2 C m D m 1 m.9x   2m 1 6x  m.4x �0 với x �� 0;1� � �là  22x1 – 9.2x  4 � x � x1 B � � x �3 � Bất phương trình D 32x1   m 3 3x  2 m 3  có nghiệm B � x A � x �3 � Câu 138  1;4 Số giá trị nguyên âm m để A Câu 137  1;1 32.4x  18.2x  1 tập tập 5.4x  2.25x  7.10x �0 có nghiệm B 1�x �2 C 2 �x �1 Bất phương trình m Câu 136 B Bất phương trình m 3 Câu 135 D Bất phương trình �x �1 Câu 134 B Bất phương trình  x 16 Câu 133 B Bất phương trình � x1 � �x �3 � Câu 132 B Bất phương trình 1�x �1 Câu 131 4  x  1 x x Bất phương trình � �  � �  12  có tập nghiệm �� �� �3 � �3 �  0; � Câu 130  0;1� � C D 32x1  10.3x  �0 C Tập nghiệm bất phương trình  5; 2  x  C Tập nghiệm bất phương trình � 1;1� � � Câu 128 B C D x2  2x  �0 có nghiệm � x � x1 C � � x �2 � 4x  3.2x   �0 có nghiệm 2x   D � x � x �2 � HTTP://DETHITHPT.COM � 1�x �1 A � x �2 � Câu 139 A Câu 140 A B Bất phương trình log3 �x �3 Câu 142 B Bất phương trình x  Câu 141 A Bất phương trình � x  2 �  x  � �  x �1 � C � x �4 � � 1 x �1 B � x �2 � D � x  1 � 1�x �2 � D � 1  x  � x  � 2.9x  4.6x  4x  2x có nghiệm 3x  2x � 2  x  � x  �  2x  1  � x �  x  � C     2x   2x1  có nghiệm x  x  C D x  3x   3x  �3 có nghiệm B x �1 C log3 �x �1 D x �3 3x   5 3x �m Với điều kiện tham số m bất phương trình nghiệm x �� A m�2 Câu 143 B D m�4 m�2 D m�4 Với điều kiện tham số m bất phương trình nghiệm? A �m�3 B �m�5 m�3 D 2x   2x  �m có D m�3 DẠNG 5: SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Phương pháp  Nếu  Nếu f  x đồng biến D u, v �D f  u  f  v � u  v f  x nghịch biến D u, v �D f  u  f  v � u  v Bài tập trắc nghiệm Câu 144 Tập nghiệm bất phương trình A  �;3 Câu 145 A  �;1 D � 1; � � B D x  6x   2x1  2.3x có nghiệm 1 x  log2 Nghiệm bất phương trình A x  Câu 148 C 5x  3x  8x có nghiệm B x  C x  Bất phương trình log2  x  Câu 147  1; � Bất phương trình A x  Câu 146 B 2x  3 x B x �2 C log3  x  2.2x  3.3x  6x   C x Tập nghiệm bất phương trình x 4.3  9.2  5.6 x x D 1 x  log3 D x  HTTP://DETHITHPT.COM A  �;4 B  4; � Câu 149 Nghiệm bất phương trình A x �0 Câu 150 A B Bất phương trình �  3 x  � x � B �x � C  �;5 D  5; � D  x �2 D �  2 x � x � 32 x  3 2x �0 4x  C x �2 3x  x   có nghiệm x2  x  � x  3 � 1 x  � C � x  2 � 1 x  � ... B có nghiệm với m�� Phương trình C có nghiệm với m�� 1;4� � � D có nghiệm với m  HTTP://DETHITHPT.COM VẤN ĐỀ 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ bản: ax  m Là bất phương trình có. .. Ta có tập nghiệm  2 C � D  1 4x  6x  25x  Số nghiệm phương trình A Câu 95 x  có nghiệm? B C D 3x  5x  6x  A Phương trình có nghiệm x  0; x  Cho phương trình B Phương trình có. .. Chuyển phương trình dạng: Bài tập trắc nghiệm Câu 90 Phương trình A  1;2 Câu 91 3x1  10  x có tập nghiệm B  1;1 C  1 D  2 4x  3x  A Phương trình cho có nghiệm x  Cho phương