Tiết 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Ngày soạn: 7/3/2014 I MC TIấU: V kin thc: Giúp học sinh: Hiểu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm; Biết cách tính đạo hàm hàm số điểm; Về kỹ năng: Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc bậc theo định nghĩa; Biết tìm vận tốc tức thời thời điểm chuyển động có phương trình s = s(t) Về tư duy, Xây dựng cách tự nhiên chủ động Thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Học sinh: Đồ dùng học tập Giáo viên: Giáo án III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , Đan xem hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp A10 Ngày dạy Sĩ số Vắng Kiểm tra cũ: không Bài Hoạt động HS tính vận tốc trung bình chuyển động nhận xét kết thu t gần to = Hoạt động GV t − t o2 = t + to t - to to = ; t = (hoặc 2,5 ; 2,9 ; 2,99) ⇒ vTB = + = (hoặc 5,5 ; 5,9 ; 5,99) vTB = Nhận xét : t gần to = vTB gần 2to = I Đạo hàm điểm: a) Bài toán tìm vận tốc tức thời - Trong khoảng thời gian từ to đến t, chất điểm Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm: quãng đường s(t)-s(t) a) Bài tốn tìm vận tốc tức thời : (sgk) - Nếu chất điểm chuyển động tỉ số S - S o S(t) - S(t o ) = vận tốc trung bình t - to t - to http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word - Nếu chất điểm chuyển động khơng tỉ số vận tốc tức thời V(to) = lim t→t o S (t ) - S(t o ) t - to b) Bài tốn tìm cường độ tức thời (SGK trang 147, 148) b) Bài tốn tìm cường độ tức thời Q(t ) - Q(t o ) o t - to I(to) = lim t→t Định nghĩa đạo hàm điểm Định nghĩa đạo hàm điểm: HS đọc SGK trang 148 phần định nghĩa đạo Định nghĩa: ( trang 148 SGK) hàm điểm f ( x ) − f ( x0 ) f ' ( x0 ) = lim x → x0 x − x0 Chú ý (trang 149 SGK) Cách tính đạo hàm định nghĩa HS tính y’(xo) định nghĩa HS đề xuất bước tính y’(xo) Đại diện nhóm trình bày HS khác nhận xét HS vận dụng kiến thức học làm VD1 Cách tính đạo hàm định nghĩa Quy tắc trang 149 SGK Quy tắc: Để tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 đinh nghĩa, ta làm theo bước sau: Bước 1: Giả sử ∆x số gia đối số x0 , tính ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) Bước 2: Lập tỷ số ∆y ∆x ∆y ∆x → ∆x Bước 3: Tìm lim VD1: Tính đạo hàm hàm số f ( x) = điểm x0 = x +1 Củng cố : Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc bậc theo định nghĩa; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị; Tìm vận tốc tức thời thời điểm chuyển động có phương trình s = s(t) HDVN o Làm tập sgk trang 156-157 *************************************** Tiết 64: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Ngày soạn: 10/3/2014 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh: Nắm ý nghĩa hình học vật lý đạo hàm; Nắm mối quan hệ tính liên tục đạo hàm hàm số Về kỹ năng: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị; Về tư duy, Xây dựng cách tự nhiên chủ động Thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Học sinh: Đồ dùng học tập Giáo viên: Giáo án III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Ổn định lớp Lớp A10 Ngày dạy Sĩ số Vắng Kiểm tra cũ: không Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số: Định lí 1: (sgk-150) VD: Chứng minh hàm số  − x2 nÕu x ≥ y = f(x) =  liên tục x = x nÕ u x <  khơng có đạo hàm điểm học sinh thực giải phần thứ - Ôn tập điều kiện tồn giới hạn ( Gợi ý, Hàm số có đạo hàm điểm nào? Từ tính đạo hàm trái,phải ) Giải: = limx = - Xét: limf(x) + + x→0 x→0 limf(x) = lim− ( x) = nên hàm số cho liên x→ x→ 0− http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word tục x = Mặt khác lim + ∆x→0 - Đặt vấn đề: Một hàm số liên tục điểm x0 hàm số có đạo hàm khơng ? lim− ∆x→0 ∆y −∆ 2x = lim+ = ∆x ∆x→0 ∆x ∆y ∆x = lim− = nên hàm số khơng có ∆x ∆x→0 ∆x đạo hàm x = Chú ý: (sgk trang 150) Cho hàm số y = f(x) = d: x - x đường thẳng Hãy vẽ đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng d hệ trục tọa độ Nêu nhận xét vị trí tương đối đường thẳng với đồ thị hàm số y = f(x) Nhận xét đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm f(x) điểm M( 1; ) Ý nghĩa hình học đạo hàm: a) Tiếp tuyến đường cong: Chú ý: đl2 ko quên giả thiết hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 - GV thuyết trình khái niệm tiếp tuyến đường cong phẳng Hãy viết pt đường thẳng qua M0( x0; y0) có hệ số góc k y = k ( x − x0 ) + y0 b) Ý nghĩa hình học đạo hàm: Định lí 2: (sgk trg 151) hs làm hđ5 Kq: y ' ( ) = −1 Chú ý: đl2 ko quên giả thiết hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 c) Phương trình tiếp tuyến: Định lí 3: (sgk trang 152) VD: Cho (P): y = − x + x − Viết pttt (P) điểm có hồnh độ x0 = HS: Đọc nghiên cứu nội dung ý nghĩa Vật lý đạo hàm trang 177 - SGK Nêu ý kiến cá nhân, nghe giải đáp Ý nghĩa vật lí đạo hàm: a) Vận tốc tức thời: (sgk) v ( t0 ) = s ' ( t ) b) Cường độ tức thời: (sgk) I ( t ) = Q ' ( t0 ) II, Đạo hàm hàm số khoảng ĐN: sgk VD3: (sgk trang 153) Củng cố Cánh viết phương trình tiếp tuyến 5.HDVN http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Làm tập sgk ***************************************************** Tiết 65 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10/3/2014 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh: Hiểu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm; Biết cách tính đạo hàm hàm số điểm; Nắm ý nghĩa hình học vật lý đạo hàm; Nắm mối quan hệ tính liên tục đạo hàm hàm số Về kỹ năng: Tính đạo hàm hàm lũy thừa, hàm đa thức bậc bậc theo định nghĩa; Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị; Biết tìm vận tốc tức thời thời điểm chuyển động có phương trình s = s(t) Về tư duy, Xây dựng cách tự nhiên chủ động Thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tiễn Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ Học sinh: Đồ dùng học tập Giáo viên: Giáo án III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp , hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Lớp A10 Ngày dạy Sĩ số Vắng Kiểm tra cũ: không 3.Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Baài tập 1/156: a, Số gia hàm số cho là: ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) = − = Bài2/156 a, Quy tắc: Để tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x0 đinh nghĩa, ta làm theo bước sau: Bước 1: Giả sử ∆x số gia đối số x0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ∆y = f ( x + ∆x) − f ( x ) , tính , = 2( x + ∆x) − − x + = 2∆x ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) ∆y =2 ∆y ∆x Bước 2: Lập tỷ số 2 ∆x b, ∆y = ( x + ∆x ) − − x + = ∆x (2 x + ∆x ) , ∆y ∆x(2 x + ∆x) ∆y = = x + ∆x lim Bước 3: Tìm ∆x ∆x ∆x → ∆x c, ∆y 2( x + ∆x )3 − x 2∆x[(∆x ) + 3x∆x + 3x ] = = =Nhận 2(∆x)xét, + 6đánh x∆x +giá 6x2 ∆x ∆x ∆x 1 −∆x ∆y = − = x + ∆x x x( x + ∆x) d, ∆y −∆x −1 = = ∆x x∆x( x + ∆x) x( x + ∆x) Bài 3/156: : a, y = x + x x0 = * Cho ∆x số đối số x0 = , ta x +1 , y= x0 = Giải: có x −1 * Cho ∆x số đối số x0 = , ta có 2 ∆y = (1 + ∆x ) + + ∆x − (1 + 1) = ∆x (3 + ∆ x) ∆x + 2∆x ∆y = −1 = ∆y ∆x − ∆x − = + ∆x * ∆x ∆y = * ∆y ∆ x ∆x − lim = lim (3 + ∆ x ) = * ∆x → ∆x ∆x → ∆y = lim = −2 * lim Kết luận: Vậy y’(1) = ∆x → ∆x ∆x → ∆x − 1 b, y = x0 = , Kết luận: Vậy y’(0) = -2 x * Cho ∆x số đối số x0 = , ta có −∆x ∆y = 2(2 + ∆x) ∆y −1 = * ∆x 2(2 + ∆x ) ∆y −1 = lim =− * ∆lim x → ∆x ∆x → 2(2 + ∆x ) Kết luận: Vậy y’(2) = -1/4 c Bài 4/156 : Ta có f ( x ) − f ( x0 ) f ( x ) − f (0) − x2 −1 lim− = lim− = lim− = +∞ x → x0 x →0 x →0 x − x0 x−0 x , x = x = Bài 5/156: y = x3 a, A (-1; -1) Ta có y ' = 3x , y '(−1) = , http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y − y (−1) = y '(−1)( x + 1) hay y + = 3( x + 1) tức x − y = Củng cố : Tính đạo hàm định nghĩa? HDVN Xem trước ********************************************************** Tiết 66 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: 12/3/2014 : I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương 2.Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm số hàm số đơn giản - Rèn luyện kĩ giải tập đơn giản tâp nâng cao luyện tập 3.Về tư duy: - Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức… - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4.Thái độ: - Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: - Nắm vững kiến thức học đặc biệt đạo hàm hàm số thương gặp - Đọc học trước nhà III/ PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp Lớp A10 Ngày dạy Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số: −3 Đáp số: y’(0) = 2 Bài y= Hoạt động GV Sĩ số Vắng x −3x +2 , điểm x = Hoạt động HS Đặt vấn đề : việc tính tốn đạo hàm hàm - Học sinh lắng nghe số theo định nghĩa phức tạp chung ta cần quy tắc tính đạo hàm để thực nhanh Đạo hàm số hàm số thường gặp - Học sinh ghi nhận kiến thức Hướng dẫn học sinh chứng minh http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Nhận xét : Đạo hàm hàm Đạo hàm hàm số y=x Định lý : sgk VD : Tính đạo hàm hàm số y = x x=4 Hàm số y=xn có đạo hàm x (xn)’ =nxn-1 , Ta có : y = x ⇒ y = x ⇒ y , (4) = Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương Giới thiệu nội dung định lý lưu ý dùng kí - Mở rộng : hiệu hàm số tập R (u ± v ± w)’ = u’ ± v’ ± w’ Chỉ cho học sinh cách viết gọn định lý: ( u ± v )’ = u’ ± v’ (uv)’ = u’v + v’u  u  u ' v − uv '  ÷' = v2 v - Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lý (theo sgk) yêu cầu rút nhận xét Trong đạo hàm tích u số cơng Nếu u số : (ku)’ =ku’ thức ? mở rộng : (uvw)’ = (uv)’w + vuw’ = (u’v + v’u)w + vuw’ = u’vw + uv’w + uvw’ Trong đạo hàm thương u=1,v=x, Nếu u = v = x cơng thức trở u=1, v khác ? 1 thành :  ÷' = − x  x - Nếu u = v hàm số cơng thức trở thành : v' 1  ÷' = − v v - Yêu cầu học sinh làm ví dụ trả lời câu hỏi a f(x) = x5 – x4 + x2 – , tính f(-1) a f’(x) = 5x4 – 4x3 + 2x −1 x f’(-1) = b f ( x ) = g ( x) = , chứng minh x +1 x +1 f’(x) = g’(x) −1 b.g(x) = + , từ ta có điều phải c Cho y = x − x + x + , tính y’(1) ? x +1 chứng minh d Cho y = ( x + x ) x , tính y’(1) ? c.y’(x) = 10 x − x + e Cho y = x(2 x + 1)(3 x + 2) , tính y’(0) x f cho y = x x + 3x , tính y’(1) y’(1) = x2 + 2x + 2 g.Cho y = , tính y’(x) ? d y’(x) = (3x + 1) x + ( x + x ) x +1 x y’(1) = Giáo viên nhận xét bổ sung kết e y’(x) = (2 x + 1)(3 x + 2) + x(3 x + 2) + 3x(2 x + 1) y’(0) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word f y’(x) = x+x x + 15 x 33 x2 + 2x g y '( x ) = x +1 y’(1) = Củng cố: - Nội dung định lý 1,2? Nhận xét mở rộng định lý Nội dung định lý 3? Nhận xét mở rộng định lý Hướng dẫn nhà - Bài tập 1.2( sgk) ************************************************************************** http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tiết 67: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Ngày soạn: 12/3/2014 I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm hàm số hợp 2.Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm số hàm số đơn giản - Rèn luyện kĩ giải tập đơn giản tâp nâng cao luyện tập 3.Về tư duy: - Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức… - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống 4.Thái độ: - Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: - Nắm vững kiến thức học đặc biệt đạo hàm hàm số thương gặp - Đọc học trước nhà III/ PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp Lớp A10 Kiểm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số: Tính đạo hàm hàm số: Bài Ngày dạy Sĩ số y = x − x + x , điểm x = y= x + 4x + , điểm x = x+2 Vắng Đáp số: y’(1) = Đáp số: y’(0) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 HS ghi nhớ : ( cos x ) ′ = − sin x ( cos u ) ′ = −u′.sin u Củng cố: -Nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số y = sin x , y = cos x ? Suy đạo hàm hàm hợp ? -Nêu vài công thức lượng giác ? Hướng dẫn nhà: -Xem lại công thức lượng giác học lớp 10 -Làm BT 1, , – Sgk / 168 , 169 học thuộc cơng thức tính đạo hàm §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 70 Ns: 29/3/2014 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp cho học sinh: -Nắm vững bước tính đạo hàm định nghĩa -Nắm vững cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác Kỹ năng: Rèn cho học sinh: -Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác -Áp dụng thành thạo cơng thức tính đạo hàm hàm số lượng giác Thái độ: Rèn cho học sinh: Khả vận dụng , tính tốn nhanh xác II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học Học sinh: Nắm vững bước tính đạo hàm định nghĩa quy tắc tính đạo hàm học III PHƯƠNG PHÁP: - Đàm thoại, hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1.Ổn định lớp: Lớp A10 Ngày dạy Sĩ số Vắng 2.Kiếm tra cũ: Tính đạo hàm hàm số : 1/ y = 5sin x − 3cos x ĐS : 1/ y′ = 5cos x + 3sin x / y = sin + x / y = cos x x / y′ = cos + x / y′ = − sin x 1+ x 3.Bài mới: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 16 Hoạt động 1: Đạo hàm hàm số y = tan x Hoạt động GV GV tổ chức cho HS làm HĐ : Tính đạo hàm hàm số y = sin x π , x ≠ + kπ , k ∈ ¢ cos x  nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số y = tan x suy công thức tính đạo hàm hàm hợp Hoạt động HS  HS làm HĐ – Sgk / 166 : y′ = ( sin x ) ′ cos x − sin x ( cos x ) ′ = cos x cos x  HS ghi nhớ : ( tan x ) ′ = ( tan u ) ′ = = + tan x cos x u′ = u ′(1 + tan u ) cos u Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số y = cot x Hoạt động GV GV tổ chức cho HS làm HĐ : Tính đạo hàm π  hàm số y = tan  − x ÷, x ≠ kπ , k ∈ ¢ 2   nêu cơng thức tính đạo hàm hàm số y = cot x suy cơng thức tính đạo hàm hàm hợp Hoạt động HS  HS làm HĐ – Sgk / 166 : π ′  − x÷ −1 −1  = y′ =  = π  π  sin x cox  − x ÷ cos  − x ÷ 2  2  −1  HS ghi nhớ : ( co t x ) ′ = = −(1 + co t x) sin x u′ ( co t u ) ′ = − = −u′(1 + co t u ) sin u Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm hàm số lượng giác Hoạt động GV GV cho ví dụ áp dụng : Ví dụ 1: Tính đạo hàm hàm số : Hoạt động HS  HS làm ví dụ 1/ y = x cot x x +1 / y = tan 3 / y = cot (3 x − 1) ĐS : 1/ y ′ = cot x − Ví dụ 2: Tính đạo hàm hàm số Giải a y = x sin x b y = x3 cos x c y = sin x cos x / y′ = x sin x x +1 2 cos (3 x − 1) / y′ = − sin (3 x − 1) cos ( ) ' b.Ta có: y ' = ( x3 cos x ) = 3x cos x − x3 sin x ' a.Ta có: y ' = x sin x = x sin x + x cos x c.Ta có: d y = sin x + cos x − x + x3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 y ' = ( sin x cos x ) ' = ( sin x ) 'cos x + ( cos x ) 'sin x e y = − cos x − sin x − x + x = cos x − sin x = cos x d.Ta có: ( ) ( ) ' ' ' y ' = ( sin ) '+ ( cos ) − x + x3 = cos x − sin x − x + x e.Ta có: ( ) ' y ' = − ( cos x ) '− ( sin x ) '− x + ( x ) ' = sin x − cos x − x + Củng cố: -Nêu cơng thức tính đạo hàm y = tan x , y = cot x ? Suy cơng thức tính đạo hàm hàm hợp ? -Hãy lập bảng tóm tắt lại cơng thức tính đạo hàm học ? Hướng dẫn nhà: -Ghi nhớ cơng thức tính đạo hàm học -Làm BT 3, 4, 5, , – Sgk / 169 chuẩn bị làm Kiểm tra 45’ TIẾT 71 LUYỆN TẬP Ns : 30/3/2014 I MỤC TIÊU :Qua tiết học HS cần: Về kiến thức: sin x =1 -Biết (không chứng minh) lim x→0 x - Biết đạo hàm hàm số lượng giác Về kỹ năng: -Tính đạo hàm của số hàm số lượng giác Về thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ : GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III PHƯƠNG PHÁP Vấn đáp gợi mở, trao đổi IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp Lớp A10 Ngày dạy Sĩ số Vắng Kiểm tra cũ: -Nêu cơng thức tính đạo hàm mà em học -Áp dụng cơng thức tính đạo hàm giải tập 1b) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Bài tập 1: SGK trang 168 và169 GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập 1c) 1d) Gọi HS đại diện trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, chỉnh sửa bổ sung http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 18 HĐTP2: GV phân tích hướng dẫn giải tập 2a) yêu cầu HS làm tập 2c) tương tự GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung 1c)y' = 1d)y' = ( ); −2 2x2 − 3x − ( 3− 4x) −10x2 − 6x + x2 ( x − 3) Bài tập 2: SGK S = ( −1;1) ∪ ( 1;3) HĐ2: a)y = 5sin x − 3cosx; sin x + cosx b)y = ; sin x − cosx c)y = x.cot x; e)y = 1+ 2tan x HĐTP1: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV chỉnh sửa, bổ sung nêu lời giải HĐTP2: GV hướng dẫn gải tập SGK Bài tập 3: SGK Tìm đạo hàm hàm số: a y = 5sin x − 3cosx; y' = 5cos x + 3sin x sin x + cosx b)y = ; sin x − cosx y' = (sin x + cos x) c)y = x.cot x; x y' = cot x − sin x e)y = 1+ 2tan x y' = cos x 1+ 2tan x Bài tập 5: Ta có f ( x) = x2 ⇒ f '( x) = 2x ⇒ f '( 1) = ϕ ( x) = 4x + sin 8+ π f '( 1) = ϕ '( 1) 8+ π πx π πx ⇒ ϕ '( x) = + sin 2 ⇒ ϕ '( 1) = HĐ3: HĐTP1: GV cho HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải tập gọi HS đại diện lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung (GV gợi ý: a) Dùng đẳng thức: Bài tập 6: SGK Giải a Tính đạo hàm hàm số y = sin6x + cos6x +3sin2xcos2x; HD: Cách 1: y = (sin2x)3+(cos2x)3+3sin2xcos2x= (sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x) +3sin2xcos2x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 19 a3 + b3 = ( a + b) ( a2 − ab + b2 ) b)Sử dụng cơng thức cung góc bù nhau: π 2π π 2π + x vµ − x; − x vµ + x ) 3 3 HĐTP2: GV phân tích hướng dẫn giải tập (nếu thời gian) = [(sin2x)2+[(cos2x)2+2sin2xcos2x-3sin2xcos2x] +3sin2xcos2x =[(sin2x+cos2x)2-3sin2xcos2x] +3sin2xcos2x =1 ⇒ y’ = (đpcm) Cách 2: y’=6sin5x.(sinx)’ 6cos5x (cosx)’+3[(sin2x)’.cos2x+sin2x(cos2x)’] = 6sin5x.cosx -6cos5x.sinx + 2 3[2sinx(sinx)’.cos x+sin x.2cosx.(cosx)’] = 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 3[2sinx.cosx 2 cos x-sin x.2cosx.sinx] = 6sinx.cosx(sin4x-cos4x) + 6sinx.cosx(cos2x – sin2x) Củng cố: Nhắc lại cơng thức tính đạo hàm cơng thức đạo hàm số hàm số đặc biệt Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải; - Nhắc lớp ôn tập tiết sau kiểm tra Tiết 72 : KIỂM TRA MỘT TIẾT Ngày soạn: 7/4/2014 I Mục tiêu - Ôn tập kiểm tra kiến thức học sinh chương đạo hàm - khả vận dụng học sinh II Nội dung đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3điểm ) Câu Đạo hàm hàm số y = ( x − 3) : A 2x-3 B 2x+6 C 2(x-3) D 2x+3 Câu Cho parabol : y = − x + x − Hệ số góc tiếp tuyến parabol I ( 2; ) : A -1 B C D -2 2 Câu Nếu y = cos x + x y”(0) : A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) = x + x − Những giá trị x để f’(x) > ? A x > B x < C x < -1 D -1 < x < Câu Đạo hàm hàm số y = tan2x : 2 − B C D cos 2 x cos 2 x sin 2 x sin x x mx Câu Cho f ( x ) = − + (2m − 3) x f’(x) > với x ? A m < V < m B ≤ m ≤ C < m < D m > Câu Cho đường cong y = x I( 1; ) Phương trình tiếp tuyến với đường cong I A : A y = 3x – 2B y = 3x + C y = -3x + D y = -3x – http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 20 y’(2) : x −1 +1 A − B C + Câu Đạo hàm cấp ba hàm số y = x + : Câu Cho y = x + A 2 Câu 10 Cho f(x) = 2sinx A x = ± D −1 B C 2 + D x Nghiệm phương trình f’(x) = : π + k 2π k ∈ z B x = ±30 + k180 k ∈ z D x = ± C x = 30 + k 360 k ∈ z π + k 2π k∈z Câu 11 Cho hàm số f ( x) = − x Tập nghiệm phương trình f’(x) = : A φ B { 0,2} C Câu 12 Đạo hàm hàm số y = sin x cos x : A cos2x { ± 1} C − B sin2x II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu (3 điểm ) Tính đạo hàm hàm số sau : a) f ( x ) = x−2 x2 + câu (4 điểm) Cho hàm số y = cos x D { 0} D 2cos2x b) f(x) = cos3xsinx x −1 ( có đồ thị (C) ) x +1 a) Tính y’’(0) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = x −1 ĐÁP ÁN I : PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu 10 C A D A B C A D B D ĐN II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu a) 3đ Câu 1,5 ( x − 2)' x + − ( x + 1)' ( x − 2) 0,5 f ' ( x) = x2 + 0,5 x( x − 2) x2 + − x +1 = x +1 11 Đ 12 A 4đ a) 1,5 x +1 y' = ( x + 1) 0,2 y =1− http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 0,5 21 = 2x + 0,5 ( x + 1) x + b) 1,5 0,5 f ( x) = (sin x − sin x) 1 f ' ( x) = (sin x)'− (sin x)' 2 0,5 ( x + 1) y ' ' (0) = −4 y' ' = − 0,2 2,5 b) Gt tt với (C) //d ⇒ f ' ( x ) = 0,5 0,5 ⇔ = cos x − cos x 0,5 = ( x + 1) 2  x =1 ⇔  x = −3 0,5 y = ( x − 1) y= x+ 2 0,5 0,5 0,5 Hướng dẫn nhà: Nhắc lớp chuẩn bị Tiết 73 VI PHÂN NS: 12/4/2014 I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức - Nắm định nghĩa vi phân hàm số - Nắm cơng thức tính giá trị gần số áp dụng vi phân Về kỹ - Tìm vi phân hàm đơn giản -Biết sử dụng cơng thức tính gần để tính giá trị gần số Về tư - Chính xác,khoa học, thận trọng thái độ - Xây dựng tự nhiên, chủ động II.CHUẨN BỊ Giáo viên: giáo án, thước Học sinh: Bài cũ, III.PHƯƠNG PHÁP -Phương pháp mở vấn đáp thông qua họat động tư IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định: Lớp Ngày dạy Sĩ số Vắng A10 2.Kiểm tra cũ Nêu cơng thức tính đạo hàm Cho hàm số y= x , x0=4, ∆x = 0,01 Tính f’(x0)∆x 3.Bài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 22 Hoạt động GV Hoạt động HS Cho HS thực HĐ.1 SGK: cho HS thực HĐ.1 SGK theo nhóm hsố f(x)= x , x0 =4, ∆ x = 0,01.Tính f(x)= x ⇒ f’(x)= với x0 =4, ∆ x = 0,01 f’(x0) ∆ x f’(x0) ∆ x 0,01 =0,0025 x= -Cử đại diện nhóm lên trình bày -Các nhóm nhận xét chéo Trong tập cũ đại lượng f’(x0)∆x gọi vi phân hàm số y -Tiếp nhận tri thức mói = x Từ dẫn tới vi phân hàm f(x) bất kỳ.Yêu cầu hs phát biểu định Định nghĩa dy = df(x) = nghĩa f’(x)∆x Chú ý: dy = df(x) = Hãy tính vi phân hàm số y = x Vì dx = ∆x nên ta có Từ đưa ý sgk f’(x)dx Cho hàm số y =f(x) xđ khoảng (a,b), có đạo hàm tị x ∈ (a,b).Gsử ∆ x số gia x -HS tính -GV lấy ví dụ: a) dy = (2x3 + 4x – )’dx = (6x2 + 4) dx Vd1:Tìm vi phân hàm số sau: b) dy = (cos2x)’dx = -2sinxcosx dx = -sin2x dx a) y = 2x3 + 4x – b) y = cos2x GV hướng dẫn HS thực bước tính -Theo đn đạo hàm, f’(x) = ? -H: với l ∆ xl dủ nho ∆y ≈? ∆x -H: ∆ y = ? -Từ ta có f ( x − ∆x ) ≈ f ( x 0) + f '( x 0).∆x ct gần đơn giản -Lấy vd: tính giá trị gần 3,99 -GV hướng dẫn HS tính đặt f(x) = ? - 3,99 = -0,01.lúc f(3,99) = ? 2.ứng dụng vi phân vao phép tính gần ∆y f’(x0) = lim ∆x →0 ∆x ∆y ≈ f(x0) hay ∆ y ≈ f’(x0) ∆ x ∆x ∆ y =f(x0+ ∆ x) -f(x0) -HS tính: đặt f(x)= x ta có: f’(x)= x -f(3,99) =f(4 -0,01) =f(4) + f’(x) (-0,001) -vậy 3,99 = − 0,01 = 1,9975 Gọi hs lên bảng giải, gv theo dõi Tìm vi phân hàm số nhận xét, đánh giá x dx a) Với y = dy = HS1: Bài 1a) 2(a + b) x a+b HS2: Bài 1b) y = ( x + x + 1) x − x b) với HS3: Bài 2a) HS4: Bài [(2 x + 4)( x − x ) + ( x + x + 1)(2 x − ) dx x Tìm dy biết ( ) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word dy= 23 a)với y = tan x dy = tan x dx cos x cos x − x2 ( x − 1) sin x + x cos x dy = dx (1 − x ) b)với y = Cũng cố - Vi phân cách tính vi phân hàm số - Tính gần số Hướng dẫn nhà đọc Đạo hàm cấp cao ĐẠO HÀM CẤP HAI Tiết:74 NS: 12/4/2014 I Mục tiêu: Kiến thức: Giúp cho học sinh : -Nắm định nghĩa đạo hàm cấp hai, cơng thức tính đạo hàm cấp n hàm số -Nắm ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Kỹ năng: Rèn cho học sinh : -Tính đạo hàm cấp hai số hàm số đơn giản -Ôn luyện công thức đạo hàm hàm số thường gặp Thái độ: Rèn cho học sinh : Thái độ học tập nghiêm túc , biết liên hệ kiến thức học II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án đồ dùng dạy học Học sinh: Đọc trước nội dung III Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy: Ổn định lớp: A10 2.Kiếm tra cũ: 1/ Nêu định nghĩa vi phân hàm số y = f (x) ? 2/ Tìm vi phân hàm số y = x + 5cos x 3.Bài http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 24 Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động GV Hoạt động HS GV hướng dẫn HS trình bày HĐ – Sgk / 172 : Tính y ′ đạo hàm y ′ biết : a/ y = x − x + x - Tính y ′ = ? - Đặt g ( x) = 3x − 10 x + , tính g ′ = ? HS thực HĐ : a/ Ta có y ′ = x − x + x ′ = x − 10 x + ( g ′ = x − 10 = ( y ′ ) ′ b/ Ta có y ′ = ( sin x ) ′ = 3cos x b/ y = sin x - Tính y ′ = ? ( y′) ′ = ( cos 3x ) ′ = −9sin 3x - Tính ( y′ ) ′ = ?  GV giới thiệu khái niệm đạo hàm cấp hai  GV lưu ý cho HS : - Kí hiệu đạo hàm cấp hàm số y = f ( x) - Công thức tính đạo hàm cấp n  HS ghi nhớ : hàm số y = f ( x) - Đạo hàm cấp y ′ = f ′( x) - Đạo hàm cấp hai kí hiệu y ′′ = ( f ′( x) ) ′ HS ý : - Đạo hàm cấp kí hiệu y ′′′ f (3) ( x ) ( Hoạt động HS GV hướng dẫn HS trình bày ví dụ : Tính đạo hàm cấp cho hàm số sau : , y′′ = ? a/ y = 1+ x HS thực ví dụ : a/ -Ta có y ′ = − - Tính đạo hàm cấp y ′ = ? b/ y = cos x , y′′ = ? - Tính đạo hàm đạo hàm cấp ( y′ ) ′ = ? π  c/ f ( x) = sin x , f ′′  ÷= ? 2 - Tính đạo hàm cấp f ′ ( x ) = ? ( π  - Tính f ′′  ÷ = ? 2 Hoạt động 3: Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Hoạt động GV GV hướng dẫn HS trình bày HĐ – Sgk / 173 : Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có 2 phương trình s = gt , g = 9,8m / s - Hãy tính vận tốc tức thời v ( t ) thời điểm  (1+ x)  ′ ÷= ÷ ( 1+ x)  - Ta có y ′ = cos x ( − sin x ) = − sin x - Ta có y ′′ = − ( sin x ) ′ = −2 cos x c/ f ′( x) )′ = ? ( 1+ x) - Ta có y ′′ = −  b/ - Tính đạo hàm cấp y ′ = ?  - Tính đạo hàm đạo hàm cấp ( y′ ) ′ = ? t0 = s t1 = 4,1s ) - Đạo hàm cấp n f ( n ) ( x ) = f ( n −1) ( x ) ′ Hoạt động 2: Ví dụ Hoạt động GV - Tính đạo hàm đạo hàm cấp ) - Ta có f ′ ( x ) = 3cos 3x - Ta có f ′′ ( x ) = ( cos 3x ) ′ = −9sin 3x 3π π  = −9 ( −1) = ÷= −9sin 2 - Ta có f ′′  Hoạt động HS HS thực HĐ : ′ gt ÷ = gt 2  - Ta có v ( t ) = s′ = gt ⇒ v ( ) = g = 39, 2m / s Ta có s′ =  v ( 4,1) = 40,18 m / s http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 25 - Tính tỉ số ∆v khoảng thời gian ∆t = t1 − t0 ∆t  GV giới thiệu khái niệm gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t GV yêu cầu HS trình bày HĐ – Sgk / 173 : Tính gia tốc tức thời rơi tự s = 2 gt g ( t12 − t02 ) ∆v v ( t ) − v ( t ) - Ta có = =2 ∆t t1 − t0 t1 − t0 = g ( t1 + t0 ) ≈ 39, 69 HS ghi nhớ gia tốc tức thời γ ( t ) = v′ ( t ) HS ghi nhớ ý nghĩa học : γ ( t ) = f ′′ ( t ) HS thực HĐ : Ta có gia tốc tức thời s′′ = ( gt ) ′ = g Củng cố: Nêu cách tính đạo hàm cấp hai hàm số y = f ( x) ? đạo hàm cấp n hàm số y = f ( x) ? - Nêu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai ? Hướng dẫn nhà: - Xem lại định nghĩa đạo hàm , ý nghĩa hình học đạo hàm - Xem lại cơng thức tính đạo hàm học - Làm tập 1,2,3,5,7 – Sgk / 176 , 177 phần ÔN TẬP CHƯƠNG V ÔN TẬP CHƯƠNG V Tiết:75 Ns: 13/4/2014 I Mục tiêu: Kiến thức: Giúp cho học sinh : - Nắm vững quy tắc cơng thức tính đạo hàm học - Nắm vững ý nghĩa hình học đạo hàm dạng phương trình tiếp tuyến đường cong cho trước Kỹ năng: Rèn cho học sinh : - Biết vận dụng thành thạo công thức vá quy tắc tính đạo hàm học - Biết cách trình bày giải dạng tập có liên quan đến đạo hàm Thái độ: Rèn cho học sinh : Tính cẩn thận tính tốn làm tập, khả tổng hợp kiến thức học theo hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Nắm vững kiến thức chương V , xem trước dạng tập ôn tập chương V III Phương pháp: - v ấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy: 1.Ổn định lớp: A10 2.Kiếm tra cũ: - Kết hợp với việc ôn tập 3.Bài mới: Hoạt động 1: Dạng tốn : Tính đạo hàm hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 26 GV yêu cầu HS trình bày tập : Tính đạo hàm hàm số sau : 3x − x + a/ y = 4x 2  b/ y =  + x ÷ x − x  c/ y = − + − x x x 7x cot x d/ y = x −1 ( ) Hoạt động 2: Dạng tốn có chứa đạo hàm Hoạt động GV GV yêu cầu HS trình bày tập : 1/ Cho f ( x ) = + x Tính f ( 3) + ( x − 3) f ′ ( 3) - Tính f ′ ( x ) = ? - Suy f ′ ( 3) = ? - Tính f ( 3) + ( x − 3) f ′ ( 3) = ? 60 64 2/ Cho f ( x ) = x + − + Giải pt x x f ′( x) = - Tính f ′ ( x ) = ? Pt f ′ ( x ) = trở thành phương trình ? HS vận dụng công thức đạo hàm học để làm tập 3x − ĐS : a/ y ′ = 4x2 x2 x − 6x2 − x + b/ y ′ = 2x2 15 24 c/ y ′ = − + − + x x x 7x − x cot x − x d/ y ′ = sin x (2 ) x −1 Hoạt động HS HS trình bày tập : 1/ - Ta có f ′ ( x ) = 1+ x - Suy f ′ ( 3) = Vậy f ( 3) + ( x − 3) f ′ ( 3) = + 2/ - Ta có f ′ ( x ) = − x−3 60 192 + x2 x4 60 192 + =0 x2 x4 ⇔ x − 20 x + 64 =  x2 =  x = ±2 ⇔ ⇔  x = ±4  x = 16 -Pt f ′ ( x ) = ⇔ − Hoạt động 3: Dạng toán : Viết phương trình tiếp tuyến đường cong Hoạt động GV Hoạt động HS GV gọi HS trình bày tập : HS nhớ lại phương trình tiếp tuyến có dạng : Viết phương trình tiếp tuyến đường cong : y − y0 = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) x +1 a/ a/ y = điểm A( ; 3) x −1 -Ta có x0 = , y0 = -Theo pttt tổng quát ta có yếu tố −2 ? ⇒ y ′ ( ) = −2 -Ta có y ′ = x − ( ) ′ y - Tính = ? Vậy pttt cần tìm : y – = -2 (x – 2) - Suy hệ số góc tiếp tuyến y ′ ( x0 ) = ? ⇔ y = -2x + - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? b/ b/ y = x − x + điểm có tung độ -Ta có y0 = ⇔ x0 − x0 + = -Theo pttt tổng quát ta có yếu tố  x0 = ? ⇔ x02 − x0 + = ⇔  - Tìm x0 ?  x0 = -Ta có y ′ = x − - Tính y ′ = ? -Suy y ′ ( 1) = −2 , y ′ ( 3) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 27 - Suy hệ số góc tiếp tuyến y ′ ( x0 ) = ? - Kết luận phương trình tiếp tuyến ? Vậy pttt cần tìm y = -2x + y = 2x -5 Củng cố: - Các công thức tính đạo hàm học ? Cơng thức tính đạo hàm cấp hai ? - Dạng phương trình tiếp tuyến đường cong cho trước ? Hướng dẫn nhà : - Xem lại kiến thức học chương V tập Sgk - Ôn tập lại kiến thức chương IV để chuẩn bị cho thi học kỳ II Tiết 76 ÔN TẬP CUỐI NĂM NS: 13/4/2014 I Mục tiêu : Qua học HS cần : Về kiến thức : - HS hệ thống lại kiến thức học năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ Về kỹ : - Vận dụng pp học lý thuyết học vào giải tập - Hiểu nắm cách giải dạng toán Về thái độ: - Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,… - Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị : GV: Giáo án, dụng cụ học tập,… HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III Tiến trình học: Ổn định lớp A10 Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động GV HĐ1 : Ôn tập kiến thức : GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập từ đến 18 phần câu hỏi GV gọi HS chỗ trình bày… Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động HS HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện đứng tạichỗ trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HĐ2 : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 28 GV cho HS thảo luận giải tập SGK Gọi HS đại diện trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… LG : a)cos2(x+ k π ) = cos(2x + 2k π ) = cos2x b)y’ = -2sin2x π  π  ⇒ y' ÷ = −2 = − 3; y ÷ = − 2  3  3 π Phương trình tiếp tuyến (C) x = : π y = − 3x + − HĐ3 : GV cho HS thảo luận để tìm lời giải tập 13 SGK trang 180 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung… Bài tập: Tính đạo hàm hàm số sau 1 1 a y = + + − x x x b y = − + − x π x x Bài tập 1: SGK Cho hàm số : y = cos2x a) Chứng minh cos2(x + k π ) = cos2x với số nguyên k Từ đóvẽ đồ thị (C) hàm số y = cos2x b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ π thị (C) điểm có hồnh độ x = c) Tìm tập xác định hàm số : 1− cos2x y= 1+ cos2 2x HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết : 1 a) ; b) ; c)- ∞ ; d)- ∞ ; e) ; f) 16 ∞ ;g)+ Giải Ta có: a ' ' '     1 y' =  ÷ + ÷ + ÷ = − − − x x x2 x  x  x b ( ) ( ) ( ) ' ' c y ' = − ( x ) + ( x3 ) = −2 x + x ' d y ' = − ( x ) + ( x ) ' = −4 x3 + c y = − x + x3 ' ' y ' = x −3 − x −2 + x −1 = −6 x −4 + x −3 − x −2 d y = − x + x Bài 2: Tính đạo hàm: a y = x sin x Giải a.Ta có: ( ) ' y ' = x sin x = x sin x + x cos x b y = x3 cos x c y = sin x cos x ( ) ' b y ' = x3 cos x = x cos x − x3 sin x d y = sin x + cos x − x + x e y = − cos x − sin x − x + x c y ' = ( sin x cos x ) ' = ( sin x ) 'cos x + ( cos x ) 'sin x = cos x − d ( ) ( ) e ' ' ' y ' = ( sin ) '+ ( cos ) − x + x3 = cos x − sin x − x + x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 29 ( ) ' y ' = − ( cos x ) '− ( sin x ) '− x + ( x ) ' = sin x − cos x − x + Củng cố : -Xem lại tập giải hệ thống lại kién thứ phần ôn tập cuối năm Hướng dẫn nhà: - Làm tiếp tập 3, 10, 13, 15, 18 20 SGK trang 179, 180 181 Nhắc lớp ôn tập, tiết sau kiểm tra cuối năm http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 30 ... Mở rộng : hiệu hàm số tập R (u ± v ± w)’ = u’ ± v ± w’ Chỉ cho học sinh cách viết gọn định lý: ( u ± v )’ = u’ ± v (uv)’ = u v + v u  u  u ' v − uv '  ÷' = v2 v - Giáo viên hướng dẫn học... (theo sgk) yêu cầu rút nhận xét Trong đạo hàm tích u số cơng Nếu u số : (ku)’ =ku’ thức ? mở rộng : (uvw)’ = (uv)’w + vuw’ = (u v + v u)w + vuw’ = u’vw + uv’w + uvw’ Trong đạo hàm thương u=1 ,v= x,... kiến thức học theo hệ thống II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Nắm v ng kiến thức chương V , xem trước dạng tập ôn tập chương V III Phương pháp: - v ấn đáp, gợi mở IV Tiến trình dạy: 1.Ổn