http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word HTTP://DETHITHPT.COM TOÁN 11 680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP – XÁC SUẤT BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Chủ đề II TỔ HỢP, XÁC SUẤT Câu Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A.18 B C D Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A.18 10 B Câu Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A 106 số B 151200 số 6 số C 24 D C số D Câu Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) 12! A 7! B 35831808 C D 3991680 Câu Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A.4 B 24 C D Câu Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A.6 tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác D tam giác Câu Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A.121 B 66 C 132 D 54 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A.10 cách B 252 cách C 120 cách D cách Câu Cho S  32 x5  80 x  80 x  40 x  10 x  Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (1  x)5 B (1  x)5 C (2 x  1)5 D ( x  1)5 Câu 10.Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Câu 11.Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 Câu 12.Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa 8” 1 A.1 B C D 4 Câu 13.Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B C D 14 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 14.Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A B C D 10 10 10 10 Câu 15.Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? 1 209 A B C D 21 210 210 105 Câu 16.Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi Ak biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n tốt tốt “ A  A1 A2 An1 An A A  A1 A2 An B C A  A1 A2 An 1 An D A  A1 A2 An Câu 17.Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A.60 B 80 C 240 D 600 Câu 18.Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A.240 B 360 C 312 D 288 Câu 19.Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000? A.720 B 286 C 312 D 414 Câu 20.Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác A.11 B 10 C D � 2� Câu 21.Hệ số x khai triển �x  � � x � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A.1 B 60 C 12 D C 70 D 8 � 1� Câu 22.Số hạng không chứa x khai triển �x  � � x� A.56 B 28 Câu 23.Tổng tất hệ số khai triển  x   A.1 C.0 B D 8192 17 thành đa thức 1 Câu 24.Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy hai viên bi mang số chẵn 10 A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 25.Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ A C35 B C557  C207 C557 C C357 C557 D C35 C206 Câu 26.Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng  m  n ;  n  m điểm lại khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho Cn3 A Cn3  Cm3 B C Cn3 m D Cm3 Câu 27.Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt lần? A.700 B 710 C.720 D 730 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 28.Một tiểu đội có 10 người xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, có anh A anh B Xác suất để A B đứng liền 1 A B C D Câu 29.Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Xác suất để học sinh trả lời không 20 câu A B C D 4 20 20 �3 � �� �4 � Câu 30.Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 p  A  p  A  A p  A   B C 35 25 49 tương ứng D p  A   35 CHƯƠNG TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT §1 QUI TẮC CỘNG – QUI TẮC NHÂN Câu Giả sử công việc tiến hành theo phương án A B Phương án A thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó, số cách thực cơng việc là: mn A mn B m  n C m.n D 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Giả sử cơng việc tiến hành theo công đoạn A B Công đoạn A thực n cách, cơng đoạn B thực m cách Khi đó, số cách thực công việc là: mn A mn B m  n C m.n D 2 Câu Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách chọn đường từ A đến C (qua B)? A B.12 C 81 D 64 Câu Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách chọn đường từ A đến C (qua B) trở từ C đến A (qua B) không lại đường rồi? A 72 B 132 C 18 D 23 Câu Cho tập hợp A   2;3; 4;5;6;7 Hỏi có số gồm chữ số thành lập từ chữ số thuộc A ? A 256 B 216 C 36 D 18 Câu Cho tập hợp A   2;3; 4;5;6;7 Hỏi có số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 256 B 216 C 180 D 120 Câu Cho tập hợp A   2;3; 4;5;6;7 Có thể lập số lẻ có chữ số khác từ A ? A 360 B 180 C 27 D 18 Câu Cho tập hợp A   1; 2;3; 4;5 Có thể lập số chẵn có chữ số khác từ A ? A B 12 C 18 D 24 Câu Có số tự nhiên có chữ số? A 899 B 900 C 901 D 999 Câu 10.Có số tự nhiên có chữ số, biết chữ số đứng kề phải khác nhau? A 95 B 9! C 9.8.7.6.5 D 95  9.5 Câu 11.Bạn muốn mua bút chì bút mực Bút mực có màu, bút chì có màu khác Vậy bạn có cách lựa chọn? A 64 B 32 C 20 D 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 12.Cho tập hợp A   0;1; 2;3; 4;5 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lớn 300.000 ? A 5!.3! B 5!.2! C 5! D 5!.3 Câu 13.Cho tập hợp A   2;3;5;8 Có thể lập số tự nhiên x cho 400  x  600 ? A 32 B 44 C 4! D 42 Câu 14.Cho tập hợp A   0;1; 2;3; 4;5 Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 752 B 160 C 156 D 240 Câu 15.Cho tập hợp A   0;1; 2;3; 4;5 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A 42 B 40 C 38 D 36 Câu 16.Cho tập hợp A   0;1; 2;3; 4;5 Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 600 B 240 C 80 D 60 Câu 17.Cho tập hợp A   1; 2;3; 4;5;6;7;8 Có tập A ? A 64 B 16 C 8! D 28 Câu 18.Cho tập hợp A   1; 2;3; 4;5;6;7;8 Có tập A chứa số ? A 28  B 27 C 27  D 26 Câu 19.Có số tự nhiên ước 304 không tính 304 ? A 170 B 250 C 125 D 123 Câu 20.Có số tự nhiên ước 304 không ước 60 ? A 125 B 113 C 65 D 62 §2 HỐN VỊ Câu 21.Có cách xếp người vào bàn dài có chổ ngồi? A 120 B 360 C 150 D 720 Câu 22.Có cách xếp người vào bàn tròn có chổ ngồi? A 120 B 360 C 150 D 720 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 23.Cho chữ số 0;1; 2;3; 4;5 Từ chữ số ta lập số có chữ số khác đơi chia hết cho ? A 16 B 18 C D 24 Câu 24.Từ chữ số 1; 2;3; 4;5; lập số có chữ số đơi khác có tổng chữ số 10 ? A 10 B 12 C 15 D 18 Câu 25.Có sách tốn khác sách văn khác Có cách xếp chúng thành hàng cho sách mơn đứng kề nhau? A 10! B 2.5! C 5!.5! D 2.5!.5! Câu 26.Có cách xếp sách toán khác sách văn khác đứng xen kẽ? A 10! B 2.5! C 5!.5! D 2.5!.5! Câu 27.Trên giá sách có 30 cuốn: có 27 có tác giả khác tác giả Hỏi có cách xếp cho sách tác giả xếp kề nhau? A 27! 3! B 28! 3! C 27!.3! D 28!.3! Câu 28.Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, khơng có chữ số chữ số đứng vị trí giữa? A 88 B 8! C 99  8! D 9! 8! Câu 29.Một chuyện tranh gồm 30 tập Có cách xếp 30 tập thành hàng cho tập tập không đứng kề nhau? A 2.29! B 28.29! C 30! D 29! Câu 30.Có cách xếp 10 người vào bàn dài cho ông X ông Y ngồi cạch nhau? A 9! B 2.9! C 8! D 2.8! Câu 31.Từ chữ số 1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi chữ số khác ? A 96 B 98 C 480 D 600 ĐÁP ÁN 1 1 B A B A B D B D B A A D A C D A D B D B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word 2 2 3 D A A D D D D B B B A 3 3 §3 CHỈNH HỢP Câu 31 Xét hai mệnh đề sau đây: (I): Mỗi hoán vị n phần tử tập hợp cách xếp phần tử tập hợp theo thứ tự (II): Mỗi hốn vị n phần tử tập hợp chỉnh hợp chập n n phần tử Hãy chọn phương án A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C (I) (II) (II) sai D (I) Câu 32 Có tờ vé số có chữ số đơi khác biết tờ vé số có chữ số ? A 67000 B 30240 C 40672 D 15120 Câu 33 Lớp 11A có 45 học sinh Có cách phân cơng nhóm gồm người trực nhật ngày, có nhóm trưởng ? A 1980 B 990 C 2025 D 1936 Câu 34 Có thể có tối đa số điện thoại gồm chữ số chữ số khác ? A 823533 B 823543 C 544320 D 604800 Câu 35 Có số có chữ số, mà chữ số số lẻ khác ? A 35 B 45 C 24 D 20 Câu 36 Có 10 mơn học ngày học tiết Hỏi có cách xếp mơn học ngày ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 92011  2019.92010  B 92011  2.92010  C 92011  92010  D 92011  19.92010  Bài 1 Bạn cần mua áo sơ mi cỡ 30 32 Áo cỡ 30 có màu khác nhau, áo cỡ 32 có màu khác Hỏi bạn có cách lựa chọn ? A.7 B.8 C.9 D.4 Có 10 sách Toán khác nhau, 11 sách Văn khác sách anh văn khác Một học sinh chọn sách sách Hỏi có cách lựa chọn A.26 B.28 C.32 D.20 Có cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa lên kệ sách cho sách mơn học xếp cạnh nhau, biết sách đôi khác A 7.5!.6!.8! B 6.5!.6!.8! C 6.4!.6!.8! D 6.5!.6!.7! Bài Có cách xếp người A,B,C,D lên toa tàu, biết toa chứa người A.81 B.68 C.42 D.98 Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A.190 B.182 C.280 D.194 Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D A.156 B.159 C.162 D.176 Hội đồng quản trị cơng ty X gồm 10 người Hỏi có cách bầu ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí, biết khả người A.728 B.723 C.720 D.722 Bài Có nam nữ cần xếp ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp cho : A Nam, nữ ngồi xen kẽ ? A.72 B.74 C.76 D.78 B Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam A, người nữ B phải ngồi kề ? A.40 B.42 C.46 D.70 C Nam, nữ ngồi xen kẽ có người nam C, người nữ D không ngồi kề ? A.32 B.30 C.35 D.70 Một bàn dài có dãy ghế đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi trường hợp sau : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 73 Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com A Bất kì học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường A.1036800 B.234780 C.146800 D.2223500 B Bất kì học sinh ngồi đối diện khác trường A 33177610 B 34277600 C 33176500 D 33177600 Bài Cho chữ số 1, 2, 3, , Từ số lập số A Có chữ số đơi khác A.3024 B.2102 C.3211 D.3452 B Số chẵn gồm chữ số khác không vượt 2011 A.168 B.170 C.164 D.172 Có 100000 vé đánh số từ 00000 đến 99999 Hỏi số vé gồm chữ số khác A.30240 B.32212 C.23460 D.32571 Tính tổng chữ số gồm chữ số lập từ số 1, 2, 3, 4, 5? A.5599944 B.33778933 C.4859473 D.3847294 Bài Từ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác là: Số chẵn A.360 B.343 C.523 D.347 Số lẻ A.360 Số chia hết cho A.360 B.343 C.480 D.347 B.120 C.480 D.347 Bài Cho tập A   1,2,3,4,5,6,7,8 Có tập A chứa số mà không chứa số A.64 B.83 C.13 D.41 Tức chữ số thuộc tập A, lập số tự nhiên lẻ gồm chữ số không bắt đầu 123 A.3340 B.3219 C.4942 D.2220 Ví dụ 1 Cho C nn  1140 Tính A  A.256 Tính B  A2 A 10  A 6n  A 5n A 4n B.342 A3   An C.231 , biết B C1n 10 2 Cn Cn D.129 n   n Cn n1 Cn  45 C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D.9 74 http://dethithpt.com A 4n1  3A n3 Tính M   n  1 ! Website chuyên đề thi, tài liệu file word , biết C 2n1  2C n2  2C n2  C n2  149 10 B 10 Ví dụ Giải phương trình sau Px  120 A.5 B.6 A C D C.7 D.8 � x C � x � � x1 D � x � B n  C n  D n  B n  C n  D n  C n  1002 D n  1200 B.5 C.6 D.7 B.13 C.14 D.15 PxA 2x  72  6(A 2x  2Px ) � x A � x � � x B � x � Ví dụ Tìm n biết: C1n 3n1  2C2n 3n2  3C3n 3n3   nCnn  256 A n  C0n  2C1n  4C2n n 1 C12n1  2.2C 22n1  3.22C32n1   (2n  1)2n C 2n 2n1    A n  Cnn  243 A n  1100 B n  1102 Bài Tìm số nguyên dương n cho: 2005 1 A n  An  A.4 A 6n  10A n5 A.12 Pn1.A n   15Pn A.3,4,5 B.5,6,7 C.6,8,2 Bài Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên) C nn12  C nn  A n2 A n �2 B n �3 C n �5 D.7,9,8 D n �4  n! C nn C n2n C n3n �720 A n  1,2,3 C 2n1 C 2n B n  0,1,2 C n  0,2,3 D n  2,3,4 B �n �2 C �n �5 D �n �5 � n 10 A �n  http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 75 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 3n1  C nn11  14 n  1 A �n  A 4n C �n �5 D �n �5 B �n �2 C �n �5 D �n �5 B �n �2 C �n �5 D �n �5 B.4 C.5 D.6 B.4 C.5 D.6 143  n  2 ! 4Pn  A �n  B �n �2 A 4n A 3n1  C nn 24 � 23 A �n  Bài Giải phương trình sau: 3C 2x1  xP2  4A x2 A.3 C x5  C6x  14 C7x A.3 PxA 2x  72  6(A 2x  2Px ) � x x � A � � x x � � x x � � x1 x � C � D � C 2xC xx  2C x2C x3  Cx3C xx  100 A.3 B.4 C.5 D.6 C1x  6.C2x  6.C x3  9x2  14x A.3 B.4 C.5 D.7 C 4x1  C 3x1  A x22  A.11 B.4 C.5 D.6 B.4 C.5 D.6  B �  x4  23A 4x 24 A x1  C x A.3 C 3x1  C x 2x 2x 2x � x x � A � � x x � B � � x x � C � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word � x1 x � D � 76 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word C 2x  2C 2x1  3Cx2  4Cx2  130 A.7 B.4 Bài Giải phương trình sau: �2A x  5C x  90 y � y � x x 5A  2C y  80 � � y A x  1;y  B x  2;y  y 1 y � C x1  C x1 � � y1 y 1 3C x1  5C x1 � � A x  6;y  B x  2;y  Bài Giải bất phương trình sau: A 22x  A 2x � C x3  10 x A �x �4 B �x Px (x  k)! C.5 D.6 C x  2;y  D x  1;y  C x  2;y  D x  1;y  C x �4 D x  4,x  �60A kx32 A (x;k)  (0;0),(1;1),(3;3) C (x;k)  (1;0),(1;1),(2;2),(3;3) B (x;k)  (0;0),(1;0),(2;2) D (x;k)  (0;0),(1;0),(1;1),(2;2),(3;3) Ví dụ Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn, số có chữ số khác có hai chữ số lẻ chữ số lẻ đứng cạnh nhau? A.360 B.280 C.310 D.290 Ví dụ Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên Gồm chữ số A.1296 B.2019 C.2110 D.1297 Gồm chữ số đôi khác A.110 B.121 C.120 D.125 Gồm chữ số đôi khác chữ số tự nhiên chẵn A.182 B.180 C.190 D 192 Gồm chữ số đôi khác không bắt đầu chữ số A.300 B.320 C.310 D 330 Gồm chữ số đôi khác hai chữ số không đứng cạnh A.410 B.480 C.500 D.512 Ví dụ Có số tự nhiên gồm chữ số, biết chữ số có mặt hai lần, chữ số ba có mặt ba lần chữ số lại có mặt nhiều lần? A.26460 B.27901 C.27912 D.26802 Ví dụ Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A.221 B.209 C.210 D 215 Ví dụ Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn A.1300 B.1400 C.1500 D.1600 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 77 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Ví dụ Đội tuyển HSG trường gồm 18 em, có HS khối 12, HS khối 11 HS khối10 Hỏi có cách cử cách cử HS dự đại hội cho khối có HS chọn A.41811 B.42802 C.41822 D.32023 Ví dụ Một họp có 13 người, lúc người bắt tay người khác lần, riêng chủ tọa bắt tay ba người Hỏi có bắt tay? A.69 B.80 C.82 D.70 Ví dụ Đội tuyển học sinh giỏi trường gồm 18 em, có em khối 12, em khối 11 em khối 10 Tính số cách chọn em đội dự trại hè cho khối có em chọn A.41811 B.42802 C.41822 D.32023 Ví dụ Trong mơn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu khó ,10 câu trung bình 15 câu dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra,mỗi đề gồm câu hỏi khác nhau,sao cho đề thiết phải có đủ câu ( khó, dễ, Trung bình) số câu dễ khơng 2? A.41811 B.42802 C.56875 D.32023 Ví dụ Hai nhóm người cần mua nhà, nhóm thứ có người họ muốn mua kề nhau, nhóm thứ hai có người họ muốn mua kề Họ tìm lơ đất chia thành rao bán (các chưa có người muA Tính số cách chọn người thỏa yêu cầu A.144 B.125 C.140 D.132 Ví dụ Một nhóm cơng nhân gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành tổ cơng tác cho phải có tổ trưởng nam, tổ phó nam có nữ Hỏi có cách lập tổ cơng tác A.111300 B.233355 C.125777 D.112342 Ví dụ Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách A.46 B.69 C.48 D.40 Ví dụ Một lớp có 33 học sinh, có nữ Cần chia lớp thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có học sinh nữ Hỏi có cách chia vậy? A C73C726 B C 24C19 9 C C72C826C 53C18 D C73C726 C 24C19 + C72C826C 35C18 + C72C826C 25C18 Ví dụ Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra A.176451 B.176435 C.268963 D.168637 Ví dụ 10 Một Thầy giáo có sách Tốn, sách Văn sách anh văn sách đôi khác Thầy giáo muốn tặng sách cho học sinh Hỏi Thầy giáo có cách tặng nếu: Thầy giáo muốn tặng hai thể loại A.2233440 B.2573422 C.2536374 D.2631570 Thầy giáo muốn sau tặng xong thể loại lại A.13363800 B.2585373 C.57435543 D.4556463 Ví dụ 11 Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ban lớp A.6545 B.6830 C.2475 D.6554 Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư http://dethithpt.com – Website chun đề thi, tài liệu file word 78 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word A.39270 B.47599 C.14684 D.38690 Ba học sinh làm ban cán có học sinh nữ A.6090 B.6042 C.5494 D.7614 Bốn học sinh làm tổ trưởng tổ cho học sinh chọn có nam nữ A.1107600 B.246352 C.1267463 D.1164776 Ví dụ 12 Có bơng hồng vàng, bơng hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Có cách chọn hoa chọn tuỳ ý A.120 B.136 C.268 D.170 Có cách chọn cho có bơng màu đỏ A.4 B.7 C.9 D.8 Có cách chọn cho có hồng vàng bơng hồng đỏ A.13 B.36 C.23 D.36 Ví dụ : Cho hai đường thẳng song song d1,d2 Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d2 lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 vừa nói A C10 C15 B C110C15 2 C C10 C15  C110C15 2 D C10 C15.C110C15 Bài Từ số tập A  {1,2,3,4,5,6,7} lập số tự nhiên gồm Năm chữ số đôi khác A.2520 B.2510 C.2398 D.2096 Sáu chữ số khác chia hết cho A.720 B.710 C.820 D.280 Năm chữ số đôi khác nhau, đồng thời hai chữ số đứng cạnh A.720 B.710 C.820 D.280 Bảy chữ số, chữ số xuất ba lần A.31203 B.30240 C.31220 D.32220 Bài Từ chữ số tập hợp A   0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên gồm chữ số A.14406 B.13353 C.15223 D.14422 chữ số đôi khác A.418 B.720 C.723 D.731 chữ số đôi khác số lẻ A.300 B.324 C.354 D.341 chữ số đôi khác số chẵn A.1260 B.1234 C.1250 D.1235 Bài Một lớp học có 20 nam 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán gồm người Hỏi có cách chọn Trong ban cán có nam A.12580 B.12364 C.12462 D.12561 Trong ban cán có nam nữ A.11440 B.11242 Bài C.24141 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D.53342 79 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách lại Hỏi có cách tặng A.23314 B.32512 C.24480 D.24412 Một đội niên tình nguyện có 15 người ,gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ ? A.12141421 B.5234234 C.4989600 D.4144880 Đội niên xung kích có trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A.4123 B.3452 C.372 D.446 Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm người để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ A.131444 B.141666 C.241561 D.111300 Bài Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt cho ba điểm khơng thẳng hàng Hỏi: Có véc tơ khác véc tơ – khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc 2010 điểm cho A.4039137 B.4038090 C.4167114 D.167541284 Có tam giác mà ba đỉnh thuộc vào 2010 điểm cho A.141427544 B.1284761260 C.1351414120 D.453358292 Bài Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt ( n �2 ) Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n? A.20 B.21 C.30 D.32 Cho đa giác A 1A A 2n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A 1,A , ,A 2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A 1,A , ,A 2n Tìm n? A.3 B.6 C.8 D.12 Bài Có m nam n nữ Có cách chọn k người có a nam b nữ ( k �m,n;a  b  k;a,b �1) A Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: C km n  2(S1  S2) B Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: 2C km n  (S1  S2) C Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: 3C km n  2(S1  S2) D Số cách chọn thoả mãn điều kiện toán là: C km n  (S1  S2) Bài Trong mặt phẳng cho n điểm, khơng có điểm thẳng hàng tất đường thẳng nối hai điểm bất kì, khơng có hai đường thẳng song song, trùng vng góc Qua diểm vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng xác http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 80 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word định n  điểm lại Số giao điểm đường thẳng vng góc giao bao nhiêu? 2 � � n(Cn21  1)  5C n3 � n(C 2n1  1)  5C n3 � A 2C n(n1)(n 2)  � B C n(n1)(n 2)  2� � � 2 � n(C n21  1)  5Cn3 � C 3C n(n1)(n 2)  2� � 2 � n(C n21  1)  5C 3n � D C n(n1)(n 2)  � � Bài 10 Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam nữ Hỏi có cách lập nhóm đồng ca gồm người biết nhóm có nữ A.3690 B.3120 C.3400 D.3143 Bài 11 Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ A.2037131 B.3912363 C.207900 D.213930 Bài 12 Có 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, cầu xanh đánh số từ đến cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy cầu khác màu khác số A.392 B.1023 C.3014 D.391 Bài 13 Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A.560 B.310 C.3014 D.319 Bài 14 Có nhà tốn học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam.Có cách lập đồn cơng tác gồm người có nam nữ đồng thời có toán học vật lý A.210 B.314 C.420 D.213 Bài 15 Có 15 học sinh lớp A, có Khánh 10 học sinh lớp B, có Oanh Hỏi có cách lập đội tình nguyện gồm học sinh có học sinh lớp A, học sinh lớp B có hai em Hùng Oanh A C14 C93 B C14 C92 C C14 C93  C14 C29 Bài 16 Có cách xếp n người ngồi vào bàn tròn A n! B (n  1)! C 2(n  1)! D C93  C14 D (n  2)! Một hội nghị bàn tròn có phái đồn người Anh , người Pháp người Mỹ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người có quốc tịch ngồi gần A.72757600 B.7293732 C.3174012 D.1418746 k Bài 17 Tìm tất số nguyên dương n cho C n2n   2n  , k ước nguyên tố C n2n A.n=1 B.n=2 C.n=3 D.n=4 1;2002� Bài 18 Cho S tập số nguyên đoạn � � �và T tập hợp tập khác rỗng S Với X �T , kí hiệu m(X) trung bình cộng phần tử X Tính m �m(X) X�T T A m  3003 B m  2003 21 C m  4003 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D m  2003 81 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Ví dụ Cho n �� * (1 x)n  a0  a1x   an xn Biết tồn số nguyên k ( 1�k �n  )sao cho ak1  ak A.10  ak1 24 Tính n  ? B.11 C.20 n D.22 n Ví dụ Cho khai triển (1 2x)  a0  a1x   anx , n �� * Tìm số lớn a1 a   n  4096 2n C.130272 D.130127 số a0 ,a1, ,an , biết hệ số a0 ,a1, ,an thỏa mãn hệ thức: a0  A.126720 B.213013 Ví dụ Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n �4 ) Biết số tập gồm phần tử A gấp 20 lần số tập gồm hai phần tử A Tìm n A.20 B.37 C.18 D.21 Tìm k � 1,2,3, ,n cho số tập gồm k phần tử tập A lớn A.12 B.9 C.21 D.19 Bài Trong khai triển (  x)10 thành đa thức 3 10 a0  a1x  a2x   a9x  a10x , tìm hệ số ak lớn ( �k �10 ) A a10  3003 210 315 B a5  3003 210 210 D a9  3003 210 315 315 Bài Giả sử (1 2x)n  a0  a1x  a2x2   anxn , biết a0  a1   an  729 Tìm n số lớn số a0 ,a1, ,an A.n=6, max ak   a4  240 C.n=4, max ak   a4  240 315 C a4  3003 B n=6, max ak   a6  240 D n=4, max ak   a6  240 Ví dụ Tìm hệ số x5 khai triển đa thức của: x 1 2x  x2  1 3x A.3320 B.2130 C.3210 10 D.1313 Ví dụ 2.Tìm hệ số cuả x8 khai triển đa thức f(x)  � 1 x2  1 x � � � A.213 B.230 C.238 D.214 Ví dụ Tìm hệ số khơng chứa x khai triển sau (x3  )n , biết C nn1  C nn2  78 x với x  A 112640 B 112640 C 112643 D 112643 Ví dụ Với n số nguyên dương, gọi a3n hệ số x3n khai triển thành đa thức (x2  1)n (x  2)n Tìm n để a3n  26n A.n=5 B.n=4 C.n=3 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D.n=2 82 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word n �1 � Ví dụ Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triển nhị thức Newton �  x7 � , biết �x � n 20 C12n1  C 2n 1   C 2n1   A.210 B.213 C.414 D.213 B 15360 C 15363 D 15363 B 489887 C 489888 D 489888 B.30 C.31 D.32 f(x)  (3  2x)10 A.103680 B.1301323 C.131393 D.1031831 h(x)  x(1 2x)9 A 4608 B 4608 C 4618 D 4618 C.130282 D.21031 Bài Tìm hệ số x7 khai triển biểu thức sau f(x)  (1 2x)10 A 15360 h(x)  x(2  3x) A 489889 g(x)  (1 x)7  (1 x)8  (2  x)9 A.29 g(x)  8(1 x)8  9(1 2x)9  10(1 3x)10 A.22094 B.139131 Bài Tìm số hạng khơng chứa x khai triển sau f(x)  (x  )12 (x �0) x A.59136 B.213012 C.12373 g(x)  (  x3 )17 x A.24310 D.139412 (x  0) B.213012 C.12373 D.139412 Bài 3: n �1 � Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức Niutơn �  x5 � biết �x � C nn14  C nn  7 n  3 A.495 B.313 C.1303 D.13129 Xét khai triển f(x)  (2x  )20 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 83 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word a Viết số hạng thứ k  khai triển k A Tk1  C 20 220 k.x20 k k B Tk1  C10 220 k.x202k k C Tk1  C20 220 4k.x20 2k k D Tk1  C 20 220 k.x202k b Số hạng khai triển không chứa x A C120.210 10 B A 10 20.2 C C10 20.2 10 D C10 20.2 Xác định hệ số x4 khai triển sau: f(x)  (3x2  2x  1)10 A.8089 B.8085 C.1303 D.11312 Tìm hệ số x7 khai triển thành đa thức (2  3x)2n , biết n số nguyên dương 2n1 thỏa mãn : C12n1  C 2n 1  C 2n1   C 2n  1024 A 2099529 B 2099520 C 2099529 D 2099520 Tìm hệ số x9 khai triển f(x)  (1 x)9  (1 x)10   (1 x)14 A.8089 B.8085 C.3003 Bài 4: D.11312   n � � Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khai triển biểu thức �  x  x2 � với n số x � � nguyên dương thoả mãn C 3n  2n  A 2n1 ( C kn , A nk tương ứng số tổ hợp, số chỉnh hợp chập k n phần tử) A 98 B 98 Xác định hệ số x8 khai triển sau: a, f(x)  (3x2  1)10 A.17010 B.21303 C 96 D 96 C.20123 D.21313 C.427700 D.700000 �2 � b, f(x)  �  5x3 � �x � A.1312317 B.76424 12 �3 x � c, f(x)  �  � �x � 297 A 512 d, f(x)  (1 x  2x2)10 A.37845 B 29 51 B.14131 C 27 52 C.324234 D 97 12 D.131239 e, f(x)  8(1 8x)8  9(1 9x)9  10(1 10x)10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 84 Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com A 8.C08.88  C19.98  10.C10 108 B C08.88  C19.98  C10 108 C C08.88  9.C19.98  10.C10 108 D 8.C08.88  9.C19.98  10.C10 108 Bài 5: 40 � 1� 31 Trong khai triển f  x  � x � , tìm hệ số x � x2 � A.9880 B.1313 C.14940 D.1147 18 �3 � Hãy tìm khai triển nhị thức � x  � số hạng độc lập x � x3 � A.9880 B.1313 C.14940 D.48620 12 �x � Tìm hệ số số hạng chứa x4 khai triển �  � �3 x � 55 13 621 A B C 113  Tính hệ số x25y10 khai triển x3  xy A.300123  1412 3123 15 B.121148 Cho đa thức P  x   1 x  2 1 x   20 1 x D C.3003 20 D.1303 có dạng khai triển P  x  a0  a1x  a2x2   a20x20 Hãy tính hệ số a15 A.400995 B.130414  Khai triển 1 x  x2  x3  C.511313 D.412674  a0  a1x  a2x2   a15x15 A Hãy tính hệ số a10 A a10  C05  C54  C54C53 B a10  C05.C 55  C 52C 54  C 54C 53 C a10  C50.C55  C52C54  C54C53 D a10  C05.C 55  C 52C 54  C 54C53 B Tính tổng T  a0  a1   a15 S  a0  a1  a2   a15 A.131 B.147614 C.0  Khai triển 1 2x  3x2  10 D.1  a0  a1x  a2x2   a20x20 A Hãy tính hệ số a4 A a4  C10 B a4  24C10 C a4  C10 C10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 4 D a4  C10 C10 85 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word B Tính tổng S  a1  2a2  4a3   220a20 A S  1710 Tìm số hạng khai triển A.8 4536 B S  1510  3 32  D S  710 số nguyên B.1 4184 Ví dụ Tìm số ngun dương n cho: A.4 C S  1720 C0n C.414 12  2C1n  4C2n B.11 n   C nn D 1313  243 C.12 D.5 n 1 1 (1) Ví dụ Tính tổng sau: S  C0n  C1n  C 3n  C 4n   Cn 2(n  1) n A 2(n  1) B.1 C.2 D (n  1) Ví dụ Tính tổng sau: S  C1n 3n1  2C 2n 3n2  3C 3n 3n3   nCnn A n.4n1 B.0 D 4n1 C.1 Bài Tính tổng sau: 1 Cn S1  C0n  C1n  Cn2   n1 n A 2n1  n1 B 2n1  n1 C 2n1  1 n1 D 2n1  1 n1 S2  C1n  2C n2   nCnn A 2n.2n1 B n.2n1 C 2n.2n1 D n.2n1 C n(n  1)2n3 D n(n  1)2n S3  2.1.C n2  3.2Cn3  4.3Cn4   n(n  1)C nn A n(n  1)2n B n(n  2)2n2 n 1 Bài 3: Tính tổng S  C0n   1C1n    1C nn n1 A S  4n1  2n1 n1 B S  4n1  2n1 1 n1 C S  4n1  2n1  D n1 C S  3n1  2n n1 4n1  2n1 1 n1 Bài 4: S n 1 Tính tổng S  C0n   1C1n    1C nn n1 A S  3n1  2n1 n1 B S  3n  2n1 n1 D S  3n1  2n1 n1 Tìm số nguyên dương n cho : http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 86 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word 1 C12n1  2.2C 22n1  3.22 C32n1   (2n  1)2n C 2n 2n1  2005 A n  1001 B n  1002 C n  1114 D n  102 C n(n  1)2n D (n  1)2n2 C 8n1 D 8n Tính tổng S  2.1C 2n  3.2C 3n  4.3C 4n   n(n  1)C nn A n(n  1)2n B n(n  1)2n2 Bài 5: Tính tổng sau S1  5n C0n  5n1.3.C nn1  32.5n2 C nn2   3n C0n A 28n B 1 8n 2010 S2  C02011  22C2011   22010C2011 A 32011  B 3211  C 32011  12 D 32011  S3  C1n  2C n2   nCnn A 4n.2n1 B n.2n1 C 3n.2n1 D 2n.2n1 C n(n  1)2n2 D 2n(n  1)2n S4  2.1.Cn2  3.2Cn3  4.3Cn4   n(n  1)Cnn A n(n  1)2n S5  C0n  B n(n  1)2n 32  1 3n1  n Cn   C n1 n A 4n1  2n1 n1 B 4n1  2n1 1 n1 C 4n1  2n1 1 n1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D 4n1  2n1  12 n1 87 ... 150 D 30 § TỔ HỢP Câu 41 Cho tập hợp A gồm có n phần tử số nguyên k thỏa mãn �k �n Mỗi tập hợp gồm k phần tử A gọi A chỉnh hợp chập k n phần tử B tổ hợp chập k n phần tử C số chỉnh hợp chập k... xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng 0.8 0.7 Tính xác suất trúng bia người A 0.75 B.0.24 C.0.9 D 0.94 Câu 124 Ba xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0.6, 0.7, 0.8 Tính xác suất có người bắn trúng... Website chuyên đề thi, tài liệu file word 20 http://dethithpt.com Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 125 Xác suất sinh trai lần sinh 0.51 Tính xác suất cho sinh lần có trai (mỗi lần