ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TKhối 10 Cơ bản Câu 1 a/ (1 điểm). Giải bất phương trình: 1 6 1 5 1 x x x x + + + > − . b/ (1 điểm) . Giải phương trình 2 2 4 3 5 12 19x x x x + − + = + Câu 2 . a/ (0,5 điểm). Biết cos 0;sin 0 α β ≠ ≠ . Chứng minh rằng cos( - ) cot cos sin tan α β α β α β + = b/ (0,5 điểm) Biết 3tan 2cot 3 tan 2x x x + = . Hãy tính cos2x Câu 3. Cho tam giác ABC có B(2 ; -1) và phương trình đường cao AH là 3 4 27 0x y − + = , phương trình đường phân giác ngoài tại C là : 2 5 0x y + − = . a/ (0,5 điểm). Xác định toạ độ điểm C. b/ (0,5 điểm). Xác định toạ độ điểm E đối xứng với B qua CD . c/ (1 điểm). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ----------------------------------------Hết--------------------------------------------- 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2006 – 2007 MÔN: Toán - Khối 10 Cơ bản Thời gian làm bài trắc nghiệm: 45 phút ******* Phần trắc nghiệm có 25 câu. Trong mỗi câu có 4 lựa chọn A; B; C; D. Hãy khoanh tròn một lựa chọn mà em cho là đáp án của câu hỏi đó. Câu 1 Cho đường tròn 2 2 ( ) : 4 4 17 0C x y x y+ + + − = . Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(2;1) là: A 3x - 4y – 2 = 0 B 4x + 3y – 11 = 0 C 4x + 3y – 10 = 0 D 4x + 4y-10 = 0 Câu 2 Giá trị của 0 0 0 4sin10 sin 50 sin 70P = là: A 1 B 1 8 C 1 2 D 1 4 Câu 3 Biết cos 0.x≠ Khi đó biểu thức rút gọn của sin 3 os5x-sin5xcos3x cosx xc P = là: A sinx B cosx C sinx − D Kết quả khác Câu 4 Đường thẳng 1 3 : 2 2 x t d y t = +   = − −  có phương trình tổng quát là: A 3 2 7 0x y− − = B 2 3 5 0x y+ + = C 2 3 4 0x y+ + = D 2 3 8 0x y− + = Câu 5 Cho đường thẳng 1 3 2 : x t d y t = +   =  và điểm A(-1 ; 2). Phương trình đường thẳng d 2 vuông góc với d 1 và đi qua điểm A là: A 1 2 2 x t y t = − +   = +  B 1 2 2 x t y t = − −   = +  C 0x y+ = D Kết quả khác Câu 6 Bất phương trình 2 (2 1) 1 0x m x m− + + + ≤ vô nghiệm khi A 3 2 m > B 3 2 m < C 5 1 2 m< < D 2 2 m > 2 MÃ ĐỀ:01 Câu 7 Cho đường thẳng 1 : 2 4 0d x y− + = và điểm I(1;-1) . Khi đó phương trình đường thẳng d 2 đối xứng với d 1 qua I là: A 2 2 4 x t y t = +   = − +  B 2 8 0x y− − = C 2 5 0x y− + = D Kết quả khác Câu 8 Biết sin 0,cos 0x x≠ ≠ . Hãy chọn đẳng thức sai: A cot tan 2cot 2x x x− = B 2 cot tan cos2 x x x + = C sin 2 tan 1 cos 2 x x x = + D 2 1 cos 2 1 cos2 x cot x x + = − Câu 9 Cho các điểm A(1;0) , B(-1;3) , C(5;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: A 1 0x y− − = B 1 0x y+ − = C 2 1 0x y− − = D 2 2 0x y− − = Câu 10 Cho đường thẳng : 3 4 3 0d x y− − = . Khoảng cách từ A(-4;0) đến d là: A 5 B 3 C 3 D Kết quả khác Câu 11 Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh (-4;0) , (4;0) trên trục lớn và tiêu cự bằng 6 là : A 2 2 1 16 9 x y + = B 2 2 1 24 12 x y + = C 2 2 1 16 7 x y + = D Kết quả khác Câu 12 Tập hợp các giá trị m để phương trình (3-m)x 2 - 2(m+3)x + m + 2 = 0 có nghiệm là: A [ ) 3 ; 1; 2   −∞ − − +∞     U B 3 ; 1 2   − −     C ( ] [ ) ; 1 2;−∞ − +∞U D Kết quả khác Câu 13 Cho tam giác ABC. Chọn mệnh đề sai A 3( ) 3 sin cos 2 2 A B C+ = − B tan tan 1 2 2 A B C+ = C cos sin 2 2 B C A+ = D cos( ) cos2A B C C+ − = 3 Câu 14 Cho α là góc giữa hai đường thẳng 1 2 2 3 1 2 : : 1 3 x t x t d d y t y t = − = +     = + = −   khi đó giá trị của cos α là: A 7 2 10 B 7 5 2 C 2 7 5 D Kết quả khác Câu 15 Tập hợp nghiệm của bất phương trình 2 2 1 0 3 x x x − − ≤ − là : A [ ] 1 1; 3 ; 2   −∞ −  ÷   U B ( ) 1 ;1 3; 2   − + ∞     U C ( ) 1 ;1 3; 2   − + ∞     U D Kết quả khác Câu 16 Với giả thiết các biểu thức dưới đây đều có nghĩa. Chọn đẳng thức sai A 2 2tan 2 tan 1 tan 2 a a a = − B 2 1 sin( 2 ) 2 cos 2 a a π + − = C 2 1 cos 2 sin 2 a a + = D 2 1 cos 2 cos 2 a a + = Câu 17 Biểu thức rút gọn của 6 6 4 4 2(sin cos ) 3(sin cos )x x x x+ − + là: A 3 2 B 1 C 2 2 2 (sin cos ) 3 x x− D -1 Câu 18 Tập các giá trị m để phương trình 2 4 2 0x x m− + + = có hai nghiệm cùng dương là: A [ ) 2;2− B [ ] 2;2− C ( ) 2;2− D ( ] 2;2− Câu 19 Hệ bất phương trình sau có nghiệm A 2 2 0 2 1 x x x x  − =   + < −   B 2 2 3 0 3 1 0 x x x  − + <  − =  C 2 2 2 3 0 8 1 0 x x x x  − + <  + + ≤  D 2 4 0 1 1 2 1 x x x  − >   <  + +  4 Câu 20 Elíp có độ dài trục nhỏ là 4; hai tiêu điểm là ( 5;0) , ( 5;0)− . Khi đó độ dài trục lớn của Elíp là: A 8 B 5 C 6 D Kết quả khác Câu 21 Tìm khẳng định sai A 0 0 sin 216 sin( 36 )= − B 0 0 tan19 tan199= C 0 0 cos73 sin163= D 0 0 cot19 tan 71= − Câu 22 Cho điểm ( 3 ; 3 )A và các đường thẳng 1 2 1 :2 0 , :2 3 2 0 3 2 d x y d x y− + = − − − = − . Khi đó A 1 2 //d d B 1 2 d d≡ C d 1 cắt d 2 D 2 A d∈ Câu 23 Cho tan 8 α = và 0 0 90 270 α < < . Khí đó giá trị của (cos ;sin ) α α là: A Kết quả khác B 3 2 6 ; 3 3   −  ÷  ÷   C 1 2 6 ; 3 3   − −  ÷  ÷   D 3 2 6 ; 3 3   − −  ÷  ÷   Câu 24 Phương trình đường tròn đường kính AB với A(-3;1) , B(5;7) là: A 2 2 2 8 8 0x y x y+ + − − = B 2 2 2 8 10 0x y x y+ − − − = C 2 2 2 8 8 0x y x y+ − − − = D Kết quả khác Câu 25 Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sai: A 2 2 2 2 sina b c bc A= + + B sin 2 abc ab C R = C 2 sin( ) a R B C = + D 2 a R SinA = -----------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------ 5 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2006 – 2007 MÔN: Toán - Khối 10 Cơ bản ******* Câu Diễn giải Điểm 1.a 1 6 1 1 5 5 6 1 5 0 1 1 x x x x x x x x x + + + + − + + > ⇔ − > − − 0,25 1 5 5 (6 1)( 1) 0 ( 1) ( 1) x x x x x x x x + + − + − ⇔ − > − − 0,25 1 6 1 1 5 0 1 ( 1) x x x x x x x + + + + > ⇔ > − − 0,25 1 1 0 x x >  ⇔  − < <  0,25 1.b 2 2 2 2 4 12 20 39 3 5 0 4( 3 5) 3 5 39 0 pt x x x x x x x x ⇔ − + − + − + = ⇔ − + + − + − = 0,25 2 2 3 5 3 3 5 9x x x x⇔ − + = ⇔ − + = 0,25 1 4 x x = −  ⇔  =  0,25 2.a sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin VT α β α β α β α β α β − = + = 0,25 sin sin cos cos cos( ) cos sin cos sin VT α β α β α β α β α β − − = = 0,25 2.b 3(tan cot 3 ) tan 2 cot3pt x x x x⇔ + = + 0,25 3cos( 2 ) cos( ) cos .sin 3 cos 2 .sin 3 x x x x x x − − ⇔ = 0,25 2 2 2 2 3cos 2 cos 1 cos 2 3cos 2 2 6cos 2 cos 2 1 0 x x x x x x ⇔ = + ⇔ = ⇔ − − = 0,25 1 cos2 2 1 cos2 3 x x  =  ⇔   = −   0,25 6 3.a Gọi đường phân giác ngoài tại C là ∆ . BC đi qua B(2;-1) và BC vuông góc với AH nên phương trình đường thẳng BC là: 4( 2) 3( 1) 0 4 3 5 0 x y x y − + + = ⇔ + − = 0,25 C là giao của BC và ∆ nên toạ độ của C là nghiệm hệ phương trình 4 3 5 0 ( 1;3) 2 5 0 x y C x y + − =  ⇒ −  + − =  0,25 3.b Gọi d là đường thẳng đi qua B và vuông góc với ∆ . Khi đó phương trình đường thẳng d là: 2x – y – 5 = 0 0,25 Gọi K là hình chiếu của B trên ∆ thì K(3;1). E đối xứng với B qua ∆ nên E(4;3). 0,25 3.c E thuộc AC suy ra phương trình đường AC là y = 3 0,25 Toạ độ của điểm A(-5;3) 0,25 Phương trình đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC có dạng 2 2 2ax 2by + c =0x y+ − − với a 2 + b 2 – c > 0. Vì A, B, C thuộc (O) nên có hệ 10 6 34 2 6 10 4 2 5 a b c a b c a b c − + = −   − + = −   − + + = −  0,25 Giải ra ta có a = -3 ; b = -1,625 ; c = -13,75 0,25 ----------------------------------------HẾT------------------------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2006 – 2007 MÔN: Toán - Khối 10 Cơ bản Thời gian làm bài trắc nghiệm: 45 phút ******* ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 01. 1B 2C 3D 4C 5B 6B 7A 8B 9A 10B 11C 12A 13D 14A 15B 16C 17D 18D 19D 20C 21D 22B 23A 24C 25A ----------------------- -----------------------------------------HẾT------------------------------------------------ 7 . A 3x - 4y – 2 = 0 B 4x + 3y – 11 = 0 C 4x + 3y – 10 = 0 D 4x + 4y -10 = 0 Câu 2 Giá trị của 0 0 0 4sin10 sin 50 sin 70P = là: A 1 B 1 8 C 1 2 D 1 4 Câu. MÔN: Toán - Khối 10 Cơ bản Thời gian làm bài trắc nghiệm: 45 phút ******* ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÃ ĐỀ 01. 1B 2C 3D 4C 5B 6B 7A 8B 9A 10B 11C 12A 13D