B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 s 1. I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu 1(3 im). Cho hm s: y = x 3 + 3mx m cú th l ( C m ) . 1. Tỡm m hm s t cc tiu ti x = 1. 2. Kho sỏt hm s (C 1 ) ng vi m = 1 . Cõu 2. (3 im) 1.Tớnh tớch phõn 4 0 t anx cos = I dx x . 2. Gii phng trỡnh ( ) ( ) 5 4 log 3 3 1 log 3 1 x x + + = + . Cõu 3. (1 im) Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy bng a, ã 30SAO = o , ã 60SAB = o . Tớnh di ng sinh theo a. II . PHN RIấNG (3 im). Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2). 1. Theo chng trỡnh chun: Cõu 4.a (2 im). Cho D(-3; 1; 2) v mt phng ( ) qua ba im A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8). 1.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng ( ) 2.Vit phng trỡnh mt cu tõm D bỏn kớnh R = 5.Chng minh mt cu ny ct ( ) Cõu 5.a (1 im) Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc Z trờn mt phng ta tha món iu kin: 3 4+ + =Z Z 2. Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4.b (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng (d): 2 4 . 3 2 . 4 . x t y t z t = + = + = + v mt phng (P): 2 7 0x y z + + + = . a. Chng minh rng (d) nm trờn mt phng (P). b. Vit phng trỡnh ng thng ( ) nm trong (P), song song vi (d) v cỏch (d) mt khong l 14 . Cõu 5.b (1 im) Tỡm cn bc hai ca s phc 4= z i . Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 s 2. I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ). Cõu 1 (3 im). Cho hm s y = x 3 + 3x 2 + mx + m 2 . m l tham s 1.Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu. 2.Kho sỏt v v th hm s khi m = 3. Cõu 2 (3 im). 1.Tớnh tớch phõn : I = 1 0 (3 cos2 )+ x x dx . 2. Giaỷi baỏt phửụng trỡnh : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 + x x . Cõu 3 (1im). Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy bng a, gúc gia mt bờn v m ỏy bng 60 0 . Tớnh th tớch ca khi chúp SABCD theo a. II . PHN RIấNG (3 im ).Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2). 1.Theo chng trỡnh chun : Cõu 4.a (2 im ). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 = = x y z , ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = = + = a. Chng minh rng ng thng 1 ( ) v ng thng 2 ( ) chộo nhau . b. Vit phng trỡnh mt phng ( P ) cha ng thng 1 ( ) v song song vi ng thng 2 ( ) . Cõu 5.a ( 1 im ): Gii phng trỡnh 3 8 0+ =x trờn tp s phc. 2.Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4.b (2 im ) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho im M(2; 3; 0) , mt phng (P): 2 1 0 + + + = x y z v mt cu (S): 2 2 2 2 4 6 8 0+ + + + =x y z x y z . a. Tỡm im N l hỡnh chiu ca im M lờn mt phng (P) . b. Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi mt cu (S). Cõu 5.b (1 im) Biu din s phc z = 1 + i di dng lng giỏc. s 3. Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa BỘ ĐỀ ƠN THI TN-THPT NĂM 2008-2009 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1 (3 điểm). Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m . Câu 2 (3 điểm). 1. Tính tích phân: 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x . 2. Giải phương trình: 2 2 log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x . Câu 3 (1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R, đỉnh S . Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm ).Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1.Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5; -6; 1) và B(1; 0; -5). 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương r u (3; 1; 2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ). 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 5.a (1điểm). Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x 2 + 2x và y = 0 quay quanh trục Ox. 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1; 1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 − ∆ = = − x y z , ( ) 2 . 2 4 . 1. x t y t z = −   ∆ = +   =  và mặt phẳng (P): 2 0 + = y z . a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ). b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P). Câu 5.b (1 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ): 1 − + = − m x x m C y x với 0≠m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vng góc nhau . Đề số 4 : Nguyễn Lê Thiêm _ THPT Quảng Xương 3 Thanh Hóa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ). Cõu 1 (3 im). Cho hm s 3 3= +y x x cú th (C) 1. Kho sỏt v v th (C) 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) vuụng gúc vi ng thng (d) x - 9y + 3 = 0 Cõu 2 (2 im). 1. Tớnh tớch phaõn: I = 2 0 (2 1).cos x xdx . 2.Gii phng trỡnh: 2 2 2 9.2 2 0 + + = x x . Caõu 3 (1im). Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a. Cnh bờn SA = 2a vuụng gúc vi mt phng ỏy ABCD. Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD. II . PHN RIấNG ( 3 im ).Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2). 1.Theo chng trỡnh chun: Cõu 4.a (2 im). Trong khụng gian Oxyz cho ng thng 1 3 2 : 1 2 2 + + + = = x y z d v im A(3; 2; 0) 1.Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d. 2.Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d. Cõu 5.a (1im). Cho s phc: ( ) ( ) 2 1 2 2= +z i i . Tớnh giỏ tr biu thc .=A z z . 2.Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu 4.b (2 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( ): 2 2 3 0 + = x y z v hai ng thng ( 1 d ) : 4 1 2 2 1 = = x y z , ( 2 d ) : 3 5 7 2 3 2 + + = = x y z . a. Chng t ng thng ( 1 d ) song song mt phng ( ) v ( 2 d ) ct mt phng ( ) . b. Tớnh khong cỏch gia ng thng ( 1 d ) v ( 2 d ). c. Vit phng trỡnh ng thng ( ) song song vi mt phng ( ), ct ng thng ( 1 d ) v ( 2 d ) ln lt ti M v N sao cho MN = 3 . Cõu 5.b (1 im) Tỡm nghim ca phng trỡnh 2 =z z , trong ú z l s phc liờn hp ca s phc z . s 5 Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa BỘ ĐỀ ÔN THI TN-THPT NĂM 2008-2009 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = 4 2 -x + 2x + 3 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Tìm m để Phương trình 4 2 - 2 0 x x m+ = có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2 (3 điểm) 1. Tính tích phân ò 2 2 0 I = x + 2.xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − + trên [ 1; 2]− . 3. Giải phương trình: 122 22 1 −=− −+− xxxx C©u 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0), C(0 ; 2; 1) và D( -1; 1; 2). 1. Viết phương trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu 5. a (1 điểm ) Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i) 3 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 5; -5), B( -5; -3; 7 ) và đường thẳng d: 1 3 1 2 4 x y z+ - = = - . 1. Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và song song với đường thẳng AB. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5. b (1,0 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức z 2 – 4z +7 = 0 Đề số 6 Nguyeãn Leâ Thieâm _ THPT Quaûng Xöông 3 Thanh Hoùa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu 1 (3 im) Cho hm s y = 4 2 x 5 - 3x + 2 2 (1) 1. Kho sỏt v v th hm s (1). 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = 1 Cõu 2 (3 im) 1. Tớnh tớch phõn ( ) 1+ ũ 1 3 2 0 I = 2x xdx 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2x 4x 2x 2 + + trờn [ 1; 3] . 3. Giải phơng trình: 0164.1716 =+ xx Câu 3 (1 im) Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. Phần riêng (3 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1. Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. 2. Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 5.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn 5z = và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. 2. Theo chơng trình nâng cao: Câu 4. b (2 điểm) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho 2 đờng thẳng cú phng trỡnh 1 1 : 1 2 x t y t z ỡ = + ù ù ù ù D =- - ớ ù ù = ù ù ợ v ng thng 2 3 1 : 1 2 1 x y z- - D = = - 1. Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng 1 và song song với đờng thẳng 2 . 2. Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất. Câu 5. b (1 điểm) Giải phơng trình trên tập số phức: 2z 2 + z +3 = 0 Đề số 7 Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Câu 1 ( 3 im ) Cho h m s y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Kho sỏt v v th h m s (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 im ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ũ 1 3 2 0 I = 4x .xdx 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2x 4x 2x 1 + + trờn [ 2;3] . 3. Giải phơng trình: 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = Câu 3 ( 1 im ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. Phần riêng (3 điểm) 3. Theo chơng trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1. CMR AB AC, AC AD, AD AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 5. a (1 điểm) Tính T = 5 6 3 4 i i - + trên tập số phức. Theo chơng trình nâng cao: Câu 4. b ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2. Viết phơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 5. b (1 điểm ) Cho số phức 1 3 2 2 z i=- + , tính z 2 + z +3 đề số 8 Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 x y x = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. 2. Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tại điểm có tung độ bằng 1. Câu 2: (3 điểm) 1. Tính tích phân: I = ( ) 1 5 0 1x x dx 2. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x + Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II Phần riêng: (3 điểm). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 1) và mt phng (P): 2x y + z + 1 = 0 và đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = + = = + . 1. Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P). 2. Viết phơng trình đờng thẳng d qua A, vuông góc và cắt d. Câu 5a (1 điểm) Giải phơng trình trên tập số phức C: 5x 4 - 4x 2 1 = 0. 2. Ch ơng trình nâng cao: Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; 4; 2), đờng thẳng d: 1 1 2 3 x y z = = và mặt phẳng (P): 4x 2y z 1 0+ + = . 1. Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d. 2. Xác định đờng thẳng d qua A vuông góc với d và song song với (P). Câu 5b: ( 1 điểm) Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d 1 : 4 1 3 3 y x = + và tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x + + = + . ề số 9 Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. 2. Tìm m để đờng thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt . Câu 2: (3 điểm) 1. Tính tích phân: 6 0 sin 2I xcos xdx = . 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x 3 3x 2 12x +1 trên đoạn [-2/5; 2]. Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = 3a . 1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2. CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II Phần riêng: (3 điểm). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). 1. CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phơng trình tham số AB. 2. Gọi M là điểm sao cho: 2MB MC= uuur uuuur . Viết phơng trình (P) qua M và vuông góc với BC. Câu 5a: ( 1 điểm) Xỏc nh tp hp cỏc im trong mt phng phc biu din cỏc s z tho món iu kin: 1 1z + < 2. Ch ơng trình nâng cao : Câu 4b: ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;-1;1), đờng thẳng d: 1 1 1 4 x y z = = đờng thẳng d: 2 4 2 1 x t y t z = = + = và mặt phẳng (P): y+ 2z = 0 1. Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d 2. Viết phơng trình đờng thẳng d 1 cắt cả d và d, và nằm trong (P). Câu 5b: ( 1 điểm). Tìm m để hàm số 2 2 4 5 9 1 x mx m y x + + = có hai cực trị trái dấu. s 10 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa B ễN THI TN-THPT NM 2008-2009 Cho hàm số ( ) 1 2 1 1 m x m y x + = + ( C m ) ( m là tham số) a, Tìm m để ( C m ) qua điểm A ( 0; -1) b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đợc. Câu 2: (3 điểm) a, Giải phơng trình: 2 2 2 9.2 2 0 x x + + = b, Tính tích phân: I = 0 2 1 16 2 4 4 x dx x x + c, Giải phơng trình sau trên tập số phức C: 2 3 2 0x x + = . Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a, gọi I là trung điểm BC. a, CMR SA vuông góc với BC. b, Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a. II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đờng thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y z + 5 =0. a, Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). b, Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d trên (P). Câu 5a: ( 1 điểm) Giải Bất phơng trình: 4 log 3 1x < 2. Ch ơng trình nâng cao : Câu 4b: ( 2 điểm): a, Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A(3; 1; -1)B(2; -1; 4) và vuông góc với (Q): 2x y 3z 4 0+ + = . b, Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi giới hạn bởi các đờng: 3 1 ; 1 ; 0y x y y= + = = khi nó quay quanh trục Oy. Câu 5b: ( 1 điểm). Giải Bất phơng trình: 1 1 3 3 1 1 log 1 log 3 2 4 x x < ữ ữ Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa . ú z l s phc liờn hp ca s phc z . s 5 Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa BỘ ĐỀ ÔN THI TN-THPT NĂM 2008-2009 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. phc z = 1 + i di dng lng giỏc. s 3. Nguyeón Leõ Thieõm _ THPT Quaỷng Xửụng 3 Thanh Hoựa BỘ ĐỀ ƠN THI TN-THPT NĂM 2008-2009 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ