ĐỀ MINH HỌA SỐ 08 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy  ABCD  Gọi H trung điểm AB,SH HC,SA AB Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị xác tan  là? A B C D Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  1, AC  Tam giác SBC nằm mặt phắng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 39 13 B Câu 3: Từ phương trình A C 39 13 D 2  sinx  cosx  tanx  cotx, ta tìm cosx có giá trị B  2 C 2 D  Câu 4: Hỏi đoạn  0; 2018 , phương trình | sin x  cos x | 4sin 2x 1 có nghiệm? A 4037 B 4036 C 2018 D 2019   Câu 5: Cho x thỏa mãn phương trình sin 2x  sin x  cos x 1 Tính sin  x   ? 4   sin  x   A  sin  x     0 4 B   1 4   C sin  x    4  D   sin  x   0 4    sin  x    4    sin  x   0 4    sin  x    4  Câu 6: Tam giác ABC vuông B có AB 3a, BC a Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng AB góc 360 ta khối trịn xoay Thế tích khối trịn xoay là? A a B 3a C a 3 D a Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy chiều cao cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng? A 8 cm B 4cm C 2cm D 8cm Câu 8: Trong số hình chừ nhật có chu vi 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn bằng? A 64cm B 4cm C 16cm D 8cm Câu 9: Cho hàm số y f  x  x  mx  2x  3mx  Xác định m để hàm số có hai cực tiểu? A m  4   m  B  m   C m    m  D   m   4 x x 1 Câu 10: Phương trình log3   1 log   3 6 có? A Hai nghiệm dương B Một nghiệm dương C Phương trình vơ nghiệm D Một nghiệm kép x Câu 11: Số nghiệm thực phân biệt phương trình x  4x   x 4 là? A B C D Câu 12: Để tham gia hội thi "Khi tơi 18" Huyện đồn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam học sinh nữ Từ đội thi, Đoàn trường chọn học sinh để tham gia phần thi tài Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ? A 240 273 B 230 273 C 247 273 D 250 273 Câu 13: Một hộp chứa bi đỏ, bi vàng, bi xanh Lấy ba bi không bỏ lại Xác suất để bi thứ đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là? A 60 B 20 C 120 D Câu 14: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? A C 20 C30 B C 20 C30 C10 C C 20  C30  C10 5 D C60   C10  C20  C30  Câu 15: Trên khoảng  0;   , hàm số y f  x  lnx nguyên hàm hàm số? A y   C, C   x B y  x C y x ln x  x D y x ln x  x  C, C   Câu 16: Phát biểu sau phát biểu đúng? A sin 2xdx   cos2x  C, C   B sin 2xdx  C sin 2xdx 2cos2x  C, C   cos2x  C, C   D sin 2xdx cos2x  C, C   Câu 17: Cho hàm số y f (x)  x  Số nghiệm phương trình f '  x  4 bao nhiêu? A B C D Nhiều nghiệm Câu 18: Cho hàm số y f  x    cos 2x Chọn kết A df  x    sin 4x 2  cos 2x C df  x   cos2 x  cos 2x dx B df  x   dx D df  x    sin 4x  cos 2x  sin 2x  cos 2x dx dx  x  4x  3x x 1  Câu 19: Cho hàm số f  x  xác định  \  2 y f  x   x  3x  0 x 1  Gía trị f '  1 bằng? A B C D Khơng tồn Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y f  x   x  m2 x 1 giảm khoảng mà xác định? A m   B m  C m 1 D m   1 Câu 21: Cho đồ thị hàm số có giao điểm hai đường tiệm cận M  ;  qua  3 A  3;1 Hàm số là? A y  x 4 3x  B y  2x  x C y  x 5 3x  D y  3x  x 4 Câu 22: Cho hai số thực x 0 y 0 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau:  x  y  xy x  A M 0 y  xy Giá trị lớn M biểu thức A  B M 0 1  x y3 C M 1 D M 16 Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức w 3  2i  (2  i)z đường trịn Hãy tính bán kính đường trịn đó? A B C 3 Câu 24: Cho số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn phương trình D  z  1   iz  i z z Tính tổng a  b ? A  2 B  2 C  2 D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  3y  4z  0 điểm A  l;  3;l  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  ? A d  29 B d  29 C d  D d  29 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d: x y z   Xét mặt phẳng  P  : x  3y  2mz  0, với m tham số thực Tìm 1 m cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)? A m  B m  C m 1 Câu 27: Tìm xác giá trị lim x A a b  2m 2n B m  ax  n  bx ? x a b  2m 2n Câu 28: Tìm xác giới hạn lim x A a b  m 2n B D m 2 C m a b  m n D a b  m n D a b  m n  ax n  bx  ? x a b  2m n C a b  m n ax  b x 1  Câu 29: Tìm giá trị a b để hàm số y f  x  3x  x  liên tục điểm  bx  a x 2  x 1 gián đoạn x 2? a b  A   b 3 a b  B   b 3 a 2b  C   b 3 a b  D   b 4 Câu 30: Phép biến hình sau phép dời hình A Phép biến điểm M thành điểm M' cho O trung điểm M M ' , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M' trung điểm đoạn OM, với O điểm cho trước Câu 31: Cho hàm số y f  x   x có đồ thị (C) Gọi A tiếp tuyến điểm M  x ; y0  x (với x  0) thuộc đồ thị (C) Để khoảng cách từ tâm đối xứng I đồ thị (C) đến tiếp tuyến  lớn tung độ điểm M gần giá trị A 7 B 3 C Câu 32: Cho hàm số y f  x   5 D  2x  có đồ thị (C) Biết khoảng cách từ I   1;  đến tiếp x 1 tuyến (C) M lớn tung độ điểm M nằm góc phần tư thứ hai, gần giá trị A 3e B 2e Câu 33: Cho hàm số y f  x   C e D 4e 2x  có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) x d tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận (C) Giá trị nhỏ d đạt A B 10 Câu 34: Tập nghiệm bất phương trinh A  2;   C  x  log    x  B   ;0  1 D C  0;  Câu 35: Nghiệm phương trình 9x  4.3x  45  là? D  0;   A x 2 C x  B x 3 D x  Câu 36: Tại nơi khơng có gió, khí cầu đứng yên độ cao 162 (mét) so với mặt đất phi công cài đặt cho chế độ chuyển động xuống Biết rằng, khí cầu chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v  t  10t  t , t (phút) thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) tính theo đơn vị mét/phút (m/p) Nếu bắt đầu tiếp đất vận tốc v khí cầu là? A v 5  m / p  B v 7  m / p  C v 9  m / p  Câu 37: Nguyên hàm F (x) hàm số f  x   D v 3  m / p  sin x là? cos x A 1  C 3cos x cos x B  C 1  C 3cos x cos x D 1  C 3cos x cos x 1  C 3cos x cos x Câu 38: Tìm phần ảo số phức z  l  i   (l  i) ? A B  C D  3i Tìm mơđun số phức w i.z  z ? Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i A w  B w 3 C w 4 D w 2 Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B' hình vng, khoảng cách AB' CC’ a Thế tích khối trụ ABC.A'B'C? A 2a B 2a 3 C 2a D a Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy, SB 2a Gọi M, N trung điểm SB, BC Tính thể tích V khối chóp A.SCNM? A V  a3 16 B V  a3 12 C V  a3 24 D V  a3 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 , B  3;3;  , C( l; l; 2) ? A thẳng hàng A nằm B C B thẳng hàng C nằm A B C thẳng hàng B nằm C A D ba đỉnh tam giác Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  l;  l;l  , B  0;l;   điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn biếu thức T  MA  MB A B 12 C 14 D Câu 44: Xét hai phép biến hình sau: (i) Phép biến hình F1, biến điểm M  x; y  thành điểm M '   y; x  (ii) Phép biến hình F2 biến điểm M  x; y  thành điểm M '  2x; 2y  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình? A Chỉ phép biến hình (i) B Chỉ phép biến hình (ii) C Cả hai phép biến hình (i) (ii) D Cả hai phép biến hình (i) (ii) khơng phép dời hình Câu 45: Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M  x M ; y M  có ảnh  x ' x M Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh điểm M '  x '; y '  theo công thức F :   y '  y M 2 đường tròn  C  : (x  l)  (y  2) 4 qua phép biến hình F? 2 2 2 A  C ' :  x  1   y   4 B (C ') :  x  l    y   4 D  C ' :  x  l    y   4 C  C ' :  x  l    y   4 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  0;a;0  , B  0;0; b  , C  2;0;0  , D  l;l;l  Giả sử (Q) mặt phẳng thay đổi luôn qua đường thẳng 1 CD cắt đường thẳng Oy, Oz điểm A, B Tồn m  a  b  2 cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhị Tìm m? A m 2 C m 8 B m 4 D m    Câu 47: Cho không gian Oxyz, cho điểm A  2;3;0  B 0;  2;0 đường thẳng d có  x t  phương trình d :  y 0 Điểm C  a; b;c  đường thẳng d cho tam giác ABC có chu  z 2  t  vi nhỏ Tính xác giá trị a  b  c ? A B C D Câu 48: Cho số phức z   4i Tìm mơđun số phức w iz  A B 2 25 ? z C D 3e Câu 49: Số nghiệm nguyên âm phưong trình: x  ax  0 với a   dx là? x A B C D Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y f  x  log ( x  3x  2) ? A D   2;  l  B D   ;     1;   C D   2;  l  D D   ;  2    1;   Đáp án 1-A 11-D 21-A 31-D 41-D 2-C 12-D 22-D 32-C 42-A 3-C 13-B 23-B 33-C 43-A 4-A 14-B 24-A 34-B 44-A 5-B 15-B 25-B 35-A 45-B 6-A 16-A 26-A 36-C 46-A 7-D 17-C 27-C 37-A 47-A 8-C 18-B 28-D 38-A 48-A 9-B 19-D 29-B 39-B 49-B 10-A 20-D 30-A 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A a a Hướng dẫn giải: Ta có: AH  AB  ,SA AB a,SH HC  BH  BC  2 Có AH  SA  5a SH  SAH vuông A nên SA  AB   ABCD  SCA  Do mà SA   ABCD  nên SC, (Mặt phẳng  SAB  vuông góc với đáy  ABCD  ) SA    Trong tam giác vng SAC, có tanSCA AC Dễ dàng chọn đáp án A Bổ trợ kiến thức: Một số định lí hệ mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia"; "Cho hai mặt phắng (    ,    vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng    ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thẳng nằm mặt phẳng    ''; "Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba đó"; "Góc đường thẳng mặt phẳng: Cho đường thẳng d mặt phẳng    - Trường hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng    ta nói góc đường thẳng d mặt phẳng    90 - Trường hợp đường thẳng d khơng vng góc với mặt phẳng    góc d hình chiếu d’    gọi góc đường thẳng d mặt phẳng    ” Câu 2: Đáp án C Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta tính phương án C phương án Bổ trợ kiến thức: Một số định lí hệ mà học sinh cần nhớ: "Nếu hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng kia" "Cho hai mặt phẳng    ,    vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng    ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đường thắng nằm mặt phẳng    " "Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba đó” "Cho điểm O mặt phẳng    Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng    Khi khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng    kí hiệu d  O;     ” Câu 3: Đáp án C sinx 0  sin 2x 0 Hướng dẫn giải: Điều kiện  cosx 0 Ta có   sinx  cosx  tanx  cotx   sinx  cosx    sinx  cosx   sin x cosx  cosx sin x sin x  cos x  2sinx.cosx  sinx  cosx  2 sinx.cosx   Đặt t sinx  cosx  t   sinx.cosx  Phương trình trở thành  t2  2t  t  1 2  t  t  0  t   sinx  cosx   sinx   cosx Mà sin x  cos x 1  cos x   cosx    cosx  1  2cos x  2cosx  0 10 Hướng dẫn giải: Ta có f '(x)  x  5   4x   x 1 Suy f '  x  4  x 1    x  Câu 18: Đáp án B Hướng dẫn giải: Ta có: dy df  x  d   cos 2x   cos 2x     dx 2  cos 2x  2.2.cos2x sin x  sin 4x  dx  dx 2  cos 2x  cos 2x Câu 19: Đáp án D Hướng dẫn giải: Ta có f  x   f  1 x  x  x  3 x  4x  3x   x  1  x  3x    x  1  x   f  x   f  1 không tồn nên chọn D x x Cho x  ta lim Câu 20: Đáp án D Hướng dẫn giải: Tập xác định: D R \   1 Ta có y '  m  x  1 Để hàm số giảm khoảng mà xác định  y '  0, x   m  Đây toán đồng biến, nghịch biến hàm số, em làm tự luận nhanh nhiều so với bấm máy tính thử đáp án Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Kí hiệu K khoảng đoạn nửa khoảng Giả sử hàm số y f  x  xác định K Ta nói: - Hàm số y f  x  đồng biến (tăng) K với cặp x1 , x thuộc K mà x1 nhỏ x f  x1  nhỏ f  x  , tức x1  x  f  x1   f  x  - Hàm số y f  x  nghịch biến (giảm) K với cặp x1 , x thuộc K mà x1 nhỏ x2 f  x1  lớn f  x  , tức x1  x  f  x1   f  x  Câu 21: Đáp án A 18 Hướng dẫn giải: Gọi đồ thị hàm số cần tìm (C), (C) có giao hai đường tiệm cận  1 M  ;   x  y  tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) 3  3 Từ ta loại đáp án B D Ta lại có (C) qua điểm A  3;l  , thay x 3 vào y  mãn)  y  x 4 34 ta y  1 (thỏa 3x  3.3  x 4 hàm số mà ta cần tìm 3x  Bổ trợ kiến thức: Một số kiến thức cần nhớ cho học sinh làm thi trắc nghiệm: Cho hàm số y f  x  xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng  a;   ,   ; b    ;  Đường thẳng y y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y f  x  điều kiện sau thỏa mãn lim f  x  y , lim f  x  y x   x   Đường thẳng x x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y f  x  điều kiện sau thỏa mãn lim f  x  , lim f  x   , lim f  x  , lim f  x    x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 Câu 22: Đáp án D Hướng dẫn giải: 2 2 1 x  y3  x  y   x  xy  y   x  y   1  A   3       x y x y x y3  xy   x y  Đặt x ty 2 2 Từ giả thiết, ta có  x  y  xy x  y  xy   t  1 ty  t  t  1 y t  t 1 t  t 1 Do y   x ty  t t t 1  1   t  2t   Từ ta A       x y   t  t 1  19 t  2t   3t  f t   f ' t      Xét hàm số t  t 1  t  t 1 Lập bảng biến thiên ta dễ dàng thấy giá trị lớn A 16 đạt x y  Bổ trợ kiến thức: Cho hàm số y f  x  xác định tập D Số M gọi giá trị lớn hàm số y f  x  tập D f  x  M với x f  x thuộc D tồn x  D cho f  x  M Kí hiệu M max D Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y f  x  tập D f  x  m với x f  x thuộc D tồn x  D cho f  x  m Kí hiệu m min D Câu 23: Đáp án B Hướng dẫn giải: Đặt w x  iy  x, y    Ta có w 3  2i    i  z  z  w   2i x  iy   2i  2 i 2 i Thay vào z 3 ta x  iy   2i 3  2 i  x  3   y  2 3 22    x  3   y   45 Kết luận R 3 Dễ dàng chọn B Câu 24: Đáp án A Hướng dẫn giải: Dễ dàng ta có  z  1   iz  i   z  1   iz  z i   z  1   iz  z i 1 z z z.z    z 1 Điều kiện z  0  a  b 1  1    iz  z i  z 1  z  i z   a   a  b2  b  i   i  z  1  a  bi  i  a  b    a  b2 1 i a 0   2 a  b  b  a  b  a 0  b  b  b  1  20  a  b 1 i ... 19-D 29-B 39-B 49-B 10-A 20-D 30-A 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A a a Hướng dẫn giải: Ta có: AH  AB  ,SA AB a,SH HC  BH  BC  2 Có AH  SA  5a SH  SAH vuông A nên SA ... giải: + Số cách chọn viên bi xanh: C20 + Số cách chọn viên bi đỏ: C30 + Số cách chọn viên bi trắng: C10 + Số cách chọn viên bi thỏa mãn yêu cầu toán: C 20 C30 C10 Câu 15: Đáp án B Hướng dẫn giải: ... k  x  Theo giả thi? ??t x   0; 2018? ??   k ,k k ? ?2018? ??  k 4046  k   0;1; 2;3; ; 4036  có 4037 giá trị k nên có 4037 nghiệm Câu 5: Đáp án B   Hướng dẫn giải: Đặt t sinx 