Đề thi chuyên Nguyễn Du(Đăk Lăk ) năm 2008-2009 Bài 1 (2 điểm). Cho phương trình là tham số. a)Giải phương trình khi b)Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt cách đều nhau. Bài 2 (2 điểm). a)Tìm n nguyên dương để hệ phương trình 2 3 2 x y n nx ny n ì + = + 7 ï ï í ï + = ï î có 1 nghiệm duy nhất sao cho là kích thước của một hình chứ nhật có độ dài đường chéo bằng 5 b)Giải phương trình Bài 3 (2 điểm). a) Cho là hai số dương thỏa mãn : . Tính b) Tím các số nguyên dương sao cho : Bài 4 (2 điểm). Cho tam giác có ba góc nhọn, Gọi và lần lượt là trung điểm của và là đường cao của tam giác a) Chứng minh là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác và b) Chứng minh ba đường tròn ngoại tiếp ba tam giác và cùng đi qua một điểm. Bài 5 (2 điểm). Cho hai tia vuông góc với nhau và một điểm cố định nằm trên tia phân giác của góc độ Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua , cắt tia và cắt tia lần lượt tại và , không trùng Xác định vị trí của để tam giác có diện tích nhỏ nhất Câu 3 ) a) 1/ 2b/ => vô nghiệm Đặt , Ta được phương trình: * Với Ta tính (Phương trình vô nghiệm). Vậy phương trình (1) vô nghiệm. __________________ . Đề thi chuyên Nguyễn Du( Đăk Lăk ) năm 2008-2009 Bài 1 (2 điểm). Cho phương trình là tham. để hệ phương trình 2 3 2 x y n nx ny n ì + = + 7 ï ï í ï + = ï î có 1 nghiệm duy nhất sao cho là kích thước của một hình chứ nhật có độ dài đường chéo bằng