Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc BÀI 6: SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ A/ ĐẠI CƯƠNG VỀ SĨNG CƠ I/ Định nghĩa: - Sóng học lan truyền dao động học môi trường vật chất đàn hồi theo thời gian - Từ định nghĩa ta rút số nhận xét sau:  Sóng học lan truyền dao động, lan truyền lượng, lan truyền pha dao động (trạng thái dao động) trình lan truyền vật chất (phần tử vật chất dao động chỗ quanh vị trí cân bằng)  Sóng lan truyền mơi trường vật chất đàn hồi, không lan truyền chân không II/ Phân loại sóng: - Dựa vào phương dao động phần tử phương lan truyền sóng người ta phân sóng thành hai loại sóng dọc sóng ngang a/ Sóng dọc: Là sóng có phương dao động phần tử trùng với phương truyền sóng - Sóng dọc có khả lan truyền rắn, lỏng, khí vd: sóng âm truyền khơng khí hay chất lỏng sóng dọc b/ Sóng ngang: Là sóng có phương dao động phần tử vng góc với phương truyền sóng - Sóng ngang lan truyền chất rắn bề mặt chất lỏng vd: sóng truyền mặt nước sóng ngang III/ Các đại lượng đặc trưng sóng: a/ Vận tốc truyền sóng - Là quãng đường sóng truyền thời gian t, công thức v  Trang 1/77 s t Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào tính đàn hồi, nhiệt độ mơi trường Mơi trường có tính đàn hồi cao tốc độ lớn khả lan truyền xa, vrắn > vlỏng > vkhí Các vật liệu bơng, xốp, nhung… có tính đàn hồi nhỏ nên khả lan truyền sóng vật liệu thường dùng để cách âm - Trong mơi trường vận tốc truyền sóng khơng đổi  Chú ý: Vận tốc sóng vận tốc lan truyền sóng không gian vận tốc dao động phần tử quanh VTCB (vận tốc dao động đạo hàm li độ vdao động = u’) b/ Chu kì sóng T: - Chu kỳ sóng với chu kỳ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua, nghĩa chu kỳ thời gian để phần tử vật chất môi trường thực dao động quanh VTCB - Là thời gian để sóng lan truyền quãng đường bước sóng c/ Tần số sóng f: - Tần số số bước sóng mà sóng lan truyền 1s, hay số dao động mà phần tử vật chất thực 1s - Tần số sóng với tần số dao động phần tử môi trường   = = (Hz) T 2 d/ Bước sóng : - Bước sóng quãng đường sóng truyền chu kì hay khoảng cách ngắn hai điểm phương truyền sóng dao động pha v  = v.T = f 2λ λ A E B Phương truyền sóng H F D C I J  G  vd hình A,E,I pha với ngược pha với C,G  Chú ý: Bất kì sóng truyền từ mơi trường sang mơi trường khác bước sóng, lượng, vận tốc, biên độ, phương truyền thay đổi tần số chu kì không đổi  v v v f     1 2 v 2  bước sóng mơi trường tỉ lệ thuận với vận tốc sóng mơi trường e/ Biên độ sóng A: - Là biên độ dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua f/ Năng lượng sóng E - Là lượng dao động phần tử mơi trường có sóng truyền qua Ví dụ 1: Một sóng lan truyền với tần số ƒ = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm, bước sóng λ=70cm Tìm a/ Tốc độ truyền sóng b/ Tốc độ dao động cực đại phần tử vật chất môi trường ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 2/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ: ý phân biệt tốc độ truyền sóng tốc độ dao động Ví dụ 2: Một người ngồi bờ biển quan sát thấy khoảng cách hai sóng liên tiếp 10 m Ngồi người đếm 20 sóng qua trước mặt 76 (s) a/ Tính chu kỳ dao động nước biển b/ Tính vận tốc truyền nước biển ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ: có n sóng khoảng cách ta có (n – 1); thời gian ta có (n –1)T Ví dụ 3: Phương trình dao động nguồn phát sóng có dạng u = u0cos(10t) Trong khoảng thời gian 2s, sóng truyền quãng đường lần bước sóng? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ m/s tần số 10 Hz, biên độ sóng khơng đổi cm a/ So sánh qng đường mà phần tử môi trường quãng đường mà sóng truyền chu kỳ? b/ Khi phần tử môi trường quãng đường 80cm sóng truyền qng đường bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… IV/ Phương trình sóng điểm M cách nguồn sóng O đoạn d: - Nguồn sóng O có phương trình dao động: uO= Acos(t + ) Trong đó:  uO li độ phần tử vật chất điểm O  A biên độ sóng Trang 3/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc M: sớm pha O N: chậm pha O O chiều truyền sóng - Phương trình sóng truyền theo chiều dương trục Ox đến điểm N cách O đoạn d là: d d uN = Acos(t +  – 2 ) với t  (lưu ý: N trễ pha O, sóng truyền từ O đến N)  v - Phương trình sóng truyền theo chiều âm trục Ox đến điểm M là: d uM = Acos(t +  + 2 ) (lưu ý: M sớm pha O, sóng truyền từ M đến O)   Chú ý: d  Nếu thời điểm t < uN = sóng chưa truyền đến N v  Khoảng cách d bước sóng  đơn vị, li độ u biên độ A đơn vị  Phương trình sóng điểm theo thời gian phương trình dao động phần tử điểm quanh VTCB  Để xác định điểm sóng lên hay xuống ta nên nhớ: Chiều dao động phần tử vật chất ngược với chiều truyền sóng Chiều dao động A B Hình vẽ: Điểm A hình xuống, điểm B lên V/ Độ lệch pha điểm M1, M2 nguồn truyền đến: 2(d  d1 ) d  - Độ lệch pha M1 M2 là:  =   2πd - Để hai dao động pha  = k2  = k2  d = k. λ  Khoảng cách gần hai điểm dao động pha   Những điểm pha cách số nguyên lần   - Để hai dao động ngược pha  = (2k + 1)  d = (2k+1) = (k + ) 2  Khoảng cách gần hai điểm dao động ngược pha 0,5   Những điểm ngược pha cách số lẻ lần (hay số bán nguyên lần ) 1  - Để hai dao động vng pha  = (k + )  d = (k + ) 2 Trang 4/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc  Khoảng cách ngắn hai điểm dao động vuông pha 0,25   Những điểm vuông pha cách số bán nguyên lần 2 u  u   Vuông pha độc lập        A1   A  Ví dụ 1: Một sóng lan truyền với tốc độ 20cm/s; chu kỳ 2s Tìm khoảng cách gần hai điểm phương truyền sóng dao động a/ Cùng pha b/ Ngược pha c/ Vuông pha d/ Lệch pha /3 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ: khơng có chữ “gần nhất” ta chưa xác định giá trị  (hoặc k) Ví dụ 2: Một sóng lan truyền sau: M → O → N, với tốc độ v = 20 cm/s Phương trình dao  động điểm O u = 4cos(2πƒt – ) cm Coi biên độ sóng khơng đổi a/ Cho biết hai điểm phương truyền dao động lệch pha π/2 gần cách 5cm Tần số sóng có giá trị bao nhiêu? b/ Viết phương trình sóng điểm M điểm N? Biết OM = ON = 50 cm ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ:  có tỉ lệ hai đại lượng hai đại lượng phải đơn vị  pha phương trình sóng khơng nên rút gọn Trang 5/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc Ví dụ 3: Một sóng học truyền theo phương Ox có phương trình u = 10cos(800t – 20d)cm, Trong tọa độ d tính mét (m), thời gian t tính giây Tốc độ truyền sóng mơi trường bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 4: Cho mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số ƒ=20Hz Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10 cm dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc vào khoảng từ 0,8 m/s đến m/s ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ: đề cho đại lượng ta kẹp đại lượng đó, từ suy giá trị k Ví dụ 5: Một sóng lan truyền mơi trường với tốc độ 120cm/s, tần số sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz Hai điểm cách 12,5cm ln dao động vng pha Bước sóng bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Sóng truyền từ O đến M với vận tốc v=40cm/s, phương trình sóng O u= 4sin  t(cm) Biết lúc t li độ phần tử M 3cm, lúc t + 6(s) li độ M bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 6/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7: Nguồn sóng O truyền theo phương Ox Trên phương có hai điểm P Q cách PQ = 15cm Biết tần số sóng 10 Hz, tốc độ truyền sóng v = 40 cm/s, biên độ sóng khơng đổi truyền sóng cm Nếu thời điểm P có li độ cm li độ Q có độ lớn bao nhiêu? ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ghi nhớ:  Dao động điểm theo thời gian có sóng truyền qua dao động điều hòa quanh VTCB, nên ta vận dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hòa  Sớm pha quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), trễ pha quay theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) Ví dụ 8: Lúc t = đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động lên với biên độ a, T = 1s Chọn chiều dương hướng lên Hai điểm gần dây dao động pha cách 6cm Tính thời điểm để M cách O 12cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu O Coi biên độ dao động không đổi ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Sóng có tần số 20Hz truyền chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây dao động theo phương thẳng đứng phần tử chất lỏng Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng phương truyền sóng cách 22,5cm Biết điểm M nằm gần nguồn sóng Tại thời điểm t điểm N hạ xuống thấp Hỏi sau thời gian ngắn điểm M hạ xuống thấp nhất? Trang 7/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Trang 8/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc BÀI : GIAO THOA SĨNG A/ PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SĨNG I/ Hiện tượng giao thoa 1/ Thí nghiệm giao thoa Thí nghiệm giao thoa A A B A - Trong thí nghiệm giao thoa: cần rung có hai đầu A, B chạm vào mặt nước tạo thành hai sóng, hai sóng có biên độ A Điểm cực tiểu 2A 2A Điểm cực đại - Khi hai sóng gặp nhau, có chỗ hai sóng tăng cường nhau, biên độ tăng lên A + A = 2A gọi cực đại; có chỗ hai sóng triệt tiêu nhau, biên độ giảm A – A = gọi cực tiểu 2/ Định nghĩa - Giao thoa tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chỗ mà biên độ sóng tăng cường bị giảm bớt - Hiện tượng giao thoa đặc trưng quan trọng sóng  đâu có tượng giao thoa có sóng  đâu có sóng chưa có giao thoa, phải thỏa điều kiện hai nguồn kết hợp - Nguồn kết hợp: Hai nguồn sóng phát hai sóng tần số độ lệch pha không đổi theo thời gian (độ lệch pha khơng đổi pha, ngược pha, vng pha ) - Sóng kết hợp: sóng nguồn kết hợp phát II/ Cơng thức giao thoa sóng TỔNG QT (Hai nguồn lệch pha bất kỳ) - Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Trang 9/77 Sưu tầm biên soạn: Bùi Như Lạc M d1 d2 S1 S2 u1  A cos t  1  - Phương trình sóng hai nguồn S1 S2 là:  (hai nguồn biên độ) u2  A cos t    - Phương trình sóng M S1 S2 tuyền tới là: (hay cịn gọi phương trình sóng tới M)  2 d1   u1 M  A cos  t  1        u  A cos  t    2 d    M     Phương trình sóng tổng hợp M là: (d  d1 ) 1     (d  d1 ) 1     uM  u1M  u2 M = 2A cos  cos  ωt            Biên độ sóng tổng hợp M:  (d  d1 ) 1    AM = 2A cos       Pha sóng tổng hợp M: ( d1  d ) 1   M = – +   (d  d1 ) 1    * Những điểm có biên độ cực đại: AM = 2A  cos  =1     ( d  d1 ) 1    + = k2 (hai sóng tới u1M u2M pha M)      với  = 2 –1 độ lệch  cơng thức TỔNG QT cho vị trí cực đại d  d1   k  2   pha hai nguồn  (d  d1 ) 1    * Những điểm có biên độ cực tiểu: AM =  cos  =0     ( d  d1 ) 1    + = (2k + 1) (hai sóng tới u1M u2M ngược pha M)       cơng thức TỔNG QT cho vị trí cực tiểu d  d1   k   2    Chú ý:  Vì cơng thức xác định vị trí cực đại cực tiểu có dạng MF1 – MF2 = 2a (giống định nghĩa hyperbol) nên tập hợp tất điểm cực đại cực tiểu đường hyperbol có tiêu điểm hai nguồn Trang 10/77 ... thứ 1, thứ 2, thứ  quỹ tích điểm cực tiểu tạo thành đường hyperbol  hai cực tiểu liên tiếp cách  /2 TH2: Hai nguồn ngược pha  = 1– ? ?2 =  1 ? ?2  S1 ? ?2, 5 1,5  0,5  S2 1,5 0,5 2, 5 Hai nguồn... giao thoa uM = 2A cos    cos  ωt     2? ??  2? ??    (d  d1 ) π  - Biên độ dao động điểm M: AM = 2A cos     2? ??  λ - Tại M cực đại AM = 2A  d  d1  (k  )  (2k  1) 2  vị trí cực... A1, nguồn có biên độ A2 ta dùng cơng thức 2? ?? d1   2? ?? d   tổng hợp dao động AM = A 12  A 22  2A1 A cos  M với  M   1  độ   ? ?2         lệch pha hai sóng tới M III/ Các trường