Đang tải... (xem toàn văn)
ục tiêu: Trang bị cho sinh viên những kiến thưc cở sở về thủy lực: thủy tĩnh lực, động học, động lực học. Hiểu rõ các quy luật cân bằng, chuyển động và mối liệ hệ giữa lực và chuyển động
Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh Chương 7 DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH 7.1 Những khái niệm cơ bản 7.1.1. Khái niệm : - Dòng chảy đều không áp trong kênh là dòng chảy ổn định, có lưu lượng, diện tích mặt cắt ướt, biểu đồ phân bố lưu tốc trên mặt cắt ướt không đổi dọc theo dòng chảy. - Điều kiện để có dòng chảy đều không áp trong kênh : + Lưu lượng không đổi dọc theo dòng chảy và theo thời gian. + Mặt cắt ngang không đổi về hình dạng + Độ sâu (khoảng cách từ một điểm trên mặt thoáng đến đáy) là không đổi. + Độ dốc đáy không đổi. + Độ nhám không đổi (n = const) Những điều kiện trên phải đồng thời thoả mãn. 7.1.2. Công thức tính toán : - Dòng chảy đều trong kênh hở đa số là dòng chảy rối nên công thức cơ bản để tính dòng chảy đều trong kênh hở là công thức Se-di: JRCv = - Vì lưu tốc trung bình v và sự phân bố lưu tốc trên mặt cắt đều không đổi dọc theo dòng chảy nên cột nước lưu tốc constgv=2.2α. - Đường tổng cột nước song song với đường cột nước đo áp. - Vì độ sâu h = const nên Jp = i = sinα. (α là góc hợp bởi đáy và đường nằm ngang). iRCV = Gọi RCW =là đặc tính lưu tốc (hay môduyn lưu tốc) iKiRCVQ . ===ωω RCK ω= là đặc tính lưu lượng (hay môđuyn lưu lượng) 7.2 Các yếu tố thuỷ lực mặt cắt kênh 7.2.1. Hình dạng mặt cắt kênh : - Tuỳ theo tính chất của vật liệu làm bờ kênh, mặt cắt kênh có thể có nhiều hình dạng khác nhau. - Kênh bằng gỗ, bê tông, gạch, đá xây thì mặt cắt kênh thường có dạng chữ nhật hoặc hình thanh có mái dốc đứng nhằm tiết kiệm vật liệu. - Kênh đào trong đất thì để đảm bảo sự ổn định của bờ kênh, mặt cắt thường là hình thang có mái dốc thoải hoặc hình Parabol. - Kênh đi ngầm trong lòng đất có mặt cắt khép kín (hình chữ nhật, tròn, hình trứng, lòng máng .) 7-1 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh 7.2.2. Các yếu tố thuỷ lực của mặt cắt kênh điển hình : a. Mặt cắt hình thang đối xứng : B b m . α Hình 7 - 1: Mặt cắt kênh hình thang đối xứng - Chiều rộng mặt thoáng : B = b + 2.m.h (m = cotgα) - Diện tích mặt cắt ướt : ω = (b + m.h).h - Chuvi ướt : ()21.2 mhb ++=Χ - Bán kính thuỷ lực : ( )21.2.mhbhhmbR+++=Χ=ω Khi b >> h ta có : R = h. b. Mặt cắt hình chữ nhật : Bbh Hình 7 - 2: Mặt cắt hình chữ nhật m = 0; B = b; ω = B.h = b.h hb .2+=Χ hbhbR.2.+= khi b >> h : R = h; Χ = b. c. Mặt cắt hình tam giác : Bh.αm Hình 7 - 3: Mặt cắt kênh tam giác b = 0; B = 2.m.h; ω = m.h2 ; 21.2 mh +=Χ 212.mhmR+=Χ=ω d. Mặt cắt Parabol : 7-2 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh Bhyx Hình 7 - 4: Mặt cắt kênh Parabol x2 = 2.p.y p : tham số parabol. Diện tích : hB 32=ω Chu vi ướt : B=Χ khi 15.0≤Bh khi B.2=Χ2>Bh ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=Χ2381BhB khi 33.0≤Bh khi Bh .61,078,1 +=Χ2≤Bh 7.2.3. Các công thức tính toán cơ bản : Công thức Sê-di : iWiRCV . == (7-1) iKiRCVQ . ===ωω (7-2) RCW .= RCK ω= (7-3) yRnC .1= (Pavơlôpxki) ny 5,1= khi R < 1; ny .3,1= 61.1RnC = (Manninh) 7.3 Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực 7.3.1. Định nghĩa : - Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có diện tích nhỏ nhất nhưng có thể cho qua một lưu lượng trong điều kiện độ dốc đáy kênh, độ nhám lòng dẫn đã cho trước. 7.3.2. Cách xác định mặt cắt có lợi nhất về thủy lực : Từ công thức : iRCQ .ω= Thay yRnC .1= → iRRnQy .1= → iRnQy 5.0+=ω (7-4) 7-3 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh B b m . α Hình 7 - 5: Mặt cắt kênh hình thang Q đạt giá trị max khi R max (khi ω = const; i = const; n = const) Nghĩa là khi đó Χ min. (Khi diện tích mặt cắt ướt không đổi; mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có chu vi ướt nhỏ nhất) - Trong những mặt cắt có diện tích không đổi, mặt cắt hình tròn có chu vi nhỏ nhất. Tuy nhiên, trong quá trình thi công, mặt cắt tròn rất khó khăn. Trong thực tế người ta sử dụng mặt cắt kênh hình thanh đối xứng. 21.2 mhb ++=Χ (7-5) ()hhmb .+=ω → hmhb .−=ω (7-6) Thay b vào (7-5) ta có: ()mmhhmhhmh−++=++−=Χ2212.1 2.ωω (7-7) Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực khi Χ min mmhdhd−++−=Χ2212ω (7-8) Thay ω từ (7-6) vào (7-8) ()mmmhbmmhhhmbdhd−++−−=−+++−=Χ2221212. ()mmhbdhdX−++−=⇒212 (7-9) Đặt β=hb (chiều rộng tương đối của mặt cắt kênh) (7-10) → ()mmdhd−++−=Χ212β → ()mm −+=2ln1.2β (7-11) Bảng 7.1. Bảng tra giá trị m và β m 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 3 β 2 1.562 1.236 1 0.828 0.702 0.606 0.532 0.472 0.424 0.385 0.324 7-4 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh () ()2212 12 mhhhmhhmhbhmhbR+++=+++=Χ=ββω Thay ()mm −+=212β vào : ()()()()()()()()()()()()212.212214121212121212122222222222hmmhmmmmhmmmmmhmmmmhhmmhmhhmmR=−+−+==−+−+=++−++−+==++−++−+= Vậy 2hR = (7-12) Chú ý : đối với mặt cắt hình chữ nhật, m = 0; β = 2 2ln=hβ → Bln = 2h 7.4 Tính kênh theo phương pháp đối chiếu với mặt cắt có lợi nhất về thủy lực 7.4.1. Đặc trưng mặt cắt hình thang : - Trên thực tế, mặt cắt kênh thường có hình thang. Do vậy ở đây ta xét mặt cắt kênh hình thang. Diện tích : ()hbhhmb =+=ω Với hmbb .+= gọi là chiều rộng trung bình của đáy. ´ hmbb .−= Chu vi ướt : ()hmmbmhhmbmhb−++=++−=++=Χ2221212.12 Đặt mmm −+=2012 (7-13) ´ hmb .0+=Χ Bán kính thủy lực : bhmhhmbhbR.1.00+=+=Χ=ω Đặt : σ=bhm .0 (7-14) σ gọi là đặc trưng mặt cắt, biểu thị quan hệ giữa kích thước mặt cắt và m 7-5 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh ´ σ+=1hR ´ ()Rhσ+= 1 (7-15) ´ ()00.1.mRhmbσσσ+== (7-16) Thay lên công thức tính diện tích mặt cắt ướt : ()()()2020.11.1RmRmRσσσσσω+=++= ´ ()022.1mRωσσ+= (7-17) Vậy : mmhb−==σβ0 ´ mm+=βσ0 (7-18) Như vậy, nếu biết đặc trưng mặt cắt của kênh thì quan hệ giữa các yếu tố của mặt cắt kênh sẽ được xác định. 7.4.2. Đặc trưng σ của mặt cắt có lợi nhất về thủy lực : Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực là mặt cắt cho qua Q lớn nhất khi ω, i, n không đổi. Điều đó có nghĩa là khi bán kính thủy lực lớn nhất. (Hay chu vi ướt nhỏ nhất) Hay : ()21σσ+ lớn nhất ´ ()012=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+σσσdd ()()()()()()0121012110112133242=+−+→=+−+→=++−+→σσσσσσσσσ ´ 1=σ 7.4.3. Quan hệ giữa mặt cắt có lợi nhất về thủy lực và mặt cắt bất kỳ : Mặt cắt có lợi nhất về thủy lực có σ = 1 Mặt cắt bất kỳ có σ 1 ≠Đề xét quan hệ giữa 2 mặt cắt, ta viết phương trình cơ bản : iRCQ ω= với yRnC .1= và ( )202 1Rmσσω+= () ()LNyyiRRnRmiRRnRm⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=+ .1 .1 1 1202202σσσσ Biến đổi xong ta có : 7-6 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh ()25.2ln1.4σσ+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+ yRR ´ ()yRR+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=5.212ln14σσ (7-12) Nếu y = const ´ R = f(Rln) ´ Khi biết Rln ta có thể suy ra R. Biết R sẽ xác định được b,h. Trong tính toán thường lấy y = 0.2 và lập thành bảng tính. 7.4.4. Xác định bán kính thủy lực có lợi nhất Rln- Viết phương trình cơ bản cho mặt cắt có lợi nhất về thủy lực : ( )iRCRmiRCQ .1 .202σσω+== Với σ = 1 ta có : iRCmQ5.20 .4= Theo Manning : 61.1RnC = ´ iRRnmQ5.2610 1 4= ´ imQnR05.261.4.=+ ´ 830ln 4.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=imQnR (7-13) Theo Foóccơrâyme : 51.1RnC = ´ imQnR 4.0515.2ln=+ 7.210ln 4.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=imQnR´ )(.1 4ln5.20RfRCQim=⎟⎠⎞⎜⎝⎛= (7-14) Pavơlôpxki lập bảng tính tra ra Rln theo hàm QimRf04ln)( = 7.4.5. Các bài toán thường gặp : 7.4.5.1. Tìm chiều sâu dòng chảy trong kênh (h) khi biết Q, b, h, m, n, i : Cách giải : + Tính Rln bằng câch trực tiếp hoặc tra bảng 8-1 + Lập tỷ số : lnRb + Tra bảng phụ lục (8-3) xác định aRb=ln 7-7 Chương 7 : Dòng chảy đều không áp trong kênh → h = Rln.a 7.4.5.2. Tìm b biết Q,h, m, n, i : + Tính Rln+ Lập tỷ số lnRh + Tra bảng (8-3) tìm lnRb → tìm được b 7.4.5.3. Tìm cả b và h biết Q, m, n, i, β : + Tính Rln + Tính mm+=βσ0 + Tra bảng 8-3 tìm ra lnRb và lnRh → b và h. 7.4.5.4. Tìm b,h khi biết Q, m, n, i và R (hoặc V) + Tính Rln+ Nếu có R : lập tỉ số lnRR + Tra bảng 8-3 tìm lnRb và lnRh → b và h. + Nếu cho V : tính R theo công thức cơ bản iRCV = 61.1RnC = → iRnV 12161+= → iVnR.32=→ 23.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=iVnR Theo Foócơrayme : 710.⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=iVnR 7-8 . mhb ++=Χ ( 7- 5 ) ()hhmb .+=ω → hmhb .−=ω ( 7- 6 ) Thay b vào ( 7- 5 ) ta có: ()mmhhmhhmh−++=++−=Χ2212.1..2.ωω ( 7- 7 ) Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực khi Χ min. ( 7- 8 ) Thay ω từ ( 7- 6 ) vào ( 7- 8 ) ()mmmhbmmhhhmbdhd−++−−=−+++−=Χ2221212. ()mmhbdhdX−++−=⇒212 ( 7- 9 ) Đặt β=hb (chiều rộng tương đối của mặt cắt kênh) ( 7- 1 0)