Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINHTRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNGĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 20172018MÔN: TOÁN 12(Thời gian làm bài 90 phút)Mã đề thi …Câu 1:2D12 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số với , , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. , .B. , .C. , .D. , .Câu 2: 2D12 Đường cong hình bên bên là đồ thị hàm số với , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. , , .B. , , .C. , , .D. , , .Câu 3:2D11 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?A. .B. .C. .D. .Câu 4:2D12 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên Khẳng định nào sau đây sai?A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng .B. Hàm số có hai điểm cực trị.C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .Câu 5:2D41 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số A. .B. .C. .D. .Câu 6:2H31 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của làA. và .B. và .C. và .D. và .Câu 7:2D31 Tìm nguyên hàm của hàm số .A. .B. .C. .D. .
SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút) Mã đề thi … Họ tên thí sinh:………………………….SBD:……………… Câu 1: [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , cx d b , c , d số thực Mệnh đề đúng? A y , x B y , x C y , x D y , x Câu 2: Câu 3: [2D1-2] Đường cong hình bên bên đồ thị hàm số y ax bx c với a , b , c số thực Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến khoảng ; ? A y Câu 4: x 1 x3 B y x3 x [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục C y x 1 x2 D y x3 3x2 x có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Câu 5: [2D4-1] Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT Câu 6: B yCT 6 Trong [2H3-1] không gian D yCT C yCT 1 với hệ trục Oxyz , S : x y z 2x y 4z Tọa độ tâm bán kính S A I 2; 4; R B I 1; 2; R 2 cho mặt cầu C I 1; 2; R Câu 7: D I 1; 2; R 14 [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số y sin x 1 cos x 1 C C cos x 1 C B cos x 1 C A Câu 8: D sin x 1 C [2D3-1] Cho hàm số f x liên tục F x nguyên hàm f x , biết f x dx F 0 Tính F 9 A F 6 Câu 9: B F C F 12 D F 12 [2D2-1] Giải phương trình log x x 3 A x B x C x 1 D x C y 17 x D y 17 x ln17 Câu 10: [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y 17 x A y 17 x ln17 B y x.17 x 1 Câu 11: [2D2-2] Giải bất phương trình log 2 A x B x 3 x 2 C x 5 D x 5 Câu 12: [2D2-1] Tìm tập xác định hàm số y log 2 x x 1 A D ; B D ;1 1 D D ; 1; 2 C D 1; Câu 13: [1H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 B 2; 2;3 Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x y z B 3x y z C 3x y z Câu 14: [2D3-2] Cho A I D x y z 1 0 f x dx 12 Tính I f 3x dx B I 36 C I D I Câu 15: [2D2-2] Một sinh viên trường nhận vào làm việc tập đoàn Samsung Việt nam mức lương 10.000.000 VNĐ/tháng thỏa thuận hồn thành tốt cơng việc sau quý (3 tháng) công ty tăng cho anh thêm 500.000 VNĐ Hỏi sau năm lương 20.000.000 VNĐ/tháng cho ln hồn thành tốt công việc A B C D Câu 16: [1D4-2] Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A lim C lim 3x x 1 x x 1 x2 x x 3 B lim x D lim x 1 x x x 3x x 1 Câu 17: [1D1-2] Giải phương trình cos x 2cos x A x k 2 , k B x k 2 , k C x k 2 , k Câu 18: [2D3-2] Cho D x k 2 , k x x dx a ln b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? A a b B a 2b C a b 2 D a 2b Câu 19: [1H3-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a b Luôn có mặt phẳng chứa a b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa b D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Câu 20: [1D3-2] Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 hỏi sau phút có 2048000 A 10 B 11 C 26 D 50 Câu 21: [2D1-2] Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B x 3x x 16 C D Câu 22: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 23: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; mặt phẳng : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua song song với ? A 3x y z 14 B 3x y z C 3x y z D 3x y z M Câu 24: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x2 y z x y z m phương trình mặt cầu A m B m C m D m Câu 25: [2H1-2] Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy hình vng, cạnh bên AA 3a đường chéo AC 5a Tính thể tích khối hộp A V 4a3 B V 24a3 C V 12a3 D V 8a3 Câu 26: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Hai mặt phẳng SAC vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB a , AD a SC 7a Tính thể tích khối chóp S ABCD A V a3 B V 2a3 D V 4a3 C V 3a3 Câu 27: [2H1-2] Cho hình lăng trụ ABC ABC biết A ABC tứ diện cạnh cạnh a Tính thể tích khối ABCCB A V a3 B V 2a C V 2a 12 D V 3a 3 Câu 28: [2H3-3] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 Viết phương trình mặt cầu S A S : x y z 1 B S : x y z 1 C S : x y z 1 D S : x y z 1 2 2 2 2 Câu 29: [2H1-2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq 2 B S xq 2 C S xq 2 D S xq 4 Câu 30: [2H1-2] Cho hình chóp b có đáy ABCD hình chữ nhật.Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết AB a , ASB 60 Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S 13 a B S 13 a C S 11 a D S 11 a Câu 31: [2H1-2] Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho xe Ơ tơ nên tháng gửi ngân hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suất 0.8% /tháng Hỏi sau tháng thầy giáo mua xe Ô tô 400.000.000 VNĐ? A n 72 B n 73 C n 74 D n 75 Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số y mx m2 1 ( m tham số thực) thỏa mãn max y Mệnh đề 4;2 x 1 sau đúng? 1 1 m A 3 m B C m 2 Câu 33: [2D1-3] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1;0 C 2;1 D 0;1 D m Câu 34: [2D3-2] Cho F ( x) f ( x) nguyên hàm hàm số Tính 2x x e f ( x) ln xdx bằng: e 3 2e e 2 e2 B C D I I I 2e2 e2 e2 2e2 Câu 35: [2D3-2] Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t ( m/s ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc A I 2 km/h A 200 Câu 36: [2D2-2]Cho M x, y B 243 C 288 số thực lớn D 300 x y xy Tính thoả mãn log12 x log12 y 2log12 x y A M B M Câu 37: [2D3-3] Biết tích phân D M x 1 e x dx ae4 b Tính T a2 b2 A T C M 2x 1 B T C T D T Câu 38: [1D1-4] Số nghiệm phương trình: sin 2015 x cos2016 x sin 2017 x cos2018 x cos x 10;30 là: A 46 B 51 C 50 D 44 Câu 39: [1D2-3] Khai triển ( 7)124 Có số hạng hữu tỉ khai triển trên? A 30 B 31 C 32 D 33 Câu 40: [1D2-3] Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia Trong thi mơn Tốn bạn làm chắn 40 câu Trong 10 câu lại có câu bạn loại trừ câu đáp án chắn sai Do khơng cịn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa câu cịn lại Hỏi xác suất bạn điểm bao nhiêu? A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068 Câu 41: [1D2-1] Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết để bấm sai lần liên tiếp cửa tự động khóa lại 631 1 189 A B C D 3375 15 1003 Câu 42: [2H1-4] Cho tứ diện ABCD điểm M , N , P thuộc cạnh BC , BD , AC cho BC 4BM , AC AP , BD 2BN Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD phân chia mp MNP A 13 B 15 C 15 D 13 Câu 43: [2H1-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh AB a , AD 2a Mặt phẳng SAB SAC vng góc với ABCD Gọi H hình chiếu vng góc A SD Tính khoảng cách AH SC biết AH a A 73 a 73 B 73 a 73 C 19 a 19 D 19 a 19 Câu 44: [1H3-4] Người ta cần trang trí kim tự tháp hình chóp tứ giác S ABCD cạnh bên 200 m , góc ASB 15 đường gấp khúc dây đèn led vòng quanh kim tự tháp AEFGHIJKLS Trong điểm L cố định LS 40m Hỏi cần dung mét dây đèn led để trang trí? A 40 67 40 mét B 20 111 40 mét C 40 31 40 mét D 40 111 40 mét S L K J I H F G E B C A D Câu 45: [2D1-4] Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x m 1 x m2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường trịn bán kính A m , m 3 B m , m 3 C m , m 3 D m , m 3 Câu 46: [2H3-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 2; 1; 3 , C 6; 1; 3 Trong tam giác ABC thỏa mãn đường trung tuyến kẻ từ B C vng góc với nhau, ab điểm A a; b;0 , b cho góc A lớn Tính giá trị cos A A 10 B 20 C 15 D 31 Câu 47: [2D1-4] Đường thẳng y k x cắt đồ thị hàm số y x3 3x 1 điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị 1 giao điểm lại cắt tai điểm tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A k 2 B 2 k C k D k Câu 48: [2D1-4] Cho hai số thực x, y thỏa mãn: x3 y 3xy x 3xy Tìm giá trị nhỏ P x3 y3 xy 3x2 1 x y 296 15 18 36 296 15 36 4 18 B C D 9 9 Câu 49: [2H2-4] Cắt khối nón trịn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng ( ) qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 600 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia A mặt phẳng ( ) ? A B Câu 50: [2D2-4] Phương trình 2x 2 1 m 3 x C 3 D 3 6 x3 x2 x m 2x 2 2x 1 có nghiệm phân biệt m (a; b) đặt T b2 a thì: A T 36 B T 48 C T 64 HẾT D T 72 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C D D C C C C A D B B A D B C B D B A C B C D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C A B C B D A C B B D C A B A C C B C B B D B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b với a , cx d b , c , d số thực Mệnh đề đúng? A y , x B y , x C y , x D y , x Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị hàm số y Câu 2: ax b nghịch biến có tiệm cận đứng x nên y , x cx d [2D1-2] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx c với a , b , c số thực Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số có nhanh cuối hướng lên nên a Đồ thị hàm số có cực trị nên ab mà a nên b Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c Câu 3: [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến khoảng ; ? A y x 1 x3 B y x3 x C y x 1 x2 D y x3 3x2 x Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y x3 3x2 x có y 3x x 3 x 1 , x ; nên nghịch biến ; Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A Hàm số giá trị lớn có giá trị nhỏ 2 B Hàm số có hai điểm cực trị C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số khơng có giá trị lớn do: lim f x có giá trị nhỏ 2 x 1 x Hàm số có hai điểm cực trị x 1 x Ta có lim f x lim f x 1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y x x y 1 Câu 5: [2D4-1] Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x x A yCT B yCT 6 D yCT C yCT 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y x3 8x x y y x3 8x x y 1 x y 1 Bảng biến thiên Vậy giá trị cực tiểu hàm số yCT 1 xCT , xCT Câu 6: Trong [2H3-1] không gian với hệ trục Oxyz , S : x y z 2x y 4z Tọa độ tâm bán kính S A I 2; 4; R B I 1; 2; R C I 1; 2; R D I 1; 2; R 2 cho mặt 14 Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình mặt cầu có dạng: x2 y z 2ax 2by 2cz d a b2 c d a , b 2 , c 2 , d cầu Vậy tâm mặt cầu I 1; 2; bán kính mặt cầu R Câu 7: [2D3-1] Tìm nguyên hàm hàm số y sin x 1 cos x 1 C C cos x 1 C B cos x 1 C A D sin x 1 C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: sin x 1 dx cos x 1 C Câu 8: [2D3-1] Cho hàm số f x liên tục F x nguyên hàm f x , biết f x dx F 0 Tính F 9 A F 6 B F C F 12 D F 12 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: I f x dx F x F F F 12 Câu 9: [2D2-1] Giải phương trình log x x 3 A x B x C x 1 Hướng dẫn giải Chọn A Đkxđ: x2 x x D x Xét phương trình: log x x 3 x2 x x2 x x Câu 10: [2D2-1] Tính đạo hàm hàm số y 17 x B y x.17 x 1 A y 17 x ln17 C y 17 x D y 17 x ln17 Hướng dẫn giải Chọn D Áp dụng công thức: au u.au ln a ta có: y 17 x 17 x.ln17 Câu 11: [2D2-2] Giải bất phương trình log 2 A x B x 3 5 C x x 2 Hướng dẫn giải Chọn B Đkxđ: x Xét phương trình log 2 x 3 x x 2 D x 5 S d A D O B C Gọi R1 , R2 bán kính đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD mặt bên SAB Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 1 AB a a Khi R1 AC a 3a a R2 2 2sin ASB 2sin 60 Vì hình chóp cho có mặt bên SAB vng góc với đáy ABCD nên bán kính mặt cầu hình chóp S ABCD tính theo cơng thức: R R12 R22 AB a a 13a a2 4 12 13 a Diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho là: S 4 R Câu 31: [2H1-2] Một thầy giáo muốn tiết kiệm tiền để mua cho xe Ơ tơ nên tháng gửi ngân hàng 4.000.000 VNĐ với lãi suất 0.8% /tháng Hỏi sau tháng thầy giáo mua xe Ơ tơ 400.000.000 VNĐ? A n 72 B n 73 C n 74 D n 75 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Sn A n r 1 1 r r Sn r 400000000.0,8% n log1 r 1 log1,008 1 73,3 A 1 r 4000000 1 0,8% Vậy sau 74 tháng thầy giáo mua xe Ơ tơ 400.000.000 VNĐ Câu 32: [2D1-2] Cho hàm số y sau đúng? 1 A 3 m Chọn B mx m2 1 ( m tham số thực) thỏa mãn max y Mệnh đề 4;2 x 1 B 1 C m m Hướng dẫn giải D m Ta có y m2 m x 1 với x 4; 2 hàm số y mx m2 nghịch biến x 1 m 4m y y 4 4; 2 max 4;2 6 33 m m 4m 1 Theo đề ta có max y 3m2 12m 4;2 3 6 33 m Câu 33: [2D1-3] Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1;0 C 2;1 D 0;1 Hướng dẫn giải Chọn D Từ đồ thị ta có hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ;0 2; Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng 0; Xét hàm số y f (2 x ) ta có y 2 xf (2 x ) Để hàm số y f (2 x ) đồng biến 2 xf (2 x2 ) xf (2 x2 ) Ta có trường hợp sau: x x x TH1: 0 x 2 f x 0 x x x x TH2: 2 x2 x f x 2 x Vậy hàm số y f (2 x ) đồng biến khoảng ; 0; Câu 34: [2D3-2] Cho F ( x) e 3 A I 2e2 f ( x) nguyên hàm hàm số Tính 2x x 2e B I e e 2 C I e Hướng dẫn giải e f ( x) ln xdx bằng: e2 D I 2e2 Chọn A Do F ( x) f ( x) f ( x) nguyên hàm hàm số nên f x 2x x x x 2x 1 ln x u dx du Tính I f ( x) ln xdx Đặt x f x dx dv f x v e e Khi I f x ln x e f x 1 e2 dx ln x x x 2x 2e e e Câu 35: [2D3-2] Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a t 2t ( m/s ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h A 200 B 243 C 288 Hướng dẫn giải D 300 Chọn C Ta có v t a t dt 2t 1 dt t t C Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có v 50 C 50 Khi vận tốc vật sau giây v 5 52 50 80 m/s hay 288 km/h Câu 36: [2D2-2]Cho M x, y số thực lớn thoả mãn x y xy Tính log12 x log12 y 2log12 x y A M C M B M D M Hướng dẫn giải Chọn B x 3y Ta có x y xy x xy y x 2 y Do x , y số thực dương lớn nên x y (1) Mặt khác M log12 x log12 y log12 12 xy (2) 2log12 x y log12 x y Thay (1) vào (2) ta có M log12 36 y log12 36 y Câu 37: [2D3-3] Biết tích phân A T x 1 e x dx ae4 b Tính T a2 b2 2x 1 B T C T Hướng dẫn giải D T ... [1D4-2] Trong mệnh đề sau mệnh đề sai A lim C lim 3x x 1 x x 1 x2 x x 3 B lim x D lim x 1 x x x 3x x 1 Câu 17: [1D1-2] Giải phương trình... x dx a ln b ln với a , b số nguyên Mệnh đề ? A a b B a 2b C a b 2 D a 2b Câu 19: [1H3-1] Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt... điểm bao nhiêu? A 0, 079 B 0,179 C 0, 097 D 0, 068 Câu 41: [1D2-1] Học sinh A thi? ??t kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số