Tài liệu HOT Giáo án soạn theo MẪU MỚI Toán đại 12 HKII 2018 dạy học ĐỔI MỚI phương pháp và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.Hoạt động 1. Trò chơi “Ai nhanh hơn?”Nội dụng: GV đưa ra 20 công thức bất kì có đánh số thứ tự, trong thời gian 15 giây các đội chơi phải tìm ra được các công thức đúng. Đội nào có số công thức đúng nhiều nhất sẽ thắng cuộc và nhận quà.Hoạt động 2. Giới thiệu các bài tập thực tế có liên quan đến nội dung bài học.Bài toán 1. Một vật chuyển động với vận tốc (ms) có gia tốc (ms2 ). Vận tốc ban đầu của vật là 6 ms. Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).Bài toán 2. Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).GV yêu cầu HS tham khảo nội dung 2 bài toán và dự đoán xem có thể giải quyết bằng công thức nguyên hàm các hàm cơ bản được không ?B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCĐơn vị kiến thức 1. Nguyên hàm và tính chấtHĐGVHĐHSNội dungHĐ1: Nguyên hàmHĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên hàm Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK. Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút ra nhận xét (có thể gợi ý cho học sinh nếu cần) Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng)HĐTP2: Làm rõ khái niệm Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện)HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa. Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK. Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK. Yêu cầu học sinh phát biểu và CM định lý. Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KTB cũ. Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm. Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK) Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.TH:a F(x) = x2b F(x) = lnxc F(x) = sinxa F(x) = x2 + Cb F(x) = lnx + Cc F(x) = sinx + C(với C: hằng số bất kỳ) Học sinh phát biểu định lý (SGK).I. Nguyên hàm và tính chất 1. Nguyên hàmKí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng của R.Định nghĩa: (SGK T93)VD: a F(x) = x2 là nghàm hàm số f(x) = 2x trên (∞; +∞)b F(x) = lnx là nghàm của 1hàm số f(x) = trên (0; +∞) xc F(x) = sinx là nghàm của hsố f(x) = cosx trên (∞; +∞)Tìm Nghàm các hàm số:a f(x) = 2x trên (∞; +∞) 1b f(x) = trên (0; +∞) xc f(x) = cosx trên (∞; +∞)Định lý 1: (SGKT93)CM. Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu Kn họ nguyên hàm của hsố và kí hiệu. Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)HĐTP4: Vận dụng định lý Hs làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.HĐ2: Tính chất của nguyên hàm.HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm: Từ đn dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK) Minh hoạ tính chất bằng vd và yc hs thực hiện.HĐTP2: Tính chất 2 (SGK) Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K+0 HD học sinh chứng minh tính chất.HĐTP3: Tính chất 3 Ycầu học sinh phát biểu tính chất. Thực hiện HĐ4 (SGK)(giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần) Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện. Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.HĐ3: Sự tồn tại của nguyên hàm Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3. Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (yc học sinh giải thích)HĐ4: Bảng nguyên hàm Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK. Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp. Chú ý Hs thực hiện vd Phát biểu tính chất 1 (SGK) Hs thực hiện vd Phát biểu tính chất. Phát biểu dựa vào SGK. Thực hiện Học sinh thực hiệnVd: Ta có:∫(3sinx + 2x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1xdx = 3cosx + 2lnx +C Phát biểu định lý Thực hiện vd5 Kiểm tra lại kquả Chú ý bảng kquả Thực hiện vd 6a = 2∫x2dx + ∫x23dx = 23x3 + 3x13 + C.b = 3∫cosxdx 13xdx 1 3x= 3sinx +C 3 ln3c = 16(2x + 3)6 + Cd = ∫sinxcosx dxĐịnh lý 2: (SGKT94)Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên KChú ý:f(x)dx là vi phân của nghàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.Vd2:a ∫2xdx = x2 + C; x Є(∞; +∞)b ∫1sds = ln s + C; s Є(0; +∞)c ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)2. Tính chất của nguyên hàmTính chất 1:Vd3:∫(cosx)’dx = ∫(sin)dx = cosx + CTính chất 2:k: hằng số khác 0CM: (SGK)Tính chất 3:Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3sinx + 2x trên khoảng (0; +∞)Giải:Lời giải của học sinh đã chính xác hoá.3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lý 3: (SGKT95)Vd5: (SGKT96)4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:Bảng nguyên hàm:(SGKT97)Vd6: Tính 1a ∫2x2 + ─ dx trên (0; +∞) 3√x2b ∫(3cosx 3x1) dx trên (∞; +∞)Đơn vị kiến thức 2 . Phương pháp đổi biến số