Đang tải... (xem toàn văn)
Kết cấu thép có những ưu điểm cơ bản. Kết cấu thép có khả năng chịu lực lớn. Do c ường độ của thép cao nên các kết cấu thép có thể chịu được những lực khá lớn với mặt c ắt không cần l
Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 121 369bNCmm10x78.169.907154010607.10S =−×= đáy dầm thép mm1.2278613110563.19y6ST=×= dưới đỉnh dầm 36911012.1391.22710599.31mmSST×=×= đỉnh của thép 369bSTmm1007.241.227154010599.31S ×=−×= đáy của thép mm9.503377.4810377.24y6LT=×= dưới đỉnh dầm 3691067.459.50310014.23mmStLT×=×= đỉnh của thép 3691021.229.503154010014.23mmSbLT×=−×= đáy của thép Giải Ứng suất đáy của dầm đạt giới hạn chảy trước. Từ phương trình 6.49: STADLT2DNC1DySMSMSMF ++= 6AD66661007.24M101.221041910x78.1610x1180345×+××+= MAD = 24.07 x 106 (345 - 70.3 - 18.9) = 6157 x 106 Nmm MAD = 6157kNm Trả lời: Từ phương trình 5.26 mômen chảy là: My = MD1 + MD2 + MAD My = 1180 + 419 + 6157 = 7756 kNm. 5.4.2 Mômen chảy của tiết diện không liên hợp Đối với tiết diện không liên hợp, mômen kháng uốn của tiết diện bằng SNC và mômen chảy My đơn giản bằng: yyNCM FS= (5.27) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 122 SNC là mô men chống uốn của tiết diện không liên hợp . 5.4.3 Trục trung hoà dẻo của tiết diện liên hợp Bước đầu tiên trong việc xác định ứng suất do mômen dẻo của tiết diện liên hợp là xác định trục trung hoà của lực hoá dẻo. Lực hoá dẻo trong phần thép của tiết diện ngang là tích số của diện tích bản biên, vách ngăn và cốt thép nhân với cường độ chảy thích hợp. Lực dẻo trong phần bê tông chịu nén của tiết diện dựa trên cơ sở tương đương giữa khối ứng suất hình chữ nhật với ứng suất phân bố đều 0.85f’c. Bỏ qua bê tông trong vùng chịu kéo. Vị trí trục trung hoà dẻo(TTHD)tính được bằng cách cân bằng lực dẻo chịu nén với lực dẻo chịu kéo. Nếu không rõ ràng thì cần giả định vị trí trục trung hoà dẻo sau đó chứng minh hoặc bác bỏ giả thiết bằng cách cộng các lực dẻo. Nếu vị trí giả định không thoả mãn điều kiện cân bằng thì giải biểu thức để xác định vị trí đúng của trục trung hoà dẻo. Ví dụ 5.3:Xác định vị trí trục trung hòa dẻo của tiết diện liên hợp của ví dụ 5.2 chịu mômen uống dương. Dùng fc = 30MPa, cho bê tông và Fy = 345 MPa cho thép. Bỏ qua lực dẻo trong cốt thép dọc của bản. Các lực dẻo Các kích thước cơ bản và lực dẻo thể hiện trên hình 5.12. Bản: Ps = 0.85fcbcts = 0.85 (30) (2210) (205) = 11.55 x 106N . Biên chịu nén: Pc = Fybctc = 345 (300) (15) = 1.55 x 106N . Vách đứng: Pw = FyDtw = 345 (1500) (10) = 5.175 x 106N . Biên chịu kéo: Pt = Fybttt = 345 (400) (25) = 3.45 x 106N Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 123 V¸ch B¶n biªn d−íi B¶n biªn trªn 25x40010x150015x300csYt =15PscPwPtPt =205ctt =251500b =221025 Hình 5.12. Các lực dẻo cho tiết diện liên hợp chịu mômen dương Giải: Qua kiểm tra, trục trung hòa dẻo (TTHD) nằm trong bản bê tông vì: Ps > Pc + Pw + Pt Chỉ có một phần của bản yêu cầu được cân bằng với lực dẻo trong dầm thép nghĩa là: twcssPPPPtY++= như vậy TTDH nằm cách đỉnh bản một khoảng cách Y stwcsPPPPtY++== (5.28) Trả lời: Thay số vào biểu thức trên ta có: mm6.1801053.1110)45.3176.655.1(205Y66=××++= Trong miền chịu mômen âm khi neo chống cắt tạo tác dụng liên hợp, cốt thép trong bản bê tông có thể được xét để chịu mômen. Ngược với miền chịu mômen dương, vì cánh tay đòn ngắn, sự tham gia của cốt thép trong miền chịu mômen âm có thể có sự khác biệt. Ví dụ 5.4: Xác định vị trí của trục trung hòa dẻo cho tiết diện liên hợp trên hình 5.13 khi chịu mômen âm. Dùng fc = 30MPa và Fy = 345 MPa. Có xét đến lực dẻo trong cốt thép dọc bản mặt cầu, gồm hai lớp, lớp trên 9 thanh No10, lớp dưới 7 thanh No15. Dùng fy = 400MPa. Các lực dẻo: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 124 Coi kích thước cơ bản và lực dẻo thể hiện trên hình 5.13. Bản bê tông trong vùng chịu kéo, coi như không làm việc tức là Ps = 0 Cốt thép trên: Prt = Artfy = 9 (100) (400) = 0.36 x 106N Cốt thép dưới: Prb = Arbfy = 7 (200) (400) = 0.56 x 106N Biên bản chịu kéo: Pt = Fybttt = 345 (400) (30) = 4.14 x 106N Vách đứng: Pw = FyDtw = 345 (1500) (10) = 5.175 x 106N Bản biên chịu nén: Pc = Fybctc = 345 (400)(300) = 4.14 x 106N Lời giải: Bằng cách kiểm tra, trục trung hòa nằm trong vách đứng vì: Pc + Pw > Pt + Prb + Prt Lực dẻo trong vách đứng phải chia ra lực dẻo chịu kéo và chịu nén để có cân bằng: Pc + Pw (1- rtrbtwPPPDYPDY+++=)() trong đó Y là khoảng cách tính từ vách đứng đến TTHD, giải theo Y ta được: wrtrbtwccPPPPPP2DY−−−+= (5.29) Trả lời: Thay số vào biểu thức trên ta được: mm7.61610175.510)36.056.014.4175.514.4(21500Y66=××−−−+= Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bi ging kt cu thộp theo tiờu chun 22TCN272-05- o Vn Dinh 2011 125 25b =2210D=1500t =30ctPcPwPtrtPt =30c30x40010x150030x400Vách 7749PrbY9#107#15 Hỡnh 5.13. Lc do cho tit din liờn hp chu mụmen õm 5.4.4 Trc trung ho do ca tit din khụng liờn hp i vi tit din khụng liờn hp s khụng cú s tham gia lm vic ca bn mt cu v trc trung ho do c xỏc nh theo phng trỡnh : 2twcwPP PDYP+ = (5.30) Nu tit din dm thộp l i xng, vi biờn trờn v biờn di bng nhau thỡ Pc = Pt v 2YD= 5.4.5 Mụmen do ca tit din liờn hp Mụmen do Mp l tng ca cỏc lc do i vi trc trung ho do. Tt nht th hin trờn vớ d. Trong tớnh toỏn ó gi thit khụng xy ra mt n nh tng th v cc b do ú cú th xut hin cỏc lc do. Vớ d 5.5 Xỏc nh mụmen do dng cho tit din liờn hp ca vớ d 5.3 trờn hỡnh 5.12. Cỏc lc do ó tớnh trong vớ d 5.3 v Y ó c xỏc nh l 180.6mm tớnh t nh bn. Cỏnh tay ũn mụmen Cỏnh tay ũn i vi TTHD cho mi lc do cú th thy trờn hỡnh 5.12 Bn: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 126 mm3.9026.1802Yds=== Biên chịu nén: dc = (ts - mmtYc9.562/1525)6.180205(225)=++−=++ Vách đứng: 2Dt25)Yt(dcsw+++−= = (205 - 180.6) + 25 + 15 + 1500/2 = 814.4mm Bản biên chịu kéo: 225)(1tDtYtdcst++++−= = (205 - 180.6) + 25 + 15 + 1500 + 25/2 = 1576.9mm Bài giải: Tổng số mômen do các lực dẻo đối với TTHD là mômen dẻo: ttwwccssspdPdPdPdPtYM+++= Trả lời: Thay số vào biểu thức trên ta được: )9.1576(1045.3)4.814(10175.5)9.56(1055.1)3.90)(1055.11(2056.1806666xxMp+×+×+×= .kNm10660Nmm10x66.10M9p== Ví dụ 5.6: Xác định mômen dẻo âm của tiết diện liên hợp của trên hình 5.13. Các lực dẻo đã tính trong ví dụ 5.3 và Y đã xác định là 616.7mm tính từ đỉnh của vách đứng. Cánh tay đòn mômen Cánh tay đòn mômen đối với TTHD cho mỗi lực dẻo có thể thấy trên hình 5.13 Cốt thép trên 77251−+++=srtttYd = 616.7 + 30 + 25 + 205 + 77 = 799.7mm Cốt thép dưới: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 127 mmtYdtrb7.7204925307.6164925=+++=+++= Bản biên chịu kéo: mmtYdtt7.6312/305.6172=+=+= Vách đứng chịu kéo: mm4.308)7.616(2/1)Y(2/1dwt=== Vách đứng chịu nén: m7.441)7.6161500(2/1)YD(2/1dwc=−=−= Biên chịu nén: mmtYDdcc3.8982/30)7.6161500(2/)(=+−=+−= Bài giải: Mômen dẻo là tổng mômen do các lực dẻo đối với TTHD: ccwcwwwttrbrbrtrtpdPdPDYDdPDYdPdPdPM+−++++=)( (5.31) Trả lời: Thay số vào các biểu thức trên ta được: 15007.616)7.631(10x14.4)7.720(10x56.0)7.799(1036.0M666p+++×= )3.898(10x14.47.441)10x175.5(1500)7.6171500()4.308)(10175.5(666+−+× kNm9028Nmm10028.9M9p=×= 5.4.6 Mômen dẻo của tiết diện không liên hợp Nếu không có neo chống cắt giữa bản bê tông và dầm thép, bản bê tông và cốt thép không tham gia làm việc với tiết diện. Xét tiết diện ngang trên hình 5.13 không liên hợp. Ta có Prt = Prb = 0 và 2YD= và: 22 4 22tcpt w cttDDDMP P P⎛⎞ ⎛⎞⎛⎞=++ ++⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎝⎠⎝⎠ ⎝⎠ (5.32) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 128 5.4.7 Chiều cao của vách chịu nén Khi xét độ mảnh của vách đứng về ổn định, chiều cao cảu vách chịu nén đóng vai trò quan trọng. Trong tiết diện không liên hợp, với dầm thép đối xứng kép, một nửa chiều cao D sẽ chịu nén. Đối với tiết diện không đối xứng không liên hợp và liên hợp, chiều cao chịu nén của vách không phải là D/2 và sẽ thay đổi theo chiều uốn của dầm liên tục. Khi ứng suất do tải trọng không hệ số còn ở giai đoạn đàn hồi, chiều cao chịu nén của dầm là Dc sẽ là chiều cao mà tại đó tổng đại số của ứng suất do tải trọng tĩnh D1 của tiết diện thép cộng tĩnh tải D2 và hoạt tải LL + IM của tiết diện liên hợp ngắn hạn là nén. 5.5 ẢNH HƯỞNG ĐỘ MẢNH CỦA VÁCH ĐỨNG ĐỐI VỚI SỨC KHÁNG UỐN CỦA DẦM Ngoài nhiệm vụ chống cắt , vách đứng còn có chức năng tạo bản biên đủ xa nhau để chịu uốn có hiệu quả. Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng, hoặc trạng thái giới hạn có thể xuất hiện trong vách đứng, vách đứng có thể mất ổn định như một cột thẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đỡ hoặc có thể mất ổn định như một tấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn. Cả hai dạng mất ổn định đều yêu cầu hạn chế độ mảnh của vách. 5.5.1 Mất ổn định thẳng đứng của vách Khi một tiết diện I chịu uốn, độ cong phát sinh ứng suất nén giữa bản biên và vách đứng của tiết diện. Ứng suất nén này là do thành phần thẳng đứng của lực trong bản biên như trình bày sơ lược cho một tiết diện I đối xứng kép trên hình 5.14. Để phát triển mômen chảy của tiết diện ngang yêu cầu biên chịu nén phải đạt cường độ chảy Fyc trước khi vách đứng mất ổn định. Nếu vách đứng rất mảnh, sẽ mất ổn định như một cột, biên chịu nén mất chống đỡ và cũng mất ổn định theo chiều đứng về phía vách trước khi đạt mômen chảy. Hình 5.14 : Vách đứng bị nén thẳng do dầm bị cong Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 129 dxDtwFcr Hình 5.15: Mất ổn định thẳng đứng của vách đứng Mất ổn định đứng cuả bản biên về phía vách có thể được chứng minh khi xem xét một đoạn chiều dài vách dx dọc theo trục dầm trên hình 5.14. Nó chịu ứng suất dọc trục nén fwc do thành phần thẳng đứng của lực trong biên chịu nén Pc. Từ hình 5.14. Thành phần lực thẳng đứng là Pcdφ mà đối với tiết diện I đối xứng kép là: fc2ddxDεφ= (5.33) Trong đó εfc là biến dạng của biên chịu nén và D là chiều cao của vách. Ứng suất nén dọc trục của vách khi đó bằng: cfccfcwcwwPd 2A fftdx Dtφε== (5.34) Trong đó Afc là diện tích biên chịu nén và fc là ứng suất trong biên chịu nén. Phương trình 5.34 có thể viết cho diện tích tiết diện ngang của vách Aw = Dtw như sau: fc c fcwcw2A ffAε= (5.35) Như vậy ứng suất nén đứng trong vách tỉ lệ với tỉ số diện tích bản biên, với diện tích vách trong tiết diện, ứng suất nén và biến dạng nén trong biên. Biến dạng εfc không đơn giản là fc/E mà phải bao gồm cả ảnh hưởng của ứng suất dư fr trong bản biên , nghĩa là: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN272-05- Đào Văn Dinh 2011 130 Effrcfc)(+=ε Như vậy phương trình 5.35 trở thành: ()fcwc c c rw2AffffEA= + (5.36) Và quan hệ giữa ứng suất nén trong vách và ứng suất nén trong bản biên đã được xác định. Giả thiết phần tử trong hình 5.15 là thuộc tấm dài và chỉ được đỡ đơn giản dọc theo biên trên và biên dưới, mất ổn định tới hạn đàn hồi hoặc tải trọng Euler là: 2cr2EIPDπ= (5.37) Trong đó mômen quán tính của phần tử tấm có chiều dài dx là: ()3w2tdxI12 1=−μ (5.38) Trong đó hệ số Poisson μ được đưa vào để xét đến hiệu ứng tăng cứng do sự làm việc hai chiều của tấm vách. Ứng suất tới hạn mất ổn định Fcr nhận được bằng cách chia phương trình 5.37 cho diện tích phần tử twdx: () ()2232wwcr22 2wEt dx tEFD12 1 D t dx 12 1ππ⎛⎞==⎜⎟−μ −μ⎝⎠ (5.39) Để chống mất ổn định vách, ứng suất trong vách phải nhỏ hơn ứng suất tới hạn mất ổn định, nghĩa là: wc crFF< (5.40) Thay phương trình 5.36 và 5.39 vào phương trình 5.40 ta được: ()()22fc wcc r2w2A tEff fEA D12 1π⎛⎞+<⎜⎟−μ⎝⎠ Giải theo tỉ số độ mảnh D/tw ta được: ()()222w2wfc ccrADE1tA fff24 1⎛⎞π<⋅ ⋅⎜⎟+−μ⎝⎠ (5.41) Để đạt được mômen chảy My trong tiết diện chữ I, yêu cầu ứng suất nén trong bản biên fc đạt tới cường độ chảy fyc trước khi vách mất ổn định đứng. Giả thiết trị số nhỏ nhất cho Aw/Afc Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com [...]... http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 121 36 9 b NC mm10x78.16 9.9 071 540 106 07. 10 S = − × = đáy dầm thép mm1.2 27 86131 10563.19 y 6 ST = × = dưới đỉnh dầm 36 9 1 1012.139 1.2 27 10599.31 mmS ST ×= × = đỉnh của thép 36 9 b ST mm10 07. 24 1.2 271 540 10599.31 S ×= − × = đáy của thép mm9.503 377 .48 10 377 .24 y 6 LT = × = dưới đỉnh dầm 36 9 10 67. 45 9.503 10014.23 mmS t LT ×= × = ... 5.12 Bản: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 128 5.4 .7 Chiều cao của vách chịu nén Khi xét độ mảnh của vách đứng về ổn định, chiều cao cảu vách chịu nén đóng vai trị quan trọng. Trong tiết diện khơng liên hợp, với dầm thép đối xứng kép, một nửa chiều cao D sẽ chịu nén. Đối với tiết... dọc) c r f E 77 ,6= λ (5.52) Khi có sườn tăng cường dọc c r f E 63,11= λ (5.53) Sức kháng uốn dẻo M p dựa trên F yc và tính chất của tiết diện dẻo. Sức kháng uốn đàn hồi M r phụ thuộc vào ứng suất uốn danh định F n và các tính chất đàn hồi của tiết diện. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh... 5.60 cho tiết diện chắc. Thật ra nếu 2D c /t w = 170 thì chúng sẽ như nhau, đối với các trị số của 2D c /t w > 170 giới hạn trên b f /2t f giảm đến tại 2D c /t w = 300 là: f fc 300 b E 0.332 2t f ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ (5.64) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 129 d x D t w F cr Hình... Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 135 wf wf AA C 1200 300A A = + (5.55) Tiêu chuẩn AASHTO – LRFD cũng dùng phương trình có dạng phương trình 5.54 và 5.55 cho R b tức là: c r bb rw c 2D a E R1 1200 300a t f ⎛⎞ ⎛⎞ =− −λ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ + ⎝⎠ ⎝⎠ (5.56) Trong đó cw r fc 2D t a A = (5. 57) Và λ b = 5 .76 đối với các phần... Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 125 25 b =2210 D=1500 t =30 ct P c P w P t rt P t =30 c 30x400 10x1500 30x400 V¸ch 77 49 P rb Y 9#10 7# 15 Hình 5.13. Lực dẻo cho tiết diện liên hợp chịu mơmen âm 5.4.4 Trục trung hồ dẻo của tiết diện không liên... vách: () 2 2 2 wcr DkE tF 12 1 ⎛⎞ π =⋅ ⎜⎟ −μ ⎝⎠ Hình 5.16 : Mất ổn định uốn của vách Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 134 Hình 5. 17 Sức kháng uốn của dầm I phụ thuộc tỷ số độ mảnh 5.5.5 Hệ số chuyển tải trọng Khi tiết diện I không chắc, sức kháng uốn danh định phụ thuộc... Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 122 S NC là mô men chống uốn của tiết diện không liên hợp . 5.4.3 Trục trung hoà dẻo của tiết diện liên hợp Bước đầu tiên trong việc xác định ứng suất do mômen dẻo của tiết diện liên hợp là xác định trục trung hồ của lực hố dẻo. Lực hố dẻo trong phần thép của tiết diện ngang... Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 131 =0.5và trị số lớn nhất f r = 0.5F yc thì giới hạn trên nhỏ nhất của tỉ số mảnh của vách có thể lấy từ phương trình 5.41. () () () 22 22 wyc yc 0.5 E DE 0.388 tF 24 1 0.3 F 1.5 π <= − (5.42) Trong đó hệ số Poisson đối với thép đã lấy là 0.3. Phương trình... 36 9 10 67. 45 9.503 10014.23 mmS t LT ×= × = đỉnh của thép 36 9 1021.22 9.5031540 10014.23 mmS b LT ×= − × = đáy của thép Giải Ứng suất đáy của dầm đạt giới hạn chảy trước. Từ phương trình 6.49: ST AD LT 2D NC 1D y S M S M S M F ++= 6 AD 6 6 6 6 10 07. 24 M 101.22 10419 10x78.16 10x1180 345 × + × × += M AD = 24. 07 x 10 6 (345 - 70 .3 - 18.9) = 61 57 x 10 6 Nmm M AD = 6157kNm Trả lời: Từ phương trình 5.26 . Bài giảng kết cấu thép theo tiêu chuẩn 22TCN 27 2-0 5- Đào Văn Dinh 2011 121 369bNCmm10x78.169.9 071 540106 07. 10S =−×= đáy dầm thép mm1.2 278 613110563.19y6ST=×=. 616 .7 + 30 + 25 + 205 + 77 = 79 9.7mm Cốt thép dưới: Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Bài giảng kết cấu thép