ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG V GIẢI TÍCH 11 (soạn theo chương trình bộ sách nâng cao) Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Học sinh hãy chọn một phương án trả lời đúng trong 4 phương án trả lời đã cho trong mỗi câu sau. Câu 1: Số gia y ∆ của hàm số x 1 )x(fy == tương ứng với số gia x ∆ tại x=1 là: A. x1 x ∆+ ∆ B. x1 x ∆+ ∆− C. x1 1 ∆+ D. x1 1 ∆+ − Câu 2: Hàm số 1x2 3 x5 2 x y 34 +−+= có y’(1) bằng: A. 0 b. 2 2 7 + C. 2 2 6 + D. 2 2 8 + Câu 3: Hàm số xcosy 2 = có đạo hàm y’ bằng: A. xsin 2 B. xsin 2 − C. sin2x D. –sin2x Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1x2xy 23 +−= tại điểm có hoành độ x 0 =2 là: A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5: Xét 2 mệnh đề: (I)Nếu hàm số f(x) liên tục tại x 0 thì f(x) có đạo hàm tại x 0 (II)Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x 0 thì f(x) liên tục tại x 0 Khẳng định nào sau đây đúng: A. Chỉ mệnh đề (II) đúng C. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều sai B. Chỉ mệnh đề (I) đúng D. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều đúng Câu 6: Hàm số y=x.cotx có đạo hàm       π 2 'y bằng: A. 0 B. 2 π − C. 2 π D. Không xác định Câu 7: Cho hàm số x2cos)x(fy == thì: A. x2cos x2sin )x(df − = C. x2cos2 x2sin )x(df − = B. x2cos x2sin )x(df = dx D. dx x2cos x2sin )x(df − = Câu 8: Hàm số x1 x y − = có đạo hàm y’ bằng: A. 2 )x1( 1 − − B. 2 )x1( 1 − C. 2 )x1( 2 − − D. 2 )x1( 2 − Câu 9: Một chất điểm chuyển động có phương trình là s=2t 3 -2t 2 +t-1 (s:mét; t: giây) thì vận tốc và gia tốc tại thời điểm t=2s là: A. v=20m/s, a=17m/s 2 C. v=18 m/s, a=21m/s 2 B. v=17m/s, a=20m/s 2 D. v=21 m/s, a=18m/s 2 Câu 10: Cho hàm số g(x)=(x+1) 3 + (4x+1). Tập nghiệm của phương trình g”(x)=0 là: A. [1;2] B. ( ] 0; ∞− C. { } 1 − D.∅ Câu 11: Cho x 2 x 3 x )x(f 23 ++= . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)≤0 là: A. ∅ B. ( ) +∞ ;0 C. [-2;2] D. ( ) +∞∞− ; Câu 12: Cho hàm số 32 5 2 )( axxxf += , a là tham số khác 0. Khi đó: A. 22 3)(' aaf = B. 32 )(' aaf −= C. 32 )(' aaf = D. 232 3)(' aaaf += Phần 2: Tự luận Câu 13: Cho hàm số x 1x )x(fy 2 − == a) Tính )x(f )n( với mọi 2n ≥ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;0). . thị hàm số 1x2xy 23 +−= tại điểm có hoành độ x 0 =2 là: A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 Câu 5: Xét 2 mệnh đề: (I)Nếu hàm số f(x) liên tục tại x 0 thì f(x) có đạo. là: A. x1 x ∆+ ∆ B. x1 x ∆+ ∆− C. x1 1 ∆+ D. x1 1 ∆+ − Câu 2: Hàm số 1x2 3 x5 2 x y 34 +−+= có y’(1) bằng: A. 0 b. 2 2 7 + C. 2 2 6 + D. 2 2 8 + Câu 3: