ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 01 trang (Học sinh phép sử dụng máy tính khơng có thẻ nhớ) Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) 5(x + 2) – = 7(2x – 3) b) x 3 x  x 5  1  2 c) (2x – 1)2 – (2 – x)(2x – 1) = x x2  d)   x  x  x2  Câu 2: (2 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 6x(x+5) ≥ 3(2x2 +5) b)  2x 5x   2 Câu 3: (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 4m diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu Câu 4: (3,5 điểm) Cho ∆DEF vng D; có DE = 12 cm; EF = 20 cm Kẻ đường cao DH (H  EF) a) Chứng minh FD ED = FE DH b) Tính DF, EH ; HF c) Kẻ HN  DE N (N  DE), HM  DF M (M  DF) Chứng minh: ∆DMN ∽ ∆DEF d) Chứng minh: DN DM  1 DE DF -  HẾT  - Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên học sinh:…………… ……………………………………………………………………… ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN DỰTHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG PHẦN 3,0 điểm Câu a b x x1 x   1  2 3(x  3)  3(x  1)  x  �  6 � 3x   4x  c) � x1 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1} c      c) 2x   2 x 2x   � (2x  1) � (2x  1)  (2 x)� � �    �  2x  1  3x  3  (0,25) � 2x  2x  1 2 x  � x hay x1 �1 � S = � ;1� �2 d x x2    x  x 3 x  x  3 ĐKXĐ: x( x  3)  5( x  3) x2   ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3)  x + 3x – 5x + 15 = x2 +   x  (0,25) (0,25)  x 3 (loại) Vậy phương trình vơ nghiệm Câu a 2,0 điểm 2  6x + 30x ≥ 6x +15   x ≥ ½ S={x/x≥ ½} Biểu diễn tập nghiệm trục số b 7 2x 1 5x  2 � 2(7  2x)  2.8  1 5x � 14  4x  16  1 5x � 4x  5x  16  1 14 � x   S= x/ x Bie� u die� n ta� p nghie� m Câu 1,5 điểm - Gọi CR lúc đầu x(m, x>0) - CD lúc đầu 3x - DT lúc đầu 3x2 - CR lúc sau x+2 - CD lúc sau 3x-4 - DT lúc sau (x+2)(3x-4) - PT: (x+2)(3x-4)-3x2=28 - x=18 (nhận) - DT hình chữ nhật lúc đầu 3.182 = 972 m2 Câu 3,5 điểm D M N E H a) Chứng minh được: ∆ FHD ∽ ∆ FDE (g.g)  FD DH  FD.DE = FE.DH  FE DE b) Xét ∆DEF vuông D F DE2 + DF2 = EF2  DF = 16 cm FH FD  FD2 = FH.FE  FH = 12,8 cm  FD FE  EH = 7,2 cm c) ∆ DNH ∽ ∆ DHE (g.g)  DH2 = DN.DE ∆ DMH ∽ ∆ DHF (g.g)  DH2 = DM.DF   DM.DE = DF.DM ; D chung  ∆ DNM ∽ ∆ DEF (g.g) Học sinh chứng minh cách khác (chứng minh trực tiếp tam giác đồng dạng trường hợp gg, …) d) Tam giác DEF có HN//DF  DN FH ( Talet)  DE EF Tam giác DEF có HN//DE  DM EH  ( Talet) DF EF  DN DM FH EH EF   = = =1 DE DF EF EF EF (Học sinh tính độ dài DM=5,76cm, DN=7,68cm tính tổng) HẾT ... lúc đầu 3x2 - CR lúc sau x +2 - CD lúc sau 3x-4 - DT lúc sau (x +2) (3x-4) - PT: (x +2) (3x-4 )-3 x2 = 28 - x= 18 (nhận) - DT hình chữ nhật lúc đầu 3.1 82 = 9 72 m2 Câu 3,5 điểm D M N E H a) Chứng minh được:... {1} c      c) 2x   2 x 2x   � (2x  1) � (2x  1)  (2 x)� � �    �  2x  1  3x  3  (0 ,25 ) � 2x  2x  1 2 x  � x hay x1 �1 � S = � ;1� 2 d x x2    x  x 3 x ... NHÂN DÂN QUẬN 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 16 - 20 17 Mơn: TỐN DỰTHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM CÂU NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG PHẦN 3,0 điểm Câu a b x x1 x   1  2 3(x 