Đang tải... (xem toàn văn)
cơ học đất là một ngành của cơ học ứng dụng chuyên nghiên cứu về đất. Hầu hết các công trình xây dựng đều đặt trên đất, nghĩa là dùng đất làm nền cho các công trình, số khác các công trình
Chương 6. Ổn định của mái dốc 6.1 Chương 6 ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC 6.1. Ổn định của mái đất rời đồng nhất. Chúng ta xét mái dốc như trên hình vẽ 6-1 có hạt cứng tự do M. Hạt M có trọng lượng P phân thành 2 thành phần: thành phần pháp tuyến N và thành phần tiếp tuyến T với mặt nghiêng ab. Lực giữ T’ giữ cho điểm M không trượt theo mái dốc a, b; trị số lực NfT .'= trong đó f là hệ số ma sát trên mặt dốc ab. Hình 6_ 1 Bài toán cơ bản. a. Đối với đất rời; b. Đối với đất dính. Phương trình cân bằng của hạt cứng M sẽ là: 0cos sin. =−ααPfP (6-1) Do đó αtgf = (6-2) Mặt khác hệ số ma sát ϕtgf = (với ϕ là góc ma sát trong của đất rời). Từ đó điều kiện cân bằng của hạt cứng M cũng như điều kiện cân bằng của mái dốc đất rời là ϕα≤. 6.2. Ổng định của mái dốc đất dính lý tưởng. Chúng ta xem xét điều kiện cân bằng của đất dính lý tưởng. Thừa nhận một cách gần đúng sự mất cân bằng ở một chiều cao nhất định h xảy ra theo mặt nghiêng ac làm với mặt ngang một góc α như trên hình 6.1b. Lập phương trình cân bằng của khối trượt abc ta có: - Trọng lượng của khối trượt abc: αγghP cot2.2= (6-3) Lực P được phân ra thành 2 thành phần, thành phần tiếp tuyến gây ra trượt khối đất. αγααγcos2.sin.cot2.22hghT == (6-4) Chương 6. Ổn định của mái dốc 6.2 - Lực chống trượt là lực dính trên mặt trượt ac: Vì ở điểm c bên trên khối trượt abc có lực dính bằng 0, còn ở điểm a có lực dính C nên ta có thể đơn giản hoá coi lực dính trên toàn bộ mặt trượt ac có chiều dài αsinh là 2C và lực chống trượt 'T sẽ là: αsin.2'hCT = (6-5) Cân bằng (5-4) và (5-5) ta có điều kiện ổn định của mái dốc đất dính lý tưởng như sau: ααγsin.2cos2.2hCh= (6-6) Từ đó ta có: αγ2sin 21hC = (6-7) Xét biểu thức 5-7 ta thấy lực dính tối đa đạt được khi 12sin=α và 2.hCγ= và chiều cao của mái dốc sẽ là: γCh290= (6-8) Đây là chiều cao thẳng đứng lớn nhất của đất dính lý tưởng, nếu khi 90hh> thì sẽ xảy ra hiện tương trượt của khối đất abc. 6.3. Ổn định của mái dốc có cả ϕ, C. Trên đây chúng ta xét 2 bài toán cơ bản đối với đất rời và đất dính lý tưởng. Khi xét đến ổn định của mái dốc yêu cầu cần xét mái dốc của đất có cả góc ma sát trong ϕ lẫn lực dính C thì cần nghiên cứu bài toán cơ bản sau: 1). Xác định giá trị cực đại của áp lực trên bề mặt nằm ngang của khối đất mà khi đó mái đất còn ở trạng thái ổn định. 2). Xác định trạng thái ổn định của mái dốc với độ dốc giới hạn. Chúng ta sẽ dẫn ra kết quả các lời giải chính xác của Xokolovxki đối với hai bài toán nêu trên. 6.3.1. Bài toán thứ nhất Hình 6_ 2Xác định giới hạn trên bề mặt của mái dốc phẳng. Chương 6. Ổn định của mái dốc 6.3 Lời giải thu được trên cơ sở giải những phương trình cân bằng giới hạn với những giá trị khác nhau của góc ma sát trong ϕ và góc nghiêng α của mái dốc (hình 6-2). Đại lượng của áp lực sẽ là: εσPcPzgh+= . (6-9) Trong đó: zσ_ là giá trị tuyệt đối (không dấu) của áp lực giới hạn; tra bảng 20 phụ thuộc vào toạ độ ϕγ;cyy = và α; ϕεgcP cot.=_ áp lực dính. 6.3.2.Bài toán thứ hai Hình dáng của mái dốc ổn định giới hạn đối với trường hợp khi mà đất có cả lực dính và góc ma sát trong thu được do kết quả giải các phương trình vi phân cân bằng giới hạn trên biểu đồ. Hình dạng của mái dốc ổn định được xây dựng từ máp trên của nó, bề mặt nằm ngang của mái dốc ổn định có thể mang tải trọng xác định theo công thức: ϕϕsin1cos.20−=cp (6-10) Nếu như tải trọng đó là áp lực của tầng đất có chiều cao h thì ta có: )sin1(cos.2ϕγϕ−=ch (6-11) 6.4. Phương pháp mặt trượt trụ tròn đối với ổn định của mái dốc Theo quan trắc thực tế người ta thấy rằng: hình dáng mặt trượt của các mái dốc từ đất dính gần với mặt trượt trụ tròn (tương ứng với tâm trượt O bán kính R như trên hình vẽ 6-3). Hình 6_ 3 Sơ đồ ổn định của mái dốc. Để thành lập những phương trình mômen đối với tâm trượt O người ta chia khối truợt ra nhiều phân khối bằng các mặt phẳng thẳng đứng và cho rằng trọng lượng của mỗi phân khối là Pi đặt tại nhiều điểm cắt nhau của phương trọng lực Pi với mặt trượt. Chương 6. Ổn định của mái dốc 6.4 Trọng lượng của phân khối đất được chia ra thành 2 thành phần. Thành phần pháp tuyến iiiPNαcos.= và thành phần tiếp tuyến iiiPTαsin.=. Thành phần pháp tuyến iN gây ra các lực ma sát chống lại sự trượt: iiiiiitgPtgNTααα.cos ' == (6-12) Gọi hệ số ổn định η của mái dốc là tỷ số giữa mômen chống trượt và mômen gây trượt, lấy mômen các lực chống trượt đối với tâm O ta có: =ηtr−ît y©g M«mentr−ît chèng M«men∑∑+=iiiiiiiPlctgPαααsin.) cos.( (6-13) Chú ý rằng: khi mặt trượt nằm về hai phía của đường thẳng đứng OA như hình 4-19 thì các thành phần tiếp tuyến iiiPTαsin.= của các phân khối bên phải OA là gây trượt, còn các phân khối bên trái OA là chống trượt. Công thức 5-13 viết lại như sau: =ηtr−ît y©g M«mentr−ît chèng M«men∑∑∑++=iiiiiiiiiPPlctgPααααsin.sin.) cos.( (6-13) Để tìm được cung trượt nguy hiểm với hệ số ổn định η nhỏ nhất cần phải tính toán với nhiều cung trượt khác nhau. Từ kinh nghiệm tính toán và quan trắc thực tế người ta đưa ra trình tự để tìm cung trượt nguy hiểm nhất ứng với ηmin như trên hình 6-4. Hình 6_ 4 Xác định cung trượt nguy hiểm nhất. - Xác định điểm C cách mặt nằm ngang mái dốc là 2H và cách điểm A là 4,5.H. - Trên đường thẳng CB lấy các tâm trượt O1, O2, O3 và O4; tương ứng tìm được các hệ số an toàn 321,,ηηη và 4η ứng với các cung trượt đi qua A. Sau đó vẽ biểu đồ η theo phương CB xác định vị trí có giá trị η nhỏ nhất. - Trên đường thẳng vuông góc với CB đi qua điểm có η nhỏ nhất lấy các tâ trượt O5, O6, O7 và O8; tìm được các hệ số an toàn tương ứng 765,,ηηη và 8η ứng với các cung trượt qua A. Sau đó vẽ biểu đồ η theo phương vuông góc này và xác định được trị số ηmin. Chương 6. Ổn định của mái dốc 6.5 - Thông thường hệ số an toàn ηmin 5,11,1 ÷= thì mái dốc ổn định và kinh tế. . = ( 6- 5 ) Cân bằng ( 5-4 ) và ( 5-5 ) ta có điều kiện ổn định của mái dốc đất dính lý tưởng như sau: ααγsin.2cos2.2hCh= ( 6- 6 ) Từ đó ta có: αγ2sin..21hC = ( 6- 7 ). Chương 6. Ổn định của mái dốc 6. 1 Chương 6 ỔN ĐỊNH CỦA MÁI DỐC 6. 1. Ổn định của mái đất rời đồng nhất. Chúng ta xét mái dốc như trên hình vẽ 6- 1