Đại số – Giáo án PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MỤC TIÊU : - Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ : Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử B CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao - HS : Ơn lại HĐTĐN C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : I Tổ chức Sĩ số 8A : …………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ: - HS1 : Viết HĐT đầu Áp dụng CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2 : Viết HĐT cuối Khi y = HĐT viết ntn? III Bài : Đặt vấn đề : Tính nhanh : 37.56 + 37.44 Trong phép tính để thực phép tính cách nhanh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng Vậy tính chất biểu thức áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ? Chúng ta học hôm Nội dung : Hoạt động GV HĐ1 : Hình thành từ ví dụ Hoạt động HS 1) Ví dụ : SGKtrang 18 Ta thấy: 2x2= 2x.x - Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức 4x = 2x.2 ⇒ 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy : 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 ⇒ 2x nhân tử chung Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV : Việc biến đổi 2x2 - 4x trở thành 2x(x-2) Được gọi phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay + GV : Em nêu cách làm vừa thừa số) biến đổi đa thức thành tích rồi( Tách số hạng thành tich đa thức cho xuất thừa số chung, đặt thừa *Ví dụ PTĐT thành nhân tử số chung dấu ngoặc nhân 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) tử) +GV : Em nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv : Ghi bảng + GV : đa thức có hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV : Nói ghi bảng + GV : Nếu kq bạn khác làm 3 Áp dụng 15x - 5x + 10x = (3x - x + 2x) kq hay sai? Vì sao? + GV : - Khi PTĐTTNT ? PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x – x = x(x -1) nhân tử tích khơng có b)5x2(x-2y)-15x(x-2y) nhân tử chung = 5x.x(x-2y) - 3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) + GV : Lưu ý hs : Khi trình khơng cần trình bày riêng rẽ VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau HĐ2 : Bài tập áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x - x c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)] = 5x(-y+x) = 5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: b) 3(x- y)-5x(y- x a) 3x(x-1)+2(1- x) = 3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x + Gv: Chốt lại lưu ý cách đổi dấu c) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3- x) hạng tử = (3- x)(y- x) ? Tìm x cho : 3x2 - 6x = + GV : Muốn tìm giá trị x thoả mãn GV cho HS làm tập áp dụng đẳng thức PTĐT thành nhân tử cách đổi dấu hạng tử ? - Ta có GV yêu cầu HS làm tập ?3 SGK 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = trang 19 x=0 Gọi HS lên bảng Hoặc x - = ⇒ x = Mỗi HS làm phần Vậy x = x = (Tích thừa số 0) IV CỦNG CỐ: GV Cho HS làm tập 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) b) ; 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) d) ; 2 x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) *Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng) Với số nguyên a ta có : A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A số chia cho dư C A số lẻ D Cả câu Phân tích đa thức thành nhân tử biểu diễn đa thức dạng : A Tổng nhiều tích B.Tích đơn thức C Tích đơn thức đa thức D.Tích nhiều hạng tử Đáp án : D 2.C * Làm tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n M54 (n∈ N) Ta có: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54M54 V Hướng dẫn học sinh học tập nhà : - Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức (cả phần hệ số biến - p2 đổi dấu) ... thừa số) biến đổi đa thức thành tích rồi( Tách số hạng thành tich đa thức cho xuất thừa số chung, đặt thừa *Ví dụ PTĐT thành nhân tử số chung dấu ngoặc nhân 15 x3 - 5x2 + 10 x= 5x(3x2- x + ) tử) ... Phân tích đa thức thành nhân tử biểu diễn đa thức dạng : A Tổng nhiều tích B .Tích đơn thức C Tích đơn thức đa thức D .Tích nhiều hạng tử Đáp án : D 2.C * Làm tập 42 /19 SGK CMR: 55n +1- 55n M54 (n∈... nhận tử cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) b) 5x2(x-2y) -15 x(x-2y ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: b) 3(x- y)-5x(y- x a) 3x(x -1) +2 (1- x) = 3x(x- 1) - 2(x- 1) = (x- 1) (3x- 2) b) x2(y -1) -5x (1- y)