GIÁO ÁN ĐẠI SỐ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A- Mục tiêu - HS hiểu phân tích da thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung B- Chuẩn bị GV HS - GV: Đèn chiếu (hoặc bảng phụ) Ghi tập mẫu, ý - HS: bảng nhóm, bút dạ, giấy C- Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động GV nêu yêu cầu kiểm tra Kiểm tra (5 phút) Hai HS lên bảng làm Tính nhanh giá trị biểu thức HS1: HS1: a) 85.12,7+15.12,7 a) =12,7(85+15) = 12,7.100=1270 HS 2: HS2: b) 52.143-52.39-8.26 b) =52.143-52.39-4.2.26 = 52.143-52.39-4.52 = 52(143-39-4) =52.100=5200 GV nhận xét, cho điểm HS GV: Để tính nhanh giá trị biểu HS lớp nhận xét làm bạn thức em sử dụng t/c phân phối phép nhân với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) cho thành tích Đối với đa thức sao? Chúng ta tiếp tục ví dụ sau: Hoạt động Ví dụ (14 phút) Ví dụ 1: Hãy viết 2x -4x thành tích đa thức GV gợi ý: 2x2=2x.x 4x=2x.2 HS viết: GV: Em viết 2x2-4x thành tích 2x2-4x=2x.x-2x.2=2x(x-2) đa thức Trong ví dụ vừa ta viết 2x 2-4x thành tích 2x(x-2), việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử GV: Vậy phân tích đa thức HS: Phân tích đa thức thành nhân tử thành nhân tử? biến đổi đa thức thành tích GV: Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức Một HS đọc lại khái niệm gọi phân tích đa thức thành thừa tr18SGK số GV: Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử nghiên cứu tiết học sau GV: Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ gì? HS: 2x GV cho HS làm ví dụ tr18 SGK Phân tích đa thức 15x 3-5x2+10x thành HS làm vào Một HS lên bảng làm: 15x3-5x2+10x=5x.3x2-5x.x+5x.2 phân tử GV gọi HS lên bảng làm bài, sau =5x(3x2-x+2) kiểm tra số em giấy GV: Nhân tử chung ví dụ 5x - Hệ số nhân tử chung (5) có quan HS nhận xét: hệ với số nguyên dương - Hệ số nhân tử chung ƯCLN hạng tử (15; 5; 10)? hệ số nguyên dương hạng tử - Luỹ thừa chữ nhân tử - Luỹ thừa chữ nhân tử chung chung (x) quan hệ với luỹ thừa phải luỹ thừa có mặt tất chữ hạng tử? hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử GV dưa “Cách tìm nhân tử chung với đa thức có hệ số nguyên” tr.25 SGK lên hình Hoạt động GV cho HS làm ?1 (Đề đưa lên hình) áp dụng (12 phút) HS làm bài: a) x2-x=x.x-1.x=x(x-1) GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=(x-2y)(5x2-15x) đa thức, lưu ý đổi dấu câu c =(x-2y).5x(x-3) Sau yêu cầu HS làm vào vở, gọi =5x(x-2y)(x-3) HS lên bảng làm c) 3(x-y)-5x(y-x) =3(x-y)(+5x(x-y)=(x-y)(3+5x) GV hỏi: câu b, dừng lại kết (x-2y)(5x2-15x) có khơng? HS nhận xét làm bảng HS: Tuy kết tích phân tích chưa triệt để đa thức Qua phần c, GV nhấn mạnh: Nhiều (5x2-15x) tiếp tục phân tích để làm xuất nhân tử chung, ta 5x(x-3) cần đổi dấu hạng tử, cách làm dùng t/c A=-(-A) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích Một ích lợi giải tốn tìm x GV cho HS làm ? Tìm x cho HS làm vào vở, HS lên bảng trình 3x2-6x=0 GV gợi ý HS phân tích đa thức thành bày: nhân tử Tích nào? 3x2-6x=0 -> 3x(x-2)=0 -> x=0 x=2 Hoạt động Bài 39 tr19 SGK GV chia lớp thành hai Nửa lớp làm câu b, d Luyện tập củng cố (12 phút) HS làm giấy trong: b) æ2 ö 2 x + x3 + x y = x ỗ + x + yữ ữ ỗ ữ ỗ ố5 ứ c) 14x2y-21xy2+28x2y2 Na lớp làm câu c, e GV nhắc nhở HS cách tìm số hạng viết ngoặc: lấy hạng tử đa thức chia cho nhân tử chung =7xy(2x-3y+4xy) d) 2 x ( y - 1) - y ( y - 1) = ( y - 1) ( x - y ) 5 e) 10x(x-y)-8y(y-x)=10x(x-y)+8y(x-y) =(x-y)(10x+8y)=(x-y)2(5x+4y) =2(x-y)(5x+4y) GV nhận xét làm HS giấy HS nhận xét làm bạn Bài 40 (b) tr19 SGK Tính giá trị biểu thức: x(x-1)-y(1-x) x=2001 y=1999 GV hỏi: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm ntn? HS: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x y vào tính x(x-1)-y(1-x)=x(x-1)+y(x-1) GV yêu cầu HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày =(x-1)(x+y) Thay x=2001 y=1999 vào biểu thức ta có: (2001-1)(2001+1999)=2000.4000 =8000000 Bài 41(a) tr19 SGK Tìm x biết: 5x(x-2000)-x+2000=0 GV: Em biến đổi ntn để xuất nhân tử chung vế trái? GV gọi HS lên bảng Cả lớp làm HS: Đưa hạng tử cuối vào ngoặc đặt dấu trừ trước ngoặc Giải 5x(x-2000)-x+2000=0 vào 5x(x-2000)-(x-2000)=0 (x-2000)(5x-1)=0 -> x-2000=0 5x-1=0 -> x=2000 x=1/5 HS nhận xét làm bạn GV sửa cho HS HS trả lời: Sau đưa câu hỏi củng cố - Phân tích đa thức thành nhân tử biến - Thế phân tích đa thức thành đổi đa thức thành tích đa nhân tử? thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt - Khi phân tích đa thức thành nhân tử để phải đạt yêu cầu gì? - Nêu hai bước: - Nêu cách tìm nhân tử chung + Hệ số đa thức có hệ số nguyên (GV lưu ý HS + luỹ thừa chữ việc biến đổi dấu cần thiết) - Muốn tìm số hạng viết ngoặc - Nêu cách tìm số hạng viết ta lấy hạng tử đa thức ngoặc sau nhân tử chung chia cho nhân tử chung Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại theo câu hỏi củng cố - làm tập 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK - Làm tập 22, 24, 25 tr5, SBT - Nghiên cứu trước chương Ôn tập đẳng thức đáng nhớ  ... - Phân tích đa thức thành nhân tử biến - Thế phân tích đa thức thành đổi đa thức thành tích đa nhân tử? thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt - Khi phân tích đa thức thành nhân tử. .. gọi phân tích đa thức 2x2-4x thành nhân tử GV: Vậy phân tích đa thức HS: Phân tích đa thức thành nhân tử thành nhân tử? biến đổi đa thức thành tích GV: Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức Một... gọi phân tích đa thức thành thừa tr18SGK số GV: Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử nghiên