Đang tải... (xem toàn văn)
Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .
ÔN TẬP HÌNH HỌC – CHƯƠNG I A Kiến thức Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH cho ta có : AH = h, BC = a, AB = c, AC = b, BH = c ' , CH = b ' : ' ' 1) b = a.b ; c = a.c 2) h = b' c ' 3) b.c = a.h 1 4) = + h b c 5) a = b + c ( Pitago) A b c h c' B b' C H a Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn ∠ABC = α (00 < α < 900 ) Cho ta định nghĩa tỉ số cạnh AB, BC, CA tam giác ABC vuông A sau : C AC ; BC AC tgα = ; AB sin α = AB BC AB cot gα = AC β cos α = Huyền Đối α A Kề Một số tính chất tỉ số lượng giác cos α = sin β sin α = cos β ; cot gα = tg β α + β = 900 tgα = cot g β ; - Nếu ta có : 00 < α < 900 - Cho Khi + < sin, cos < sin + cos = + sin α cos α tgα = ;cot gα = ;cot gα = ; tgα cot gα = cos α sin α tgα + B Các hệ thức cạnh góc tam giác vng - Cho tam giác ABC vuông A, BC = a; AB = c; AC = b, ta có: b = a.sin B = a.cos C b = c.tgB = c.cot gC ( 1) ( 2) c = a.sin C = a.cos B c = b.tgC = b.cot gB C a b A B c B Bài tập áp dụng α Bài : Chứng minh : với góc nhọn tương ứng tam giác ABC, 4 a ) cos α − sin α = cos α − ∠A = 900 thì: b) sin α − sin α cos α = sin α c) tg 2α − sin α tg 2α = sin α d ) cos α + tg 2α cos α = LG a ) VT = ( cos α + sin α ) ( cos α − sin α ) = cos α − sin α = cos α − ( − cos α ) = cos α − = VP 2 2 b) VT = sin α ( − cos α ) = sin α sin α = sin α = VP c) VT = tg 2α (1 − sin α ) = tg 2α cos α = sin α cos α = sin α = VP cos α sin α cos α + sin α d ) VT = cos α + tg 2α = cos α 1 + = cos α = = VP ÷ cos α cos α ( ) Bài : Cho tam giác ABC, biết AB = 21 ; AC = 28 ; BC = 35 a) Chứng minh tam giác ABC vng b) Tính sinB, sinC, góc B, góc C đường cao AH vủa tam giác ABC LG AB + AC = 212 + 282 = 1225 2 ⇒ BC = AB + AC 2 BC = 35 = 1225 a) ta có: theo định lý đảo định lý Pi-ta-go tam giác ABC vuông A b) AC 28 = = 0,8 ⇒ ∠B ≈ 530 BC 35 AB 21 sin C = = = 0, ⇒ ∠C ≈ 370 BC 35 B sin B = H 35 21 Xét tam giác AHB vuông H, áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: AH = AB.sin B = 21.sin 530 21.0,8 = 16,8 (hoặc AH.BC = AB.AC) Bài 3: Giải tam giác vuông A, biết ∠B = 420 a) a = 12; b) b = 13; c = 20 LG - ta có: C ∠C = 900 − ∠B = 900 − 420 = 480 A C 28 AB = BC.cos B = 12.cos 420 ≈ 12 AC = BC.cos C = 12.cos 480 ≈ 420 B A C 13 A B 20 - ta có: BC = AB + AC = 202 + 132 ≈ 23,85 AC 13 tgB = = = 0, 65 ⇒ ∠B ≈ 330 AB 20 ∠C = 900 − ∠B = 570 ∠B = 600 Bài 4: Cho tam giác ABC có hình chiếu vng góc AB, AC lên BC theo thứ tự 12; 18 Tính cạnh, góc đường cao tam giác ABC LG + ta có: BC = BH + CH = 12 + 18 = 30 + xét tam giác AHB vuông H A AH = BH tgB = 12.tg 600 = 12 - ta có : - mặt khác : BH 12 BH = AB.cos B ⇒ AB = = = 24 cos B cos 600 ∠A1 = 900 − ∠B = 900 − 600 = 300 600 B 12 H 18 C + xét tam giác AHC vuông H, ta có : AC = AH + CH = = 756 ≈ 27,5 tgC = AH 12 = ⇒ ∠C ≈ 490 HC 18 ∆ + xét ABC, tcó: ∠A = 1800 − ( ∠B + ∠C ) = 710 ... AB = = = 24 cos B cos 600 ∠A1 = 90 0 − ∠B = 90 0 − 600 = 300 600 B 12 H 18 C + xét tam giác AHC vng H, ta có : AC = AH + CH = = 756 ≈ 27,5 tgC = AH 12 = ⇒ ∠C ≈ 490 HC 18 ∆ + xét ABC, tcó: ∠A =... 90 0 − 420 = 480 A C 28 AB = BC.cos B = 12.cos 420 ≈ 12 AC = BC.cos C = 12.cos 480 ≈ 420 B A C 13 A B 20 - ta có: BC = AB + AC = 202 + 132 ≈ 23,85 AC 13 tgB = = = 0, 65 ⇒ ∠B ≈ 330 AB 20 ∠C = 90 0... hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có: AH = AB.sin B = 21.sin 530 21.0,8 = 16,8 (hoặc AH.BC = AB.AC) Bài 3: Giải tam giác vuông A, biết ∠B = 420 a) a = 12; b) b = 13; c = 20 LG - ta có: C ∠C = 90 0