PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT * Đối với biểu thức không chứa dấu căn Tìm Max: Đưa biểu thức về dạng P(x) = - Q(x) 2n + a ≤ a, ∀n ∈ N ⇒ Max P(x) = a khi Q(x) = 0 Tìm Min: Đưa biểu thức về dạng P(x) = Q(x) 2n + a ≥ a, ∀n ∈ N ⇒ Min P(x) = a khi Q(x) = 0 * Chú ý: Ta đánh giá được P(x) ≥ a (hoặc ≤ a) nhưng không có giá trò x để Q(x) = 0 thì không có giá trò Max và Min * Đối với biểu thức có chứa dấu căn, trò tuyệt đối + ( )M P x= . Tìm Max, Min của M thì ta tìm Max, Min của M 2 = P(x) ⇒ Min M = b , Max M = a , a, b ≥ 0 + Vận dụng bất đẳng thức: |a| + |b| ≥ |a + b| Dấu “=” xảy ra khi a.b ≥ 0 + Vận dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số a, b không âm 2a b a b+ ≥ + ; dấu “=” khi a = b + Vận dụng bất đẳng thức Bunhia 2 2 2 2 ( )(ax by a b x y+ ≤ + + Bài 1: Cho biểu thức 4 4 4 4A x x x x= + − + − − a. Rút gọn A b. Tìm GTNN của A Bài 2: Cho 2 số dương x, y và x + y =5 Tìm GTNN của 1 1 A x y = + Bài 3: Cho tam thức x 2 – 5x + 6 a. Phân tích thành nhân tử b. Giải bất phương trình x 2 – 5x + 6 < 0 c. Tìm giá trò nhỏ nhất của tam thức Bài 4: a. CM |a| + |b| ≥ |a + b| b. Tìm GTNN của M = |x – 1995| + |x – 2000| Bài 5: Cho 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x M x x x x − − + = + − + − − + a. Rút gọn M b. Tìm x khi M = 1 2 c. Tìm x để M có GTLN . PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT * Đối với biểu thức không chứa dấu căn Tìm Max: Đưa biểu thức về dạng. thức 4 4 4 4A x x x x= + − + − − a. Rút gọn A b. Tìm GTNN của A Bài 2: Cho 2 số dương x, y và x + y =5 Tìm GTNN của 1 1 A x y = + Bài 3: Cho tam thức x 2