PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0 điểm) a. Thực hiện phép tính: M = 3 2 4 1,2 : (1 .1, 25) (1,08 ) : 2 5 25 7 0,6.0,5: 1 5 9 36 5 0,64 (5 ). 25 9 4 17 − − + + − − b. Cho N = 0,7. (2007 2009 – 2013 1999 ). Chứng minh rằng: N là một số nguyên. Bài 2: (2,0điểm)Tìm x, y biết: a. 1 60 15 1 x x − − = − − b. 2 1 3 2 2 3 1 5 7 6 x y x y x + − + − = = Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = 3 3 2 1x x− + + a. Rút gọn P? b. Tìm giá trị của x để P = 6? Bài 4: (2,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax // By. Lấy hai điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và By sao cho AC = BD; CE = DF. Chứng minh: a. Ba điểm: C, O, D thẳng hàng; E, O, F thẳng hàng. b. ED = CF . Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC cân tại C và µ 0 100C = ; BD là phân giác góc B. Từ A kẻ tia Ax tạo với AB một góc 0 30 . Tia Ax cắt BD tại M, cắt BC lại E. BK là phân giác góc CBD, BK cắt Ax tại N. a. Tính số đo góc ACM. b. So sánh MN và CE. Hết./. PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm 1 a 8 5 7 1,2 : ( . ) (1,08 0,08). 5 5 4 4 0,3. 50 9 36 0,64 0,04 2 ( ). 9 4 17 M − − = + + − − 0,5 1,0 7 1,2 : 2 4 0,75 119 36 0,6 . 36 17 − + + = -1 + 1 3 0 4 4 + = 0,5 b Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007 2009 – 2013 1999 có chữ số tận cùng bằng 0. Ta có 2007 2009 = 2007. ( ) 502 2 2 ((2007) ) = 2007 . ( ) 502 2 ( .9) = 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 2013 1999 = 2013 3 . ( ) ( ) 499 499 2 2 2 ((2013) ) ( .7) ( .9) ( .7) ( .1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7 Vậy 2007 2009 – 2013 1999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên. 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 2 a Từ GT bài toán ta có: 2 ( 1) 900 1 30x x− = ⇔ − = ± 31x⇔ = hoặc 29x = 0,75 2,0 b Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau từ 2 tỷ số đầu ta có: 2 1 3 2 2 3 1 5 7 12 x y x y+ − + − = = 0,5 Kết hợp với giả thiết 2 3 1 2 3 1 12 6 x y x y x + − + − ⇒ = 0,25 + Nếu: 2 3 1 0 6 12 2x y x x+ − ≠ ⇔ = ⇔ = Thay vào tính được 3y = 0,25 + Nếu: 2 3 1 0 2 1 3x y x y+ − = ⇔ = − Thay vào 2 tỷ số đầu tính được 2 1 , 3 2 y x − = = 0,25 3 a Học sinh biết chia hai trường hợp để rút gọn P(Mỗi TH đúng: 0,5 điểm) + Với 1, 5 2x P x≥ = − + Với 1, 4x P x< = − + 0,5 0,5 1,0 b + Với 1, 5 2x P x≥ = − = 6 ⇒ 8 5 x = (Thoả mãn) 0,5 F D O A B C E x 30 0 2 1 1 1 M N K D A C B E + Với 1, 4x P x< = − + = 6 ⇒ 2x = − (Thoả mãn) Vậy P = 6 khi 8 5 x = hoặc 2x = − 0,5 4 Vẽ hình, ghi đúng GT, KL 0,25 2,0 a Học sinh chứng minh được: ∆ AOE = ∆ BOF (c.g.c) ⇒ E, O,F thẳng hàng và OE = OF (1) 0,5 Tương tự c/m được: ∆ AOC = ∆ BOD (c.g.c) ⇒ C, O, D thẳng hàng và OC = OD (2) 0,5 b Từ (1); (2) kết hợp GT c/m được ∆ EOD = ∆ FOC (c.g.c) ⇒ ED = CF 0,75 5 a Vẽ hình, GT,KL HS c/m được: ∆ ANB cân tại N ( có hai góc bằng nhau = 30 0 ) ⇒ NA = NB 0,25 0,25 1,0 Nối CN, và chứng minh được: ∆ CAN = ∆ CBN (c.c.c) · · 0 50NCA NCB⇒ = = ; · NMB góc ngoài của ∆ ABM · µ µ 0 1 1 50NMB A B⇒ = + = 0,25 Từ đó HS c/m được: ∆ BNM = ∆ BNC ( g.c.g) BC BM ⇒ = hay ∆ CBM cân tại B, mà lại có góc ở đỉnh · 0 20CBM = nên tính được · 0 20ACM = 0,25 b Từ c/m trên HS c/m được ∆ MNC cân tại N ⇒ MN = NC Vậy chỉ cần so sánh CN với CE. Xét trong tam giác: CNE tính được góc CEN = 180 0 –(100 0 + 10 0 ) = 70 0 Và tính được góc CNE = 50 0 + 10 0 = 60 0 (góc ngoài của ∆ CAN) ⇒ · · CEN CNE CN CE> ⇒ > hay MN > CE 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 . b. So sánh MN và CE. Hết./. PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời. PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN. NĂM HỌC 2008-2009 MÔN THI: TOÁN 7 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (2,0