ƠN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ SỐ 3 15/4/2009 M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) CÂU I (2 điểm) Cho hàm số: 2 2 3 ( 1) 4mx m x m m y x m + + + + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số khi m= -1 2. Tìm các giá trò của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trò và các giá trị cực trị ở khác phía trục hồnh. CÂU II (2 điểm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 2. Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường 3 10y x= − + , 1y = , 2 y x= (x>0) và (D) nằm ngoài parabol 2 y x= .Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi (D) quay xung quang trục Ox. CÂU III (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 xy x y x 2y (x,y ) x 2y y x 1 2x 2y  + + = −  ∈  − − = −   ¡ ĐỀ THI ĐẠI HỌC CĐ NĂM 2008 khối D 2.Cho phương trình: 2 2 2 2 4 1 2 2log (2 2 4 ) log ( 2 ) 0x x m m x mx m− + − + + − = Xác đònh tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm 1 x , 2 x thỏa : 2 2 1 2 1x x+ > CÂU IV(2 điểm) 1. Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A(0;1;2); B(1;2;4);C(-1;0;6) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, °= ∧ 60BAD và A’A=A’B=A’D=a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ CÂU V(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 = 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB 2= . Viết phương trình đường thẳng AB. 2. CMR: 101224964 2222 +−−+++++ yxyxxyx ≥ 5 với mọi x, y là các số thực. . ƠN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ SỐ 3 15/4 /2009 M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) CÂU I (2 điểm) Cho hàm số: 2 2 3 ( 1) 4mx m x. −   ¡ ĐỀ THI ĐẠI HỌC CĐ NĂM 2008 khối D 2.Cho phương trình: 2 2 2 2 4 1 2 2log (2 2 4 ) log ( 2 ) 0x x m m x mx m− + − + + − = Xác đònh tham số m để