SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT HƯƠNG KHÊ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 - LẦN THỨ Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho số phức z =−3 + 4i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M là: A B C - D - Câu 2: Tìm giới hạn lim ( x − x + x − 3) x →−∞ A +∞ B C −∞ D −3 Câu Trong hộp đựng viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Số cách lấy viên bi gồm bi đỏ bi xanh ? A C92 B C62 C C91.C61 D C15 Câu Khối chóp có chiều cao 3a , ( a > ) diện tích đáy a Tính thể tích V khối chóp B V = 3a C V = 9a D V = a A V = a Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: +∞ −2 x −∞ y’ + 0 + +∞ y −4 −∞ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −4; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) Câu Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , gọi S diện tích hình giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= x a= , x b Khi đó: b A S = ∫ f ( x ) dx a a B S = ∫ f ( x ) dx b a C S = ∫ f ( x ) dx b b D S = ∫ f ( x ) dx a Câu Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? − x + x + D y = x + x + − x − x + B y = x − x + C y = A y =   Câu Rút gọn biểu thức A = log a  a a a a  với a > 0,a ≠ ta kết sau đây?   A B C D Mơn Tốn - Trang 1/6 – Mã đề 001 x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x dx 2e + C A ∫ f ( x )= 12 x B ∫ f ( x= ) dx e + C = e C ∫ f ( x ) dx x 2 12 x + C D ∫ f ( x= ) dx e + C  Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (−2;3;1) N (0; −1;5) Tìm tọa độ véc tơ MN     B MN ( 2; −4;4 ) C MN ( −2; −2;6 ) D MN ( −1; −1;3) A MN ( −2;4; −4 ) Câu 11 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? − x − 3x − A y = B y = x − 3x − − x + 3x − D y = − x + 3x − C y = Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (2;2; −1) N (0; −2;5) Viết phương trình mặt phẳng (α ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN A (α ) : x + y − z + 10 = B (α ) : x + y − z + = C (α ) : x + y − z + = D (α ) : −2 y + z + =   Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a ( 2;0; −1) ; b ( 3; −2;1) Tìm tọa độ véc tơ    = u 2a − b     A u (1;2; −3) B u ( −4;4; −3) C u ( 5; −2; −1) D u ( 7; −2; −1) Câu 14 Cho hai khối trụ (T1 ) ; (T2 ) có bán kính đáy tích V1 ;V2 Biết chiều cao khối (T1 ) gấp hai lần chiều cao khối (T2 ) Khẳng định sau đúng? C V1 = 2V2 D V2 = 2V1   Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a ( x1 ; y1 ; z1 ) ; b ( x2 ; y2 ; z2 ) Chọn khẳng định   x1x2 + y1 y2 + z1z2 2 A a.b = B a.b = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) + ( z1 − z2 ) x12 + y12 + z12 x22 + y22 + z22   C a.b = D a.b = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 A V1 = 4V2 B V2 = 4V1 Câu 16 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 2x là: x +1 D x = −1 A x = −2 B y = −2 C y = −1 Câu 17 Đồ thị hàm số y = 2x − 7x + cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 18 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= 2sin x − cos x + Khi tích M.m là: 25 25 A M.m = B M.m = C M.m = D M.m = Mơn Tốn - Trang 2/6 – Mã đề 001 Câu 19 Cho 5 1 2 −4, ∫ f ( x ) dx = 6, ∫ g ( x ) dx = Tích phân ∫  4f ( x ) − g ( x ) .dx ∫ f ( x ) dx = có giá trị bằng: A 12 B C 48 D 32 Câu 20 Tìm phần thực phần ảo số phức z = − πi B Phần thực phần ảo π A Phần thực phần ảo −π C Phần thực phần ảo −πi D Phần thực -1 phần ảo −π Câu 21 Hình có ba trục đối xứng ? A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình vng Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; ( a > ) biết SA ⊥ ( ABCD) SA = a Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 23 Một tổ có 12 học sinh có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên từ tổ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ 7 21 B C D 12 22 44 12 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Gọi N ; P hình chiếu vng góc A điểm M mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) ; ( Oxz ) Viết phương trình mặt phẳng ( MNP ) A x − =0 B y − = D x + y + z − = C z − = Câu 25 Bất phương trình log ( 2x − 1) ≥ log ( − x ) có tập nghiệm là: 1  A  ;  2  B ( −∞; 2] C [ 2; +∞ ) Câu 26 Cho đồ thị hàm số y = sin x hình vẽ Chọn khẳng định sai  π π A Hàm số y = sinx tăng khoảng  − ;   2  π 3π  B Hàm số y = sinx giảm khoảng  ;  2   3π  ; −π    C Hàm số y = sinx giảm khoảng  − D [ 2;5 ) y -π -5π -3π -π -2π -3π 3π O π π 2 3π 2π 5π 2π D Hàm số y = sinx tăng khoảng ( 0; π ) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + 12 = Biết ( S ) có tâm I (a; b; c) Tính đại lượng T = a + b + c A T = B T = −3 C T = D T = −6 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = điểm A(1;1;2); B (0; −1;1); C (2;0;0) Tìm tọa độ điểm M biết M thuộc mặt phẳng ( P ) MA = MB = MC  1 A M  − ; ; −   2 2 1 1 B M  ; ; −  2 2 1 1 C M  ; − ;  2 2 1 1 D M  ; ;  2 2 Mơn Tốn - Trang 3/6 – Mã đề 001 x Câu 29 Xác định hệ số a, b, c để đồ thị hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ: A a = B a = 1;b = −2;c = −3 − ; b == 3;c −3 D a = 1;b = 3;c = −3 C a = 1; b = −3;c = Câu 30 Tìm tất giá trị m để hàm số y = định nó? A −1 < m < B m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) x + ( m + 1) x + ( m + 1) x − đồng biến tập xác C −1 ≤ m ≤ D m ∈ ( −∞; −1] ∪ [ 0; +∞ ) Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z −i =1 z+i A Hai đường thẳng y = ±1 , trừ điểm ( 0; −1) B Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x = ±1, y = ±1 2 C Đường tròn ( x + 1) + ( y − 1) = D Trục Ox Câu 32 Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm triệu đồng tháng Cứ sau ba năm ơng An tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm, tổng tiền lương ông An nhận (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu đồng B 716,74 triệu đồng C 858,72 triệu đồng D 768,37 triệu đồng x x Câu 33 Xác định tất giá trị m để phương trình − 2m.2 + m + = có nghiệm phân biệt? A m > B m ∈ ( 0;3) C m > D m ∈ ( −∞; −1) Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác cạnh a; ( a > ) Hình chiếu vng góc A′ mặt phẳng ( ABC ) H trung điểm AC góc đường thẳng A′B mặt phẳng ( ABC ) 300 Tính cos α với α góc hai đường thẳng AB CC ′ 1 1 C cos α = D cos α = 2 Câu 35 Hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy a , ( a > ) biết khoảng cách từ 2a Tính bán kính R hình cầu ngoại tiếp hình tâm đáy đến mặt bên hình chóp 17 chóp S ABCD 9a 9a 9a B R = C R = D R = 9a A R = A cos α = B cos α = Câu 36 Cho số thực dương x, y Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + x + 4y ) 1 D max P= 2 Câu 37 Gọi x , x nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Tính giá trị biểu A max P=1 B max P= 10 ( 4xy C max P= thức = A log x1 + log x Mơn Tốn - Trang 4/6 – Mã đề 001 A A = B A = −3 C A = −2   Câu 38 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  x + A C96 26 B C64 24   x2  D A = n+ biết n ∈ N * C C93.23 An3+1 − Cn4 An4 = 23 24 D C62 22 u1 = u u u  Gọi Sn = u1 + + + + n Tìm lim Sn Câu 39 Cho dãy số (u n ) với  1 1 n 1 +  un , ∀n ≥ un += 3 n   5 B lim Sn = C lim Sn = D lim Sn = 3 Câu 40 Cho hình chóp tam giác S.ABC với đáy ABC tam giác có độ dài cạnh a, ( a > ) ∠SBA = ∠SCA = 90 Biết góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60 A lim Sn = Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SB AC 6a 2a 2a B C A 7 57 6a 57 Câu 41 Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A (1;1;1) , B ( 0;2;2 ) đồng thời ( P ) cắt trục tọa độ Ox,Oy D theo thứ tự hai điểm M , N ( M , N không trùng với gốc tọa độ) thỏa mãn OM = ON Biết mặt phẳng ( P ) có hai phương trình x + b1 y + c1 z + d1 = x + b2 y + c2 z + d = Tính đại lượng T= b1 + b2 B T = C T = D T = −4 A T = y x − 3x có đồ thị ( C ) đường thẳng y= k ( x + 1) + (d) Gọi S tập hợp Câu 42 Cho hàm số = tất giá trị thực k để đường thẳng (d) cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt M ( −1; ) , N, P cho tiếp tuyến ( C ) N P vng góc với Tính tích tất phần tử tập S A − B C D −1 Câu 43 Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 2;0;0 ) , M (1;1;1) đồng thời ( P ) cắt tia Oy,Oz theo thứ tự hai điểm B, C ( B, C không trùng với gốc tọa độ) Khi diện tích tam giác ABC nhỏ phương trình mặt phẳng ( P ) là: A y − z = B y + z − = C x + y + z − = D x + y − = Câu 44 Giả sử tích phân I = a + b.ln + c.ln Lúc đó: ∫1 + 3x + dx = A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = 3 3 2x + Câu 45 Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y = mà có khoảng cách đến đường thẳng x+2 d := y x + nhỏ Khi đó: A a + 2b = B a + b = C a + b =−2 D a + 2b = Mơn Tốn - Trang 5/6 – Mã đề 001 Câu 46 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log 2x + y +1 = x + y x+ y + x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức T= A + B C + D Câu 47 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, ( a > ) Biết hai mặt bên ( SAB ) , ( SAC ) tạo với đáy góc 600 , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy góc 300 hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy H thuộc miền tam giác ABC Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V = 48 a3 B V = 56 3a 3 C V = 32 a3 D V = 40 Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt lập từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6 Lấy ngẫu nhiên số thuộc S Tính xác suất để lấy số chẵn số có tổng hai chữ số hàng chục hàng trăm 11 16 B C D A 10 70 45 105 Câu 49 Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt bên SBC vng góc với đáy ABC Biết ∠BSC = ∠CSA = 600 Gọi α góc hai mặt phẳng SB = SC = a ∠ASB = ( SAC ) , β góc đường thẳng ( SAB ) SA mặt phẳng ( ABC ) Tính đại lượng = S tan α + sin β B.= S 2+ Câu 50 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn A.= S 2+ C.= S + 3 D = S 2+ < a < b < c < d hàm số y = f ( x ) Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) [ 0;d ] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M + m= f ( ) + f ( c ) B M + m= f ( d ) + f ( c ) C M + m= f ( b ) + f ( a ) D M + m= f ( ) + f ( a ) HẾT Mơn Tốn - Trang 6/6 – Mã đề 001 ĐÁP ÁN MƠN TỐN Đáp án mã 001 C1 C2 C3 C C C C16 C17 C18 B C A C31 C32 C33 D D C C46 C47 C48 D D C C4 A C19 D C34 A C49 A C5 D C20 A C35 C C50 A C6 A C21 C C36 C C7 C C22 B C37 B C8 A C23 C C38 C C9 A C24 A C39 A C10 B C25 A C40 A C11 D C26 D C41 B C12 B C27 A C42 C C13 A C28 A C43 C C14 C C29 B C44 A C15 D C30 C C45 C Mã đề 002 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15 B C16 B C17 C C18 B C19 A C20 C C21 A C22 B C23 B C24 D C25 A C26 B C27 D C28 D C29 B C30 C C31 A C32 B C33 C C34 B C35 D C36 A C37 D C38 B C39 A C40 C C41 B C42 D C43 D C44 A C45 C C46 B A C47 B D C48 A C C49 D B C50 B D A A A D A A D D D Đáp án mã 003 C1 C2 C3 A A B C16 C17 C18 D B C C31 C32 C33 A B A C46 C47 C48 A A D C4 B C19 A C34 D C49 A C5 B C20 D C35 A C50 C C6 B C21 A C36 A C7 B C22 C C37 C C8 C C23 C C38 B C9 D C24 C C39 C C10 A C25 B C40 B C11 B C26 C C41 D C12 C C27 B C42 B C13 B C28 C C43 C C14 D C29 A C44 B C15 B C30 B C45 A Mã 004 C1 C2 D D C16 C17 A A C31 C32 B C C46 C47 C A C4 B C19 B C34 D C49 D C5 C C20 C C35 D C50 D C6 D C21 B C36 B C7 D C22 A C37 D C8 D C23 D C38 D C9 C C24 A C39 C C10 C C25 D C40 C C11 C C26 D C41 B C12 D C27 B C42 D C13 D C28 B C43 D C14 C C29 C C44 C C15 A C30 D C45 B C3 A C18 D C33 B C48 D Đáp án mơn Tốn- Kì thi thử THPT Hương Khê lần thứ Đáp án mơn Tốn- Kì thi thử THPT Hương Khê lần thứ ... C10 B C25 A C40 A C 11 D C26 D C 41 B C12 B C27 A C42 C C13 A C28 A C43 C C14 C C29 B C44 A C15 D C30 C C45 C Mã đề 002 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C 11 C12 C13 C14 C15 B C16 B C17 C C18 B C19... a.b = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 A V1 = 4V2 B V2 = 4V1 Câu 16 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 2x là: x +1 D x = 1 A x = −2 B y = −2 C y = 1 Câu 17 Đồ... cho hai véc tơ a ( x1 ; y1 ; z1 ) ; b ( x2 ; y2 ; z2 ) Chọn khẳng định   x1x2 + y1 y2 + z1z2 2 A a.b = B a.b = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) + ( z1 − z2 ) x12 + y12 + z12 x22 + y22 + z22