ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ Mơn TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Lớp: Câu 1: Cho parabol (P): = y x + hai tiếp tuyến (P) điểm M ( −1;3) N ( 2;6 ) Diện tích hình phẳng giới hạn (P) hai tiếp tuyến bằng: 13 B C A 4 D 21 Câu 2: Hàm số y =x + x − nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; −2 ) B ( 0; +∞ ) C ( −2;0 )  D Câu 3: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: y x + 22− x A Giá trị nhỏ hàm số = B Hàm số y = 23− x nghịch biến  C Hàm số y log ( x + 1) đồng biến  = ( ) D Hàm số y log x + đạt cực đại x = = Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 0; −1; ) có véc  tơ pháp tuyến = n ( 2; 2; −1) Phương trình ( P ) là: A x − y − z − = B x + y + z − = C x + y − z + = Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x − 3) + log x ≥ là: B [ 4; +∞ ) A ( 3; +∞ ) C ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) D x + y − z − = D ( 3; 4] Câu 6: Lớp 12A2 có 10 học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh dự hội nghị ‘’Đổi phương pháp dạy học’’ nhà trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự đại hội 2 A B C D 3 Câu 7: Với số thực x, y dương Mệnh đề đúng?  x  log x A log ( x + y= B log   = ) log x + log y  y  log y  x2  C log 2=   log x − log y  y  D log ( xy ) = log x.log y − x3 − mx + ( 4m + ) x + , với m tham số Có giá trị nguyên m Câu 8: Cho hàm số y = để hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) ? A B C D Câu 9: Biết ∫ ln ( x + 1)dx = a ln + b ln + c với a, b, c số nguyên Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = −2 = OB = OC = a Câu 10: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA Khoảng cách hai đường thẳng OA BC bằng: Trang 1/5 - Mã đề thi 001 A a B a 2 a C D a /\ Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD = 600 AA ' = a M trung điểm AA’ Gọi ϕ góc hai mặt phẳng ( B ' MD ) ( ABCD ) Khi cos ϕ 3 B C D 3 Câu 12: Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn 28cm, trục nhỏ 25cm Biết 1000cm3 dưa hấu làm cốc sinh tố giá 20.000đ Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A 183.000đ B 180.000đ C 185.000đ D 190.000đ A Câu 13: Giá trị lớn hàm số y = x − x − x [1;3] bằng: 176 D -4 27 Câu 14: Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ? 1 A C382 B A382 C C202 C181 D C20 C18 A -8 B -6 C Câu 15: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m = −3 B m = C m = D m = −4 Câu 16: Cho hàm số y log ( x − x ) tập nghiệm bất phương trình y ' > là: = B ( −∞;0 ) A ( −∞; −1) C (1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) 1  Câu 17: Cho hàm số f ( x) xác định  \   thỏa mãn f ′( x) = , f (0) = 3x − 3 trị biểu thức f (−1) + f (3) bằng: A 5ln + B 5ln − C 5ln + D 5ln + 2 f   = Giá 3 nằm khoảng sau đây? Câu 18: Nghiệm phương trình 25 x − ( − x ) x + x − = A ( 5;10 ) B ( 0; ) C (1;3) D ( 0;1) Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = Khẳng định sau đúng? x →+∞ x →−∞ A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −3; y = C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = −3; x = Câu 20: Cho 2 −1 −1 ∫ f ( x )dx = ∫ g ( x )dx = −1 Tính I = ∫  x + f ( x ) − 3g ( x )dx −1 17 11 A I = B I = C I = D I = 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu qua hai điểm A ( 3; −1; ) ; B (1;1; −2 ) có tâm thuộc trục Oz là: A x + y + z − z − 10 = B ( x − 1) + y + z = 11 C x + ( y − 1) + z = 11 D x + y + z − y − 11 = 2 Câu 22: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 001 Trong véc tơ Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = sau véc tơ véc tơ pháp tuyến ( P ) ?   A = B.= n (1; 2; −3) n (1; −2;3)  C n = (1; 2;3)  D n = ( −1; 2;3) Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục tập  có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 1) ( − x ) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 25: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=BC= ; AC=BD= ; AB=CD= Thể tích tứ diện ABCD bằng: 2047 2470 2074 2740 B C D A 12 12 12 12 4x − Câu 26: Tìm nhánh đồ thị (C): y = điểm M ; M để độ dài M 1M đạt giá trị x −3 nhỏ nhất, giá trị nhỏ bằng: A B 2 C D Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + là: A F ( x ) = x3 + x + B F ( x ) = x3 + x + C C F ( x ) = x3 + x + x + C D F ( x ) = x3 + x + C Câu 28: Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 2π a B 3π a C π a D 3π a Câu 29: Tổng tất nghiệm phương trình x − 8.2 x + = bao nhiêu? A B C D x+3 Câu 30: Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định đúng? x −3 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) ( 3; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;3) ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến  \ {3} D Hàm số đồng biến  \ {3} Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=2a, AD=a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Cosin góc SC mặt đáy bằng: A B C Câu 32: Tích phân = I ∫ (2 x − 1)dx D 10 có giá trị bằng: A C   Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a = ( 3; 2;1) , b = A B B D ( −2;0;1) Độ dài C D   a + b là: Câu 34: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 Phương trình mặt phẳng (α ) ( P ) là: A y + z − 11 = B y − z + = qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng C y − z + = D y − z + = Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau : Trang 3/5 - Mã đề thi 001 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 B Hàm số có giá trị cực tiểu -1 C Hàm số đạt cực đại x=0 D Hàm số có cực trị Câu 36: Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = là: A I (1; 2;3) ; R = Câu 37: Phương trình m ≥ A   m ≤ −2 2 3 B I ( −1; 2; −3) ; R = C I (1; −2;3) ; R = D I (1; 2; −3) ; R = s inx + cos x = m , với m tham số có nghiệm giá trị m bằng: m ≥ B  C −2 ≤ m ≤ D −1 ≤ m ≤  m ≤ −1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;2) Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng: A B C D 6+2 6+2 3+ 3+ Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) ; M (1;1;1) Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt tia Oy; Oz B,C Khi mặt phẳng (P) thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;3; ) Gọi A,B,C hình chiếu M trục tọa độ Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x + y + z − =0 C x + y + z − 12 = B x + y + z + =0 D x + y + z + 12 = Câu 41: Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2.000.000đ tháng hộ có người thuê tăng thêm giá cho thuê hộ 100.000đ tháng có hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao cơng ty phải cho th hộ với giá tháng? A 2.225.000đ B 2.250.000đ C 2.200.000đ D 2.100.000đ f ( x ) Biết Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( − x ) = ∫ xf ( x )dx = Tính I = ∫ f ( x )dx 11 B I = C I = D I = 2 2 Câu 43: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương bằng: A 3π B 12π C π D 6π A I = Câu 44: Cho dãy số ( un ) xác định bởi: u1= 2; un= 2un −1 + 3n − Công thức số hạng tổng quát dãy số cho biểu thức có dạng a.2n + bn + c , với a,b,c số nguyên, n ≥ 2; n ∈  Khi tổng a + b + c có giá trị bằng? A -4 B C -3 D Trang 4/5 - Mã đề thi 001 Câu 45: Với n số nghuyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 55 , hệ số số hạng chứa x khai triển n   biểu thức  x3 +  bằng: x   A 8064 B 3360 C 8440 D 6840 Câu 46: Có 10 sách toán giống nhau, 11 sách lý giống sách hóa giống Có cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết thi cao khối A kì thi thử lần trường THPT Lục Ngạn số 1, biết phần thưởng hai sách khác loại? A C157 C93 B C156 C94 C C153 C94 D C302 Câu 47: Phương trình sin x = cos x có nghiệm là: π kπ π kπ    x= +  x= + A  B  (k ∈ ) (k ∈ )  x= π + k 2π  x= π + k 2π   π k 2π π    x= +  x= + k 2π C  D  (k ∈ ) (k ∈ )  x= π + k 2π  x= π + k 2π   2 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b (a < b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành tính theo cơng thức b A V = π ∫ f ( x)dx a b B V = π ∫ f ( x)dx a b C V = π ∫ f ( x)dx a b D V = 2π ∫ f ( x)dx a là: Câu 49: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 66 B x = 63 C x = 68 D x = 65 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a , chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ π a2h π a2h A V = B V = C V = 3π a h D V = π a h - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 001 ma de made 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan A C C C B D C C A C D A B D B B A B A C A C B D B C C A C B D D C A C C C A C C B A A C A B D A D B ma de made 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 003 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan D A C B B A C C D A C A B C B B C C D B D D D D D C B A C B D B A C C A A C D C A C C C B C A D B A ma de made 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 005 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan B A B B B B B A B C C A D B C C C B D C D B D B C A B A C D C C D B A A D D D B C C C A C A A B D A ... 001 001 001 001 001 001 001 001 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan A C C C B D C C... 003 003 003 003 003 003 003 003 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan D A C B B A C C... 005 005 005 005 005 005 005 005 cau cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DA dapan B A B B B B B A