Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Bắc Ninh Lần 2 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có ma trận Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MA TRẬN Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 18 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 2 4 12 Khối tròn xoay 0 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 0 Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm 0 ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt 0 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Bài tốn thực tế 0 1 Số câu 14 14 14 50 Tỷ lệ 28% 28% 28% 16% Tổng Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S = 3π B S = 24π C S = 16 3π D S = 3π Câu 2: Lớp 11B có 25 đồn viên 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam nữ A 920 B 27 92 C 115 D 92 Câu 3: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau khẳng định đúng? A d qua S song song với BD B d qua S song song với BC C d qua S song song với AB D d qua S song song với DC Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − 2x − 15 đoạn [ −3; 2] y = 54 A max [ −3;2] y=7 B max [ −3;2] y = 48 C max [ −3;2] y = 16 D max [ −3;2] Câu 6: Tìm tập xác định D hàn số y = log 0,3 ( x + 3) A D = ( −3; +∞ ) Câu 7: Cho hàm số y = B D = ( −3; −2 ) C D = [ −3; +∞ ) D D = ( −3; −2] x−2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} B Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} C Hàm số đơn điệu ¡ D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 8: Hai xạ thủ bắn, người viên đạn vào bia cách độc lập với Xác suất bắn 1 trúng bia hai xạ thủ Tính xác suất biến cố có xạ thủ không bắn trúng bia A B C D Câu 9: Đồ thị hàm số y = x + x − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + hai điểm phân biệt Tình độ dài đoạn AB A AB = B AB = 2 Câu 10: Trong bốn hàm số y = C AB = D AB = x +1 ; y = 3x ; y = log x; y = x + x + − x Có hàm số mà đồ thị x−2 có đường tiệm cận A B C D Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x − Khẳng định sau sai? A f ( 1) = B f ( x ) có đạo hàm x = C f ( x ) liên tục x = D f ( x ) đạt giá trị nhỏ x = Câu 12: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A π B π C 2π D 4π Câu 13: Giải phương trình log 2017 ( 13 + 3) = log 2017 16 A x = B x = C x = D x = Câu 14: Tìm nghiệm phương trình lượng giác cos x − cos x = thỏa mãn điều kiện < x < π A x = π B x = C x = π D x = Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số a để biểu thức B = log ( − a ) có nghĩa A a > B a = C a ≤ D a < Câu 16: Tìm tập nghiệm S phương trình log x ( − x ) = A S = { 2; −6} B S = { 2;3; 4} C S = { 2;3} Câu 17: Phương trình sau vơ nghiệm? A tan x + = B sin x + = Trang D S = { 2;3; −1} Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường C 3sin x − = D cos x − cos x − = Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, , AB = a; AD = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy thể tích khối chóp S.ABCD 2a Tính số đo góc đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) A 30° B 60° C 45° Câu 19: Cho đa thức p ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) 10 D 75° 11 ( 1+ x ) 12 Khai triển rút gọn ta 12 đa thức: P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a12 x Tìm hệ số a8 A 720 B 700 C 715 D 730 Câu 20: Hàm số y = x − x + x + có điểm cực trị? A B C D Câu 21: Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? A un = 2n + n −1 B un = n − C un = n D un = 2n Câu 22: Cho ba điểm A ( 1; −3) ; B ( −2;6 ) C ( 4; −9 ) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho véc tơ r uuur uuur uuuu r u = MA + MB + MC có độ dài nhỏ A M ( 2;0 ) B M ( 4;0 ) C M ( 3;0 ) D M ( 1;0 ) Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − x − A yCT = B yCT = −3 C yCT = D yCT = −4 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông C Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp (ABC) Khẳng định sau khẳng định đúng? A H trung điểm cạnh AB B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm cạnh AC Câu 25: Cho hình trụ có hai đáy hình tròn (O) (O’), chiều cao R 3, bán kính R hình nón có đỉnh O’, đáy hình tròn ( O; R ) Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a; SB = a 2, SC = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A 11a B a 66 C 6a 11 Trang D a 66 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 27: Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y = − x − x + B y = x + x − C y = − x + x − D y = − x − x − x − Câu 28: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x + ) A y ' = ( x + ) ln B y ' = 2x ( x + 2) C y ' = 2 x ln ( x2 + 2) D y ' = 2x ( x + ) ln Câu 29: Trong dãy số sau, dãy số dãy số bị chặn? A un = 2n + n +1 B un = 2n + sin ( n ) C un = n D un = n − −∞ x Câu 30: Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y = x − x + y' + − y 2 +∞ + +∞ B y = − x + x − C y = x − x + −∞ D y = x + x − −2 Câu 31: Cho hàm số y = x − x + x + có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến với đồ thị (C), tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y = −8 x − 19 B y = x − 19 C y = −8 x + 10 D y = − x + 19 Câu 32: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tính tỉ số khối đa diện A’B’C’BC khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D x 1 Câu 33: Tìm tập xác định D hàm số y = ÷ 2 A D = ( 1; +∞ ) B D = ( −∞; +∞ ) C D = ( 0; +∞ ) Câu 34: Cho đa thức p ( x ) = ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) + ( + x ) 10 11 D D = ( 0;1) ( 1+ x ) 12 Khai triển rút gọn ta 12 đa thức: P ( x ) = a0 + a1 x + a2 x + + a12 x Tính tổng hệ số , i = 0,1, 2, ,12 A B 7936 C D 7920 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 2m.2 x + m + = có nghiệm phân biệt Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A −2 < m < B m > −2 C m > D m < 2 Câu 36: Cho tơn hình nón có bán kính đáy r = , độ dài đường sinh l = Người ta cắt theo đường sinh trải phẳng hình quạt Gọi M, N thứ tự trung điểm OA OB Hỏi cắt hình quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) khối trụ tích bao nhiêu? A D 3π π ( ) 13 − ( B ( ) ) 13 − 4π C ( ) 13 − 12π 13 − Câu 37: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log thức T = 2x + y +1 = x + y Tìm giá trị nhỏ biểu x+ y + x y A + C + B D Câu 38: Giải phương trình 2sin x + sin x = A x = − π + kπ B x = π + kπ C x = 2π + kπ D x = 5π + kπ 3 Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = x − x + có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình ( x − x + ) − ( x − x + ) + = có nghiệm thực dương phân biệt? A B C D Câu 40: Một người bán gạo muốn đóng thùng tơn đựng gạo tích khơng đổi m3 , thùng tơn hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, khơng nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng 100.000 / m giá tôn làm thành xung quanh thùng 50.000 / m Hỏi người bán gạo cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy để chi phí mua nguyên liệu nhỏ ? A m B 1,5 m C m D m Câu 41: Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép hình) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cách ảnh cho góc nhìn lớn Hãy xác định khoảng cách A 2,4 m B 2,42 m C 2,46 m D 2,21 m Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M di động cạnh SC, đặt MC = k Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N, P Thể tích khối chóp C.APMN MS lớn A k = B k = C k = D k = Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) với đạo hàm f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x3 + x − x + đạt cực đại điểm ? A x = −1 B x = C x = D x = Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC = 2ES Gọi ( α ) mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đường thẳng BD, ( α ) cắt hai cạnh SB, SD hai điểm M, N Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN A V B V 27 C V D V 12 Câu 45: Cho hàm số f ( x ) = x + ( m + 1) x + 3x + Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để f '( x) > 0, ∀ x ∈ ¡ A ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) B [ −2; 4] C ( −∞; −2 ) ∪ [ 4; +∞ ) D ( −2; ) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2017 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên trục R có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1; ) ( 3; +∞ ) B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) D Hàm số đạt cực đại x = , đạt cực tiểu x = x = Câu 47: Gọi M (a; b) điểm đồ thị hàm số y = d : y = x + nhỏ Khi A a + 2b = B a + b = 2x +1 mà có khoảng cách đến đường thẳng x+2 C a + b = −2 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = D a + 2b = mx + có giá trị lớn đoạn [2;3] x + m2 m = A m = m = B m = m = C m = D m = Câu 49: Đặt a = log12 6, b = log Hãy biểu diễn log theo a b A b a +1 B b 1− a C a b −1 D a b +1 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BC = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB A 2π a B π a3 C π a3 - HẾT - Trang D 2π a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-B 4-B 5-C 6-D 7-D 8-D 9-C 10-A 11-B 12-A 13-B 14-A 15-D 16-C 17-B 18-C 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24-A 25-D 26-D 27-C 28-D 29-A 30-C 31-C 32-A 33-B 34-B 35-C 36-A 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-D 43-B 44-A 45-D 46-C 47-C 48-A 49-B 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Bước 2: Giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm x1 , x2 , x3 điểm đạo hàm khơng xác định Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu f ' ( x ) Nếu f ' ( x ) đổi dấu x qua điểm xi hàm số đạt cực trị điểm xi Quy tắc 2: Áp dụng định lý Bước 1: Tìm f ' ( x ) Bước 2: Giải phương trình f ' ( x ) = tìm nghiệm x1 , x2 , x3 Bước 3: Tính f '' ( x ) Với nghiệm xi ( i = 1, 2,3) ta xét: +) Nếu f '' ( x ) < hàm số đạt cực đại điểm xi +) Nếu f '' ( x ) > hàm số đạt cực tiểu điểm xi Cách giải: Thực tìm cực trị theo quy tắc 2: y = x − x + x + ⇒ y ' = x − x + 1; y ' = ⇔ ( x − 1) = ⇔ x = 1; y '' = x − ⇒ y '' ( 1) = Vậy hàm số cho khơng có cực trị Sai lầm ý: Nếu f '' ( xi ) = hàm số không đạt cực trị điểm xi Câu 21: Đáp án A Phương pháp: * - Định nghĩa dãy số giảm: Dãy ( un ) gọi dãy số giảm un +1 < un ( n ∈ ¥ ) - Có thể giải tốn cách xét hàm số đáp án tập ¥ * (Dãy số hàm số) - Hàm số nghịch biến ¥ * dãy số dãy số giảm Cách giải: Đáp án A: u ' ( n ) = −3 ( n − 1) < 0, ∀n > 1, n ∈ ¥ * nên dãy ( un ) dãy số giảm * Đáp án B: u ' ( n ) = 3n > 0, ∀n ∈ ¥ nên dãy ( un ) dãy số tăng * Đáp án C: u ' ( n ) = 2n > 0, ∀, n ∈ ¥ nên dãy ( un ) dãy số tăng * Đáp án D u ' ( n ) = > 0, ∀, n ∈ ¥ nên dãy ( un ) dãy số tăng Câu 22: Đáp án D Phương pháp: Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường - Gọi điểm M ( m;0 ) ∈ Ox uuuu ruuuuruuuu r r uuur uuur uuuu r - Tính tọa độ véc tơ MA,MB, MC ⇒ u = MA + MB + MC r r r r - Sử dụng công thức: a = ( x1 ; y1 ) ; b = ( x2 ; y ) ⇒ a + b = ( x1 + x ; y1 + y2 ) - Tìm GTNN biểu thức trên, từ suy m ⇒ M Cách giải: Gọi M ( m;0 ) ∈ Ox , ta có: uuur uuur uuuu r MA = ( − m; −3) ; MB = ( −2 − m;6 ) ; MC = ( − m; −9 ) uuur uuur uuuu r ⇒ MA + MB + MC = ( − 3m; −6 ) uuur uuur uuuu r ⇒ MA + MB + MC = ( − 3m ) + ( −6 ) = ( 3m − 3) + 36 uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r ⇒ MA + MB + MC = ( 3m − 3) + 36 ≥ 36 ⇒ MA + MB + MC ≥ r Do u = 3m − = ⇔ m = ⇒ m ( 1;0 ) Câu 23: Đáp án D Phương pháp: Cách tìm cực trị hàm số đa thức: - Tính y ' - Tìm nghiệm y ' = - Tính giá trị hàm số điểm làm cho y ' = so sánh, rút kết luận Cách giải: x = ⇒ y = −3 Ta có: y ' = x − x = ⇔ x ( x − 1) = ⇔ x = ⇒ y = −4 x = −1 ⇒ y = −4 Từ suy hàm số đạt cực tiểu x = ±1 yCT = −4 Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Gọi M trung điểm AB, chứng minh SM ⊥ ( ABC ) cách sử dụng tính chất trục đường tròn đáy Cách giải: Gọi M trung điểm AB Vì ∆ABC vng C nên MA = MB = MC Mà SA = SB = SC nên SM trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Suy SM ⊥ ( ABC ) Vậy H ≡ M trung điểm AB Chú ý giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn nghĩ SA = SB = SC hình chiếu vng góc S trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B Câu 25: Đáp án D Phương pháp: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π Rh Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: S xq = π Rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ là: S1 = 2π Rh = 2π RR = 2π R Độ dài đường sinh hình nón: l = R + h = R + 3R = R Diện tích xung quanh hình nón: S = π Rl = π R.2 R = 2π R Vậy S1 2π R = = S2 2π R Chú ý giải: Khi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, HS thường nhầm công thức S xq = π Rh dẫn đến tính nhầm tỉ số thể tích chọn đáp án A sai Câu 26: Đáp án D Phương pháp: - Gọi H trực tâm tam giác, chứng minh SH ⊥ ( ABC ) cách sử dụng định lý: “Đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt vng góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó” - Tính độ dài SH cách sử dụng hệ thức lượng cạnh đường cao tam giác vuông Cách giải: Gọi H trực tâm tam giác ABC Ta chứng minh SH đường cao hình chóp Gọi E, D hình chiếu B,A lên AC,BC Khi BE ⊥ AC , AD ⊥ BC Ta có: SB ⊥ SA; SB ⊥ SC ⇒ SB ⊥ ( SAC ) ⇒ SB ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SBE ) ⇒ AC ⊥ SH Chứng minh tương tự ta BC ⊥ SH Do SH đường cao hình chóp Vì SB ⊥ ( SAC ) nên SB ⊥ SE ⇒ ∆SBE vuông S Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 = 2+ Lại có ∆SAC vng S nên SE SA SC 1 1 1 = + = + 2 2 SH SE SB SA SC SB 1 11 + 2+ = 2 a 2a 3a 6a ⇒ SH = 6a a a 66 ⇒ SH = = 11 11 11 Vậy d ( S , ( ABC ) ) = SH = a 66 11 Chú ý giải: Từ sau, em ghi nhớ hệ thức liên hệ đường cao cạnh hình 1 1 = + chóp S.ABC mà có SA, SB, SC đơi vng góc, 2 SH SA SB SC Câu 27: Đáp án C Phương pháp: - Sử dụng dáng điệu hàm số, tương giao đồ thị để loại trừ đáp án - Đồ thị hàm số y = f ( x ) xác định D, ln nằm trục hồnh f ( x ) < 0, ∀x ∈ D Cách giải: Đáp án A: Xét phương trình −t − 4t + = có ac = −1.1 = −1 < nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1 < < t2 Do đó, phương trình −t − 4t + = có hai nghiệm x1,2 = ± t2 Loại A Đáp án B: Xét phương trình −t + 5t − = có ac = −1.1 = −1 < nên có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1 < < t2 Do đó, phương trình −t + 5t − = có hai nghiệm x1,2 = ± t2 Loại B Đáp án C: y = − x + x − = − ( x − x + ) = − ( x − x + + 1) = −1 − ( x − 1) ≤ −1 < 0, ∀x ∈ ¡ Do đồ thị hàm số y = − x + x − ln nằm trục hồnh Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hồnh điểm nên loại D Câu 28: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit ( log a u ) ' = Cách giải: Ta có: y ' = (x (x 2 + 2) ' + ) ln = 2x ( x + ) ln Trang 21 u' u ln a Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Chú ý giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A Câu 29: Đáp án A Phương pháp: - Dãy số ( un ) gọi bị chặn vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn số m, M * cho m ≤ un ≤ M , ∀n ∈ ¥ Chú ý: Nếu lim un = ±∞ ta kết luận dãy khơng bị chặn Cách giải: Đáp án A: < un = 2n + ( n + 1) − 1 = = 2− < 2, ∀n ∈ ¥ * nên ( un ) dãy bị chặn n +1 n +1 n +1 Đáp án B, C, D: lim un = +∞ nên dãy số không dãy bị chặn Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Quan sát bảng biến thiên, tìm điểm mà đồ thị hàm số qua rút kết luận Cách giải: Từ bảng biến thiên ta thấy: - Đồ thị hàm số qua điểm ( 0; ) nên loại B, D - Đồ thị hàm số qua điểm ( 2; −2 ) nên thay x = vào hi hàm số A C ta được: Đáp án A: y = 23 − 3.2 + = ≠ −2 nên loại A Đáp án C: y = 23 − 3.22 + = −2 nên đáp án C Chú ý giải: Có nhiều cách làm cho tốn này, HS xét hàm số, lập bảng biến thiên đối chiếu kết nhiều thời gian Cần ý sử dụng phối hợp nhiều phương pháp để giải toán nhanh Câu 31: Đáp án C Phương pháp : Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc y ' ( x0 ) có phương trình y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + y0 Cách giải : Ta có y ' = x − x + ⇒ y ' ( x0 ) = x0 − x0 + = ( x0 − 3) − ≥ −8 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x0 , hệ số góc nhỏ −8 x0 = Tại x0 = ta có y0 = −14 Vậy phương tình tiếp tuyến cần tìm y = −8 ( x − 3) − 14 = −8 x + 10 Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 32: Đáp án A Phương pháp : Hình chóp lăng trụ có chiều cao diện tích đáy Vchóp = Vlăng trụ Cách giải: Dễ thấy mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ thành phần khối đa diện A’B’C’BC chóp A’.ABC ⇒ VABC A ' B ' C ' = VA ' B 'C ' BC + VA ' ABC Mà VA ' ABC = VABC A ' B 'C ' ⇒ VA ' B 'C ' BC + VABC A ' B 'C ' 3 Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Hàm số mũ y = a x có tập xác định D = R x 1 Cách giải: Hàm số y = ÷ hàm số mũ nên có TXĐ D = R 2 Chú ý giải : Tránh nhầm lẫn với hàm số lũy thừa, số bạn chọn nhầm đáp án C Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tổng n số hạng cấp số nhân S n = u1 ( q n − 1) q −1 n k k n−k Áp dụng khai triển nhị thức Newton ( a + b ) = ∑ Cn a b k =0 n k n Sử dụng tổng ( + 1) = ∑ Cn = 2 k =0 Cách giải: p ( x) = ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) + ( 1+ x) ( + x ) ( + 5) 13 = 11 12 − 1 ( + x ) 13 − ( + x ) ( + x ) 13 ( + x ) = = − 1+ x −1 x x x = 10 ∑C m=0 m 13 xm = x ∑C n=0 n x xn 13 m =0 n =0 = ∑ C13m x m −1 − ∑ C13n x n−1 ⇒ a0 + a1 + a2 + + a12 = ( C131 − C81 ) + ( C132 − C82 ) + + ( C138 − C88 ) + C139 + + C1313 13 a =1 b =1 ∑ C13a − ∑ C8b Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường n 13 k =0 a =1 k n a 8 Xét tổng ( + 1) = ∑ Cn = ⇒ ∑ C13 = − C8 = − ⇒ a0 + a1 + a2 + + a12 = 213 − − 28 + = 7936 Câu 35: Đáp án C Phương pháp: x Đặt = t ( t > ) , đưa phương trình bậc ẩn t, tìm điều kiện phương trình bậc ẩn t để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt x Cách giải: Đặt = t ( t > ) phương trình trở thành t − 2mt + m + = ( *) Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt m > m − m − > ∆ ' > m < −1 ⇔ m > ⇒ m > Khi đó: S > ⇔ 2m > P > m + > m > −2 Chú ý sai lầm: Rất nhiều học sinh sau đặt ẩn phụ quên điều kiện t > , dẫn đến việc tìm điều kiện đề phương trình (*) có nghiệm phân biệt Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Tính độ dài đoạn thẳng MN MQ sau áp dụng cơng thức tình thể tích hình trụ V = π r h Cách giải: Độ dài cung AB chu vi đường tròn đáy nên l AB = 2π r = 2π Ta có độ dài cung AB l AB 4π = 3 4π l AB 2π = α OA ⇒ α = = = = AOB OA Áp dụng định lí cosin tam giác OAB có AB = OA2 + OB − 2OA.OB.cos MN = 2π 1 = 22 + 2 − 2.22 − ÷ = 3 2 1 AB = = PQ ⇒ MH = MN = 2 Hạ OD ⊥ MN ta có OD tia phân giác AOB ⇒ AOD = 60°, OD cắt AQ E 1 Xét tam giác vng OMH có OH = OM cos 60 = = 2 Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường OP + OQ − PQ + − = = Xét tam giác OPQ có cos POQ = 2.OP.OQ 2.2.2 Mà cos POQ = cos ( 2DOQ ) = cos DOQ − = 13 ⇒ cos DOQ = Xét tam giác DOQ có QD2 = OQ + OD − 2OQ.OD cos DOQ = + − 2.2.2 13 = − 13 Xét tam giác vng DQF có: DF2 = QD − QF2 = − 13 + 29 29 − 13 16 − 2.4 13 + 13 − 13 = − 13 ⇔ DF = = = 4 2 − 13 − − + 13 13 − ⇒ HF = OD − OH − DF = − − = = = MQ 2 2 Khi thể tích khối trụ tạo hình chữ nhật MNPQ là: 13 − 3π V = π.MH MQ = π ÷ ÷ = ( ) 13 − Chú ý giải: Có thể tính độ dài MQ cách sau: Xét tam giác OAE có: EA = OA + OE − 2OA.OE cos AOE = + ( + DE ) − 2.2 ( + DE ) 2 ⇒ EA = DE + 2DE + Gọi F giao điểm ED với đường tròn tâm O bán kính OA = Khi theo tính chất hai cát tuyến EQA, EDF ta có EQ.EA = ED.EF ⇒ EA = ED ( ED + ) ⇔ EA = 2ED + 8ED ( 2) Từ (1),(2) suy DE + 2DE + = 2DE + 8DE ⇔ DE + 6DE − = ⇔ DE = 13 − 13 − Do OE = OD + DE = + 13 − = 13 − ⇒ MQ = OE = 2 Vậy MQ = 13 − Câu 37: Đáp án D Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng để từ giả thiết suy mối liên hệ hai biến, sau sử dụng phương pháp thể khảo sát hàm số tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức Lời giải: Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2x + y + = x + y ⇔ log x + y + − log ( x + y ) = ( x + y ) − ( x + y + 1) + Ta có x+ y log ( x + y + 1) +2x+y+1=log 3 ( x + y ) +3 ( x + y ) ( *) Xét hàm số f ( t ) = log t + t khoảng ( 0; +∞ ) ⇒ f ( t ) hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) Mà ( *) ⇔ f ( x + y + 1) = f ( x + y ) ⇔ x + y + = x + y ⇔ x + y = Đặt a = y > ⇔ y = a ⇔ x = − y = − 2a > ⇔ < a < Khi T = g ( a ) = 2 + − 2a a ( 2a − 1) ( 2a − 2a − 1) + khoảng 0; Xét hàm số g ( a ) = ÷ , có g ' ( a ) = − − 2a a 2 a ( 2a − 1) Xét h ( a ) = 2a − 2a − 0; ÷ có 2 h ' ( a ) = 6a − = ( 3a − 1) = ⇔ a = ± 1 ⇒ h ' ( a ) < 0, ∀a ∈ − ; ÷ ⊃ 0; ÷ 3 3 2 Do h ( a ) nghịch biến 0; ÷ ⇒ h ( a ) < h ( ) = −1 < 0, ∀a ∈ 0; ÷ nên phương trình h ( a ) = 2 2 vơ nghiệm 0; ÷ 2 Phương trình g ' ( a ) = ⇔ a = 1 g ( a ) = +∞; lim1 g ( a ) = +∞ Tính giá trị g ÷ = 6;lim x →0 a→ 2 1 g ( a ) = g ÷ = Vậy giá trị nhỏ cần tìm T = Suy min 2 0; ÷ 2 Câu 38: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc sin cos cách chia vế phương trình cho cos x 2sin x + sin x = ⇔ 2sin x + sin x cos x = TH1: cos x = ⇔ x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) , ta có sin x = ⇒ 2.1 = (vô nghiệm) TH2: cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ chia vế phương trình cho cos x ta Trang 26 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường tan x + tan x = ( + tan x ) ( ⇔ tan x − tan x + = ⇔ tan x − ) = ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) ( tm ) Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Đặt t = x − x + = f ( x ) , dựa vào đồ thị hàm số cho tìm nghiệm ti Xét phương trình f ( x ) = ti , số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = ti song song với trục hoành Cách giải: 3 Đặt t = x − x + = f ( x ) phương trình trở thành t − 3t + = hàm số f ( t ) = t − 3t + có t = − hình dáng y Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( t ) = t = t = + Với t = + ⇒ f ( x ) = + ( 1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm y = f ( x ) đường thẳng y = + song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = + cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm nên phương trình (1) có nghiệm Với t = ⇒ f ( t ) = ( ) Lập luận tương tự ta thấy phương trình (2) có nghiệm phân biệt Với t = − ⇒ f ( t ) = − ( 3) Phương trình có nghiệm phân biệt Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Chú ý sai lầm: Sau đặt ẩn phụ tìm nghiệm t, nhiều học sinh kết luận sai lầm phương trình có nghiệm phân biệt chọn đáp án A Số nghiệm phương trình số nghiệm x số nghiệm t Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo ẩn sau tìm giá trị nhỏ hàm số Cách giải: Gọi a chiều dài cạnh đáy hình vng hình hộp chữ nhật b chiều cao hình hộp chữ nhật ta có a b = ( a, b > ) ⇒ ab = a Diện tích đáy hình hộp a diện tích xung quanh 4ab phí để làm thùng tôn 1600 16 100a + 50.4ab = 100a + 200ab = 100a = 100 = 100a + = 100 a + ÷ (nghìn đồng) a a a Trang 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 16 8 8 Áp dụng BĐT Cauchy ta có a + = a + + ≥ 3 a + + = 3.4 = 12 a a a a a Dấu xảy a + ⇔ a = a Vậy chi phí nhỏ 1200000 đồng cạnh đáy hình hộp 2m Câu 41: Đáp án A Phương pháp giải: Dựa vào hệ thức lượng tam giác công thức lượng giác xác định độ lớn góc cần tính thơng qua khoảng cách Khảo sát hàm số tìm – max Lời giải: Với toán này, ta cần xác định OA để góc BOC lớn Điều xảy ⇔ tan BOC lớn Đặt OA = x ( m ) với x > Ta có: AC AB 1, − tan AOC − tan AOB 1, x x tan BOC = tan ( AOC − AOB ) = = OA OA = = + tan AOC.tan AOB + AC AB + 3, 2.1,8 x + 5, 76 OA2 x2 Xét hàm số f ( x ) = f '( x) = 1, x ( 0; +∞ ) , có: x + 5, 76 −1, x + 1, 4.5, 76 (x + 5, 76 ) x > ; f '( x) = ⇔ ⇔ x = 2, x = 5, 76 Tính cách giá trị f ( ) = 0; f ( 2, ) = 7 ; lim f ( x ) = suy max f ( x ) = ( 0;+∞ ) 24 x →+∞ 24 Vậy khoảng cách OA cần tìm 2,4 m Câu 42: Đáp án D Phương pháp giải: Dùng định lí Thalet, định lý Menelaus phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp theo tham số k Khảo sát hàm số chứa biến k để tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ Lời giải: Gọi O tâm hình bình hành ABCD I = SO ∩ AM Ba điểm M,A,I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta có: SM CA OI OI k =1⇒ =1= MC AO IS SI Vì NP / / BD ⇒ SP SI SN = = = (định lí Thalet) SD SO SB k + Trang 28 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường DP d ( S ; ( ABCD ) ) Và d ( P; ( ABCD ) ) = d ( N; ( ABCD ) ) = SD ( = ) k k d ( S ; ( ANCD ) ) ⇒ VP ACD = VN ABC = VS ABCD k +2 2k + Ta có VS AMP SM SP 1 = = ⇒ VS ANMP = V VS ACD SC SD k + k + ( k + 1) ( k + ) S ABCD k 2k − VS ABCD Vậy VC ANMP = VS ABCD − VS ANMP − VP ACD − VN ABC = 1 − VS ABCD = k + 3k + ( k + 1) ( k + ) k + Để { VC ANMP } max ⇔ f ( k ) = Xét hàm số f ( k ) = f '( k ) = k đạt giá trị lớn k + 3k + 2 k khoảng ( 0; +∞ ) có: k + 3k + 2 −k + = ⇔ k = (vì k > ) ( k + 3k + 22 ) ⇒ max f ( k ) = f ( 0;+∞ ) ( 2) = 3− 2 Dấu xảy k = Vậy k = thể tích khối chóp C ANMP lớn Câu 43: Đáp án B Phương pháp giải: Dựa vào bảng biến thiên hàm số để kết luận điểm cực trị Lời giải: Xét hàm số g ( x) = f ( x ) − x3 + x − x + 2, có g '( x) = f ' ( x ) − x + x − 1; ∀x ∈ ¡ Ta có: g '( x) = ⇔ f ' ( x ) = ( x − 1) ( *) Từ đồ thị hàm số f ' ( x ) ta thấy: f ' ( ) = = ( − 1) nên x = nghiệm g '( x) f ' ( 1) = = ( − 1) ⇒ x = nghiệm g '( x) f ' ( ) = = ( − 1) ⇒ x = nghiệm g '( x) Vậy phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x1 = 0, x2 = 1, x3 = Vẽ đồ thị hàm số y = ( x − 1) mặt phẳng tọa độ với y = f '( x) ta thấy: Trong khoảng (0;1) đồ thị hàm số y = f '( x) nằm phía đồ thị hàm số y = ( x − 1) nên g '( x) < 0, ∀x ∈ (0;1) Trang 29 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Trong khoảng (1; 2) đồ thị hàm số y = f '( x) nằm phía đồ thị hàm số y = ( x − 1) nên g '( x) < 0, ∀x ∈ (1; 2) Vậy x = điểm cực đại hàm số y = g ( x ) Câu 44: Đáp án A Phương pháp giải: Dùng định lí Thalet phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp cần tìm Lời giải: Gọi O tâm hình bình hành ABCD I = SO ∩ AE Ba điểm E, A, I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta SE CA OI OI SI =1⇒ =1⇒ = có: EC AO IS SI SO Vì MN / / BD ⇒ Do SM SN SI = = = (định lí Thalet) SB SD SO VS AME SM SN 1 V = = = ⇒ VS AME = ; VS ABC SB SD 12 Tương tự, ta có VS AME = V V V V Vậy VS AMEN = VS AME + VS ANE = + = 12 12 12 Câu 45: Đáp án D Phương pháp giải: Dựa vào dấu tam thức bậc hai để xét nghiệm bất phương trình bậc hai chứa tham số Lời giải: Ta có f ' ( x ) = x + ( m − 1) x + Để f ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ x + ( m − 1) x + > 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = ( m − 1) − < ⇔ m − 2m − < ⇔ −2 < m < Câu 46: Đáp án C Dựa vào phương trình đạo hàm Lập bảng biến thiên hàm số, từ kết luận tính đơn điệu điểm cực trị hàm số Lời giải: Ta có f ' ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) 2017 = ( x − 1) ( x − 3) ( x − ) ( x − 3) 2016 x > Suy f ' ( x ) > ⇔ f ' ( x ) < ⇔ x ∈ ( 1;3) , đồng thời x = không điểm cực trị hàm số x ⇔ m > 1, y ' > 0; ∀x ∈ [ 2;3] ⇒ max y = y ( 3) = 3m + = ⇒ m = 3 + m2 TH2: Với m3 − < ⇔ m < 1, y ' < 0; ∀x ∈ [ 2;3] ⇒ max y = y ( ) = 2m + = ⇒m= 2+m [ 2;3] [ 2;3] Vậy có hai giá trị cần tìm m1 = 3; m2 = Câu 49: Đáp án B Phương pháp giải: Biểu diễn số theo hai giá trị giả thiết qua công thức thường sử dụng Lời giải: Ta có log12 = log12 log12 b 12 = = − log12 = a ⇒ log12 = − a Vậy log12 = log12 − a Câu 50: Đáp án D Trang 31 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp giải: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp qua đỉnh khối chóp phương pháp dựng hình, từ dựa vào tính tốn xác định bán kính – thể tích mặt cầu Lời giải: Theo giả thiết, ta có ABC = 90° ABC = 90° (1) AH ⊥ SB ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HC Do BC ⊥ AH ( BC ⊥ ( SAB ) ) (2) Từ (1), (2) ⇒ ba điểm B, H, K nhìn xuống AC góc 90° Nên hình chóp A.HKCB nội tiếp mặt cầu tâm I trung điểm AC AC AB a 2π a 3 Vậy thể tích khối cầu ⇒R= = = V = πR = 2 3 - HẾT - Trang 32 ... lệ 28 % 28 % 28 % 16% Tổng Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 18 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 20 18 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, ... 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 20 18 Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 20 18 MƠN TỐN THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Thời... lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 20 18 THPT CHUYÊN BẮC NINH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 18 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2- B 3-B 4-B 5-C 6-D